小学三年级数学《除法》教案 篇1
教学内容:
P1617例6、例7
要求:
掌握求出商的最高位以后,遇到被除数的哪一位不够商1,就在那位上商0
教学过程:
一、引入
1、出示1044=41610034=4012
4164=□40124=□
先求出积,再转化为除数是一位数的除法,看看商有什么特点?
二、展开
这两道题商中间都有0,怎样用竖式计算?
1.学生尝试4164
2.师生共同列竖式计算,边讨论边板演计算:十位上为什么商0?
用4去除被除数十位上的1,不够商1,就要在十位上写0,把个位上的6移下来,再继续除。
3、40124学生独立练习
中间有几个0?它们是怎么来的?
4、光荣题:5638
学生独立尝试并验算,师板演
说:商末尾为什么会有一个0,这个0是怎么来的?计算时应注意什么?怎样验算?
5、讨论:什么时候用0占位?
三、巩固
①170057223(先说商的位数再计算)
②练一练:
③改错:说说错误原因。
小学三年级数学《除法》教案 篇2
教学内容:
教科书第19~21页的例1、例2及练习四中的题目。
教学目标:
1、让学生经历一位数除两位数的笔算过程,掌握笔算方法。
2、使学生感受除法在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系。
3、经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。
教具、学具准备:
多媒体课件、实物投影;小棒。
教学过程:
一、创设情景,提出问题
1、谈话。
师:每年的植树节全国许多部门与单位都组织植树活动。比如,去年植树节洛阳市植树约有1538万棵。谁能说说植树有什么好处?
生:抵御风沙、绿化、提供新鲜氧气
2、引出实际问题。
(1)呈现植树画面(教科书第19页主题图)。
师:这是我们学校今年植树的情景,你看到些什么?你能提出什么数学问题?
(2)解决问题。
① 对学生提出的用加、减法计算的问题,请学生随时解决。
② 对学生提出用除法计算的问题,请学生说出算式,并说一说为什么用除法计算。
二、探究笔算方法
1、探索解决三年级平均每班种多少棵树的方法。
(1)独立思考解决问题的方法。
(2)小组内交流。每位学生介绍自己解决问题的方法。
(3)全班交流。为学生创造交流展示探索成果的机会。
请小组推荐代表,介绍本组解决问题的方法。
2、师生交流笔算过程。
(1)谈话。
师:同学们用不同的方法解决了问题。有的用口算方法算出422=21;有的通过分小棒,知道了结果;还有一些同学用除法竖式解决了这个问题。今天我们重点研究笔算除法。(板书课题:笔算除法。)
(2)再现422的笔算过程。
3、试一试。
放手让学生解决四年级平均每班种多少棵树?的问题。
(1)师:我们已经解决了三年级平均每班种多少棵树的问题,四年级平均每班种多少棵树该怎样解决呢?再请同学们用竖式计算出结果。(告诉学生:也可以先用小棒分一分,再写出竖式。)
(2)学生独立解决问题之后,全班交流。
(3)在学生汇报交流的基础上,呈现解决问题的过程。
三、实践与应用
1、帮小兔拔萝卜(课件出示)。
先请学生完成计算,在小组内相互检查。
然后,课件显示拔萝卜的收获,使学生体尝成功的快乐。
2、帮小动物检查对错。
师:我们班小朋友真棒!不但自己学会了用竖式计算除法,还帮助小动物解决了问题,检查出了错误。通过这些活动,你想提醒大家在笔算除法时应注意些什么呢?
3、设计活动(练习四第3题)。
(1)请学生欣赏广场上花卉图案(出示广场一角画面),接着引出布置学校的情景。
师:你看到了什么?你能提出什么问题?一起解决提出的问题。
(2)自主设计图案,并解决问题。
(可以独立解决,也可以2~3人结合。)
完成设计后,全班交流。
4、猜数谜。
四、全课总结
师:今天你有什么收获?有什么体会?
小学三年级数学《除法》教案 篇3
教学内容:新课标人教版实验教材三年级下册第31-32页的例题7及相应练习。
教学目标:
1.使学生掌握商中间有零的除法的计算方法,能正确计算商中间有零的除法;
2.培养学生笔算除法的计算能力,养成验算的习惯;
3.使学生感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学重点、难点:商中间有0的除法计算方法以及被除数十位上的数为什么要落下来。
教学准备:小黑板、投影仪、展示台、主题图。
教学过程:
一、复习准备
1.判断下面各题的商各是几位数。
______ ______ ______ ______
6)804 8)712 5)305 2)206
师:请同学们想想下面各题的商最高位在什么数位上,商是几位数。
2.笔算(选择你喜欢的一道题进行笔算,两题都算也行)。
505÷5 804÷4
指名演算,其余的学生做在作业本上。
完成后,师问:为什么商中间有0?(学生回答)
师:这两题是我们昨天学的商中间有0的除法,同学们掌握的很好,今天我们继续学习商中间有0的除法,它比昨天的还难,但只要大家用心思考、积极动脑,一样能学得很好。(板书出示课题:商中间有0的除法)
二、探究新知
1.电脑出示例7:(1)星光小学832名学生分4批去参观天文馆。平均每批有多少人?
师:全班一起把题目读一遍。(学生读题)
(1)找找这题的条件和问题是什么?(指名回答)
(2)根据条件和问题你想怎么计算。
师:为什么用除法,有没有别的想法?
生:没有用除法计算最正确。
师:他说的很好,陈老师也这么认为。接下来我们就试着独立笔算这道题。
(3)学生试算,教师巡视,发现不同的笔算过程,并展示在黑板上。
(4)师:这几种算法中,你认为哪种算法最好,为什么?和你的同桌交流一下。
(5)评价:班级交流哪种算法最好,对学生的算法进行评价。适时进行表扬鼓励。
(6)归纳小结:这就是我们今天学习的商中间有0的除法,它和804÷4这题都是商中间有0的除法,为什么832除以4被除数十位上的数要落下来而804除以4被除数十位上的数不用落下来呢?
2.比较 832÷4 804÷4
804除以4被除数十位上的数是0,落下来和个位的4相加还是等于4,落下来没有意义,所以不用落下来;832除以4被除数十位上的数是3,落下来除以4不够商一个十,和个位的4合起来就是32个一,除以4商8个一,所以要落下来。
______
3.巩固5)525
现在请同学们笔算这道题。
学生练习后,问:你是怎样想商中间的0的,为什么?
如果不笔算,你能不能马上判断出商中间有没有0呢?看看上面的题目能不能找出其中的规律。想一想,看谁最聪明。(最高位是除数的倍数,十位比除数小商中间一定有0。)
三、巩固练习
______ ______
1.选做 3)615 6)624
______ ______
5)517 4)826
学生完成后讲评,问:怎样检查计算是否正确呢?(验算)
2.当一回小医生(下面的计算对吗?把不对的改正过来。)
1 0 1 1 7
5)5 1 5 4)4 2 8
5 4
5 2 8
5 2 8
0 0
5.编题游戏。
师说一位数,生说三位数使它们相除商中间有0。学生回答后再笔算进行验证。你们说了这么多数,是不是都符合游戏规则呢,想不想验证一下?笔算看看。
四、知识应用:第33页第1题。
306÷3 360÷3 680÷4 608÷4
517÷5 403÷8 262÷6 564÷7
小学三年级数学《除法》教案 篇4
教学目标:
1、在解决实际问题的过程中体会0除以任何不为0的数结果都等于0。
2、经历探索商中间、末尾有0的除法计算方法的过程,并能正确计算。
3、在解决实际问题的过程中,感受数学与日常生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力。
教学过程:
一、教学例1
1、创设情境,提出问题
出示情境图,问:从图上知道了什么?平均每只兔能采到几个蘑菇,算式怎样列?
平均每只猴能摘到几个桃,可以怎样列式?
2、结合旧知,解决问题
三只小猴摘桃,可树上一个桃也没有,那你觉得每只小猴能摘到几个桃呢?
一个都摘不到那么03等于多少呢?
如果是4只小猴摘桃结果会怎样?5只呢?9只呢?算式怎么列?结果呢?
问:仔细观察这些算式,你有什么发现?
引导得出:0除以任何不是0的数都得0。
二、巩固练习
想想做做1
学生独立完成后指名回答。
小结:0除以或乘以任何不是0的数结果都等于0。
三、教学例2
1、创设情境,提出问题。
出示例题图,问:你从图上知道些什么?
问:要求前3天平均每天生产鸡蛋多少千克怎样列算式?
2、自主探索,解决问题。
谈话:3063等于多少?先估算,再算一算。
了解学生的方法,有选择地请学生把他们的方法写在黑板上。
问:3063的商大约是多少?你是怎么估算的?
重点学习笔算的方法及书写格式。
分析引导:商的十位上为什么写0(因为0除以3得0),这个0能不写吗?为什么?让学生明确0有占位的作用。
小学三年级数学《除法》教案 篇5
一、教学目标:
1、进一步掌握除数是两位数除法的计算法则及验算方法。
2、能比较熟练地计算除数是两位数的除法。
3、培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点:
掌握除数是两位数的除法。
三、教学难点:
较快地进行试商
四、教学过程:
一、揭题展标
二、组织练习
(一)基本练习
1、口算
840÷70 27×4 960÷4 36×5
24×3 720÷60 18×5 320÷20
650÷50 46×2 42÷3 25×7
2、( )里最大能填几?
46× ( )<378 74× ( ) <310
27 × ( )<132 69× ( ) <512
83 × ( )<442 35× ( ) <284
(1)你是怎样想的?
(二)强化练习
1、计算
992÷16 8457÷51 6216÷28
315÷45 1472÷32 2298÷39
(1)学生独立计算
(2)指名板演
(3)集体评议,校正。
2、分组练习
133 1846
171 ÷19 2132
684 3528 ÷26
228 8086
提问:若两位数除三位数,商可能是几位数?
若三位数除四位数,商可能是几位数?
(三)综合练习
1、判断
9 46 212
42)431 28)1288 34)8208
378 112 68
53 168 40
168 34
0 68
68
2、想一想;
( )÷34= 48……26
( )÷29= 51……14
三、全课
1、今天我们练习了什么知识?
2、通过练习你有什么收获?
小学三年级数学《除法》教案 篇6
教学内容:
教材第82-83页。
教学目标:
让学生通过学习深入理解除法的含义,学习使用6-9乘法口诀求商。在动手操作和探究学习中使学生感受到学习数学的乐趣。
教学重点:
应用6-9乘法口诀来计算商数,领会乘法和除法的内在联系,掌握除法的书写格式。
教学难点:
选择正确的口诀用于商数计算,做出估算并解释其过程,从多个角度理解除法的意义。
教学手段:
使用手工制作的42只小鸟和6座小房子。
教学方法:
动手操作法。
教学过程:
创设情景,引入新课。通过故事引入新课:森林里有一只长颈鹿和一群小鸟是好朋友,一天,4只小鸟来长颈鹿家做客,后来又先后来了5群,问:一共来了多少只小鸟?继续提问:这20只小鸟现在需要长颈鹿帮忙建造房子,每个房子能住4只小鸟,你们知道长颈鹿需要建造几个房子吗?继续引导提问:现在长颈鹿家共有42只小鸟,它们都需要长颈鹿帮忙建房子,每个房子可以住6只小鸟,同学们知道长颈鹿需要建造几个房子吗?长颈鹿和小鸟。提问:引导学生思考:42只小鸟,每个房子住6只,长颈鹿需要建造几个房子?(板书主题:“长颈鹿和小鸟”)在讲台上演示42只小鸟被分配到6个小房子里。并请学生思考:每个房子里有几只小鸟?要求学生将课前准备好的42个小圆片分别放在6个小纸盒里。请学生回顾:42的.乘法口诀是什么。在黑板上列出除法算式:42÷6=7,同时介绍除法的书写格式,帮助学生理解各个数字的含义。出示“想一想”,请学生进行练习。练习。
1. 将第一题抄写到黑板上,要求学生上来做。
2. 纠正学生错误的答案并讲解正确答案。
3. 要求学生在小组内独立完成第二题,并讨论使用哪句口诀。
4. 展示"小动物回家"的第三题。请学生解释题意并使用连线将答案呈现出来。
5. 通过启发学生,让他们计算64÷8,并建议给小动物建造新的家。
6. 要求学生独立完成第四题"猫捉老鼠"并使用连线将答案呈现出来。
7. 让学生讲述数学故事。
8. 展示图例"平均每人吃几个",并列出计算式。
四、总结:今天我们学习了什么?通过今天的学习,我们进一步了解到,虽然数字增大了,但除法和乘法是息息相关的。
板书设计:
长颈鹿和小鸟
如果每栋房子住6只鸟,42只小鸟需要准备多少栋房子?
42÷6=7(栋)乘法口诀:六七四十二
答案:需要准备7栋房子。
小学三年级数学《除法》教案 篇7
教学目标:
本次课程的教学目标是通过复习,让学生掌握比较熟练地口算一位数除整百、几百几十的数,并且能够比较熟练地进行笔算一位数除以三位数的运算。同时还要培养学生的估算能力和估算意识,养成良好的检查习惯。
复习过程:
一、基本训练
1、口算训练
让学生先独立口算出示的题目,然后再指名口算,并选择几题要求说出口算的依据。
2、分组练习
分组练习并组织比较,进一步掌握三位数除以一位数的计算方法。讲解计算的注意点,进行评讲。
3、独立计算
让学生自己完成计算,并进行评讲。总结归纳:学生在计算中发现了哪些问题和经验。
4、题目分析
引导学生理解题目意思,然后自己独立完成并组织讨论:本题的数量关系是什么?
二、课堂练习
在课堂上进行以下题目的练习:
1、720是6的( )倍,它里面有( )个4。
2、根据4606=784填写算式:76( )+( )=( )
3、从300里连续减去6,减( )次正好是0。
4、如果没有余数的除法中,商除数+余数=128,被除数=( )。
5、最大的一位数除三位数,余数最大是( )。
6、408是4的'( )倍。
7、831是3的多少倍?9除927是多少?
三、全课总结
在课程结束时,对课堂上的一些问题进行总结,并指导学生在以后的学习中更好地掌握学习重点。
四、作业:
P15.1~3
小学三年级数学《除法》教案 篇8
教学目标
1. 使学生在解决实际问题的过程中进一步掌握除法计算的方法,提高计算能力和运用知识解决实际问题的能力,发展应用意识。
2. 使学生逐步积累用两步计算解决实际问题的方法与策略,并能有条理地表达思考的过程。
教学过程
一、 谈话导入
谈话:同学们,今天我们举行一次“人人争上星级榜”的活动。上课认真听讲,积极思考问题的同学,都能获得老师奖励的“智慧星”和“守纪星”。大家有信心吗?
二、 练习提高
1. 用除法解决一步计算的问题。
谈话:新学期来了,小朋友们高高兴兴地来上学。你看,他们正在教室里认真学习呢。
课件出示:练习一第4题的情境图。
提问:从这幅图中,你能知道什么信息?你能根据这些信息解决什么问题?
出示题目:我们班有48位小朋友,分成4组,平均每组多少人?全班一共需要多少张课桌?[48÷4=12(人),48÷2=24(张)]
提问:你能告诉大家,为什么用除法计算呢?(交流到第二问时,让学生说说是怎样求全班一共需要多少张课桌的。)这两道题分别怎样计算?
2. 用除法解决连续两问的实际问题。
谈话:我们班的同学心灵手巧,参加了各种各样的课外活动小组。有的同学正在做飞机模型呢!
课件出示:三组小朋友做飞机模型的场景。(8个同学分成两组做飞机模型,第一组做了34个,第二组做了30个。)
提问:请同学们仔细观察,你能知道哪些信息?
再问:根据这些信息,能提出一个问题吗?(学生可能提出的问题有:一共做了多少个飞机模型?平均每组做多少个飞机模型?平均每人做多少个飞机模型?)
学生独立解答,教师巡视。
提问:要知道平均每组做多少个或平均每人做多少个飞机模型,必须先求什么?(必须先求出一共做了多少个飞机模型。)
比较:上面两道题,有什么相同的地方?
3. 用除法解决两步计算的实际问题。
(1) 谈话:秋天的郊外风景如画,异常美丽。同学们想不想去游玩呀?(想!)那么,我们一起到车站去乘车吧!
课件出示:练习一第5题。
提问:从图中,你能了解到哪些信息?
根据学生回答,把题中的条件和问题成下面的表格:
老师
学生
汽车辆数
每辆车要坐的人数
5人
91人
3辆
学生独立完成,并把解题方法写在答题卡上。
反馈:解答上面的问题时,你是怎样想的?
(2) 课件出示:练习一第6题。
提问:从图中你知道了些什么?
谈话:请同学们独立解答,并和同桌说说你是怎样想的。
全班交流,师生共同。
(3) 课件出示:练习一第7题。
学生独立完成,并组织交流(着重让学生说一说解题时是怎样想的)。
(4) 课件出示:练习一第8题(在原图的基础上标出“每个小篮球35元”)。
提问:根据图中信息,你能提出哪些问题?(引导学生提出:每个小足球多少元?每个小足球比每个小篮球便宜多少元?或每个小篮球比每个小足球贵多少元?)
谈话:同学们都很爱动脑筋,根据一幅图提出了两个问题,下面请同学们在提出的两个问题中,选择一个问题进行解答。
学生解答后,组织反馈。(着重引导学生体会:要求“每个小足球比每个小篮球便宜多少元,要先求出每个小足球的价钱;要求每个小足球的价钱,要先求出3个小足球一共有多少元。)
三、 课堂
提问:通过这节课的学习,你们有什么收获?
:用我们学过的数学知识,可以解决许多实际问题。在解决实际问题的过程中,要学会有条理地思考,弄清解题时要先求什么,再求什么。
[教学后记]
本节课的教学内容,是在学生能口算两位数除以一位数(不进位)的基础上,引导学生应用除法知识解决一些实际问题。本课的教学重点是让学生收集和情境图中的信息,提出并解决问题。在教学设计中,考虑了下面几个问题:利用教材中的问题情境和补充的实际问题情境,激发学生的学习兴趣;引导学生主动收集情境中的信息,渗透一些数学信息的方法,如以表格的形式题目的条件和问题,让学生自由组合信息,提出有价值的数学问题;重视引导学生有条理地思考问题,不失时机地帮助学生在解决问题的过程中逐步形成解题思路。
从实际教学的情况来看,学生经历了解决实际问题的过程,对收集信息、提出问题的方法有了更深的认识和体会,解决实际问题的能力有了一定的提高。但进一步反思,教学中还存在一些问题。首先,虽然注重引导学生掌握收集、信息的方法,有条理地分析和解决实际问题,但由于教学时间紧,学生对这些方法并没有充分的体验,更多的还是凭已有经验在解题。其次,虽然重视引导学生在解题过程中对解题的过程进行回顾与反思,希望借此帮助学生积累解决问题的经验,形成解题思路,但很多学生的交流与表达并不是自己的思考和感受,只是在机械地模仿或复述其他同学的发言。诚然,这种模仿和复述在一定程度上是必要的,但如何让学习困难的学生也能真正参与到学习中来,并做到学有所思,的确是一件很难的事情。再次,在课堂教学中,鼓励性的过多。教学中,为了更好地调动学生的学习积极性,维持好课堂纪律,我采用了奖励“守纪星”和“智慧星”的方法,只要是上课发言积极的,能遵守纪律的学生就都能得到老师的表扬。事实上,过多的鼓励与赞赏,已使其失去应有的意义与价值。课堂教学中,如何进行实事求是、富有个性的,以充分发挥的功能,是摆在我们面前的重要课题之一。
小学三年级数学《除法》教案 篇9
三 年级 数学 科目集体备课教案 课题:整十数、两位数除以一位数
本课初备
课时
共11 课时,本课第 1课时
个人复备栏教学目标:基本掌握整十数除以一位数的口算,两位数除以一位数(首位能整除)的口算和笔算。通过独立思考,自主探索,借助实物操作形成“自己的算法”。通过讨论和比较,明确算理。重点难点:在明确算理的基础上,基本掌握两位数除以一位数(首位能整除)的笔算方法。课前准备:口算卡片、幻灯片、小棒教学过程:一、复习1、表内除法口算 出示口算卡片,视算。 复习除法笔算的格式 9÷2=指名板演。提问各部分名称。导入新课 出示课题:除法 二、新授1、教学40÷2 出示场景图。观察场景图,说说知道了什么。出示第一个问题:平均每个男孩买多少枝?学生口答算式,老师板书:40÷22、教学46÷2先自己想一想,结果是多少,然后告诉你的同桌。组织全班交流。明确:4个十平均分成2份,每份是2个十,也就是20。 出示第二个问题:平均每个女孩买多少枝?3、练习学生口答算式,老师板书:46÷24、教学笔算46÷2先用小棒摆一摆,想一想结果是多少,然后和同桌交流。组织全班交流。明确:每人先分得2捆是20枝,再分得3枝,合起来是23枝。板书口算的想:40÷2=20 6÷2=3 20+3=23 出示口算卡片,视算。选择几题说说算理。自学除法笔算的方法。指导笔算除法的顺序和方法。提问:2为什么写在商的十位上?第二个4是怎么来的?第二个和第三个6分别是怎样来的?三、练习1、做想想做做第1题 说明46÷2还可以用竖式来计算。板书2)46说明竖式的写法,以及在横线格上的位置。做想想做做第2题课堂小结 讨论并指名回答。 作业直接写得数。写完后比一比每组两题在计算上有什么联系和区别。 (1)先独立做前两题。指名板演。集体订正。比一比两题有什么相同的地方,有什么不同的地方? (2)完成后两题。指名板演。集体订正。 今天你学到了什么知识? 课堂作业:p2(3)晚自习作业:p2(4、5) 板书设计:练习设计:教后记:
参加备课人员
三 年级 数学 科目集体备课教案 课题:除法的验算
本课初备
课时
共11 课时,本课第 2课时
个人复备栏
教学目标: 1、掌握两位数除以一位数(首位能整除)的验算,包括没有余数的和有余数的。 2、通过具体的问题,理解验算的方法和意义。重点难点: 理解有余数的除法的验算方法及意义。课前准备: 幻灯片
教学过程: 一、复习 校对昨天晚自习练习。 新授 出示场景图。说说你看到了什么? (1)教学没有余数的除法验算 出示第一问:36元可以买多少块蛋糕? 列式并计算结果,同时,复习笔算除法的运算顺序和算理。老师板书。 提问:算得对不对?你有办法来验证吗? 先和同桌说,再指名回答。 (2)教学有余数的除法验算 板书乘法验算的竖式,说说12表示什么?3表示什么?36又表示什么?怎么看算对了没有? 指出:最后一定要和被除数比。 出示第二问:65元可以买多少块蛋糕,还剩多少元? 试着列竖式计算并验算,遇到问题可以和同桌商量。 交流你遇到了什么问题。 老师板书除法竖式。 3、小结 提问:你是怎样验算的?板书乘法21×3的竖式。结合竖式,提问:63不等于65呀?我们算错了吗?引出剩余的2元要加上去,板书完竖式。
三、练习 1、做想想做做第1题的第一组 订正试做的题,再结合乘法竖式问问各部分的意思。 比一比,刚才两题除法的验算有什么相同和不同的地方? 四、作业 先算一算,再看看每组中的两道题有什么联系。 课堂作业:p4(2) 晚自习作业:p4(1剩下两组、3、4、5)
板书设计: 练习设计: 教后记:
参加备课人员
开发区小学 三 年级 数学 科目集体备课教案 课题:练习一
本课初备
课时
共 11课时,本课第3 课时
个人复备栏
教学目标: 巩固整十数除以一位数的口算,两位数除以一位数(首位能整除)的口算和笔算,及除法的验算并运用这些知识解决问题。重点难点: 1、掌握整十数、两位数除以一位数的计算及其验算; 2、学会找到场景图中的隐含信息来解决实际问题。课前准备: 教学投影片。教学过程: 一、基本题练习 1、练习口算 做p5(1)。 直接写得数。 2、练习笔算 选择几题,说说是怎样算的。 做p5(2)前两题。 二、综合练习 1、做p5(3) 做在作业本上。指名板演。 集体订正。说说验算的方法。 2、做p5(4) 先算一算,填一填,再比一比。 提问:哪个组平均每人收集的节数多? 3、做p5(5) 从这张表中,你还能看出什么? 先独立解决,再进行交流。 (3)小结 注意指导学生观察场景图,图中的隐含条件是每2个小朋友用一张课桌。 (4)作业 先独立思考,再进行交流,说说解题思路。 提问:你准备怎样安排这三辆车的座位? 通过今天的学习,你还有什么疑问吗? 课堂作业:p5(2)剩下两题。板书设计: 练习设计: 教后记:
参加备课人员
三 年级 数学 科目集体备课教案 课题:练习一
本课初备
课时
共11课时,本课第4课时
个人复备栏
教学目标: 逐步积累解决两步计算实际问题的方法和策略,在解决问题的过程中逐步形成“要求……先要求……”这样一种有条理、合逻辑的思考方法。重点难点: 收集、整理信息,并灵活组合信息。再进行有条理、合逻辑的思考。课前准备: 练习题投影片教学过程: 一、基本题练习 1、练习口算 20÷2 33÷3 40÷2 63÷3 80÷2 93÷3 五、练习笔算和验算 分类口算,整理算法。 49÷4 二、综合练习 1、做p6(6) 笔算并且验算。 四、做p6(7) 看图,收集信息。 独立思考后,再交流。 试着用“要求……先要求……”说说你怎么想。 解答在作业本上。集体订正。 五、做p6(8) 看图,收集信息。 独立思考后,再交流。 用“要求……先要求……”说说你怎么想。 解答在作业本上。集体订正。 三、解答思考题 看图,收集信息。 独立思考后,再交流。 试着用“要求……先要求……”说说你怎么想。 解答在作业本上。集体订正。 (1)铺垫: □÷3=23,□可以填几,你怎么想的? 如果□÷3=23……□,第二个□可以填几,你怎么想的?第一个呢? (2)铺垫: □□÷□=21,第三个□可以填几,你怎么想的?能不能填大于4的数?为什么? □□÷□=21……1,□填几,你怎么想? 板书设计: 练习设计: 教后记:
参加备课人员
小学三年级数学《除法》教案 篇10
本单元教学三位数除以两位数的除法,内容包括口算、笔算、估算和解决实际问题四部分,详见。
口算
几百几十的数除以几十(商是一位数,没有余数)
稍难些的两位数乘一位数(积不超过100)和两位数除以一位数
两位数除以两位数(没有余数)
笔算
三位数除以两位数(商是两位数或一位数、商里有0或没有0)
估算
三位数除以两位数的商是几位数,商的最高位上可能是几
解决实际问题
用除法计算的一步问题或两步问题(分步解答)
四部分内容是相互联系、相互促进的。在安排上以笔算为主线,让各部分内容的教学交*进行、有机结合。全单元内容大致分三段编写:第一段教学两、三位数除以整十数,在这一段里着重让学生体会笔算的方法,同时教学几百几十的数除以几十和稍难些的两位数乘或除以一位数等口算。第二段教学三位数除以非整十的两位数,着重让学生掌握最基本的试商方法。第三段着重教学调商,同时教学口算两位数除以两位数以及估计三位数除以两位数商的最高位上可能是几。
1 教学除数是整十数的除法,以笔算方法为重点,由易到难,作了十分细致的安排;把口算、估算和笔算优化组合、融为一体;注意知识的实际应用。
除数是整十数的除法,先教学商是一位数的除法,然后教学商是两位数的除法,充分体现计算法则的形成过程。在商是一位数的除法里,以最容易的整十数除以整十数为起点,逐步发展到非整十数除以整十数和三位数除以整十数。在商是两位数的除法里,从商的个位上不是0发展到商的个位上是0,充分展开了学生认知的建构过程。
(1) 先口算或者先估算,然后教学竖式计算,有利于学生理解商的位置。
第1页的例题第一次教学除数是两位数的除法。教材先让学生口算60÷20,在知道商是3以后再用竖式计算。“试一试”中96÷20的被除数是非整十的两位数,而且有余数,教材用填方框的形式辅助学生进行竖式计算。150÷30是三位数除以整十数,让学生独立完成竖式计算。无论是例题还是“试一试”都把“商为什么要写在个位上”作为主要的问题让学生思考和讨论,让他们在本单元的学习中迈好第一步。由于笔算60÷20和96÷20、150÷30时学生已经知道商是几,所以容易理解“要写在商的个位上”的道理。
第3页的例题在列出算式420÷30以后,先估计商大约是多少,在知道商是十几的基础上教学竖式计算。学生知道了商是十几的数,就有条件理解为什么先算竖式里的42除以30,“1”为什么要写在商的十位上等问题。例题下面的“试一试”让学生算一算、比一比 420÷40和 420÷5,这两题的商分别是两位数和一位数,除的过程和步骤也不相同,引导学生初步体会三位数除以两位数的笔算方法。
体会三位数除以两位数竖式计算的要点是“怎样除”以及“商写在哪里”,第3页“在小组里说说,除数是整十数的除法可以怎样算”是这一段除法学习的小结。通过对例题和“试一试”的回顾,初步总结三位数除以两位数的笔算方法。在思考和交流中,学生自主构建计算法则,既获得数学知识,又发展了数学思考。
(2) 发挥验算的作用,促进学习方式的改善。
第1页例题是几十除以几十,且没有余数,教材完整呈现了竖式。“试一试”中一道题是几十几除以几十且有余数,另一道题是几百几十除以几十。教材让学生在变式情境中应用例题里学到的方法,并且在竖式计算后提示学生“验算一下,看看算得对不对”。第3页例题是第一次竖式计算商是两位数的除法,教材在竖式里留出一半让学生继续算下去,也提出验算的要求。这两次验算的意义不单是检查竖式计算是否正确,更重要的是改善了学生的学习方式,降低了接受学习的比重,扩大自主探索和知识迁移的空间。在“尝试—验证”的过程中发展推理能力,学会学习。在遇到新的数学问题时,往往可以通过合情推理得出数学猜想,然后寻找证据,得出证明。
第2页的第3题、第4页的第3题和第5页的第3题都要求先计算再验算。学生通过验算能体会乘、除法之间的关系,及时发现和纠正除法计算时的错误。
(3) 精心设计口算教学,努力提高学生的计算能力。
本单元教学的口算内容比较多,教材有针对性地作了安排,便于学生充分利用已有的经验和能力,学习新的口算。① 几十的数除以整十数(如60÷20等)鼓励学生独立思考、交流算法,在算法多样的基础上引导从简单的除法类推,并把这种算法向几百几十的数除以整十数(如120÷60等)迁移。这种意图在例题和“想想做做”里能清楚地看到。② 安排几百几十的数除以一位数与除以整十数的对比,帮助学生理清计算思路。第5页第1题把210÷3和210÷30编成一组,学生可以从前一题商70、后一题商7体会这两题在计算时的不同,从而进一步理解三位数除以两位数的算法。③ 口算两位数乘一位数和两位数除以一位数,从比较容易的带出稍难些的。第5页第5题里的13×3,学生在三年级时已经能口算。13×5需要进位,比不进位的乘法稍难一些,是本单元教学的口算之一。教材让学生先口算13×3,再口算13×5,引导学生把前一题的思路和方法迁移到后一题上,同时注意两题在计算中的不同点,从而处理好不进位与进位的问题。除法的口算教学也作了类似的设计,24÷2,学生已经能口算,34÷2由于除的时候被除数十位上有余数,所以稍难一些,也是本单元教学的口算之一。教材让学生先口算24÷2,再口算34÷2,调动起已有的口算与笔算经验,提高口算能力。
类似 96÷20、420÷50这样的两、三位数除以整十数,虽然教材都让学生列竖式计算,没有列入口算要求,但是,这些题的商实际上是通过口算得到的。而且,这也是笔算三位数除以非整十的两位数时试商的重要基础。教材中有许多这样的除法题,如第5页第2题“先说出各题的商是几,再计算”,让学生在交流中掌握求商的方法。
(4) 用学到的除法解决实际问题。
在教学两、三位数除以整十数的计算的同时,教材里安排了许多用除法解决的实际问题。大多数问题的数量关系和解答方法在第一学段已经教学,学生完全有能力独立解决。
第2页第4题利用新学习的除法进行时、分、秒相邻单位间的换算,这是以前没有进行过的,要帮助学生掌握思考方法。如180分=?时,因为60分是1时,180分是3个60分(180÷60=3),所以180分等于3时。
第2页第6题把73枚1元硬币换成10元、20元纸币。在认识人民币时,学生根据人民币的面值和生活经验进行过这样的换币练习。现在再进行这样的换币,要联系学习的除法计算73÷10=7……3和73÷20=3……13进行数学化的思考。
第4页第4题是学生第一次解答已知长方形的面积和长的数量,求宽是多少的实际问题。教材希望学生按自己的想法求出长方形的宽,比如像90×(4)=360这种思考也是好的。然后联系乘除法的关系,列式360÷90计算,体会“长方形的面积÷长=宽”这个数量关系。
有一点在教学时应该注意: 本册教材要求学生在解决实际问题时,用一句话回答问题。例题让学生在答句中填数,练习时应要求学生写出答句。
2 改进试商和调商的教学方法,促进学生逐渐形成计算技能。
(1) 优化试商的教材结构,引导学生主动地试商。
第6页的例题、“试一试”以及“想想做做”着重教学竖式计算三位数除以两位数时的试商。试商历来是除法教学的难点,过去往往采用学生被动接受的教学方式,把试商的方法讲给学生听,示范给学生看,逼着学生在模仿中学会试商。本单元教材优化试商的教学过程和方法,分五步进行:第一步,让学生按教材提示尝试计算192÷32,初步体会试商方法。例题在列出算式后,告诉学生“32接近30,把32看作30来试商”。并在竖式中除数的上面写出“30”,然后让学生独立完成192÷32的计算。在这一步的教学中要注意两点:(1) 把除数
小学三年级数学《除法》教案 篇11
一、知识与技能
掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简。
二、过程与方法
通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算。
三、情感态度与价值观
培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
四、教学重、难点与关键
1.重点:正确应用法则进行有理数的除法运算。
2.难点:灵活运用有理数除法的两种法则。
3.关键:会将有理数的除法转化为乘法。
五、教学过程,课堂引入
1.小学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?
已知两数的积与一个因数,求另一个因数。用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.求下列各数的倒数:
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
六、新授w
引入负数后,如何计算有理数的除法呢?
例如8(-4)。
根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8.
因为 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外,我们知道,8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式表明,一个数除以-4可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数-.
探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)]
从而得出有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。
这个法则也可以表示成:
小学三年级数学《除法》教案 篇12
买文具(除数是整十数的除法)
【知识点】:
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
3、补充【知识点】:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
路程、时间和速度
【知识点】:
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时
12千米分 340米|秒 30万千米|秒
参观苗圃(把除数看作整十数试商)
【知识点】:
1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数)
【知识点】:
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充【知识点】:
1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
国家体育场(感受较大数的意义)
【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充【知识点】:步长,是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现(四)(商不变的规律)
【知识点】:
1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 ÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充【知识点】:
1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号(四则混合运算的顺序)
【知识点】:
1、中括号的作用,能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序:算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
小学三年级数学《除法》教案 篇13
单元教学目标
1、巩固三位数除以一位数,商中间或末尾有0的除法的计算方法。
2、进一步提高解决实际问题的能力。
单元编写意图
本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法,是在学生已经掌握百以内一位数乘除两位数的口算和两、三位数乘一位数的乘法的基础上进行教学的。教材顺序是:先学习两(三)位数除以一位数商是两(三)位数的笔算除法;然后再探索被除数是0的除法;在此基础上学习商中间或末尾有0的三位数除以一位数的除法;再学习三位数除以一位数商是两位数的除法;最后学习连除和乘除混合两步计算。
这部分教材注重了以下几个方面。
1. 引导学生在解决问题中体会计算方法
本单元需要学习除法的竖式计算,这是一个难点。教材试图通过解决情境中的问题,引导学生观察分东西的过程,从中体会竖式计算方法。如:“分桃子”一节,把48个桃子平均分给2只猴子。教材呈现的情境是:4筐(每筐10个),另有8个(每列4个)。学生在观察的同时,可以运用口算得出结果:每只猴子24个。在了解分桃子的具体过程和结果的情况下出现竖式,学生会很容易体会到每一步书写和计算的合理性。
2. 内容的呈现注重了层次性和思考性
纵观本单元各小节,它们之间有较强的逻辑性。
(1)“分桃子”——两(三)位数除以一位数。(商是两(三)位数。)
(2)“淘气的猴子”——三位数除以一位数。(商是三位数,中间或末尾有0。)
(3)“送温暖”——三位数除以一位数。(商是两位数。)
(4)“买新书”——连除和乘除混合运算。
这样的安排,有较清晰的层次,由浅入深,循序渐进,体现了数学知识的相互联系。希望教师备课时能够从单元的整体去备每一节课。
3. 重视估算
一般说来,学生试商是一个难点,突破这一难点需要进行有针对性的练习,估算对试商有着很重要的作用。教材安排了结合具体情境,让学生对计算结果或问题答案进行估计的活动,如在教材第61页“送温暖”的情境中,要把576本故事书送给6所小学,平均每所小学分到多少本?学生可能把576本看做600本,得出“每所小学分到的书不超过100本”,“每所小学分到的书在90~100本之间”,逐步培养学生的估算意识和能力。
分桃子教学目标
1、探索并掌握计算两(三)位数除以一位数商是两(三)位数的方法,能正确进行计算。
2、结合具体情境,培养提出问题的意识,提高解决问题的能力。
教材分析与教学建议
本节主要内容是两(三)位数除以一位数商是两(三)位数的计算方法。教材创设了猴子两次分桃的情境,第一次2只猴子分48个桃,插图中呈现有4篮桃,每篮10个,外面有8个。先分整篮的,每只猴子分到2篮,再分外面的8个,每只猴子又分到了4个。便于学生理解先除十位上的数,再除个位上的数。这道题十位上的数能被2整除,这个内容在第一单元口算除法中学过,在这里主要介绍除法竖式的写法,及竖式中的每一步表示的意思。第二次是3只猴子分48个桃,十位上的数不能被3整除,口算就不太容易了,需要列竖式计算,教材中的插图说明:先分整篮的,每只猴子先拿1篮,3只猴子分掉了3篮,剩下1篮(10个)要和外面的8个合在一起再接着分。从而说明在竖式上先除十位上的数,余下1个10和8合起来再除。教学时,要组织学生动手操作,可以用小棒代表桃子,1捆棒(10根)代表1篮桃子,把除法竖式的写法和操作过程结合起来,使学生真正理解竖式每步的含义。
教材中创设了“分桃子”的情境,教师可以利用这个情境,先启发、鼓励学生提出问题;然后根据问题列出除法算式;再引导学生探索两位数除以一位数商是两位数的计算方法。教学过程可以是:① 学生独立计算“48÷2”。②小组交流。组织学生在小组内说一说自己的计算方法。③全班交流。小组代表发言,展示不同的算法。教师要充分利用学生的发言,结合“每只猴子可以分到2篮零4个,共24个”“40÷2=20,8÷2=4,20+4=24”等理解商“2”要写在十位上、商“4”要写在个位上的算理。还要引导学生学会除法竖式的书写格式。
淘气的猴子教学目标
1、探索并掌握计算两(三)位数除以一位数商是两(三)位数的方法,能正确进行计算。
2、结合具体情境,培养提出问题的意识,提高解决问题的能力。
教材分析与教学建议
本节主要内容是两(三)位数除以一位数商是两(三)位数的计算方法。教材创设了猴子两次分桃的情境,第一次2只猴子分48个桃,插图中呈现有4篮桃,每篮10个,外面有8个。先分整篮的,每只猴子分到2篮,再分外面的8个,每只猴子又分到了4个。便于学生理解先除十位上的数,再除个位上的数。这道题十位上的数能被2整除,这个内容在第一单元口算除法中学过,在这里主要介绍除法竖式的写法,及竖式中的每一步表示的意思。第二次是3只猴子分48个桃,十位上的数不能被3整除,口算就不太容易了,需要列竖式计算,教材中的插图说明:先分整篮的,每只猴子先拿1篮,3只猴子分掉了3篮,剩下1篮(10个)要和外面的8个合在一起再接着分。从而说明在竖式上先除十位上的数,余下1个10和8合起来再除。教学时,要组织学生动手操作,可以用小棒代表桃子,1捆棒(10根)代表1篮桃子,把除法竖式的写法和操作过程结合起来,使学生真正理解竖式每步的含义。
教材中创设了“分桃子”的情境,教师可以利用这个情境,先启发、鼓励学生提出问题;然后根据问题列出除法算式;再引导学生探索两位数除以一位数商是两位数的计算方法。教学过程可以是:① 学生独立计算“48÷2”。②小组交流。组织学生在小组内说一说自己的计算方法。③全班交流。小组代表发言,展示不同的算法。教师要充分利用学生的发言,结合“每只猴子可以分到2篮零4个,共24个”“40÷2=20,8÷2=4,20+4=24”等理解商“2”要写在十位上、商“4”要写在个位上的算理。还要引导学生学会除法竖式的书写格式。
送温暖教学目标
1、探索并掌握三位数除以一位数,商是两位数的计算方法,并能正确计算。
2、能结合具体情境正确估算,培养估算意识。
3、会用乘法验算除法,逐步养成验算的习惯。
教材分析与教学建议
本节主要内容是三位数除以一位数,被除数的最高位比除数小,商是两位数的除法。三位数除以一位数,相对来说,数目比较大,学生容易算错,教材介绍了用乘法验算除法,培养学生验算的习惯。教学时,可以组织学生讨论:被除数最高位比除数小,怎么办?在介绍验算方法时,可以结合具体题目。如,现在求出每所小学分到96本,算得对不对呢?咱们把6所小学分到的书集中在一起,看一看是不是原来的576本,就要用乘法来验算。
结合“送温暖”的情境,这部分内容的教学可以通过以下过程来实现。
(1)提出问题,列出算式:576 ÷ 6 。
(2)引导估算。请学生估一估,每所希望小学大约能分到多少本书。让学生交流各自的估算方法。如:把576看成是600,600÷6=100,每所学校分到的书不足100本;或6 × 90 = 540,每所学校分到的书多于90本……综合学生的分析,上面除法算式的商应当是一个两位数,且大于90小于100。
(3)求准确商。先请学生独立试做,然后组织交流。在交流中着重解决:被除数百位上的“5”比除数“6”小怎么办?商“9”写在什么位上?
(4)在介绍用乘法验算时,要结合题目的具体情境,使学生在验算中加深理解竖式计算和书写的合理性以及验算的必要性,养成验算的习惯。
(5)回答问题,并反思解决问题的过程。
买新书教学目标
1、在解决现实问题的过程中理解连除、乘除混合式题的运算顺序,能够正确运算。
2、能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题,逐步提高解决问题的能力。
教材分析与教学建议
本节主要内容是连除和乘除混合运算。教材创设了图书馆买新书,要放在书架上的生活情境,当要求平均每层要放多少本时,可以用两种方法解答。一种是连除,一种是乘除混合,教师要根据解题的步骤,帮助学生理解连除和乘除混合的运算顺序。教学时要结合具体情境,帮助学生理解运算顺序,有括号先算括号里面的,没有括号时按顺序计算。
教材创设了“买新书”的情境,教师可以利用这个情境,让学生提出数学问题。学生可能提出:①平均每个书架放多少本书?②平均每层放多少本书?③每层放30本书,能否放下?……教师可以请学生先集中研究问题②,其他问题可以于下课前或课后研究。要解决“平均每层放多少本书?” 可以先让学生独立思考,自己想出解决的办法并列出算式。学生的解法可能是教材所写的两种,也可能分步列式,都要给予肯定。在充分独立思考的基础上进行小组交流和全班汇报。重点研究教材给出的两个算式每一步所表示的意义,结合具体情境,使学生了解连除或乘除混合的计算过程中,如果有括号,要先算括号里面的,没有括号的按顺序计算。
小学三年级数学《除法》教案 篇14
本单元教学两位数除以一位数(商是两位数)的除法,是在二年级(上册)表内除法和二年级(下册)有余数除法的基础上安排的。具体内容如下。
计算
口算: 被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法,包括整十数除以一位数商是整十数。
笔算:两位数除以一位数;除法的验算。
估算: 估计两位数除以一位数的商是几十多。
解决问题
一步计算的问题: 在解决的实际问题中体会数量关系。
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
两步计算的问题: 先求总和或剩余是多少,再平均分的实际问题。
全单元教学内容以笔算为主线。先通过比较容易的除法(被除数十位上的数除以除数没有余数),教学除法竖式及除法的验算;然后教学被除数十位上的数除以除数有余数的情况;最后教学商的个位上是0的除法。教材把口算、估算和解决实际问题合理穿插到各“想想做做”或练习中。单元教学结束时安排了场景型的实践活动《农村新貌》。
本单元编写的三道思考题,让有条件的学生进一步理解除法中商与余数之间的关系,被除数与除数、商、余数之间的关系,进一步掌握两位数除以一位数的笔算方法,锻炼初步的演绎推理能力。
本单元教材有以下特点:
1提供的学习材料能引发学生的操作活动,通过有序的操作带动有条理的思考,理解除法竖式的结构与算法。
除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别,理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点。教材充分利用学生能够平均分实物这个已有经验,在平均分的操作活动和除法竖式计算之间建立一种对应联系从而解决这个教学难点。
教材里有三道例题教学除法竖式计算,第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。例题选择的素材是把46枝铅笔平均分给2个女孩,让学生经历每人先分得2捆再分得3枝,每人得到23枝的操作过程,并理清思路先算40÷2=20,再算6÷2=3,然后把20与3合成23。教材把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础,在竖式上用两种色块显示分两步除的过程,引导学生把操作经验上升成计算方法。竖式上每一位商的含义及其书写位置很重要,教材由大卡通提出问题“2为什么写在十位上”让学生思考,联系分铅笔的操作理解商的位置。
第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。例题的素材是把5筒及2个(即52个)羽毛球平均分给2个班,学生也乐意操作。在操作中他们能先分给每班2筒,再把余下的1筒羽毛球和另外2个合起来继续平均分。在激活了把剩下的12个羽毛球继续平均分这个直接经验的基础上,让学生独立完成竖式计算,进一步理解竖式里被除数十位上余的是1个“十”,可以和个位上的2合成12继续除。
第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。例题的素材仍然能引发学生动手分一分的积极性,通过操作初步体会商是20,不是2。然后通过竖式计算,进一步理解商的个位上为什么要写0。教材鼓励学生有自己的想法,如2除以3不够商1,所以商0。如果个位上不写0,商就不是20……只要想法正确都是可以的。
学生初次进行除法笔算时往往感到不习惯,甚至发生书写上、顺序上的错误,为此,第2页“想想做做”第2题、第8页第1题、第9页第1题都让学生先在方框里填数,扶着学生在竖式上计算,避免对学习造成不必要的困难。
2以学生已有经验为基础教学除法验算,体会乘法与除法的联系,并充分发挥验算的作用。
除法可以用乘法来验算,教材没有把这个知识直接告诉学生。人们在买东西的时候,总会想一想钱付得对吗、找回的钱对吗这些问题,在数学上就是验算。第3页例题在算出可以买12块巧克力后,问学生“算得对吗”,学生马上会想到: 每块巧克力3元,买12块要3×12=36(元)。由此看到乘法可以验算除法。把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上,不但有利于他们体会乘除法之间的关系,理解乘法可以验算除法,而且有利于学生感受验算的含义,养成验算的习惯。例题接着以65元钱可以买21块巧克力还剩2元这个实际问题,让学生研究有余数除法的验算,引导他们把买21块要63元,加上剩下的2元正好是65元这种具体的思考抽象成数学方法。
为了帮助学生理解除法的验算方法,教材第4页“想想做做”第1题安排三组对比题。其中第一组下面一道式子是上面一道式子的商乘除数,可以验算上面一道除法题计算是不是正确。另两组的下面式子都是上面式子里的商乘除数再加余数,也能验算上面一道除法计算。教材没有概括出“商×除数=被除数”“商×除数+余数=被除数”这两个数量关系式,更不要求学生机械记忆,而是通过实例让学生体会到这两个关系的存在。
传统数学教学中的验算只对已经学过的计算进行检验,新课程还利用验算改变新知识的学习方式。第7页例题让学生对自己首次进行的被除数十位上的数除以除数有余数的计算进行检验,第9页例题让学生对自己首次进行的商末尾是0的有余数除法的计算检验,这两道例题都体现了“猜想(假设)—验证—调整猜想—再验证……直至正确”这种学习策略,旨在培养学生的学习能力和科学态度。
3科学地处理口算、笔算与估算三者间的联系,加强估算。
教材在安排口算教学时,细致考虑了计算知识的发展线索。全单元的口算教学分三步安排。
首先,第1页例题中安排了整十数除以一位数40÷2,这是笔算的基础,是两位数除以一位数的第一步,应该先于笔算教学。教材鼓励学生在直观操作情境中自己想办法计算。“想想做做”第1题引导学生从表内除法类推出整十数除以一位数的商,体现了既提倡算法多样化,又适时优化算法的思想。
然后,第4页“想想做做”第3题里从整十数除以一位数口算带出非整十数除以一位数的口算(被除数十位、个位上的数分别除以除数都没有余数)。由于学生已经初步掌握了除法笔算,所以带出新口算不会有困难,通过口算还能促进对笔算的掌握。另外,在这道题里还组织两位数乘、除以一位数的整合,既让学生体会乘、除法口算在思路上有相似的地方,又再次体会乘法与除法的联系以及乘法能验算除法。
最后,在第12页单元复习第1题,以口算除法为主,结合了乘法、加法、减法口算,是此前学过的口算的综合练习。
教材加强估算教学,第8页第6题和第11页第2题都要求估计两位数除以一位数的商是几十多。教材把估算安排在口算与笔算之后,有利于学生运用已有的知识与能力形成自己的估算方法,并且通过学习估算进一步熟悉除法试商,巩固除法计算,培养估计能力与习惯。
4通过解决实际问题提升对数量关系的理解,发展数学思维。
结合除法教学,教材让学生解决实际问题,包括两方面内容。
一是用除法解决一步计算的实际问题。这些问题的题材广阔,贴近生活,通过解决这些问题能使学生进一步理解常用的数量关系。如第11页第3题,学生从解题中能发现求买笔记本本数的方法是“总价÷单价”。还能发现在总价相同的前提下,买单价便宜的笔记本,数量比较多。第12页第4题在分别求各种书的单价时,学生能总结出“总价÷数量=单价”。这些数量关系不是教师传授的,是学生在解决实际问题时习得的,是对数学活动的经验积淀。教材还注意联系现实情境灵活地回答实际问题。第4页第4题45÷4=11(辆)……1(个),因为每辆车需用4个轮子,余下的1个轮子不够再装1辆车,所以,45个轮子最多可以装11辆车。第10页第6题65÷6=10(顶)……5(人),虽然只余下5人,仍要为他们搭1顶帐篷。所以,3位老师领62名学生郊游,至少要搭11顶帐篷。第5页第4题要解决的问题不同,应利用的条件也不同,而且各个条件呈现的方式也不同。
二是解决把总数或剩下的数平均分的两步计算的实际问题,教材安排在练习一第5~8题。第5题是图、表结合呈现的连续两问,使学生明白求平均每辆车坐多少人应该先算老师和学生一共多少人,是需要两步计算的问题。第6、7、8题以图画、对话形式呈现,让学生借助图画直观和生活经验理出解题思路,设计解决问题的步骤与方法,学习有条理地思考并表述。教学这些题,要给学生充分的独立思考并相互交流的机会,把发展数学思考落到实处。
5教材编写体现弹性,满足学生不同的学习需求。
教材设计了一些开放性问题,给学生解决问题留出更大的空间,发展个性。如第2页第5题,在回答哪种树苗每棵价钱贵一些这个问题时的思路是开放的。可以分别求出每棵杨树苗和每棵松树苗的价钱后比较哪种贵一些;也可以把两种树苗的总价和数量作比较,根据每捆松树苗的总价高、棵数少,判断每棵松树的价钱贵。又如第10页第5题“女孩准备6天看完64页书,每天看多少页?”这是答案开放的题,可以从平均分的角度设计每天看的页数,也可以不考虑平均分、不利用除法去设计。通过多种安排方案的交流、比较,学生能感到用除法帮助安排可以合理一些。教材设计这些开放性问题,希望能给每名学生都留有表现自己想法的机会,获得成功的体验。
教材少量安排渗透运算性质的内容。第12页第6题中有三组计算,每组两道题的被除数相同,上面一道是连除式题,下面一道是一步除法式题,连除式子中两个除数的积正好等于下面一道算式的除数。教材的意图是让学生通过计算发现同组两道题的得数相同,然后比一比、想一想为什么。这里不要求教学除法的性质,希望学生通过比较和思考初步感受这方面内容。
6实践活动为学生创造了许多提出问题的空间和体验解决问题策略多样性的机会。
《农村新貌》让学生应用刚学到的两位数除以一位数和其他数学知识,在现实场景里解决实际问题。情境图里出现的数学信息并不太多,但可以从中提出并解决许多问题。教材鼓励学生尽量提出问题,体会条件之间、条件与问题之间的内在联系,学会根据要解决的问题选用相关的条件。
一名男孩在离果园200米处想: 每分钟走55米,3分钟能走到果园吗?解决这个问题可以先算55×3=165(米),再比较165与200的大小;也可以利用估计,55米接近又小于60米,60×3=180(米)。因为180比200小,所以3分钟走不到果园。这个问题可以用不同的方法解答,学生在交流中能体验策略的多样性。