数学八年级上册教案 篇1
【学习目标】
1.掌握等腰三角形的有关概念和性质，运用等腰三角形的性质解决问题。
2. 通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作 交流的意识和良好的学习习惯。
【学习重点】
探索和掌握等腰三角形的性质及其应用。
【学习难点】
等腰三角形的性质的应用。
【学习 过程】
一、你知道吗?
等腰三角形的`有关概念
《等腰三角形应用》讲义
课前预习
1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL
2.这条线段的两个端点的距离相等
3.这个角的两边的距离相等
4.这样的点有4个
?知识点睛
1.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
2.角平分线上的点到这个角的两边距离相等
3.顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高 三线合一
《13.3等腰三角形》专项练习
1、填空题
2、如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，则第 个等腰直角三角形的面积 。
数学八年级上册教案 篇2
一、教学目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、难点的突破方法：
首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。
三、例习题的意图分析
1、教材p143的例4的意图
（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）
（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材p145例5的意图
（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。
（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）
（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析
教材p144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材p145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的.月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12台20台8台4台
4月16台30台14台8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：1、（1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2、 (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
七、课后练习
1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2、一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是。
3、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )
a.97、96 b.96、96.4 c.96、97 d.98、97
4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )
a.24、25 b.23、24 c.25、25 d.23、25
5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天数3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
（1）。该组数据的中位数是什么？
（2）。若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：1. 9;2. 22; 3.b;4.c; 5.(1)15. (2)约97天
数学八年级上册教案 篇3
学习目标
1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用平方差公式进行计算。
学习重难点重点：
平方差公式的推导及应用。
难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。
自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材，记住以下知识：
文字叙述平方差公式：_________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列练习：
①(m+n)(p+q)
②(a+b)(x-y)
③(2x+3y)(a-b)
④(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
⑥(2m+n)(2m-n)
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果、
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、
2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、计算：50×49=_________、
应用探究
1、几何解释平方差公式
展示：边长a的`大正方形中有一个边长为b的小正方形。
(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。
(2)小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗?
2、用平方差公式计算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、阅读题：
我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算、解答过程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!
2、仔细观察，探索规律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)试求25+24+23+22+2+1的值;
(2)写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数、
堂堂清
一、选择题
1、下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b)、
数学八年级上册教案 篇4
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析
1、教材P140探究栏目的意图。
(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的`能力。
3、P141利用计算器计算平均值
这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?
(3)、第二组数据的频数5指什么呢?
(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟)人数
0xxBC，可以说这两条路线的长是不相等
小组讨论：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的三边有怎么样的不等关系？
反思小结：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
针对训练：见《学生用书》相应部分
三角形有关知识的运用
活动三：见教材P3例题
小组讨论：等腰三角形中有几个不同的边长？第（2）问中的长4 cm没有明确是腰还是底时应怎么处理？
展示点评：等腰三角形的底和腰的长度，不确定时，应分情况予以讨论。
反思小结：当题目中的条件不明确时要分类讨论。所有的三角形必须要满足三边关系定理。
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1、概念：三角形，内角，边，顶点
2、符号语言。
3、三边关系。
4、角形的分类。
五、达标检测，反思目标
1、现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（B）
A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（C）
A、9 B、12 C、15 D、12或15
3、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12 cm，则它的最短边长为（B）
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
4、若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成xx3xx个三角形。若等腰三角形的'两边长分别为3和7，则它的周长为xx17；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为xx10或11。
5、如果以5 cm为等腰三角形的一边，另一边为10 cm，则它的周长为xx25xcm。
6、工人师傅用35 cm长的铁丝围成一个等腰三角形铁架。
（1）若腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别是多少？
（2）能围成有一边长为7 cm的等腰三角形吗？为什么？
《11。1。1三角形的边》同步练习题（含答案）
2、四条线段的长度分别为4，6，8，10，则可以组成三角形的个数为
A、4 B、3 C、2 D、1
答案B选出三条线段的所有组合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能组成三角形。故选B。
3、已知等腰三角形的一边长为3 cm，且它的周长为12 cm，则它的底边长为
A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm
答案A当3 cm是等腰三角形的腰长时，底边长=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能构成三角形，∴此种情况不存在；当3 cm是等腰三角形的底边长时，腰长= =4。5（cm），此时能组成三角形。∴底边长为3 cm，故选A。
《11.1与三角形有关的线段》同步测试（含答案解析）
2、一个三角形3条边长分别为x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39 cm，则x的取值范围是。
3、一个等腰三角形的周长为9，三条边长都为整数，则等腰三角形的腰长为。
4、已知a，b，c是三角形的三边长。
（1）化简：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；
（2）在（1）的条件下，若a，b，c满足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个式子的值。
数学八年级上册教案 篇5
教学目标：
知识与技能目标：
1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。
2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。
过程与方法目标：
1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。
情感与态度目标：
1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。
2.通过对矩形的探索学习，体会它的'内在美和应用美。
教学重点：
矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。
教学难点：
矩形的性质和常用判别方法的综合应用。
教学方法：
分析启发法
教具准备：
像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。
教学过程设计：
一、情境导入：
演示平行四边形活动框架，引入课题。
二、讲授新课：
1.归纳矩形的定义：
问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答。）
结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
2.探究矩形的性质：
（1）问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）
结论：矩形的四个角都是直角。
（2）探索矩形对角线的性质：
让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.
①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？
③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？
（学生操作，思考、交流、归纳。）
结论：矩形的两条对角线相等.
（3）议一议：（展示问题，引导学生讨论解决）
①矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.
②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？
（4）归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”）
矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.
例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能）
如图，在矩形abcd中，两条对角线ac，bd相交于点o，ab=oa=4
厘米，求bd与ad的长。
（引导学生分析、解答）
探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）
（5）想一想：（学生讨论、交流、共同学习）
对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？
结论：对角线相等的平行四边形是矩形.
（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）
（6）归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）
有一个内角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
三、课堂练习（出示p98随堂练习题，学生思考、解答。）
四、新课小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
（师生共同从知识与思想方法两方面小结。）
五、作业设计：p99习题4.6第1、2、3题。
板书设计:
1.矩形
矩形的定义：
矩形的性质：
前面知识的小系统图示：
2.矩形的判别条件：
例1
课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。
数学八年级上册教案 篇6
八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案
一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
1.平移
2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。
3.简单的平移作图
①确定个图形平移后的位置的条件：
⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。
②作平移后的图形的方法：
⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;
二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
1.旋转
2.旋转的性质
⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。
⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
⑷旋转前后的两个图形全等。
3.简单的旋转作图
⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。
⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。
⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。
三、分析组合图案的形成
①确定组合图案中的基本图案
②发现该图案各组成部分之间的内在联系
③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;
⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。
一.选择题：
1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
2.在以下现象中，
① 温度计中，液柱的上升或下降; ② 打气筒打气时，活塞的运动;
③ 钟摆的摆动; ④ 传送带上，瓶装饮料的移动
属于平移的是( )
(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④
3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)无法确定
4. 如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转 所得到的.
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列运动是属于旋转的是( )
A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线 对折过程
6.ABC是直角三角形，如图(a)，先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移
得 到的图形应该是( );
(a) A B C D
7.下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改
变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定 距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8.将图形按顺时针方向旋转900后的 图形是( )
A B C D
9. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，
已知，AD=5，B=70，则下列说法中正确的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5，F=70 (D) EF=5，E=70
12. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90到△OCD的位置，
已知AOB=45，则AOD的度数为( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃
片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中
所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).
(A)顺时针旋转60得到 (B)逆时针旋转60得到
(C)顺时针旋转120得到 (D)逆时针旋转120得到
14. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是( ).
15. 下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的图形有 ( ).
(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆
. (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
16. 如图4， △ABC沿直角边BC所在直线向右平移到
△DEF,则下列结论中，错误的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空题.
1.平移是由_________________________________________所决定。
2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。
3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。
4.如图四边形ABCD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形，则△ ≌△ ，理由是
6.△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着c点 旋转 度可得到△BCD.
7. 如图,四边形AOBC,它绕 着O点 旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点 A转到__________,点C转到__________,点B转到__________线段OA与线段________ ,线段OB与线段_ _______,线段BC与线段________是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小______________。
8.如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.
9. 如图7，已知面积为1的正方形 的对角线相交于点 ，过点 任作
一条直线分别交 于 ，则阴影部分的面积是 .
10. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋
转一定的角度后能与△CB 重合.若PB=3，则P = .
三、解答题
1.如图，经过平移，△ABC的顶点A移
到了点D，请作出平移后的三角形。
2.如图，把 绕B点逆时针方向旋转30后，
画出旋转后的三角形。
3.在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转
90后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.
4.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。
(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，
请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。
5.如图， ABC中， BAC= ，以BC为边向外作等边 BCD，把 ABD绕着点D按
顺时针方向向旋转 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度数和线段AD
的长度。(A、C、E在同一直线上)
6如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋转后能与 重合。
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)若AE =5㎝,求四边形AECF的面积。
7.如图，梯形ABCD的周长为30cm，AD∥BC ，现将DC平移到AE处，AD=5cm ，求 ABE有周长。