余数的除法教案 篇1
教学目标：
1.使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3.学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
目标解析：
本课教学目标的.定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学重点：
理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、小棒。
教学过程：
一、导入新课：
同学们，你们看老师给你们带来了什么?老师不但给你们带来了这些水果，老师还要给大家展示一项绝活，那就是你们只要说出一个号码，老师不看屏幕就能说出这个号码上的水果，你们信不信?不信咱就来试一试吧。其实，通过今天的学习，你们就知道其中的秘密了。
二，新课探究：
(一)学习例1、
1、(出示例1)同学们请看，可以摆几盘?(3盘)到底是不是3盘呢?请两位同学来摆一摆。(一人摆盘子，一人摆草莓)教师指图问：6个草莓，每两个一盘，摆了几盘?(生答3盘，师板书“摆了3盘”)摆完了没有?(师板书“正好摆完”)刚才这个摆的过程怎样列式?生：6÷2=3(盘)师板书列式。你为什么用除法来计算?(因为这道题就是求6里面有几个2，所以用除法)谁能结合这个算式，说说这个算式表示什么意思?(生：6表示有6个草莓，2表示每2个放一盘，3表示放了3盘。)那在这个除法算式中各部分的名称叫什么?你们知道吗?
2、那现在如果有7个草莓，还是2个摆一盘，又该怎样摆呢?(指两名学生到黑板上摆，其他同学看他们摆的对对?)
(师：7个草莓，每2个一盘，摆了几盘?生：3盘。摆完没有?生：没有。师：那怎么样?生：还剩一个。师板书“摆了3盘，还剩1个。”)
3、同学们看看，这一次摆的和刚才那一次摆的有什么不一样?(第一次正好摆完，第二次还剩1个。)那为什么这剩下的一个没有继续摆呢?(剩下的1个不够再摆一盘了。)象这样在平均分的时候有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法来解决。今天这节课我们就一起来学习有余数的除法(板书课题)那象这样摆又可以怎样写算式呢?指名列式。7÷2=3(盘)……1(个)。问：这里的3表示什么意思?(摆了3盘)这里的1呢?(剩下的1个)谁能结合这个图，说一说这个除法算式表示的含义。(有7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个。)师：咱们把这剩下的1个叫做余数。(板书“余数”)像这样的除法，就叫做有余数的除法。这个除法算式可以像这样读(教师范读，学生跟读)那在这个除法算式当中7叫?2叫?3叫?1叫?
4、你也想像刚才那俩位同学一样感受一下和有余数除法打一下招乎吗?完成做一做第2题小练习，集体订证。
(二)学习例2
1、同学们，现在我们已经和有余数的除法打过招乎了，那你们想不想更加深入的了解新朋友“余数”呀，其实我们的这位新朋友还藏着许多的数学小秘密呢，下面我们就一起来研究一下它。(出示例2)
2、同学们，你们用小棒摆过正方形吗?想一想，摆一个正方形需要几根小棒?那如果有8根小棒能摆几个正方形呢?一起说，怎样列式?8÷4=2(个)那9根、10根、11根小棒、12根又会出现怎样的情况呢?接下来咱们就分别摆一摆，并用算式表示出来。最后再把情况记录下来。
3、汇报摆的情况：先说摆的情况，再说列式。现在，咱们不摆小棒，你能推算出，13根、14根、15根小棒的结果吗?逐一汇报，之后，请学生说说发现。(余数总是1、2、3，除数都是4，)想一想为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢?小组讨论，指名回答。(如果够4根的话就又可以摆一个正方形了)(师课件展示，如果余数是4，那就可以再摆一个正方形。)那16根小棒就可以摆4个正方形了。不能是4，那余数可不可以比4大?剩下5根可不可以?为什么?看来余数总是1、2、3，在不断的重复出现。那根据你们的意见，余数不能等于4，也不能比4大，那余数只能比余数小。
4、小练习：
1、做一做：现在还是用小棒来摆这样的五边形，想一想，如果有剩余，可能剩几根?
3、揭示猜一猜的小秘密。
2、现在，不摆小棒给你一个算式(★÷6=▲……(?)，如果有余数，可能是哪些?那再看(★÷8=▲……(?)除数是8，余数可能是哪些?看来在有余数的除法中，余数总是要比除数小。出示另一个算式(★÷(?)=▲……5)体会除数要比余数大。(★÷(?)=▲……7)
★÷7=▲……(?)除数是多少?
三、巩固练习、刚才我们认识了有余数的除法，还知道了它们的关系，现在你能用它们来解决生活中的问题吗?做一做的第2题。和装面包的问题。
四、总结全课：
这节课我们一起学习了什么?你有什么收获?
余数的除法教案 篇2
教学目标：
1、通过实际操作抽象出有余数除法的的意义，并体会余数一定比除数小的道理。
2、能用有余数除法的解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
理解有余数除法的意义和用竖式计算有余数的除法。
教学准备：
课件、实物投影，小棒若干。
教学方法：
小组合作学习、自主探究的方法。
教学过程：
一、导入新课： 创设情景 提出问题
师：同学们，上节课我们参加了有趣的野营活动，学到了不少的数学知识，这节课我们再去参加更有趣的野营活动呢？（学生回答）好，我们一起出发吧！ （课件演示）
师：同学们，从情景图中你看到哪些有趣的活动？请找出有关信息提出数学问题。
学生交流，提出数学问题 可能有：（教师适时板书）
1、每人分4条，22条鱼可以分给多少人？
2、48个野果平均分给9个同学，每人分几个？
3、55个蘑菇，平均分给我们小组的8人，每人分几个？ 4、野营小队共17人，每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？
二、探索新知
师：用我们的智慧去帮助他们解决这些问题吧？（激发学生投入学习活动中）。
师：我们先来看第一个问题;
每人分4条，22条鱼可以分给多少人？ （引导学生列出算式并解答）
师板书：
22÷4＝ （人） （条）
师：同学们下面我们分小组，讨论谁的方法最好吧！（对于各种合理的方法，师先予以鼓励表扬）
师：怎样列出竖式呢？就让我们共同学习吧！
（先写“厂”，表示除号，把要分的22条鱼，也就是被除数写在“厂”的里面。把每人每得条数4，也就是除数写在“厂”的左边）
三、课堂练习
1、48个野果平均分给9个同学，每人分几个？
2、55个蘑菇平均分给8人，每人分几个？ 自主练习第二题：摆一摆 填一填
四、总结
今天我们学习了什么？你们觉得怎么样？还有什么困难吗？
五、教学反思
借助生活实际，理解有余数的除法，用竖式计算有余数的除法是后续学习的基础，是教学的重点，所以在教学时我始终加强学生实际问题的理解，注意让学生说说竖式计算每一步的意义，只有结合具体情境从根本上理解了，才能真正掌握。
余数的除法教案 篇3
教学内容：
人教版数学二年级下册第59页主图、第60页例1、第64页第2题。
教学目标：
1、通过摆小棒的操作活动，使学生发现日常分物时存在分不完有剩余的情况，
初步感知“余数”；通过分草莓的操作活动，使学生理解“余数”及有余数的
除法的含义，会读、会写有余数的除法算式。
2、让学生经历操作、观察、对比、交流等数学活动，理解“余数”及有余数的
除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
3、在具体的情景中，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解“余数”及有余数的除法的含义。
教学难点：理解商与余数的单位名称的确定。
教学资源：PPT、小棒、学具片
教学内容分析：
在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余，属于整除类，表内除法涉及此内容；一种是平均分后有剩余的情况，这是有余数的除法内容。从小学生学习的角度，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。因此，表内除法学完后不久，教材编排了“有余数的除法”教学单元。
教材第59页主题图呈现了学生分别用11根小棒摆正方形、三角形、五边形的活动情境，起到了四个作用。一是激发学生的学习兴趣，二是便于师生操作，引入新课，三是让学生关注能摆几个图形，发现还剩几根小棒，四是为学生在操作活动中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。
教材第60页例题1借助平均分草莓的操作活动，通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比：一是平均分草莓分得的结果的对比，一个是用除法横式表示的对比，第一个对比是理解余数、有余数的除法的含义、商和余数单位名称的基础。
教材第60页做一做和第64页第2题，都便于学生操作、填空、用除法算式表示，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商和余数的单位名称。
学生分析：
学生刚刚学完表内除法，对除法的本质“平均分”理解深刻，知道除法算式的含义、各部分的名称，会读、写除法算式，能熟练用乘法口诀求商，能准确用除法解决生活中的问题，能熟练进行平均分物的操作活动，也能熟练用语言描述平均分物的过程和结果。但是，“平均分物后有剩余”的现象，会造成学生对除法本质理解的认知冲突，认为这样的情况不能用除法表示。解开学生的困惑，就要联系生活实际，提供具体的情境，让学生在操作活动中切身感受到“平均分物物后有剩余”的'正常现象，在与表内除法的对比中理解“平均分后有剩余”的现实现象，从而理解余数和有余数的除法的含义，以及理解商与余数的单位名称的确定。
教学实施过程：
一、操作导入，揭示课题
1、师生用小棒摆图形活动。
（1）教师用12根小棒先摆一个正方形，再连续摆两个正方形，让学生表述教师的操作过程，并用除法算式表示，板书：12÷4=3。
（2）PPT：
学生独立操作，表述。
（3）PPT演示学生交流汇报操作结果。（分三栏，图文结合展示）
2、揭示课题。
（1）对比：教师摆小棒的结果和学生摆小棒的结果有什么不同？
学生：老师摆完图形后，没有剩余的小棒；我们摆完图形后，有剩余的小棒。
（2）提点：生活中这样的现象也可以用除法表示，那么，这叫有什么的除法呢？
学生：有剩余的除法。
（3）教师板书：有剩余的除法（后面会修改课题：有余数的除法）
二、操作对比，学习例1
1、对比平均分草莓的结果。
（1）PPT演示：把6个草莓每2个摆一盘。
学生表述平均分过程和结果，并用除法算式表示：6÷2=3（盘）
（2）PPT出示：把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
学生用学具片代替草莓独立操作。
学生交流汇报，教师依言用学具片代替草莓摆一摆。
PPT演示：把7个草莓每2个摆一盘。
（3）对比：两次分草莓的结果有什么不同？
PPT出示，强调“正好摆完”，演示强调“还剩余的1个草莓”：
提问：剩下的1个草莓还可以摆一盘吗？为什么？（学生自由回答，强调：每2个摆一盘，剩下的1个不够摆一盘。）
2、对比用除法横式表示分草莓的情况。
（1）结合第一次分草莓图，说说6÷2=3（盘）的含义。
（2）提问：第二次分草莓的现象，可以用除法算式表示吗？
（学生思考、讨论，教师提点：除法的本质是“平均分”，第二次分草莓有没有进行平均分？）
提问：第二次分草莓的现象，怎样用除法算式表示？
（3）PPT演示：有余数的除法算式的写法，强调：六个圆点写在商后面格子的中间，再写“1（个）”。
板书：7÷2=3（盘）……1（个）
说说这个除法算式的含义。
（4）回忆除法算式各部分的名称，PPT揭示“余数”的名称，说说余数表示什么：余数表示平均分完后剩余的部分，修改课题：有余数的除法。
（5）学生尝试读出有余数的除法算式。
（6）PPT出示，对比表示两次分草莓情况的除法算式有什么不同？
强调：余数的名称、余数的含义、商的单位、余数的单位
三、小结新知，提炼方法
1、PPT出示，回忆：这节课学习了哪些新知识？
学生自由说，指名说，教师提点：余数，有余数的除法算式的含义、写法、读法。
2、提问：我们用什么方法获得了这些知识呢？
提点：操作、观察、对比、交流。
四、巩固练习，内化新知
1、完成教材第60页做一做第1、2题。
学生独立完成，PPT逐题演示答案。
演示强调：2个2个地圈，竖着圈；3个3个地圈，横着圈；
演示强调：填空中的余数和算式中的余数一一对应出示；
演示强调：平均分铅笔和剩余铅笔的画法；
语言强调：商的单位和余数的单位的确定。
2、完成教材第64页“练习十四”第2题。
学生独立完成，PPT演示答案。
3、PPT出示：用小棒摆图形的现象，用除法算式表示。
板书设计：
有余数的除法
7÷2=3（盘）……1（个）
余数
余数的除法教案 篇4
有余数的除法教学目标1.使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。2.能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养学生观察、分析、比较、综合、概括的能力。4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。教学重难[1] 点重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。难点：理解有余数除法的意义。教学资源小棒、记录表。教学过程一、复习铺垫1.摆一摆。用8根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？（两个小正方形或一个大正方形。）2.说说你是怎样摆的？8根小棒，每4根一摆，可以摆2个小正方形。8根小棒，每8根一摆，可以摆1个大正方形。3.列式计算。摆两个小正方形：8÷4=2（个） 8表示什么？4呢？2呢？摆一个大正方形：8÷8=1（个）二、探究新知在我们的日常生活中，时时刻刻都在与数字打交道，数学就在我们身边，不信，你瞧！（一）提出问题。1.在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友齐心协力，赢得了冠军。老师奖给豆豆10枝铅笔，豆豆想：这10枝铅笔可不是靠我一个人得来的，我要分给大家，让大家和我一起分享胜利的喜悦。可是，怎样分才合理呢？2.学生自由发表意见，师引导统一认识：每人分得同样多。3.想一想：每人分得同样多，可以怎样分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）每人分2枝，可以分给几人呢？每人分3枝，可以分给几人呢？每人分4枝呢？……让我们来分一分！（二）探究新知。1.分一分。（出示记录表）每人分几枝分给几人还剩几枝 2 3
4
5
6（1）指导操作。10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一小组上台示范分一分。分后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有剩余？师生共同在表格中记录结果。（2）自主活动。如果每人分3枝、4枝、5枝、6枝，分别可以给几人呢？你能用以上方法在小组里分一分，并把分的不同结果记录下来吗？学生分组活动，教师巡视指导。2.说一说。（1）学生汇报交流，师填写表格，确认结果。每人分几枝分给几人还剩几枝 2 5 — 3 3 1
4
2
2
5
2
—
6
1
4（2）观察以上分法，把它们分类，并说说是怎样想的？（3）小结。10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。每人分几枝分给几人还剩几枝 2 5 — 5 2 —（1）每人分几枝分给几人还剩几枝 3 3 1 4 2 2 6 1 4（2）3.写一写。（1）观察表（1）。10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？有没有剩余？怎样列算式？（板：10÷2=5（人）。）10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？有没有剩余？怎样列算式？（板：10÷5=2（人）。）10表示什么意思？5呢？2呢？（2）观察表（2）。10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？用什么方法计算？（板：10÷3=。）可以分给几人？（板：3人。）有没有剩余？还剩几枝？这1枝还能分吗？这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加6个小点，把它记下来！（板：……1（枝）。）（3）认识余数。在除法算式中，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别称为什么呢？1呢？请同学们看书自学。反馈交流，师板书：余数。带领同学齐读算式：10除以3等于3余1。（4）观察比较10÷5=2和10÷3=3……1这两道算式，师引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分。4.试一试。你能把表（2）中分铅笔有剩余的其他情况，用除法算式表示出来吗？学生独立在书上填一填。反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝） 10÷6=1（人）……4（枝）说说这两道算式中商和余数各是多少，分别表示什么。解决问题：豆豆一组有3人，那么他会选用哪一种分铅笔的方法呢？（每人3枝，还剩1枝。）5.概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？三、应用拓展1.“想想做做”第1题（1）。（1）先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。（2）展示个别学生的填空情况，说说每题中的商和余数分别表示什么？2.“想想做做”第1题（2）。（1）看图独立完成。（2）展示个别学生的填空情况。（3）观察比较：这两题有什么相同之处？（第（1）题是每几个一份，第（2）题是平均分成几份，两题都是平均分后有剩余，就可以写成有余数的除法算式。）3.“想想做做”第2题。（1）出示第2题图。（2）提问：从图中你看到了什么？（3）独立完成下面两道题的填空。（4）集体交流讨论：比一比两小题有什么相同和不同的地方？4.“想想做做”第3题。先把题目要求读一读，然后同桌互相说一说，再指名说一说。四、总结揭题1.这节课学会了什么？（板：有余数的除法。）2.生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说给父母听。板书设计 有余数的除法 表格以及算式
余数的除法教案 篇5
教学目标
1.掌握有余数除法的计算方法，会用自己的方法试商，知道余数应该比除数小。
2.能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
3.使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
教学重难点
重点：掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
难点：学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。
教学资源
小棒
教学过程
一、复习铺垫，温故而知新
1.星期天，红红的妈妈买回来了6个桃子，她请红红把这些桃子放在盘子里，要求是这样的：6个桃子，每盘放3个，可以放几盘？有剩余吗？
请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式，用竖式计算一下。好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。
二、小组合作，自主探究
1、如果红红的妈妈买回来的桃子不是6个，而是7个，按上面的要求放在盘子里，可以放几盘？有剩余吗？还剩几个呢？
也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。在小组里说说、交流，随学生回答板书：7÷3=2（盘）……1（个）
1个是什么数？
师小结：7个桃子，每盘放3个，放了2盘，所以商2，剩下1个不够分了，所以余数是1。你会用竖式把分7个桃子的情况表示出来吗？
2.请你和同桌小朋友合作，试一试。（学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。）
3.指名板演。（选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。）
4.交流。让板演的学生说说竖式计算中每一步的含义。
5.如果不摆学具，你是怎样想到商2的？（鼓励学生有不同的想法。）
6.小结：试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，当然特别要注意的是余下的不能再分。
三、尝试解决，体验解决问题的快乐
1.刚才的学习我们班有5个小朋友表现特别棒，这里有18个气球，如果把这18个气球奖给他们，请你们算一算，平均每人可以奖几个？还剩几个？
请你列出算式，并用竖式表示出来。
完成以后在小组里说说你是怎样找到合适的商的？
2.交流。
3.如果把这些气球平均奖给7个、8个小朋友，这时他们每人拿到几个气球？还剩几个气球呢？请你任意选一种在小组里说一说，并写下来。
4.请仔细观察这些算式中余数和除数的大小，你有什么发现？交流，学生自由说。
5.师小结：余数要比除数小。为什么余数要比除数小呢？
四、多层训练，巩固新知
1.分一分。
“想想做做”第1题。由每组的组长负责，先用小棒分一分，完成填空；然后进行竖式计算；最后在方框里填上商和余数。
2.比一比。
“想想做做”第2题。请小朋友选择其中的3题，比一比谁做得又对又快。
3.“想想做做”第3、4题。
（1）引导学生仔细观察，说说图意。
（2）根据图意，填上除数。
（3）列竖式算一算，填上商和余数。
（4）同组交流。
（5）全班交流。
五、全课总结，自主评价
1.通过今天的学习，你有什么收获？对今天的知识，你觉得哪些地方需要特别注意的？
2.你对自己在这一节课的表现满意吗？
板书设计
用竖式计算有余数的除法
除法横式以及竖式
（余数要比除数小）
练习一
第一课时
教学目标
1.让学生结合具体实例，进一步理解有余数除法的意义。
2.让学生通过多种形式的练习，进一步掌握竖式计算的方法。
3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重难点
重点：帮助学生加深理解有余数除法的意义，进一步掌握竖式计算的方法，并能运用这些知识解决有关的实际问题。
难点：让学生学会灵活试商的方法。
教学资源
小棒、小黑板。
教学过程
一、基本练习
1.摆一摆，填一填。
（1）摆：7根小棒，每2根一堆。
填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。
□÷□=□（堆）……□（根）
（2）摆：7根小棒，平均分成6堆。
填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。
□÷□=□（根）……□（根）
2.完成第5页“练习一”的第1题。
（1）让学生看图独立完成填空。
（2）汇报交流。
先校对结果，然后说说每个算式表示的具体含意义。
二、综合练习
1.完成第5页“练习一”的第2题。
（1）先让学生独立完成4道竖式的计算，请4名学生板演。
（2）讲评。
校对结果，并让学生说说你是怎样想到商的。
2.完成第5页“练习一”的第3题。
（1）先让学生独立判断，找出错误原因，并进行改正。
（2）同桌交流。
在交流中，帮助个别学生找出有错误的题目，并让其独立改正，再次强调余数要比除数小。
3.完成第6页“练习一”的第4题。
（1）先让学生独立完成4道竖式的计算，请4名学生板演。
（2）讲评。
校对结果，并让学生说说是怎样想到商的，帮助学生进一步掌握试商的方法。
4.完成第6页“练习一”的第5题。
（1）启发学生根据题列出算式。
（2）用竖式计算出结果，独立完成。
（3）汇报交流。
5.完成第6页“练习一”的第6题。
（1）出示第6题画面。
（2）让学生各自算一算，并思考：每列火车上的3道题有什么相同点和不同点？
（3）小组里说一说。
（4）全班交流。
让学生体会有余数的除法与过去学过的表内除法之间的联系和区别，让学生学会一些灵活试商的方法。
三、练习回顾与质疑
通过今天的学习，你有哪些收获和疑问？
板书设计
练习一
第2题与第4题的竖式计算
第二课时
教学目标
1.让学生运用有余数除法的知识解决一些实际问题，培养学生应用数学的意识解决问题的能力。
2.让学生在独立思考和合作交流的过程中，获得成功愉快的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。
教学重难点
重点：引导学生把学到的数学知识运用到解决实际问题的过程中去。
难点：让学生在经历“实际问题—数学模型—解释、应用与拓展”的过程中，获取有关的数学知识，促进抽象思维的发展。
教学资源
口算卡片、第10题插图。
教学过程
一、基本练习
1.口算。
24÷8 40÷5 28÷7 63÷9
72÷8 36÷4 48÷6 32÷4
2.口答。
（1）29里面最多有（ ）个7。
（2）25里面最多有（ ）个4。
（3）54里面最多有（ ）个8。
（4）70里面最多有（ ）个9。
3.完成第6页“练习一”第7题。
（1）比一比，谁算得又对又快？让3名学生板演。
（2）讲评，让学生说说有余数的4道题是怎样想的。
二、综合练习
1.完成第6页“练习一”第8题。
（1）观察画面，说说图意。
思考：有几个大蘑菇？有几只小蚂蚁？蚂蚁应到哪里去躲雨？
（2）根据学生的回答，先让学生计算出每道算式的结果。
（3）再按蘑菇上的提示，各自把这些算式进行分类。
（4）全班交流。
校对。问：余数是1的算式有哪些？余数是3的算式有哪些？没有余数的算式有哪些？
2.完成第7页“练习一”第9题。
（1）引导学生看懂题意。
启发思考：除数最小应是几？
（2）让学生在方框里填上最小的除数。
（3）校对，并同桌讨论：为什么余数是5时，最小的除数是6？
（4）全班交流。
3.完成第7页“练习一”第10题。
（1）让学生认真观察每幅图，明确图意。
（2）让学生各自根据图意，列式计算，请4名学生板演。
（3）全班交流。
让学生说说每题除法算式及商、余数的意义。并思考讨论：最后一题求得商是2次，为什么却要3次才能运完？
4.完成第7页“练习一”第11题。
（1）出示第11题画面，让学生仔细观察，弄清题意。
要求学生同桌间说说图意。
（2）全班交流。并且回答：一共有多少个小方块？小兔想搭的正方体是由几个小方块搭成的？
（3）根据图意，列式计算，并校对。
5.完成第7页“练习一”第12题。
（1）让学生各自想一想，填一填。
（2）小组交流，并思考：还有哪些不同的填法？比一比，哪组同学填出的不同算式多？
（3）汇报交流，并小结。
三、练习回顾与质疑
通过今天的练习，你有哪些收获和疑问？
板书设计
练习二
第7题以及第10题、第12题解答过程。
我们去植树
教学目标
1.能运用有余数的除法解决生活中的一些简单的实际问题，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
2.培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
教学重难点
重点：帮助学生获得应用数学知识解决实际问题的直接经验，发展搜集信息、处理信息、发现问题、解决问题的能力。
难点：培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯。
教学资源
教学插图。
教学过程
一、观察场景图，把握各种信息
1.出示场景图，让学生仔细观察。
2.同桌交流，互相说说看到了什么？
二、分类、整理场景图中的各种信息
1.独立思考：根据场景图中各班的信息情况，你能提出什么数学问题或从中你能知道些什么？
2.小组讨论。
3.汇报交流。
4.各自完成第8页中的填表。即把每班植树的棵树填入表中。
5.校对，并说说你是怎样计算的？
三、解决场景图中提出的各种具体的实际问题
1.出示第9页场景图，让学生仔细观察。
2.独立思考：场景中需要我们解决哪些具体问题？一共有几个？怎样解决每个具体问题？
3.小组讨论解决这些具体问题的过程和方法。
4.全班交流。
（1）让各组汇报各自解决这些问题的过程和方法，并引导其他各组学生对其解决问题的过程和方法进行评价。
（2）追问：解决这些问题，都需要知道并利用到什么条件？
四、根据场景图，进一步提出问题、解决问题
1.观察场景图，启发思考：你还能提出哪些数学问题呢？
2.交流汇报。对有创意的问题，给予充分肯定和鼓励。
3.让学生选择自己感兴趣的问题进行解答。
4.校对，并说说是怎样解答出来的。
五、联系生活实际，提出问题、解决问题
1.启发思考：生活中充满了数学问题，你能列举一些吗？
2.选择一些有意义的问题，让学生各自独立解答。
3.汇报交流。
余数的除法教案 篇6
【教学内容】人教版二年级下册数学P59~60例1、做一做及练习十四第1、2题。
【教材分析】这个内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义。
【学情分析】认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
【教学目标】
知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
数学思考：通过操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法。能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
情感态度：渗透借助直观研究问题的意识和方法，培养学生观察、分析、比较的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
【教学难点】理解有余数除法的意义。
【教学准备】课件、小棒
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题
1、课件出示P59情境图。观察动画，引出活动：这些同学在做什么？
2、拿出11根小棒自己摆。
3、揭示课题：认识有余数的除法
二、探究新知，初步感受
1、教学例1，复习表内除法的含义：
（1）（课件出示草莓）这是什么？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用学具摆得试一试。（学生动手操作，教师巡视指导。）
（2）一共可以摆几盘？有剩余吗？
（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）
（3）（课件演示分草莓）这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
（4）学生汇报，形成板书：6÷2=3（盘）请你再说说这个算是表示什么意思？
2、理解有余数的除法的含义：
（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手操作）
讨论交流：再摆的过程中你们发现了什么问题？
师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）
（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（课件演示分草莓）你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？（小组内思考、讨论）
出示学生的表示方法，比较各种表示方法。
小结：在数学上可以这样表示：7÷2=3（盘）……1（个）
说说这个算式表示什么意思？
小结：这个算式表示7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的个数，我们把它叫做余数。余数表示什么？（表示平均分完后剩下的那一部分）
（3）比较归纳，完善认知结构。
（课件出示两次分草莓的过程和算式）今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？
观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
三、巩固练习：
课件出示P60“做一做”：
1、学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。
反馈交流：17÷2=8（组）……1（个）
23÷3=7（组）……2（个）
说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
2、完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称。
四、课堂小结、作业：
1、这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？
2、作业：练习十四第1、2题。
【板书设计】
认识有余数的除法
6÷2=3（盘）
7÷2=3（盘）……1（个）
余数的除法教案 篇7
课题有余数除法例1，例2课时第1课时/共5课时授课时间教学目 标1、 掌握用竖式表达表内除法和有余数除法的方法。在操作中理解竖式每一步的含义，并能对除法作出合理解释。2、 在具体情景中让学生经理有余数除法的过程，理解余数的含义，建立有余数除法的概念。3、结合生活情境，体会到数学与生活的紧密联系。教学重难点重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的长除法。难点：理解有余数除法的意义教学方法准备学生准备圆片20个教学过程及内容个人二度备课与即时反思一、创设情境，提出问题二、解决问题，抽象出除法竖式的计算过程问题一：15盆花，每组摆5盆，可以摆几盆？1、学生独立思考，列式计算2、全班交流，说一说自己的思考过程。3、教学竖式（1）、学生尝试列竖式（2）、认同除法竖式的一般列法，询问有没有看不懂的地方。（3）、体会除法竖式每一步的实际含义。a、用圆片代替盆花师生一起在黑板上摆一摆b、 观察竖式，尝试理解竖式的每一步含义。c、交流解惑。
d、仿写除法竖式
三、动手操作，建构有余数除法的意义。
问题二、16盆花，如果每组摆5湓，结果会怎样？1、 学生活动：用圆片代替盆花在桌子上摆一摆，结果用竖式表示。
2、 结合学生的操作活动理解竖式每一步的含义。
3、揭题：有余数除法
4、学生试写横式5、思考：a 如果有17盆话，每组摆5盆花，最多可以摆几组？还多几盆？如果是18盆呢？你是怎么知道的？算式怎么写？先在头脑里摆圆片，再列算式。b 现在有21盆话，每组摆5盆，最多可以摆几组？还多几盆？你能列竖式计算吗？c 交流、评价。6、小结四、生活应用看同学们学得这么好，小精灵想带同学们去运动会看看，用所学的知识帮他解决一些问题，好吗？五练习1完成书本第51页的做一做师生校对正确填写形式2出示小黑板：老师给你20元钱，请你给运动员们再去买几瓶矿泉水，已知每瓶矿泉水3元，能买几瓶，还剩几元？小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 《课堂》p22 选做《特训》p33-34 1-5 作业布置教学整体反思
本节课是表内除法的延伸，属下位学习，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。这节课刚开始时是小组平均分小棒，在学生动手操作分完所给的小棒后，教师让学生仔细观察表格，把分的几种情况进行比较，并分类。学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
但是这节课在实际教学的过程时，对比教案来讲，还存在着很多的不足。由于在某些环节中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行。如：数手指的游戏、有趣的思考题等很有特色的教学设计，均由于时间的关系没有进行，比较遗憾。因此，这次的教学活动，是给我敲了一个很及时的警钟，鞭策我在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实朴实地搞好教学工作，是自我驾驭教材，驾驭课堂的能力更进一步。
课题有余数除法例3课时第2课时/共5课时授课时间教学目标掌握有余数除法的试商方法，并能正确计算。懂得“余数一定要比除数小”的道理教学重难点重点：有余数除法的计算 难点：有余数除法的试商方法教学方法准备教学过程及内容一、复习铺垫1.卡片出示,口答:( )里最大能填几:3×( )<24 4×( )<37 7×( )<59( )×2<11 ( )×6<40 ( )×5<382.竖式计算(指名板演和齐练)
二、教学例3
个人二度备课与即时反思探究“余数比除数小”的规律1、出示例3如果有21名学生打篮球，每5人一组，可以分几组？22人， 24人，25人，26人……呢？ 2、列式计算，完成在答题卡上21÷5 = 4（组）……1（人）22÷5 = 4（组）……2（人）23÷5 = 4（组）……3（人）24÷5 = 4（组）……4（人）25÷5 = 5（组）26÷5 = 5（组）……1（人）27÷5 = 5（组）……2（人）28÷5 = 5（组）……3（人）29÷5 = 5（组）……4（人）30÷5 = 6（组）31÷5 = 6（组）……1（人）32÷5 = 6（组）……2（人）3、引导学生观察算式中的余数和除数，看看能发现什么？4、小组内交流自己的发现5、组织全班交流师生共同归纳出：在有余数的除法中，余数比除数小。 6、验证规律教师：是不是所有的有余数的除法算式，都是余数比除数小呢？请你们任意写出一个有余数的除法算式，验证一下。小组内交流验证结果。三、实践应用1、学生独立完成练习十二第1题（1） 课件出示第1题。（2）学生读题，理解题意。（3）学生在练习本上用竖式计算。2、引导学生完成练习十二第2题（1）出示教材53页情境图。（2）引导学生观察画面，理解题意。（3）选择一种装法，计算出结果。（4）引导学生思考：你还想一袋里装几个？按你的想法，列式计算出结果。3、引导学生完成练习十二第3题（1）卡片出示第3题。（2）引导学生说出卡片上最大能填几，并说说自己的想法。3、引导学生完成练习十二第5题四、全课小结教师：通过这节课的学习，你又有什么新的收获？师生共同总结：学会了除法的竖式计算方法；知道了有余数除法的各部分的含义；知道在有余数的除法中，余数比除数小……作 业 布 置
10月 15 日 《课堂》p23 选做《特训》p34—35 1—6
教学整体反思
为了调动每个学生的积极性，突出教学的重点，教师改变过去直接教学竖式的方法，放手让学生大胆想象，自己尝试写出除法的竖式，由于受先前学习经验的影响，很多学生是仿照加、减法和乘法的竖式的书写格式来写，这是很正常的。教师注意适时点拨，让学生互相提问、互相评价，从而不断地调整算式的写法，逐步地达到规范。这不仅体现了优化思想的渗透和培养，还充分体现了师生平等的教学理念。
让学生经历知识的形成过程，自主探索余数比除数小的规律，逐步培养她么善于合作、积极思考的学习能力。
在探索规律的过程中，小棒成为教学的载体，学生通过大量的例子，反复研究，进一步验证了在有余数除法中，余数都比除数小的规律，从而认识水平上升到一定的高度，由特殊到一般，并在头脑中形成非常深刻的印象。
课题有余数的除法练习课时第3课时授课时间教学目 标通过巩固练习，使学生熟练地掌握有余数的除法的含义，提高口算和笔算有余数除法的能力。
教学重难点重点：通过巩固练习，使学生熟练地掌握有余数的除法的含义。难点：掌握试商的方法，提高口算和笔算有余数除法的能力。
教学方法准备教学过程及内容个人二度备课与即时反思一、复习
1、4×7-28= 34-5×6= 4×8-24=
2、在（ ）里最大能填几？
（ ）×6 ＜ 57 （ ）×7 ＜ 43 （ ）×5 ＜ 38 4×＜ 31 8 ×（ ）＜ 26 9×（ ）＜ 603、 根据题意写出横式。
（1）有8个苹果，平均放在4个盘里，每盘放2个。列式：（略）
（2）有8个苹果，平均放在3个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
（3）有8个苹果，平均放在2个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
二、练习1、用竖式计算。
37÷4 49÷6 32÷5 25÷7
2、完成教材第54页第5题：下面的计算对吗？
（1）48÷5=9……3 （ ）
（2）33÷7=5……2 （ ）
（3）63÷8=7……7 （ ）
（4）5×6+4=34练习时教师可以根据学生的实际情况渗透“商×除数＋余数＝被除数”的检验方法。
3、当师傅。（完成教材第54页第6题：有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？）
4、把计算卡片分一分。（第54页第7题）先让学生根据画面明确题目的意思，再让学生用自己的方法完成，最后全班交流各自的解题方法。
5、求彩带的长度。 一个8边形，每边长3厘米，一条彩带围一周后还剩下2厘米，求这条彩带长多少厘米？练习时可以让学生看图明确题目中求彩带的长就是求“3×8＋2＝？”，教师根据学生的实际情况验证计算结果是否正确，从而让学生在解决生活问题的情景中，进一步体会有余数除法的意义。
三、全课总结。（略）
四、补充思考。
（1）把10枝笔平均分给3个同学，每人得几枝？还剩几枝？
（2）有羽毛球23个，如果每盒里装5个，可以装几盒，还剩几个？
（3）有42个萝卜，每袋装8个，可以装几袋？还剩几个？
作 业 布 置
10月18日
《课堂》p18 《特训》p35—37第1—5 教学整体反思
课题有余数的除法（例4）课时第4课时授课时间教学目 标激发学习兴趣，激发学生利用所学知识解决实际问题的欲望，体会数学与生活的联系。使学生初步学会用有余数的除法，解决生活中的简单实际问题，加深对除法应用题的认识。 教学重难点重点：用有余数的除法解决生活中的简单实际问题难点：用有余数的除法解决生活中的简单实际问题教学方法准备教学过程及内容个人二度备课与即时反思一、 复习(一 )口算。(教师出示卡片，指名学生说出得数)4 × 8 37 + 5 5 × 8 72 ÷ 824 –6 7 × 9 56 ÷ 7 49 ÷ 718 ÷ 3 42 ÷ 6 9 × 4 45 ÷ 9
（二）先摆小棒，再解答。
1.拿出10跟小棒，平均分成5份，每份几根？
2.拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？
二、 新课（一）动手操作，提高能力。
7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？
师：同学们用小棒代替铅笔，按题意分一分，然后上台表演。
……………………（二）教学教材p55例4。（解决生活中的实际问题。）
1.观察例4图，从中你找出解决问题的信息
2.把例4口述成文字题，出现在黑板上：有32人跳绳，每6人一组，可以分成几组，还多几人？
3.小组讨论，解决这个问题，然后汇报。学生1，口算：32 ÷ 6 = 5 （组）……2人
学生2，笔算： 5
6 /ˉˉ 3ˉ2ˉ
3 0
ˉ ˉˉ 2ˉ
答：可以分成5组，还多2人。 4.师：谁能说一说这题为什么用除法计算？
5.式子中的32、6、5、2各表示什么意思？
6.在书写时要注意些什么？
7.师：对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。
（一）做教材p55“做一做”。
1.先从图中找信息。
2.根据信息，选择自己要买的物品，再解决自己的问题。（二）练一练 教材p56第2题。教材p56第3题。 说说通过今天的学习，你有什么收获或想法？教师也总结一下今天的学习情况。作 业 布 置 10月19日 《课堂》p25 回作：《特训》p37—38第1—5教学整体反思
课题解决问题例5课时第5课时授课时间教学目 标1、进一步理解有余数除法的含义，在解决实际问题时能对不同的情况作出正确的判断。2、使学生进一步掌握有余数除法应用题的解答方法，能够比较熟练地解答实际生活中有余数的除法应用题。教学重难点重点：能够熟练地应用有余数的除法来解决生活中的实际问题。难点：能够针对不同的实际情况作出正确的判断。教学方法准备教学过程及内容个人二度备课与即时反思一、 练习。 （ ）里最大能填几？（ ）×7<24 （ ）×6<32 ( )×4<15 （ ）×8<47 （ ）×7<60 （ ）×5<47二、 去旅游。1、出发前，要买矿泉水。每箱矿泉水7元，我带了60元，最多可以买多少箱？还剩下多少元？(学生列式解答。)60÷7=8（箱）……4（元）答：最多可以买8箱，还剩下4元。 2、天色已晚，来到旅馆，分配房间。（1）、我们班一共有47人，每间房可以住8人，可以住满多少间房？还剩下多少人？(学生列式解答。)47÷8=5（间）……7（人）答：可以住满5间房，还剩下7人。（2）、我们班一共有47人，每间房可以住8人，我们该租多少间房？师：刚才剩下的7人应该怎么办？我们到底应该租多少间房才能住下所有的同学？请同学们帮老师算一算。(学生列式解答。)板书：47÷8=5（间）……7（人）5＋1=6（间） 答：我们该租6间房。3、第二天上午，去公园玩。（1）丛林探险。我们班有47人，每辆小车坐6人。我们都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车，会有剩余的人吗？(学生列式解答。)47÷6=7（辆）……2（人）答：最多可以坐满7辆车，会有剩余的人。（2）激流勇进。我们班有47人，每条船坐5人，我们都玩“激流勇进”，该租几条船？(学生列式解答。)47÷5=9（条）……2（人）9＋1=10（条）答：该租10条船。4、第二天下午，去逛街买东西。(1)小明去书店买漫画。每本漫画8角，小明有5元，最多可以买多少本，还剩下多少钱？(学生列式解答。) 5元=50角 50÷8=6（本）……2（角）答：最多可以买6本，还剩下2角。(2)买东西吃。选一种你想买的东西，并填空。 我有17元，都买 ，最多可以买 ,还剩 元。5、第二天晚上，大家回到旅馆，互相根据下午买东西的情况考考别的同学。（选择题）（1）小红：我买了20个面包，每个袋子最多能装6个面包，我最少要用（ ）个袋子才能把全部面包装回来。a 3 b 4 c 5 d 无法确定（2）小聪：我有17元，买了3支钢笔后，还剩下2元，每支钢笔（ ）元。a 6 b 4 c 5 d 无法确定（3）小芳：每支钢笔6元，我买了3支钢笔后，还剩下2元，我原来有（ ）元。a 20 b 18 c 8 d 无法确定（4）小东：我买一箱苹果20个，至少要加（ ）个，才能平均分给7个同学。a 4 b 1 c 8 d 无法确定（5）小刚：一箱苹果20个，至少要拿走（ ）个，才能平均分给6个同学。a 1 b 4 c 6 d 无法确定6、第三天，回来。你有什么收获？作 业 10月21日 《课堂》p26 回作：《特训》p41—43 布 置
教学整体反思
“有余数的除法”它是表内除法知识的延伸和扩展，又是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。这部分通过三个例题，使学生感受有余数除法的意义，学习用竖式计算的算理和写法，理解余数要比除数小的道理。教学时，应注意从学生认识水平的实际出发，让他们经历知识发生、发展的过程，达到“玩中学、做中学，学中悟”的目的。
一、创设一个学生喜欢的情境，出现“有剩余”的情况，从而唤醒学生的生活经验，让他们初步感受到余数就在自己的身边，体会“余数”的意义。
二、通过丰富的操作活动，使学生理解有余数的除法的算理和计算方法，自主研究横式、竖式写法。
三、让学生经历知识的形成过程，自主探索余数比除数小的规律，逐步培养她么善于合作、积极思考的学习能力。
四、拓展练习，巩固新知
数学教学学的是方法，它特别提倡精讲精炼。因此，在设计练习时，我们只选取了这两个最具有代表性的题目。目的是使学生进一步掌握余数比除数小的规律，会利用规律解决问题。并且能够促进学生保持饱满的学习热情，学习有用的数学，实现有效的学习。 分享 转发
余数的除法教案 篇8
教学目标：1、通过动手“分”的行为，认识有余数的除法，知道余数是怎么的。
2、会用有余数的除法算式来表示图的意思。会读有余数的除法算式。
3、知道除数与余数的大小关系。
教学过程：一、引入
出示15个双色片
师：这里有15个小圆片，要求每2个，每4个，每5个，每6个来分。结果会如何呢？请小朋友拿出15个双色片，任选其中的一种分发来分一分。
二、探究
1、 从“分”理解余数，并会列式
（1） 师：（指每5个分）谁是每5个分的？你上来分一分。（一生板演，并说出分的过程。）
问：谁能用一个算式表示？（师板书）
问：15、5、3、各表示什么？
（2） 师：（指每2个分）谁来分一分？（一生板演，并说出分的过程。）
师：多出一个还能分吗？
师：谁会列式？（师板书：15÷2=7余1）
问：15、2、7、1各表示什么？（学生说，教师用圈图表示）
师：“余”我们可以用6个小圆点表示。（师在算式上改余为……）
师：请同桌两个小朋友互相说一说15、2、7、1各表示什么？
问：谁会读这个算式？（一生读，全班齐读）
2、 会根据图的意思，列有余数的除法算式
（1） 师：（指每4个分）谁来分一分？（一生板演，并说出分的过程。）
师：能不能用刚才的算式来表示这幅图。（请学生把算式写在练习纸上）
汇报，交流。说说算式中各数的意思。
（2） 师：（每6个分）谁来分一分？（一生板演，并说出分的过程。）
师：请小朋友在练习纸上列出算式。
师小结：在生活中，我们经常会碰到不够分，分不完的情况，这样就产生了余数。在除法算式中可以用六个小圆点来表示余数。
三、练习
1、 出示柚子图
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○
师：每6个装一袋，最多装几袋？还余几个？谁愿意来分一分？（用圈表示）
圈后列式解答。
2、 出示蛋糕图
○○○○○○○○○○
○○○○○○○
有17块蛋糕，每4块装一盒，最多装几盒？还余几块？
师：请小朋友在练习纸上圈一圈，再列式解答。（作后展示交流）
3、 出示一组题
○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○
○○○○○○○○ ○○○○○○○○
算式： 算式：
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○
算式：
师：想一想，每几个一份，最多分几份？还余几个？圈好后用算式表示。
学生独立完成后，汇报交流，选一题说说各数表示什么。
4、 纠错（如前一题练习学生有错，在这里展示纠错）
（1）、○○○○○○○○○○ 18÷3=5••••••3
○○○○○○○○
（2）
18÷4=3••••••6
请学生说说分的对吗？为什么？算式该怎么写？
师小结：余数一定要比除数小。 除数 余数
5、 判断
（1）17÷2=7••••••3 （ ） 请一个学生说说为什么？正确的算式是怎样的？
（2）29÷4=6••••••5 （ ）
（3）14÷5=2••••••4 （ ）
（4）33÷3=10••••••3 （ ）
后三题请学生用手势表示，并说出错在哪里。
6、拓展
△÷9=○••••••☆
师：△ ○ ☆各表示什么?那么☆可以是几?最大是几?说说道理.
余数的除法教案 篇9
用竖式计算有余数的除法
教学目标
1.掌握有余数除法的计算方法，会用自己的方法试商，知道余数应该比除数小。
2.能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
3.使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
教学重难点
重点：掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
难点：学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。
教学资源
小棒
教学过程
一、复习铺垫，温故而知新
1.星期天，红红的妈妈买回来了6个桃子，她请红红把这些桃子放在盘子里，要求是这样的：6个桃子，每盘放3个，可以放几盘？有剩余吗？
请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式，用竖式计算一下。好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。
二、小组合作，自主探究
1、如果红红的妈妈买回来的桃子不是6个，而是7个，按上面的要求放在盘子里，可以放几盘？有剩余吗？还剩几个呢？
也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。在小组里说说、交流，随学生回答板书：7÷3=2（盘）……1（个）
1个是什么数？
师小结：7个桃子，每盘放3个，放了2盘，所以商2，剩下1个不够分了，所以余数是1。你会用竖式把分7个桃子的情况表示出来吗？
2.请你和同桌小朋友合作，试一试。（学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。）
3.指名板演。（选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。）
4.交流。让板演的学生说说竖式计算中每一步的含义。
5.如果不摆学具，你是怎样想到商2的？（鼓励学生有不同的想法。）
6.小结：试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，当然特别要注意的是余下的不能再分。
三、尝试解决，体验解决问题的快乐
1.刚才的学习我们班有5个小朋友表现特别棒，这里有18个气球，如果把这18个气球奖给他们，请你们算一算，平均每人可以奖几个？还剩几个？
请你列出算式，并用竖式表示出来。
完成以后在小组里说说你是怎样找到合适的商的？
2.交流。
3.如果把这些气球平均奖给7个、8个小朋友，这时他们每人拿到几个气球？还剩几个气球呢？请你任意选一种在小组里说一说，并写下来。
4.请仔细观察这些算式中余数和除数的大小，你有什么发现？交流，学生自由说。
5.师小结：余数要比除数小。为什么余数要比除数小呢？
四、多层训练，巩固新知
1.分一分。
“想想做做”第1题。由每组的组长负责，先用小棒分一分，完成填空；然后进行竖式计算；最后在方框里填上商和余数。
2.比一比。
“想想做做”第2题。请小朋友选择其中的3题，比一比谁做得又对又快。
3.“想想做做”第3、4题。
（1）引导学生仔细观察，说说图意。
（2）根据图意，填上除数。
（3）列竖式算一算，填上商和余数。
（4）同组交流。
（5）全班交流。
五、全课总结，自主评价
1.通过今天的学习，你有什么收获？对今天的知识，你觉得哪些地方需要特别注意的？
2.你对自己在这一节课的表现满意吗？
板书设计
用竖式计算有余数的除法
除法横式以及竖式
（余数要比除数小）
练习一
第一课时
教学目标
1.让学生结合具体实例，进一步理解有余数除法的意义。
2.让学生通过多种形式的练习，进一步掌握竖式计算的方法。
3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重难点
重点：帮助学生加深理解有余数除法的意义，进一步掌握竖式计算的方法，并能运用这些知识解决有关的实际问题。
难点：让学生学会灵活试商的方法。
教学资源
小棒、小黑板。
教学过程
一、基本练习
1.摆一摆，填一填。
（1）摆：7根小棒，每2根一堆。
填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。
□÷□=□（堆）……□（根）
（2）摆：7根小棒，平均分成6堆。
填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。
□÷□=□（根）……□（根）
2.完成第5页“练习一”的第1题。
（1）让学生看图独立完成填空。
（2）汇报交流。
先校对结果，然后说说每个算式表示的具体含意义。
二、综合练习
1.完成第5页“练习一”的第2题。
（1）先让学生独立完成4道竖式的计算，请4名学生板演。
（2）讲评。
校对结果，并让学生说说你是怎样想到商的。
2.完成第5页“练习一”的第3题。
（1）先让学生独立判断，找出错误原因，并进行改正。
（2）同桌交流。
在交流中，帮助个别学生找出有错误的题目，并让其独立改正，再次强调余数要比除数小。
3.完成第6页“练习一”的第4题。
（1）先让学生独立完成4道竖式的计算，请4名学生板演。
（2）讲评。
校对结果，并让学生说说是怎样想到商的，帮助学生进一步掌握试商的方法。
4.完成第6页“练习一”的第5题。
（1）启发学生根据题列出算式。
（2）用竖式计算出结果，独立完成。
（3）汇报交流。
5.完成第6页“练习一”的第6题。
（1）出示第6题画面。
（2）让学生各自算一算，并思考：每列火车上的3道题有什么相同点和不同点？
（3）小组里说一说。
（4）全班交流。
让学生体会有余数的除法与过去学过的表内除法之间的联系和区别，让学生学会一些灵活试商的方法。
三、练习回顾与质疑
通过今天的学习，你有哪些收获和疑问？
板书设计
练习一
第2题与第4题的竖式计算
第二课时
教学目标
1.让学生运用有余数除法的知识解决一些实际问题，培养学生应用数学的意识解决问题的能力。
2.让学生在独立思考和合作交流的过程中，获得成功愉快的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。
教学重难点
重点：引导学生把学到的数学知识运用到解决实际问题的过程中去。
难点：让学生在经历“实际问题—数学模型—解释、应用与拓展”的过程中，获取有关的数学知识，促进抽象思维的发展。
教学资源
口算卡片、第10题插图。
教学过程
一、基本练习
1.口算。
24÷8 40÷5 28÷7 63÷9
72÷8 36÷4 48÷6 32÷4
2.口答。
（1）29里面最多有（ ）个7。
（2）25里面最多有（ ）个4。
（3）54里面最多有（ ）个8。
（4）70里面最多有（ ）个9。
3.完成第6页“练习一”第7题。
（1）比一比，谁算得又对又快？让3名学生板演。
（2）讲评，让学生说说有余数的4道题是怎样想的。
二、综合练习
1.完成第6页“练习一”第8题。
（1）观察画面，说说图意。
思考：有几个大蘑菇？有几只小蚂蚁？蚂蚁应到哪里去躲雨？
（2）根据学生的回答，先让学生计算出每道算式的结果。
（3）再按蘑菇上的提示，各自把这些算式进行分类。
（4）全班交流。
校对。问：余数是1的算式有哪些？余数是3的算式有哪些？没有余数的算式有哪些？
2.完成第7页“练习一”第9题。
（1）引导学生看懂题意。
启发思考：除数最小应是几？
（2）让学生在方框里填上最小的除数。
（3）校对，并同桌讨论：为什么余数是5时，最小的除数是6？
（4）全班交流。
3.完成第7页“练习一”第10题。
（1）让学生认真观察每幅图，明确图意。
（2）让学生各自根据图意，列式计算，请4名学生板演。
（3）全班交流。
让学生说说每题除法算式及商、余数的意义。并思考讨论：最后一题求得商是2次，为什么却要3次才能运完？
4.完成第7页“练习一”第11题。
（1）出示第11题画面，让学生仔细观察，弄清题意。
要求学生同桌间说说图意。
（2）全班交流。并且回答：一共有多少个小方块？小兔想搭的正方体是由几个小方块搭成的？
（3）根据图意，列式计算，并校对。
5.完成第7页“练习一”第12题。
（1）让学生各自想一想，填一填。
（2）小组交流，并思考：还有哪些不同的填法？比一比，哪组同学填出的不同算式多？
（3）汇报交流，并小结。
三、练习回顾与质疑
通过今天的练习，你有哪些收获和疑问？
板书设计
练习二
第7题以及第10题、第12题解答过程。
我们去植树
教学目标
1.能运用有余数的除法解决生活中的一些简单的实际问题，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
2.培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
教学重难点
重点：帮助学生获得应用数学知识解决实际问题的直接经验，发展搜集信息、处理信息、发现问题、解决问题的能力。
难点：培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯。
教学资源
教学插图。
教学过程
一、观察场景图，把握各种信息
1.出示场景图，让学生仔细观察。
2.同桌交流，互相说说看到了什么？
二、分类、整理场景图中的各种信息
1.独立思考：根据场景图中各班的信息情况，你能提出什么数学问题或从中你能知道些什么？
2.小组讨论。
3.汇报交流。
4.各自完成第8页中的填表。即把每班植树的棵树填入表中。
5.校对，并说说你是怎样计算的？
三、解决场景图中提出的各种具体的实际问题
1.出示第9页场景图，让学生仔细观察。
2.独立思考：场景中需要我们解决哪些具体问题？一共有几个？怎样解决每个具体问题？
3.小组讨论解决这些具体问题的过程和方法。
4.全班交流。
（1）让各组汇报各自解决这些问题的过程和方法，并引导其他各组学生对其解决问题的过程和方法进行评价。
（2）追问：解决这些问题，都需要知道并利用到什么条件？
四、根据场景图，进一步提出问题、解决问题
1.观察场景图，启发思考：你还能提出哪些数学问题呢？
2.交流汇报。对有创意的问题，给予充分肯定和鼓励。
3.让学生选择自己感兴趣的问题进行解答。
4.校对，并说说是怎样解答出来的。
五、联系生活实际，提出问题、解决问题
1.启发思考：生活中充满了数学问题，你能列举一些吗？
2.选择一些有意义的问题，让学生各自独立解答。
3.汇报交流。
余数的除法教案 篇10
教学目标：
1、通过对具体事物的平均分、等分的行为的探究，认识有余数的除法。
2、通过实际操作体会余数产生的原因及其实际意义，建立余数的概念。
3、了解余数的含义，知道除数和余数的大小关系。
教学重点：认识有余数的除法。
教学难点：发现除数和余数的大小关系。
教学准备：双色片15片、小棒若干、练习纸。
教学过程：
一、创设情景引入新知
1.小胖的爸爸从瑞士出差回来，带来了15块瑞士巧克力，小胖想和伙伴们一起分享。如果想每人分5块，最多可以请几人?(教师在黑板上用双色片摆放，并填写表格)
2.如果是你来分巧克力，你想每人分几块，那么最多可以请几人?(学生自己摆双色片，并填写表格。
3.观察表格，把摆法分类。(有剩下没分完的，全部分完)
4.哪种分发你会用算式来表示?(全部分完的学生会列式)
二、探究新知
1、认识有余数的除法算式
问：没有全部分完的可以怎样来列式?教师演示，板演。
15÷2=7(人)……1(块)
述：……表示“余”;剩下的块数叫“余数”
读作：15除以2等于7余1.
师：自己试试写出练习1上的算式。
2、认识余数
说说“余数”的特点：剩下的，不够再分一份的数量就是余数。
3、揭示课题：有余数的除法
4、知道除数和余数的大小关系
(1)8只玩具猪，3只装一袋，能装几袋?还剩几只?
算式：_______________
答：能装□袋，还剩□只。
(2)10只杯子，3只装一盒，能装几盒?还剩几只?
算式：_______________
答：能装□盒，还剩□只。
(3)观察：以上2题的余数与除数比较，你发现了什么?(余数比除数小)为什么?(不够再装1袋;不够再装一盒)。回到分巧克力的题目来验证一下，用一句话来概括：余数比除数小。
有余数的除法教案2(许晓燕)
三、填表验证“余数比除数小”(实物投影)
1.拿出小棒搭三角形，可以搭成几个，还余几根?
小棒的总根数每个三角形的根数可以搭成几个?剩下的几根?算式
小结：余数只有1，2.会不会有3?4?那么我们就说“余数比除数小”
2.如果用小棒搭正方形，余数可以是______________________________。
小结：那么我们就说“余数一定要比除数小”补充板书。
四、总结：今天有什么收获?
布置回家作业，完成练习纸后面的题目。
余数的除法教案 篇11
教学目标：
1.通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。
2.在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。
3.会计算有余数的除法（试商）。
教学重、难点：
1. 理解有余数除法的含义。
2.如何试商。
教学准备：
教师：糖图，多媒体课件，
学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸
教学过程：
一、动手操作，感知余数。
1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？
生：想！
师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）
生：是糖。喜欢！
[评析：课的引入抓住了学生的好奇心和低段儿童喜欢吃糖的特点，来激发学生的学习兴趣，为下面的探索学习创设了良好的学习情境。]
2、师：老师为每个小组都准备了14块糖，如果每人分一块，这些糖最多能分给多少人？
生：可以分给14个人。
师：对吗？好，咱们一起分一分。（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）
生：14个人！
师：如果每人分2块呢？能分给几个人？
生：如果每人分2块，可以分给7个人！
师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）
生：分给了1个人，2个人，3个人……
师：谁来说说分的结果？
生：有14块糖，每人分两块，可以分给7个人！
师：回答的真完整！
[评析：分东西是孩子们经常做的事情，教师创设数学原形的生活情景，让学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，这两次老师带领学生分，一是让学生回顾以前学过的知识，二是给下面的活动做一个示范，以便于让学生明确活动的方式。]
3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？
生a：我想每人分4块。
生b：我想每人分7块。……
4、师：看来大家都有自己的想法，下面，老师给你一个机会，按你的想法在桌上分一分这些糖，看最多能分给几个人，然后在图上圈一圈表示出来，好吗？比比哪个小组的分法最多！开始吧！
5、学生小组活动分糖，并在图中画圈儿表示。
6、学生分小组汇报：
（1）、师：分完了吗，同学们？哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况？
组1：我们小组有14块糖，
第一种分法是，每人分3块，一共分给了4个人，还多着两块。
第二种分法是，每人分5块，一共分给了2个人，最后还多4块。
第三种分法是，每人分7块，一共分给了2个人，正好分完了！
（2）、师：听了他的汇报，你有什么问题吗？
生1：我有点不明白，为什么第一种分法还多着2块？
生答：因为，每人分3块，剩下的2块不够分给一个人的了，所以就不能再分了。
师：你同意他的说法吗？
问的同学点头表示赞同。
生2：那你第二种，还剩4块呢，怎么也不分了？
生答：那是每人分5块啊，所以剩下的4块也不够给一个人，否则就不公平了！
师：有道理吗？老师把你们分的情况展示出来。
（在黑板上贴出他们组的分法）
（3）师：谁还有不同的分法？说说你不同的那种。
组2：我们组是这样分的，14块糖，每人分4块，可以分给3个人，还剩2块。还有一种，是每人分6块，可以分给2个人，也剩下2块不能再分了！
师：他这两种分法都剩了2块，是不能再分了吗？
生：是，因为第一次每人分4块，第二次每人分6块，都比2块多，所以不能再分了！
师：同意吗？你解释的真清楚！
7、师：刚才老师还分了两种，（贴上）你们看，同样是分14块糖，大家想出了这么多分法，真了不起！那通过分，你有什么发现吗？
生：我发现有的分法有多余的，而有的分法正好分完，没有剩余！
师：你们发现了吗？就按你说的把它们分成两类可以吗？（师生共同分）这样一整理，是不是更清晰了？
[评析：我打破了教材的安排，鼓励学生大胆动手尝试，在小组内用不同方式分糖，在充分操作后，展示不同的分法，通过观察比较，分类，为下面充分理解余数的含义作好铺垫]
二、探究有余数除法的含义
1、师：这些正好分完的，我们以前学过了，会列算式吗？以它为例，怎么列？
生1：14÷2=7（人）（师板书）
师：这个算式表示什么意思？
生2：有14块糖，每人分2块，可以分给7个人。
师：这个怎么列？（指最后一种分法）
生3：14÷7=2（人）
师：说说什么意思？
生3：有14块糖，每人分7块，可以分给2个人。
2、师：看来这些没剩余的，难不倒大家，那这边有剩余的分法，该怎样用算式表示呢？比如第一种，有14块糖，每人分3块，分给了4个人，还剩2块，你能试着写写吗？在本子上试试！
3、学生试写。
4、展示学生的写法：
a、（14—2）÷3=4 b、14÷3=
c、14÷3=4余2 d、14÷3=4……2
师：写好了吗？我们来看这几位同学写的。
这是谁的？说说你的算式什么意思？
生a：我先从14块糖里去掉2块多余的，再用12÷3=4（人）。
师：好，这是你的想法！我们再来看下一位同学的，为什么这样写？
生b：因为有14块糖，每人分3块，所以用14÷3，可是下面不会算了。
师：噢，谁也遇到这个困难了？举举手！没关系，咱们来这位同学写的（出示第三种写法）解决你们的困难了吗？
生：解决了。
师：怎么解决了，它什么意思？
生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块，他在后面写了个余字。
师：（问第三种方法的主人）你是这个意思吗？
生c：是！
师：你们觉得这样表示可以吗？
生：可以！
师：你可真聪明，帮我们大家解决了困难！这还有一种写法呢，你能看懂吗？（出示第四种写法）跟上面一种有什么不同？
生：他用了省略号代替了“余”。
5、师：对啊，他发明了一种符号来表示剩余，想法不错！其实这两种方法都可以，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍：14÷3=4……2，读作：14除以3商4余2。（齐读一遍）
6、师：这个算式表示什么意思？
生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块。
师：4在这儿表示4（人），2表示2（块），（板书单位名称）指的哪两块？生：指图中余下的2块。
师：大家会写了吗？下面这些，请你任选一种写出来！
7、学生练习，然后汇报。（ 教师板书）
生1：14÷4=3（人）……2（块）
有14块糖，每人分4块可以分给3个人，还余2块。
生2：14÷5=2（人）……4（块）
有14块糖，每人分5块可以分给2个人，还余4块。
生3：14÷6=2（人）……2（块）
有14块糖，每人分6块可以分给2个人，还余2块。
8、师：大家仔细观察，我们今天学的除法跟以前学的有什么不同？
生：今天学的除法有余数，以前的除法没有！
师：他刚才用了一个词，什么？
生：余数！
师：什么是余数？
生：分完后，剩下不能再分的数！
师：在这儿，哪些是余数？
生：2、4。（学生边说教师边指）
师：这个词用的好，我们就把这些数称为余数！象这样的除法，我们叫它有余数的除法。（板书课题）
[评析：通过知识的迁移，数型结合，让学生自己去探究，去创造，去比较，使学生深刻理解有余数除法的含义，后面练习几次让学生写算式，说含义，整个环节处理的比较扎实，到位。]
三、探究余数和除数的关系：
1、师：大家真厉害，通过分糖，又认识了一种新的除法，为了奖励大家，老师又带来了一些糖，看有多少块？
生：16块。
师：如果每人分5块，最多能分给几个人？余几块呢？怎么列式？
生：16÷5=3……1
师：咱们看是这样吗？（课件验证）和你想的一样吗？
2、师：注意看，“啪”又添了一块，变17块了，如果还是每人分5块，现在能分几人余几块？怎么列？
生：17÷5=3……2
3、师：仔细看，“啪、啪”又添了两块，变成多少了？
生：19块。
师：这次能分几人？余几块呢？
生：19÷5=3……4
4、师：都添了那么多糖了，怎么还是只分给3个人啊？
生：剩下的不够5块。
师：好，再添一块，现在够了吗？能分几个人了？
生：能分给4个人了。
师：我是这样列的：20÷5=3……5，余5块行不行？为什么？
生：因为剩下的5块还能分给一个人。
师：同意吗？仔细看算式，（演示课件）余下的5块又分给了一人，刚才3人变成了4人，这样对了吗？
5、师：刚才余5块不行，还能再分，那6块呢？7块呢？
生：更不行了，还能再分。
师：看来当每人分5块时，最后可能会余几块？
生：可能会余1、2、3、4块。
师：也就是说只要余下的比5块少就行，是吗？你能说说，余数和除数之间有什么关系？
生：余数不能超过除数！
师：换句话说，也就是余数要比除数小。（板书：余数比除数小）
[评析：借助课件演示，层层推进，让学生明白剩下的不够每人分的块数所以出现了余数。并且余数一定比除数小，否则，还能再分。整个推导过程，充分发挥了学生的学习主体性，教师只是在巡视时，对于学生的疑难问题，及时地引导，点拨，使每一个学生都在理解的基础上掌握新知，真正的当了一次“小小探索者”品尝到了成功的喜悦。]
四、研究试商方法：
1、师：你看，通过分糖，咱们进一步认识了有余数的除法，现在咱不分了，我出道题，你会做吗？试一试：
（1）13÷5=？可以结合刚才分糖的过程想想！再来一道。
（2）17÷4=？算的不错，下面可要抢答了，想好就举手，瞪大眼睛，准备好了吗？
（3）22÷7=？ 28÷5=？ 34÷6=？
2、师：我出的题越来越难了，你怎么算的越来越快？有什么窍门吗？比如最后一道，怎么想的？
生：我先想的口诀，五六三十，所以商5，然后用34-30得4是余数。
师：你想的口诀，五六三十，你怎么不想四六二十四啊？
生：因为24离34太远了。
师：哦，要想得数最接近34还得比它小的那句口诀，是吧？
他的方法行不行，咱们来试试！
[评析这个环节，通过大量的口算练习，让学生的思维在快速运转，最后想出试商的捷径。然后反馈，教师及时总结，让学生真正明白试商的方法。]
五、巩固练习：
1、计算：下面两道自己试试！
23÷4= 32÷5=
师：第一题是怎么想的？
生：先想四五二十，商就是五，再用23-5得到余数3。
2、判断：
师：大家学的那么带劲，把小动物们也吸引来了，瞧，他们还带来了自己做的题，帮他检查一下好吗？（判断并改正）
3、实践题：
师：咱们班同学可真棒，帮小动物们改正了错误，哎，今天咱们班来了多少人？
生：30人。
师：几个人一组？
生：5个人一组。
师：分了几组？怎么知道的？
生：30÷5=6（组）
师：如果4人分一组，能分几组呢？这个问题，咱们留到课下解决好吗？
[这个环节的练习分为3个梯度。 第一题是基础题，纯粹的计算。 第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！]
六、小结：
师：这节课，老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟，希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子，说给你的同伴听！
总评：本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，以小组合作学习为基本活动组织方式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，具体表现如下：
1、注意创设情境，联系学生的生活实际。
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。本课为了激发学生兴趣，调动学生学习数学的积极性，紧密联系学生的实际，创设了以分糖为主的学习情境。而分糖是学生平常经常做的事情，使学生体会到数学原来就在我们的生活中，存在于他们的身边，这样就更好地激发了学生学习数学的兴趣，从而使他们喜欢学习数学。
2、实践操作，引导探究。
这节课主要是引导学生在具体的分糖情境中，通过亲自动手分糖、画图、列算式，引导学生进行观察、比较，帮助学生理解余数的含义，余数一定要比除数小的道理。进而有效地培养学生的主体意识和探索精神，发展学生的数学思维。
3、合作学习，自主探索。
《数学课程标准（实验稿）》指出数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，充分发挥了学生的小组合作精神，培养学生合作、交流的能力。
4、多媒体课件起到画龙点睛的作用。
在理解余数比除数小这一环节，借助课件演示，层层推进，帮助学生很好的理解为什么余数要比除数小的道理，数型结合，形象，生动。
5、分层练习，实际应用，提高应用意识：
练习设计有梯度：第一题是基础题，纯粹的计算。第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！ 第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！
余数的除法教案 篇12
教学目标：
1.通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。
2.在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。
3.会计算有余数的除法（试商）。
教学重、难点：
1.理解有余数除法的含义。
2.如何试商。
教学准备：
教师：糖图，多媒体课件，
学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸
教学过程：
一、动手操作，感知余数。
1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？
生：想！
师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）
生：是糖。喜欢！
[评析：课的引入抓住了学生的好奇心和低段儿童喜欢吃糖的特点，来激发学生的学习兴趣，为下面的探索学习创设了良好的学习情境。]
2、师：老师为每个小组都准备了14块糖，如果每人分一块，这些糖最多能分给多少人？
生：可以分给14个人。
师：对吗？好，咱们一起分一分。（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）
生：14个人！
师：如果每人分2块呢？能分给几个人？
生：如果每人分2块，可以分给7个人！
师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）
生：分给了1个人，2个人，3个人……
师：谁来说说分的结果？
生：有14块糖，每人分两块，可以分给7个人！
师：回答的真完整！
[评析：分东西是孩子们经常做的事情，教师创设数学原形的生活情景，让学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，这两次老师带领学生分，一是让学生回顾以前学过的知识，二是给下面的活动做一个示范，以便于让学生明确活动的方式。]
3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？
生a：我想每人分4块。
生b：我想每人分7块。……
4、师：看来大家都有自己的想法，下面，老师给你一个机会，按你的想法在桌上分一分这些糖，看最多能分给几个人，然后在图上圈一圈表示出来，好吗？比比哪个小组的分法最多！开始吧！
5、学生小组活动分糖，并在图中画圈儿表示。
6、学生分小组汇报：
（1）、师：分完了吗，同学们？哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况？
组1：我们小组有14块糖，
第一种分法是，每人分3块，一共分给了4个人，还多着两块。
第二种分法是，每人分5块，一共分给了2个人，最后还多4块。
第三种分法是，每人分7块，一共分给了2个人，正好分完了！
（2）、师：听了他的汇报，你有什么问题吗？
生1：我有点不明白，为什么第一种分法还多着2块？
生答：因为，每人分3块，剩下的'2块不够分给一个人的了，所以就不能再分了。
师：你同意他的说法吗？
问的同学点头表示赞同。
生2：那你第二种，还剩4块呢，怎么也不分了？
生答：那是每人分5块啊，所以剩下的4块也不够给一个人，否则就不公平了！
师：有道理吗？老师把你们分的情况展示出来。
（在黑板上贴出他们组的分法）
（3）师：谁还有不同的分法？说说你不同的那种。
组2：我们组是这样分的，14块糖，每人分4块，可以分给3个人，还剩2块。还有一种，是每人分6块，可以分给2个人，也剩下2块不能再分了！
师：他这两种分法都剩了2块，是不能再分了吗？
生：是，因为第一次每人分4块，第二次每人分6块，都比2块多，所以不能再分了！
师：同意吗？你解释的真清楚！
7、师：刚才老师还分了两种，（贴上）你们看，同样是分14块糖，大家想出了这么多分法，真了不起！那通过分，你有什么发现吗？
生：我发现有的分法有多余的，而有的分法正好分完，没有剩余！
师：你们发现了吗？就按你说的把它们分成两类可以吗？（师生共同分）这样一整理，是不是更清晰了？
[评析：我打破了教材的安排，鼓励学生大胆动手尝试，在小组内用不同方式分糖，在充分操作后，展示不同的分法，通过观察比较，分类，为下面充分理解余数的含义作好铺垫]
二、探究有余数除法的含义
1、师：这些正好分完的，我们以前学过了，会列算式吗？以它为例，怎么列？
生1：14÷2=7（人）（师板书）
师：这个算式表示什么意思？
生2：有14块糖，每人分2块，可以分给7个人。
师：这个怎么列？（指最后一种分法）
生3：14÷7=2（人）
师：说说什么意思？
生3：有14块糖，每人分7块，可以分给2个人。
2、师：看来这些没剩余的，难不倒大家，那这边有剩余的分法，该怎样用算式表示呢？比如第一种，有14块糖，每人分3块，分给了4个人，还剩2块，你能试着写写吗？在本子上试试！
3、学生试写。
4、展示学生的写法：
a、（14—2）÷3=4 b、14÷3=
c、14÷3=4余2 d、14÷3=4……2
师：写好了吗？我们来看这几位同学写的。
这是谁的？说说你的算式什么意思？
生a：我先从14块糖里去掉2块多余的，再用12÷3=4（人）。
师：好，这是你的想法！我们再来看下一位同学的，为什么这样写？
生b：因为有14块糖，每人分3块，所以用14÷3，可是下面不会算了。
师：噢，谁也遇到这个困难了？举举手！没关系，咱们来这位同学写的（出示第三种写法）解决你们的困难了吗？
生：解决了。
师：怎么解决了，它什么意思？
生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块，他在后面写了个余字。
师：（问第三种方法的主人）你是这个意思吗？
生c：是！
师：你们觉得这样表示可以吗？
生：可以！
师：你可真聪明，帮我们大家解决了困难！这还有一种写法呢，你能看懂吗？（出示第四种写法）跟上面一种有什么不同？
生：他用了省略号代替了“余”。
5、师：对啊，他发明了一种符号来表示剩余，想法不错！其实这两种方法都可以，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍：14÷3=4……2，读作：14除以3商4余2。（齐读一遍）
6、师：这个算式表示什么意思？
生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块。
师：4在这儿表示4（人），2表示2（块），（板书单位名称）指的哪两块？生：指图中余下的2块。
师：大家会写了吗？下面这些，请你任选一种写出来！
7、学生练习，然后汇报。（教师板书）
生1：14÷4=3（人）……2（块）
有14块糖，每人分4块可以分给3个人，还余2块。
生2：14÷5=2（人）……4（块）
有14块糖，每人分5块可以分给2个人，还余4块。
生3：14÷6=2（人）……2（块）
有14块糖，每人分6块可以分给2个人，还余2块。
8、师：大家仔细观察，我们今天学的除法跟以前学的有什么不同？
生：今天学的除法有余数，以前的除法没有！
师：他刚才用了一个词，什么？
生：余数！
师：什么是余数？
生：分完后，剩下不能再分的数！
师：在这儿，哪些是余数？
生：2、4。（学生边说教师边指）
师：这个词用的好，我们就把这些数称为余数！象这样的除法，我们叫它有余数的除法。（板书课题）
[评析：通过知识的迁移，数型结合，让学生自己去探究，去创造，去比较，使学生深刻理解有余数除法的含义，后面练习几次让学生写算式，说含义，整个环节处理的比较扎实，到位。]
三、探究余数和除数的关系：
1、师：大家真厉害，通过分糖，又认识了一种新的除法，为了奖励大家，老师又带来了一些糖，看有多少块？
生：16块。
师：如果每人分5块，最多能分给几个人？余几块呢？怎么列式？
生：16÷5=3……1
师：咱们看是这样吗？（课件验证）和你想的一样吗？
2、师：注意看，“啪”又添了一块，变17块了，如果还是每人分5块，现在能分几人余几块？怎么列？
生：17÷5=3……2
3、师：仔细看，“啪、啪”又添了两块，变成多少了？
生：19块。
师：这次能分几人？余几块呢？
生：19÷5=3……4
4、师：都添了那么多糖了，怎么还是只分给3个人啊？
生：剩下的不够5块。
师：好，再添一块，现在够了吗？能分几个人了？
生：能分给4个人了。
师：我是这样列的：20÷5=3……5，余5块行不行？为什么？
生：因为剩下的5块还能分给一个人。
师：同意吗？仔细看算式，（演示课件）余下的5块又分给了一人，刚才3人变成了4人，这样对了吗？
5、师：刚才余5块不行，还能再分，那6块呢？7块呢？
生：更不行了，还能再分。
师：看来当每人分5块时，最后可能会余几块？
生：可能会余1、2、3、4块。
师：也就是说只要余下的比5块少就行，是吗？你能说说，余数和除数之间有什么关系？
生：余数不能超过除数！
师：换句话说，也就是余数要比除数小。（板书：余数比除数小）
[评析：借助课件演示，层层推进，让学生明白剩下的不够每人分的块数所以出现了余数。并且余数一定比除数小，否则，还能再分。整个推导过程，充分发挥了学生的学习主体性，教师只是在巡视时，对于学生的疑难问题，及时地引导，点拨，使每一个学生都在理解的基础上掌握新知，真正的当了一次“小小探索者”品尝到了成功的喜悦。]
四、研究试商方法：
1、师：你看，通过分糖，咱们进一步认识了有余数的除法，现在咱不分了，我出道题，你会做吗？试一试：
（1）13÷5=？可以结合刚才分糖的过程想想！再来一道。
（2）17÷4=？算的不错，下面可要抢答了，想好就举手，瞪大眼睛，准备好了吗？
（3）22÷7=？ 28÷5=？ 34÷6=？
2、师：我出的题越来越难了，你怎么算的越来越快？有什么窍门吗？比如最后一道，怎么想的？
生：我先想的口诀，五六三十，所以商5，然后用34-30得4是余数。
师：你想的口诀，五六三十，你怎么不想四六二十四啊？
生：因为24离34太远了。
师：哦，要想得数最接近34还得比它小的那句口诀，是吧？
他的方法行不行，咱们来试试！
[评析这个环节，通过大量的口算练习，让学生的思维在快速运转，最后想出试商的捷径。然后反馈，教师及时总结，让学生真正明白试商的方法。]
五、巩固练习：
1、计算：下面两道自己试试！
23÷4= 32÷5=
师：第一题是怎么想的？
生：先想四五二十，商就是五，再用23-5得到余数3。
2、判断：
师：大家学的那么带劲，把小动物们也吸引来了，瞧，他们还带来了自己做的题，帮他检查一下好吗？（判断并改正）
3、实践题：
师：咱们班同学可真棒，帮小动物们改正了错误，哎，今天咱们班来了多少人？
生：30人。
师：几个人一组？
生：5个人一组。
师：分了几组？怎么知道的？
生：30÷5=6（组）
师：如果4人分一组，能分几组呢？这个问题，咱们留到课下解决好吗？
[这个环节的练习分为3个梯度。第一题是基础题，纯粹的计算。第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！]
六、小结：
师：这节课，老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟，希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子，说给你的同伴听！
余数的除法教案 篇13
学习目标：
1、通过情境感知有余数除法的含义。
2、认识余数，理解有余数的除数算式。
教学重点：
感知有余数的除法的意义,认识除数。
教学难点：
理解有余数的除法算式。
教学准备：
草莓图、小棒
一、激趣定标
(一)、情境导入，揭示课题
1、出示第59页情境图，观察引出活动：同学在做什么?想不想参加这个活动?
2、让学生拿出11根小棒自己摆一摆。
3、揭示课题：认识有余数的除法
二、自学互动(适时点拨)
学习活动(一)：感知有余数除法的含义
学习方式：师生互动
学习内容：课本第59~60页的例1。
1、(出示6颗草莓图)这是什么?一共有几个?每2个摆一盘，你能摆几盘?用小棒摆一摆。(学生动手操作，教师巡视指导)
2、引导学生说出这个算式表示什么意思?
3、一共可以摆几盘?有剩余吗?学生自由回答。
4、这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
5、学生汇报，教师板书：6÷2=3(盘)。
引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。
学习活动(二)：理解有余数的除法的含义：
学习方式：动手操作感受平均分出现有剩余的情况。
学习内容：出示7颗草莓图。
1、每2个摆一盘，看看能摆几盘?(学生动手摆一摆)
说一说，你们发现了什么问题?
师：剩下的还能再平均分吗?(学生自由回答)
2、你能用一个算式表示出来吗?
出示算式：7÷2=3(盘)……1(个)
说说这个算式表示什么意思?让学生回答
3、师：每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称及读法。
4、比较归纳。
今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
观察比较6÷2=3(盘)和7÷2=3(盘)……1(个)这两道算式，引导学生再次认识到：在生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分的部分那就是余数。
三、测评训练
1、完成教材“练习十四”第1。
(1)、让学生在书上圈一圈，填一填。
(2)、根据圈的结果填空，完成练习。
四、课堂小结
1、同学们，这节课我们学习了什么内容?有哪些收获?
余数的除法教案 篇14
教学内容
二年级（下册）第1～2页。
教学目标
1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。
2.使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。
3.让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。
教学过程
一、突破思维定势，引出有余数除法
1、基于经验，动手操作。
谈话：这儿有10枝铅笔，如果要把这些铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。
学生动手操作，教师巡视。
学生中可能出现以下几种摆法：
（1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……
组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：
[说明：前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。这是学生已有的学习经验，也是本课学习的起点。本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学，为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。]
2、突破定势，感受新知。
谈话：把10枝铅笔平均分，可以每人分2枝，分给5个小朋友，也可以每人分5枝，分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢？（因为每人分3枝，还有剩余的，分不完。）
谈话：10枝铅笔，每人分3枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。
完成操作后，让学生展示自己的分法。
对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：
第一种：
提问：说一说你是怎么样分的？（10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3个人，还剩下1枝。）
第二种：
提问：你是这样分的？
再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4枝还可以再分）
根据学生的回答，再分出3根的1份。
3、比较交流，感受不同。
比较：请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三种分法的直观图）
小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢？这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。（板书课题）
[说明：很多时候，造成学生学习困难的往往是由于认知水平的局限性而导致思维断层。本课中从正好分完到有剩余就是学生的思维断层。要触摸真实的学情，就要站在学生思维的断层处想问题，“为什么不每人分3枝铅笔呢？”如果“每人分3枝，结果会怎样呢？”看似简单的问题问出的是学生的困惑，同时也问出了研究的起点。]
二、操作比较，认识有余数除法
1.体验不同情况的平均分现象。
谈话：10枝铅笔，每份分得同样多，除了我们刚才分的这三种情况，你还能怎么分？请同学们先想一想，再动手分一分并完成练习纸的填空。
练习纸内容：10枝铅笔，每人分枝，可以分给人，还剩枝。
[说明：从正好分完到有剩余是对平均分意义的进一步完善，也是学生认知的一次重大突破。此环节引导学生通过操作、整理和比较，亲历平均分的不同过程，获得对有余数除法含义的充分感知。]
2、尝试书写有余数的除法算式。
谈话：（指表格）像这样正好分完没有剩余的情况，我们可以用除法算式。（揭示相应的算式，并板书“除法”。）像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况，也可以用除法来表示。比如，“10枝铅笔，每人分3枝”这一情况，可以怎样表示呢？自己先试一试。
指名回答并交流自己的思考过程。
板书：10÷3=3（人）……1（枝）。
提问：上面的算式中，等号后面的“3人”表示什么？省略号后面的“1枝”表示？
指出：像这样把一些物品平均分，结果有剩余时，可以用除法算式来表示，这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1枝”叫做余数，表示分剩下的“1枝”。
老师带着学生读一读算式，并让学生指着算式说一说各部分的名称。
[说明：放手让学生尝试用算式表示把一些物品平均分，结果有剩余的过程，为学生提供了开放的学习空间，使他们有机会经历“再创造”有余数除法的过程，并在这一过程进一步感知有余数除法的意义。]
4、再次体悟有余数除法的意义。
提问：10÷3=3（人）……1（枝）表示什么意思？（表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。）
谈话：刚才我们发现在把10枝铅笔平均分时，每人分4枝和每人分6枝……结果也有剩余，你能用除法算式表示出来吗？请你任选一种分法用除法算式表示出来，并说一说算式的意义，以及除法算式中的商和余数。
三、借助事理，理解余数要比除数小
1.摆一摆、填一填。
谈话：（出示11个三角形图）如果要把这11个三角形平均分成2份，每份几个，还剩几个？请同学们先用学具摆一摆，再完成下面的填空。
11个△平均分成2个，每份个，还剩个。