高一数学优秀教案 篇1
教学目标
1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.
（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念；
（2）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项；
（3）通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题.
2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.
3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.
教学建议
教材分析
（1）知识结构
等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.
（2）重点、难点分析
教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.
①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.
③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.
教学建议
（1）建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.
（2）等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.
（3）根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.
（4）对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.
（5）由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.
（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.
教学设计示例
课题：等比数列的概念
教学目标
1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.
3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.
教学重点，难点
重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.
教学用具
投影仪，多媒体软件，电脑.
教学方法
讨论、谈话法.
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）
①－2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1， ， ，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）.
二、讲解新课
请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列. （这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）
等比数列（板书）
1.等比数列的定义（板书）
根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语.
请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如 的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当 时，数列 既是等差又是等比数列，当 时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识：
2.对定义的认识（板书）
（1）等比数列的首项不为0；
（2）等比数列的每一项都不为0，即 ；
问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？
（3）公比不为0.
用数学式子表示等比数列的定义.
是等比数列 ①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为 是等比数列 ？为什么不能？
式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式.
3.等比数列的通项公式（板书）
问题：用 和 表示第 项 .
①不完全归纳法
②叠乘法
，… ， ，这 个式子相乘得 ，所以 .
（板书）（1）等比数列的通项公式
得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.
（板书）（2）对公式的认识
由学生来说，最后归结：
①函数观点；
②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.
这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）.解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）
如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题.
三、小结
1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；
2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；
3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.
高一数学优秀教案 篇2
案例背景：
对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.
案例叙述：
(一).创设情境
(师)：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.
(提问)：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
(学生)： 是指数函数，它是存在反函数的.
(师)：求反函数的步骤
(由一个学生口答求反函数的过程)：
由 得 .又 的值域为 ，
所求反函数为 .
(师)：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数.
(二)新课
1.(板书) 定义：函数 的反函数 叫做对数函数.
(师)：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
(教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流)
(学生)对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 .
(在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.)
2.研究对数函数的图像与性质
(提问)用什么方法来画函数图像?
(学生1)利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.
(学生2)用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图.
(师)由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图.
具体操作时，要求学生做到：
(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等).
(2) 画出直线 .
(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分.
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出
和 的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
教师画完图后再利用电脑将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)
3. 性质
(1) 定义域：
(2) 值域：
由以上两条可说明图像位于 轴的右侧.
(3)图像恒过(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称.
(5) 单调性：与 有关.当 时，在 上是增函数.即图像是上升的
当 时，在 上是减函数，即图像是下降的.
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当 时，有 ;当 时，有 .
学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来.
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用.
(三).简单应用
1. 研究相关函数的性质
例1. 求下列函数的定义域：
(1) (2) (3)
先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.
2. 利用单调性比较大小
例2. 比较下列各组数的大小
(1) 与 ; (2) 与 ;
(3) 与 ; (4) 与 .
让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程.
三.拓展练习
练习：若 ，求 的取值范围.
四.小结及作业
案例反思：
本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.
在教学中一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地以反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣.
高一数学优秀教案 篇3
教学目标：
1、掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2、能较熟练地运用法则解决问题；
教学重点：
对数的运算性质
教学过程：
一、问题情境：
1、指数幂的运算性质；
2、问题：对数运算也有相应的运算性质吗？
二、学生活动：
1、观察教材P59的表2—3—1，验证对数运算性质、
2、理解对数的运算性质、
3、证明对数性质、
三、建构数学：
1）引导学生验证对数的运算性质、
2）推导和证明对数运算性质、
3）运用对数运算性质解题、
探究：
①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……
②有时逆向运用公式运算：如
③真数的取值范围必须是：不成立；不成立、
④注意：，
四、数学运用：
1、例题：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（补充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（结果保留4位小数）
（1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、计算：
（1）；（2）；（3）
2、练习：
P60（练习）1，2，4，5、
五、回顾小结：
本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用、
六、课外作业：
P63习题5
补充：
1、求下列各式的值：
（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各对数的值（精确到小数点后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一数学优秀教案 篇4
学习目标
1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质
2、掌握标准方程中的几何意义
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题
一、预习检查
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、
二、问题探究
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
三、思维训练
1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则、
四、知识巩固
1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是、
2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为、
3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为、
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和、求双曲线的离心率的取值范围、
高一数学优秀教案 篇5
教学目标：①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复
合函数的定义域、值 域及单调性。
③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高
解题能力。
教学重点与难点：对数函数的性质的应用。
教学过程设计：
⒈复习提问：对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1 比较数的大小
例 1 比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生：这两个对数底相等。
师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的'单调性比大小。
师：对，请叙述一下这道题的解题过程。
生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0
调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递
增，所以loga5.1
板书：
解：Ⅰ)当0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，
∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，
log0.50.62}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;
说明：
1.课本P5最后一段话;
2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程x2—2=0的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;
(3)方程组 的解。
思考3：(课本P6思考)
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
(二).课堂练习：
1.课本P6练习2;
2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数
3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，则它的元素是 。
4.已知集合A={x|-3
归纳小结：
本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
作业布置：
1. 习题1.1，第3.4题;
2. 课后预习集合间的基本关系.
高一数学优秀教案 篇6
知识结构
重难点分析
本节的重点是二次根式的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.
本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.
教法建议
1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：
(1)设计问题引导启发：由设计的问题
1)、各等于什么?
2)、各等于什么?
启发、引导学生猜想出
(2)从算术平方根的意义引入.
2.性质的巩固有两个方面需要注意：
(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较;
(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等.
(第1课时)
一、教学目标
1.掌握二次根式的性质
2.能够利用二次根式的性质化简二次根式
3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法
二、教学设计
对比、归纳、总结
三、重点和难点
1.重点：理解并掌握二次根式的性质
2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.
四、课时安排
1课时
五、教B具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
一、导入新课
我们知道，式子表示非负数的算术平方根.
问：式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?
答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数.
二、新课
计算下列各题，并回答以下问题：
(1);(2);(3);
1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?
2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?
3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论.
高一数学优秀教案 篇7
教学目标：
1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.
2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.
教学重点：
对数函数性质的应用.
教学难点：
对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.
教学过程：
一、问题情境
1.复习对数函数的性质.
2.回答下列问题.
(1)函数y=log2x的值域是 ;
(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函数y=log2x(0
3.情境问题.
函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?
二、学生活动
探究完成情境问题.
三、数学运用
例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.
练习：
(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.
(2)函数 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函数 的值域是_______________.
例2 判断下列函数的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.
例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函数的定义域与值域;
(2)求函数的单调区间.
练习：
1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).
2.函数y=lg( -1)的图象关于 对称.
3.已知函数 (a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .
4.求函数 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要点归纳与方法小结
(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;
(2)换元法;
(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).
五、作业
课本P70～71-4，5，10，11.
高一数学优秀教案 篇8
本文题目：高一数学教案：函数的奇偶性
课题：1.3.2函数的奇偶性
一、三维目标：
知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操. 通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：
重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：
学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识链接：
1.复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：
2.分别画出函数f (x) =x3与g (x) = x2的图象,并说出图象的对称性。
五、学习过程：
函数的奇偶性：
(1)对于函数 ，其定义域关于原点对称：
如果______________________________________，那么函数 为奇函数;
如果______________________________________，那么函数 为偶函数。
(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
(3)奇函数在对称区间的增减性 ;偶函数在对称区间的增减性 。
六、达标训练：
A1、判断下列函数的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函数 ( )是偶函数,则b=___________ .
B3、已知 ，其中 为常数，若 ，则
_______ .
B4、若函数 是定义在R上的奇函数，则函数 的图象关于 ( )
(A) 轴对称 (B) 轴对称 (C)原点对称 (D)以上均不对
B5、如果定义在区间 上的函数 为奇函数，则 =_____ .
C6、若函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，那么当
时， =_______ .
D7、设 是 上的奇函数， ，当 时， ，则 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定义在 上的奇函数 ，则常数 ____ , _____ .
七、学习小结：
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。
八、课后反思：
高一数学优秀教案 篇9
一、教学目标
1.知识与技能
（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；
（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。
2.过程与方法
（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；
（2）让学生归纳整理本节所学的知识。
3.情感、态度与价值观
①体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；
②培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。
二、 教学重点、难点
重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。
难点：为何由︱a － b ︳＜ 便可判断零点的近似值为a(或b)?
三、 学法与教学用具
1.想－想。
2.教学用具：计算器。
四、教学设想
（一）、创设情景，揭示课题
提出问题：
（1）一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程 ㏑x＋2x－6=0的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的'根呢？
（2）通过前面一节课的学习，函数f(x)=㏑x＋2x－6在区间内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？
（二）、研讨新知
一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围。
取区间（2，3）的中点2.5，用计算器算得f(2.5)≈－0.084,因为f(2.5)xf(3)＜0,所以零点在区间（2.5，3）内；
再取区间（2.5，3）的中点2.75，用计算器算得f(2.75)≈0.512,因为f(2.75)xf(2.5)＜0,所以零点在（2.5，2.75）内；
由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越来越小，所以零点所在范围确实越来越小了；重复上述步骤，那么零点所在范围会越来越小，这样在有限次重复相同的步骤后，在一定的精确度下，将所得到的零点所在区间上任意的一点作为零点的近似值，特别地可以将区间的端点作为零点的近似值。例如，当精确度为0.01时，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我们可以将x=2.54作为函数f(x)=㏑x＋2x－6零点的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。
这种求零点近似值的方法叫做二分法。
1.师：引导学生仔细体会上边的这段文字，结合课本上的相关部分，感悟其中的思想方法.
生：认真理解二分法的函数思想，并根据课本上二分法的一般步骤，探索其求法。
2.为什么由︱a － b ︳＜便可判断零点的近似值为a（或b）？
先由学生思考几分钟，然后作如下说明：
设函数零点为x0，则a＜x0＜b，则：
0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；
由于︱a － b ︳＜，所以
︱x0 － a ︳＜b－a＜,︱x0 － b ︳＜∣ a－b∣＜,
即a或b 作为零点x0的近似值都达到了给定的精确度。
（三）、巩固深化，发展思维
1.学生在老师引导启发下完成下面的例题
例2.借助计算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精确到0.01）
问题：原方程的近似解和哪个函数的零点是等价的？
师：引导学生在方程右边的常数移到左边，把左边的式子令为f(x),则原方程的解就是f（x）的零点。
生：借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用二分法求解.
（四）、归纳整理，整体认识
在师生的互动中，让学生了解或体会下列问题：
（1）本节我们学过哪些知识内容？
（2）你认为学习“二分法”有什么意义？
（3）在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方？
（五）、布置作业
P92习题3.1A组第四题，第五题。
高一数学优秀教案 篇10
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪 四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的'内容。
（二）、研探新知
1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；
（2）其余各面都是平行四边形；
（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3、课本P8，习题1.1 A组第1题。
4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
四、巩固深化
练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业
课本P8 练习题1.1 B组第1题
课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题
高一数学优秀教案 篇11
一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。
函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。
二、教学目标分析
本节内容包含三大知识点：
一、函数零点的定义;
二、方程的根与函数零点的等价关系;
三、零点存在性定理。
结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：
1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;
2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;
3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.
本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。
结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：
1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;
2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;
3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;
4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。
由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目标如下：
1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;
2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。
3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。
三、教学问题诊断
学生具备的认知基础：
1.基本初等函数的图象和性质;
2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;
3.将数与形相结合转化的意识。
学生欠缺的实际能力：
1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;
2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;
3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;
4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。
对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。
教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。
教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
本节课教法的几大特点总结如下：
1.以问题为主线贯穿始终;
2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;
3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;
4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。
由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;
由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;
因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;
因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。
高一数学优秀教案 篇12
教学 目标
1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项、
（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的、
（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式、
（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项、
2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力、
3、通过由 求 的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯、
教学 建议
（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等、
（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系、在 教学 中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列、函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法、由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法递推公式法、
（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法， 教师 应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助、
（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用 来调整等、如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系、
（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前 项和的概念，用 表示 的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析 与 的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调 的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况、
（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的、
教学 设计示例
数列的概念
教学 目标
1、通过 教学 使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的项、
2、通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想、
3、通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性、
教学 重点，难点
教学 重点是数列的定义的归纳与认识； 教学 难点是数列与函数的联系与区别、
教学 用具： 电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片
教学 方法： 讲授法为主
教学 过程
一、揭示课题
今天开始我们研究一个新课题、
先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律、实际上我们要研究的是这样的一列数
（ 板书 ） 象这样排好队的数就是我们的研究对象数列、
（ 板书 ）第三章 数列
（一）数列的概念
二、讲解新课
要研究数列先要知道何为数列，即先要给数列下定义，为帮助同学概括出数列的定义，再给出几列数：
（幻灯片）
①
自然数排成一列数：
②
3个1排成一列：
③
无数个1排成一列：
④
的不足近似值，分别近似到 排列起来：
⑤
正整数 的倒数排成一列数：
⑥
函数 当 依次取 时得到一列数：
⑦
函数 当 依次取 时得到一列数：
⑧
请学生观察8列数，说明每列数就是一个数列，数列中的每个数都有自己的特定的位置，这样数列就是按一定顺序排成的一列数、
（ 板书 ）1、数列的定义：按一定次序排成的一列数叫做数列、
为表述方便给出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）、以上述八个数列为例，让学生练习了指出某一个数列的首项是多少，第二项是多少，指出某一个数列的一些项的项数、
由此可以看出，给定一个数列，应能够指明第一项是多少，第二项是多少，……，每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定、所以数列中的每一项与其项数有着对应关系，这与我们学过的函数有密切关系、
（ 板书 ）2、数列与函数的关系
数列可以看作特殊的函数，项数是其自变量，项是项数所对应的'函数值，数列的定义域是正整数集 ，或是正整数集 的有限子集 、
于是我们研究数列就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待数列、
遇到数学概念不单要下定义，还要给其数学表示，以便研究与交流，下面探讨数列的表示法、
（ 板书 ）3、数列的表示法
数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法、相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用 表示第一项，用 表示第一项，……，用 表示第 项，依次写出成为
（ 板书 ）（1）列举法
（如幻灯片上的例子）简记为
一个函数的直观形式是其图象，我们也可用图形表示一个数列，把它称作图示法、
（ 板书 ）（2）图示法
启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形、具体方法是以项数 为横坐标，相应的项 为纵坐标，即以 为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列 为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在 轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数、从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势、
有些函数可以用解析式来表示，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，类似地有一些数列的项能用其项数的函数式表示出来，即 ，这个函数式叫做数列的通项公式、
（ 板书 ）（3）通项公式法
如数列 的通项公式为 ；
的通项公式为 ；
的通项公式为 ；
数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第 项，又是这个数列中所有各项的一般表示、通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项、
例如，数列 的通项公式 ，则 、
值得注意的是，正如一个函数未必能用解析式表示一样，不是所有的数列都有通项公式，即便有通项公式，通项公式也未必唯一、
除了以上三种表示法，某些数列相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式、
（ 板书 ）（4）递推公式法
如前面所举的钢管的例子，第 层钢管数 与第 层钢管数 的关系是 ，再给定 ，便可依次求出各项、再如数列 中， ，这个数列就是 、
像这样，如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，这个公式叫做这个数列的递推公式、递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可、
可由学生举例，以检验学生是否理解、
三、小结
1、数列的概念
2、数列的四种表示
四、作业? 略
五、 板书 设计
数列
（一）数列的概念 涉及的数列及表示
1、数列的定义
2、数列与函数的关系
3、数列的表示法
（1）列举法
（2）图示法
（3）通项公式法
（4）递推公式法
探究活动
将边长为 厘米的正方形分成 个边长为1厘米的正方形，数出其中所有正方形的个数、
解：当 时，共有正方形 个；当 时，共有正方形 个；当 时，共有正方形 个；当 时，共有正方形 个；当 时，共有正方形 个；归纳猜想边长为 厘米的正方形中的正方形共有 个、
高一数学优秀教案 篇13
教学目标：①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复
合函数的定义域、值 域及单调性。
③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高
解题能力。
教学重点与难点：对数函数的.性质的应用。
教学过程设计：
⒈复习提问：对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1 比较数的大小
例 1 比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生：这两个对数底相等。
师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。
师：对，请叙述一下这道题的解题过程。
生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0
调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递
增，所以loga5.1
板书：
解：Ⅰ)当0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，
∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，
log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。
板书：略。
师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函
数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数
函数图象的位置关系来比大小。
2 函数的定义域, 值 域及单调性。
高一数学优秀教案 篇14
教学目标
1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.
(1)正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念;
(2)正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项;
(3)通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题.
2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.
3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.
教材分析
(1)知识结构
等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.
(2)重点、难点分析
教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.
①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.
③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.
教学建议
(1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.
(2)等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.
(3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.
(4)对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法.启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.
(5)由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.
(6)可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.