平方差教案

《平方差公式》教学反思 篇1

　　指导学生用语言描述，两数和与两数差的积等于它们的平方差。这个公式叫做平方差公式。

　　指导学生发现公式的特点：

　　1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。

　　2、公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。

　　提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。

　　平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，这两个数分别是什么，公式中的字母a,b仅可以代表具体的数字，字母 ，单项式，也可以代表多项式

　　平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。

　　1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。

平方差公式 篇1

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式.难点是公式推导的理解及字母的广泛含义.是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础.

　　1.是由多项式乘法直接计算得出的：

　　与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项.合并同类项后仅得两项.

　　2.这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差.公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式.

　　只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式.例如

　　在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了.

　　3.关于的特征，在学习时应注意：

　　（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.

　　（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）.

　　（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式.

　　（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算.

　　三、教法建议

　　1.可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力.

《平方差公式》教案 篇1

　　教学内容: P108—110 平方差公式 例1 例2 例3

　　教学目的: 1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。

　　教学重点:使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。

　　教学难点:掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、复述多项式与多项式的乘法法则

　　2、计算 （演板）

　　(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)

　　(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)

　　3、引入新课,由2题的计算引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)

　　二、新课

　　1、平方差公式

　　由上面的运算，再让学生探究现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式(2m-3n)的乘积吗? 引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果.

　　(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2

　　(a + b)(a - b)= a2 - b2

　　向学生说明:我们把(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.

　　3、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。（小黑板）

　　（1）（-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)

　　(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)

　　2、教学例1

　　(1)（2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)

　　(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。

　　(3)具体解题过程：板书，同教材,略

1.7　平方差公式 篇1

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式.难点是公式推导的理解及字母的广泛含义.是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础.

　　1.是由多项式乘法直接计算得出的：

　　与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项.合并同类项后仅得两项.

　　2.这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差.公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式.

　　只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式.例如

　　在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了.

　　3.关于的特征，在学习时应注意：

　　（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.

　　（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）.

　　（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式.

　　（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算.

　　三、教法建议

　　1.可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力.

　　2.通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即

　　(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2.

　　这样得出，并且把这类乘法的实质讲清楚了.

　　3.通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用.这里特别要求学生注意公式的结构，教师