《圆柱的体积》教案集合 篇1
最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。
……
师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?
生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。
师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?
生1：我是从书上看到的。
(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)
生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!
师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。
生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?
(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。)
师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)
生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?
师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。
生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。
师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。
师：你真会思考问题!
生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。
生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!
师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单!
……
整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。
过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。
现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。
一、“对话”唤发出学习热情。
《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。
二、“对话”迸发出智慧的火花
“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。
三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通
“真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。
数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!
《圆柱的体积》教案集合 篇2
各位领导、老师、同学们：大家好，今天我讲课的题目是《圆柱的体积》
圆柱的体积是本单元的教学重点。在此之前，学生已经学过了圆面积公式的推导，对转化的思想方法和“等积变形”已有所了解；长方体、正方体的体积公式是本节课的旧知停靠点；而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。从能力培养方面来看，本节课的内容有利于发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力，在公式推导过程中，还可以培养学生猜想、类推、对应的数学思想和方法。另外，就情感的角度而言，通过学生体验探索数学奥秘的过程，可以培养学生对数学学习的兴趣和探索精神。
由此，预设以下教学目标：
1、使学生经历用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式的过程，使学生能总结和理解圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积。
2、培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3、渗透转化、等积变形、极限的数学思想。
4、通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感；
圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程做为本节课的教学重点；而学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，在圆柱体积公式的推导过程中，要用到等积变形、对应、以及逻辑推理的知识，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学难点。
本节课要采用的教学方法有：演示法、提问法等，在学习过程中要用到的方法有：观察法、思考法等。
教学用具：圆柱模型，装水的杯子等
这节课主要有五大环节
一、实验引入
师:我们来观察一个现象,把小圆柱放入水里,看看有什么变化
生:变了变了,水面上升了.
师:水面为什么上升
生: 小圆柱浸没在水中,将水挤压上升,求小圆柱的体积也就是求上升水面的体积,即圆柱体积.
师:你们想不想知道圆柱体积怎样计算
生齐答:想.
师:今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法.(板书:圆柱的体积)
二、探究新知
师:出示课件，根据课件演示逐步推导出圆柱体的体积计算方法
长方体的体积=底面积高
| |
圆柱体的体积=底面积高
v = s h
三、,运用新知,解决问题
出示例1:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是210厘米,它的体积是多少
师:咱们大家理解自己推导的圆柱体的体积公式了吗 下面我们
50210=10500(cm3)
答:圆柱形钢材体积为10500cm3
四、巩固运用
1,填表:请同学看屏幕回答下面问题,谁想好了谁就站起来说.
底面积(m2) 15 6.4 0.05
高(m) 3 4 2
圆柱体积(m3)
五、总结评价
师:今天我们学习了圆柱体积的推导方法及计算公式.
板书设计:
圆柱的体积
v= s h
例4:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,
高是210厘米,它的体积是多少
50210=10500(cm)
答:圆柱形钢材体积为10500立方厘米。
《圆柱的体积》教案集合 篇3
师：请同学们回忆，圆的面积公式是怎样推导出来的？
生1：将圆分成好多等份，拼成一个近似的长方形……
生2：分成若干等份，分得的越多越接近于长方形。
师：补充得好，两位同学握握手，你们的发言合起来就全面了。
评析：评价的指向性很明确，促进积极参与，积极合作。
多媒体显示：把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
师：什么叫体积，常用的体积单位有哪些？
生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
师：说得滴水不漏，能比划一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小吗？
评析：表扬的同时委婉地提出新的要求，学生会很愿意做。
师：长方体(或正方体)的体积怎样计算？
生：底面积乘高。(板书：长方体的体积=底面积×高。)
师：根据体积的含义，想一想，什么叫圆柱的体积？
生1：这个圆柱所占空间的大小。
师：(出示任意圆柱)你能估计一下这个圆柱的体积大约是多少吗？
生：10立方厘米。
师：你真勇敢，是第一个敢于估计的同学，可是你估计的数据太小，想再试一次吗？
评析：评价时设法找到他的过人之处，给予激励，促进其产生更高的需求。
(师指导：伸出手指比划1立方厘米，1立方分米，帮助该生掌握估算的技巧。)
生：600立方厘米。
师：同学们认为是不是比较接近了？
众生一致同意。
评析：动员全员参与估计，参与评价，此时的集体关注产生了强大的力量。
师：拿出你们带来的圆柱，同桌的两个同学各自估计一个数据并记录下来。
师：如果想准确地计算出这个圆柱的体积，该怎样算呢？猜测一下。
生1：两个底面积的和乘2。
师：胆略过人，真佩服！
评析：评价满足了孩子的内心需要：被老师佩服，那是何等自豪！内心获得愉悦感。该评价语体现了促进学生发展的课堂教学评价的基本原则：发展性原则，评价的作用在于教学而不是区分学生的优劣和简单地判断答案的对错。促进学生发展的课堂教学评价不能只对学生的学习情况作简单的好坏之分，而在于强调其形成性作用，注重发展功能。一次评价不仅是对一段活动的总结，更是下一段活动的起点、导向和动力。
师：你同意这个猜测吗？(大部分学生摇头。)
生2：底面积乘高。
师：怎样证明你的猜想是正确的呢？(等待……)
师：能转化成我们学过的立体图形吗？
生：能。
师：想试试吗？(各合作小组立即行动，组长作了分工，用学生课前准备好的圆柱体萝卜或山芋尝试切拼。)
(老师尽可能地参与多组活动，并指导组与组之间的互评。)
师：自己认为你获得成功的组请举手，(有一半小组获得成功)不管是成功还是失败，我们都能从中受到一些启发。发明家爱迪生经常要经过上千次实验才能成功一项发明，失败了，下次再来。下面请合作切拼成功的小组介绍一下你们是怎样切拼的。
评析：评价没有忽视失败的同学，言外之意：只要认真参与做了，哪怕失败了，也能获得一些经验，老师仍然欣赏你！人的一切活动，包括学习要受人的意识支配，所以教学评价就不能仅仅局限于关注知识的掌握，更要促进其兴趣、爱好、意志等个性品质的形成和发展。根据课程标准和教育教学目标，对学生的学习态度、探究与实践能力、合作、交流与分享等一个或几个方面进行描述，判断学生当前的学习状态，真正体现评价的过程性。
生：因为圆柱的底面是一个圆，根据圆可以切拼成近似的长方形，再沿着高的方向切，就可以拼成长方体了。
师：说得真精彩(竖大拇指，鼓掌)。
评析：利用体态语，和学生共同享受成功的快乐！通过分享成功的喜悦，产生心灵的共鸣。
师：切拼前后，什么变了，什么没有变？
(小组讨论上面的思考题。)
生：体积没有变，底面积没有变，高也没有变，只是形状变了，由圆柱转化成长方体了。
《圆柱的体积》教案集合 篇4
教学目标：
1、了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、复述回顾，导入新课
以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）
1、说一说：（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
（2）长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？
长方体、正方体的体积=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）
2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）
（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。
（二）揭示课题
你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）
二、设问导读
请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题
（一）以小组合作完成1、2题。
1、猜一猜 ，圆柱的体积可能等于（ ）×（ ）
2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第8页右下图所示）。（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系
（1）圆柱的底面积变成了长方体的（ ）。
（2）圆柱的高变成了长方体的（ ）。
（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱的体积=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（ ）
[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]
（二）独立完成3、4题。
3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积？
先求底面积，列式计算（ ）
再求体积，列式计算（ ）
综合算式（ ）
4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不计）
【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】
教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。
三、自我检测
1、课本9页试一试
2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）
【要求：完成后小组互查，教师评价】
四、巩固练习
课本练一练的2、3、4题
【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】
教师进行错例分析。
五、拓展练习
1、课本练一练的5题
2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？
【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】
六、课堂总结，布置作业
1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。
2、作业：课本练一练6题
《圆柱的体积》教案集合 篇5
一、教学内容
教材第25页 例5、例6
二、学习目标
1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。
2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。
3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。
三、教学重难点
1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。
2、难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
创设情境、生成问题
师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）
生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算
师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。
板书：圆柱的体积（课件）
探索交流、解决问题
1、猜想
师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？
（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录
刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下
（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）
师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样
师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样
师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？
小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的`大小
师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？
生猜想......
师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明
2、推导圆柱体积计算公式
师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的想法
生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积
师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸
（课件出示作业纸）对应和公式推导
选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定
课件演示结果
小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。
另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。
巩固应用、内化提高
2、
3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
回顾整理、反思提升
今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！
《圆柱的体积》教案集合 篇6
教学目标
1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。
2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。
3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
教学难点：
正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程
一、情境导入：
老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。
1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？
生1：（已学知识）。
生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？
【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。】
2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？
生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。
生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。
生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。
【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。】教师在学生中找出小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。
师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了不起！
【设计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上，通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算，使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，同时提高学生解决问题能力和思维能力。】
4、师：如果要求压路机前轮的体积或是求楼房中柱子的体积，还能不能用这种方法计算吗？（不能）那么求圆柱的体积时是否也有一个简单、易算的体积计算公式呢？今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。
【设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有效的，已有的知识已经不能解决新生问题时，学生产生强烈的求知欲望，为主动参与知识的形成过程，探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。】
二、新旧过度：
教师引导学生观察圆柱形实物。
1、
师：发挥你的想象，哪些平面图形可以演变为圆柱体？生1：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个圆柱体。
（教师演示：大小不同的长方形旋转形成圆柱体。）
生2：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。（课件演示：大小不同的圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。）
师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？（圆柱的底面积和高）
【设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点———线———面———体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升学生的数学思维含量；其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。】
2、师：圆柱的底面大小就是圆柱底面圆形的面积，叫做圆柱的底面积。谁还记得圆面积计算公式的推导过程？
学生口述，同时课件演示圆形转化为近似长方形的过程。
【设计意图：回忆圆转化为近似长方形的过程，使学生重温化曲为直、化圆为方的数学思想，而且沟通新旧知识间的联系，同时为下一步对圆柱的转化（等份切割）顺利进行提供思维方法的帮助。】
3、教师小结：我们能把一个圆采用化曲为直，化圆为方的方法转化成近似的长方形，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形呢？
三、自主探究
1、学生手拿圆柱实物，仔细观察，独立思考。
2、组织学生小组讨论，把个人的想法在小组中交流，形成统一意见。
强调：在讨论过程中，教师参与其中，倾听学生想法，调整汇报次序，同时提醒学生观察手中圆柱实物。
3、汇报交流，统一意见。
生1：把一个圆剪拼成一个近似的长方形，然后把圆形和近似长方形同时向上平移相同的高度，这时他们的轨迹一个是圆柱体，一个是近似长方体，而且它们的体积相等。
（师：一个圆柱和一个长方体只要底面积和高分别相等，它们的体积就相等吗？一会儿我们来解决这个问题。）
生2：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿这些分割线把圆柱纵切开来，从而剪拼成一个近似的长方体。
（师：为什么是近似的长方体？———渗透数学极限思想）
【设计意图：这个转化的过程是本节课的难点，在前面知识铺垫的基础上，发挥学生集体智慧的结晶，为学生提供广阔的思维和交流平台，真正使学生的思维与学习相辅相成，从而达到提高学生空间思维能力之目的。】
4、课件演示：
师：仔细观察下面这组课件，和你想象的是否一样？
演示两次，第一次把圆柱平均分成16份，再剪拼成一个近似的长方形；第二次把圆柱平均分成32份，再剪拼成一个近似的长方形。
师：如果再平均分成更多的份数，结果会怎样呢？（平均分成的份数越多，转化成的形体就越接近长方体——极限思想）【问题讨论：课件中把圆柱平均分割后，其中的一块又平均分成两份，其中的一份移接到另一端，拼成一个更接近的长方体，而教材上的意图并没有这样的过程，我认为教材的方法是很可取的，符合极限思想，并且可以给予学生充分的思考和想象空间，因为只要均分的份数无限多时，拼成的图形就是一个长方体。然而实际教学中只是把圆柱平均分成16份或32份，那么在实际教学中如何更准确的诠释实际与理论之间的这种矛盾，从而更好的服务于学生思维、服务于课堂教学呢？】
5、直观演示，寻找联系师：为了强化刚才的转化过程，我们再借助实物教具演示一遍（教具一半为红色，一半为绿色）。仔细观察演示过程，你能发现什么？
生：长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，而且它们的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积=底面积×高
V = S h 【学情分析：在小组讨论、课件演示的基础上，再有双色教具（一个红色教具，一个绿色教具，偶然发现双色混合更容易辅助学生找出联系）的实物演示，使得寻找圆柱体与长方体之间的联系变得异常容易，并且自然而然得到圆柱体体积计算公式，同时使学生感受获取知识的成功之喜悦、艰辛之感慨。】
四、实践应用：
1、从公式中可以看出，只要知道哪些条件就能计算圆柱的体积？口算：一个圆柱的底面积是90平方分米，高20分米，它的体积时多少？
强调单位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圆柱体橡皮泥，问：如果要用圆柱体积计算公式计算它的体积，你需要测量哪些数据？（底面直径、高）
找学生实际测量，保留整厘米数，进行计算。将计算结果与用排水法求出的体积做一对比，可能存在误差。师：为什么会产生误差呢？
生1：可能测量有误差，并且还要保留。
生2：测量水的长、宽时，容器的厚度忽略不计，也能产生误差。教师说明：每一个科学结论都必须经过反复的.实验、计算，才能得到正确的结论，我们在学习上就要有这种不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一个圆柱形玻璃杯，出示一袋液态奶（225ml），问：通过计算你能知道这个杯子能装下这袋奶吗？除水杯的厚度忽略不计外，你还需要知道哪些条件？
（教师直接给出玻璃杯的底面直径和高）
【设计意图：层次性练习设计，第一层：基本练习，使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识；第二层，变式练习，进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，学会灵活运用公式，在提高学生动手操作能力的同时，培养学生的逻辑思维能力；第三层，密切联系生活，运用公式解决引入环节中的问题，使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。】
五、看书质疑：看书P19—20，师：哪些知识是我们没有讲到的？（V=∏r2 h）结合本节课的探究过程，你有什么疑问吗？
若学生有困难就教师提出问题：长方体和圆柱体有什么相同的地方，为什么他们的体积都能用V=Sh来计算？
学生独立思考后，教师解释：我们现在所学的圆柱体是直圆柱，他与长方体都属于直柱体，只要是直柱体，体积都可以用V=Sh来计算。如三棱镜的体积=底面三角形的面积×高
【设计意图：课本是最好的教学辅助工具，是学生学习最好的伙伴，让学生再次重温本节课的学习历程，养成一种良好的学习习惯和学习品质。】
【问题讨论：我个人认为，在每一节课每个知识点的教学过程中，都尽量站在“数学”的高度来教学，于是对教材内容进行了拓展。长方体与圆柱体的体积公式V=Sh正好说明直柱体体积=底面积×高，但因为长方体（平面围成）与圆柱体（曲面围成）之间的联系较难找出，无疑增加了学生的思维负担，但从数学学习的角度来说，它却为今后“几何”学习奠定基础，这一环节处理是否有利于六年级学生思维发展？】
六、全课小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用体温师小结，使学生畅谈收获，发现不足，既能训练学生语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力，同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。】
启发与思考
启发
一、充实教材，为提高学生思维能力搭建平台
课堂教学中让学生在教师的启发指导下，独立思考、积极主动的去探究知识是怎样形成的，才能真正使学生成为学习的主体。在教材中已经提供了图形转化的过程，那么在没有学具让学生进行动手操作、亲自感悟的情况下，怎样让学生的思维真正参与到知识的形成过程呢？作为教师，必须充实教材。课堂中让学生动手测量计算所必需的数据，自己感悟学习圆柱体积计算公式的必要性，合作探究圆柱体的转化方法和过程。所有这些环节的设计，都在潜移默化中引导学生主动思考，主动参与，在思考与参与中提高了学生的思维能力。
二、借助教材，为提高学生思维能力寻找支点
数学知识具有一定的结构，知识间存在密切的联系，教学时要找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较完整的知识系统。教材中设计了引问“圆可以转化成长方形计算面积，圆柱可以转化成长方形计算体积吗？”但我认为“面体过渡”在几何领域中本身就是一个难点，而“面面互化”迁移到“体体互化”，就难上加难，所以设计中用较长时间沟通新旧知识间的联系：排水法的应用，平面图形演变为立体图形的过程，圆面积的推导过程。在复习当中，学生的综合运用能力得到提高，更重要的是为下一步学生的思维活动确立支点，进而提高学生的思维能力。
三、理解教材，为提高学生思维能力提供保证数学思想的教学才是数学课堂教学中最本质的教学。从教材的编排，还有各知识点的呈现中可以看出，有一条不变的主线贯穿始终，那就是转化思想中的化曲为直、化圆为方。那么，只要教师真正理解教材的这一编写意图，学生所收获到的就不仅是圆柱体积的计算方法，而是真正感悟到数学转化思想，学生必将运用这种思想影响今后的学习，为其思维能力得以持续发展提供保证。思考
思考
一、演示、观察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本节教学前，始终没有找到学生使用的操作学具，而自己也尝试用土豆、橡皮泥等制作学具，都因为难度太大（粘接处）而告失败，在无奈之余，设计了“独立思考———小组探究———课件演示———教具操作”四个环节来突破本节难点。就学生理解、接受方面来说效果不错。但没有让学生亲自操作，总感觉影响学生思维发展。类似教学如：圆锥高的认识。
二、研究中的失误会不会造成学生认知的“失误”？
课堂中为求真实，进行了两次实际测量（第一次测长方体中水的长宽高；第二次测圆柱形橡皮泥的底面直径和高）。两次计算结果的对比，使学生思维与课堂结构都体现完整性。但由于种种误差，计算结果很可能不会相等，这就可能会让学生对结论产生怀疑（尽管教师已经说明），那么是否有必要让学生经历一个“失误”的过程呢？类似教学如：圆周率的计算。
《圆柱的体积》教案集合 篇7
《圆柱的体积》教学反思
《圆柱的体积》要求让学生经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。教学一开始，我就先让学生回忆圆的面积公式我们是如何得到的，有的同学马上想到用转化的方法,接着我再提出：那么你认为圆柱的体积公式该如何推导呢？学生自然而然就想到也用转化的方法，然后我再让学生分成四人小组活动，充分利用学具盒的学具讨论如何得到圆柱的体积公式。最后，学生通过积极的讨论、交流后，很自然的想到把圆柱转化成长方体，并根据长方体与圆柱的关系来推导出圆柱的体积公式。这样运用原有的经验让学生去解答，充分激发了学生学习的潜能，大大调动了学生的学习积极性，学生学得愉快，我也教得轻松，真是事半功倍。
圆柱的体积教学反思
由于我课前认真研读教材，把握教学的重点和难点，精心设制教学过程和教学活动，上课时我做到胸有成竹。通过这节课的教学我感到自身的教学水平和驾驭课堂的能力得到了提升，从同事评课反映，我认为这节课的教学是比较成功的。这节课教学方法主要体现在我采用新课程的教学理念，合理安排教学环节，激发学生的思维，组织学生参与操作，通过观察、交流，感悟知识间的联系，从而获取新知。 我深知教学无止境，没有最好只有更好，我要从成功中找不足。 综上所述， 首先，交流预习作业。在预习作业里我在备课时就设制了两个知识点，让学生课前完成，一个知识点是对旧知的回顾，要求学生写出长方体和正方体的体积计算公式，另一个知识点是要求学生预习教材回答两个问题，两个问题是与这节课教学密切相关的内容，在教材上都是能找到答案的。在对预习作业交流时我发现学生能比较顺利和准确的回答，这为新课的教学活动不仅起了良好的开端，更重要的是为学生在课堂上再进一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，减轻了负担。
其次，交流猜想和探索如何验证。我利用课件把等底等高的长方体、正方体和圆柱体图形和问题呈现出来，让学生观察图形思考问题并组织讨论。在对如何验证让学生作为重点交流。意图是先让学生明确两点。第一点圆可以转化成长方形，圆柱可以转化长方体；第二点把圆柱的底面经过圆心16等份 ，切开后可以拼成一个近似的长方体。由于学生课前做了充分的预习和课堂开始阶段预习作业的交流，学生对如何验证的思维已经初步形成。让学生再次交流和汇报，我发现学生都了解和掌握。此时我指名学生到讲台前利用教具说出操作方法，并进行操作，让全班同学观察操作过程。通过学生的操作、观察，学生得到体验和感悟，发现圆柱可以转化成一个近似的长方体。
再次，课件展示、构建新知。让学生观看课件：课件2是把刚才实际操作的过程再次演示和呈现，课件3和课件4是把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的长方体。我抓住时机问学生：如果把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体的形状就有什么变化？学生明确回答拼成的物体越来越接近长方体。接着我把圆柱体和转化后的长方体图象同时显示出来，要求学生说出长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系，学生能清楚地表达出来。为了拓展学生的知识面，我此时还提出了转化后的长方体底面的长和宽分别与圆柱体的底面周长和半径有什么关系，这在教材和参考教案都没有的知识点。学生的思维得到激发，学生勇于回答，学生回答错了，我既没有批评学生，也没有急不可耐给出答案，而是让学生再想，后来还是有学生能正确回答出来了。我想如果不给学生思考的时机直接给出答案，这样与学生发现问题的答案所产生的效果就截然不同了。
推导圆柱的体积计算公式的过程分为猜想、操作、发现、结论四个阶段，学生经历这些教学活动，体验和感悟了转化的作用和价值，弄懂得了圆柱的体积计算公式的来龙去脉。
最后，分层练习，发散思维。在获得圆柱的体积计算公式的成果之后，为了培养学生解题的灵活性，拓展知识，培养学生发散思维的能力，注意分层练习，我安排了三道练习题。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积。在练习时我不断巡视关注学生练习情况，对出现的错误解答方法我不回避，在展示学生练习时既展示成功的也展示错误的。学生练习出现错误是正常现象，在讨论和评讲练习时是很好的资源，要充分的利用。
不足之处：
整个课堂教学过程中，师生的有效、良性互动还达不到预期目标，有一部分学生没有具备良好作业习惯，灵活运用知识解决问题的能力还欠缺。
通过这节课，我思量交流预习作业能不能与全课的教学活动整合在一起，在课堂上如何更好地关注中等偏下的学生，我时常为此感到纠结。建构高效的课堂教学范式在我校已经试验一个月了，难免有困惑和疑问，今后我还要一如继往地与集体备课成员沟通、交流，共同探讨教改新路，让课堂教学更高效、更优质。
圆柱体积教学反思
精心研究教材是用好教材的基础 教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。
1、挖掘训练空白，及时补白教材。编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，及时补白教材。[片段一] 中的例题教学，就挖掘出了教材中的训练空白，并没有把教学简单地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，在解决问题的过程中体会“从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果”的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。
2、找出知识联系，大胆重组教材。数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知识系统。[片断二]的表1仅帮助学生熟练掌握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后的表2不仅实现了编者的意图，而且为“比例”的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的“只见树木，不见森林”的“点教学”的误区。
学生获得发展是用好教材的标准，有的教师在教学中常常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽略了实质——“一切为了每一位学生的发展”。每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，“以本为本”，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。
今天教学了圆柱的体积，教学时由于学生手头上早有学具——圆柱体积的演示器，因而学生很容易想到把圆柱转化成长方体的方法，困难之处是学生在语言叙述时有些困难，比如沿着什么剪，平分成无数个什么图形……（在形成方法后，让学生互相说了两遍）。
在实际教学时还是按部就班，先复习了长方体的体积计算方法，再由例4图介入——先出示前面的长方体和正方体，让生知道统一的算法后，再出示圆柱让生猜测之间的联系，继而让学生设法验证——
但是此处教材设计了引问“圆可以转化成长方形计算面积，圆柱可以转化成长方体计算体积吗？”可是学生早以有了圆柱体的演示学具，显得有些多余（此是教学的一大困惑）。实际教学时还是由圆过渡到圆柱与长方体的联系上来，让学生讨论方法及之间的联系。我又借助了flash课件，辅助认识平均分成更多的份数越来越接近长方体……
有一点，就是学生学具上其中的一块又被平均分成了两份，其中的一份移接到另一端，拼成一个更接近的长方体，而教材上的示意图并没有这样的过程（以前的教材是和学具一样的）。
我认为教材的方法是很可取的，符合极限思想，因为就是不再平均切分一块后移接，如果我们均分的份数无限多时，拼成的图形也一定是一个长方体，何必多此一举呢？
另外，我在网上的教案中看到了这样的一个统一公式：直柱体的体积＝底面积高，觉得有些道理，教学时使用了，让学生分别说出三种立体图形的体积公式后，进行发现，得出此点（顺水推舟），但是接下来还进行了一些提高性的应用练习，出示了三个直柱体（一个是直三棱柱，一个是直六棱柱，一个是底面是梯形的直柱体）告之底面积和高试它们的体积。不知这一教学环节是否可取？
《圆柱的体积》教案集合 篇8
圆柱的体积
教学内容：p19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，v＝sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.
①v＝sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
v＝sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
v＝sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
v＝sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正.
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（v＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题.
2、练习三的第2题.
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业
练习三第3、4题。
板书：
圆柱的体积＝底面积×高 v＝sh或v＝πr2h
例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
《圆柱的体积》教案集合 篇9
教学内容：教材第25、26页例4、“试一试”、“练一练”和练习七的1、2题
教学目标：
1、进一步深入地引导学生去了解圆柱，让学生掌握圆柱的体积计算公式，并能解决实际问题。
2、培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力，让学生理解“转化”的方法。
教学重点：理解和掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学准备：圆柱体模具。
教学过程：
预习作业检测
学习计算圆的`面积时，是怎样得出圆面积的计算公式的？
求下面各圆的面积
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
长方体与正方体的体积都可以用什么公式来表示？
圆柱底面积/平方米高/米体积/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你们是怎么知道圆柱的体积=底面积×高的呢？生答预习得知。
课本上是怎么把圆柱体和长方体联系在一起的呢？
生答，同时师相机用课件展示圆柱体和长方体相互转化的画面。
用切拼法把圆柱体切成16等份、32等份、64等份，由此得出结论：
○1等份越多，拼成的物体越接近于长方体。
○2长方体与圆柱体等底等高。
○3长方体体积=圆柱体体积
○4圆柱的体积=底面积×高（V=sh）。
根据刚才的结论完成下面的题目：
○1一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，
它的体积是多少？生独立完成后，师有选择的找几位学生
的作业进行投影展示，全班交流评价。
○2一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米，这
个圆柱的体积是多少立方厘米？
引导学生读题，思考。指名说出自己想的过程。生独立解
答，展示、交流、评价。
当堂达标检测
1、“练一练”第1题。
2、练习七第2题。
3、“练一练”第2题。
教学反思：
《圆柱的体积》教案集合 篇10
一、说教材
1、教学内容
本节课是人教版小学六年级数学课本十二册第三单元第二小节第二课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公
2、教学目标
知识目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
4、教学重点
（1）通过观察操作，使学生初步感知立体图形之间的关系，掌握圆柱体积公式的推导过程。并能应用公式解决实际问题。
（2） 通过小组合作、交流，培养学生的合作意识。
5、教学难点
教学源于生活又应用于生活，但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题，用数学思考和方法去分析和解决生活当中的问题。圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑思维能力，因此，我确定本课的难点是：推导圆柱体积计算公式的过程。
6、教具、学具准备：
本节课采用的教具为。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。
四、说教学过程
（一）情境导入，激发兴趣
活动一、猜一猜
出示一个圆体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？
在没有学习圆柱体体积的情况下，学生会猜①圆柱体积大一些。②长方体体积大些。③一样大。④我们必须通过动手验证才能知道谁大。由此揭示课题，今天来探索圆柱体的体积。
（这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。）
（二）师生互动，验证猜想
《圆柱的体积》教案集合 篇11
【教学过程】
一、揭示课题，确定目标
谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）
启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）
引导：
（1）什么是圆柱的体积？
（2）圆柱的体积和什么有关？
（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？
（4）圆柱的体积是怎样求出来的？
（5）学习圆柱的体积公式有什么用？
谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小
谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）
1、圆柱的体积和什么有关？
2、这个公式是怎样推导出来的？
3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？
【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本
1、提出问题
谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计 算的？
引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高
谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？
引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接 用体积单位去量呢？
引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想
谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）
引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
3、自学课本
谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？
启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）
引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。
谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？
引导：长方体。
谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的.策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。
（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）
【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
三、合作交流 发展能力
谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？
引导：近似的长方体。
启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？
引导：长都是许多弧线组成，不是直的。
谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？
谈话：究竟能分多少份呢？
引导：无数份，可以永远分下去。
谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。
四、师生合作 归纳结论
谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？
汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。
谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。
汇报：
（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。
（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积 =底面积×高
（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v = s h （板书）
引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。
现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。
谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。
通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。
通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。
【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。
《圆柱的体积》教案集合 篇12
教学重点：
理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
教学准点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备:
圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。
教学过程:
一、情境激趣导入新课
1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题）
二、自主探究, 学习新知
（一）设疑
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?
2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？
3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）
师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式
（二）猜想
1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？
2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）
2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
5、通过上面的观察小组讨论：
(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？
（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）
小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）
8、求圆柱体积要具备什么条件？
9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）
小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）
11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。
（1）底面半径2cm，高5cm。
（2）底面直径6dm，高1m。
（3）底面周长6.28m，高4m。
三、练习巩固拓展提升
1、判断正误：
（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………
（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。
（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。
（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。
2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？
3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的`圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?
四、全课总结自我评价
通过这节课的学习你有什么感受和收获？
教学反思:
圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。
从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：
一、创设生活情境，体现数学生活化。
《新课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我以学生熟悉的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。这样的教学安排不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。
二、引导学生经历知识探究的全过程。
动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。
三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。
“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。
《圆柱的体积》教案集合 篇13
尊敬的各位领导、老师：
大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。
一、把握教材，目标定位
《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：
1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学的重点和难点：
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
二、把握学情，选择教法
（一）学情分析
六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（二）、选择教法，实践课题。
《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导－合作－自主—探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。
三、教学策略的选择。
现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“具体感知－形成表象－进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。
四、基于以上构想，我确定本节课的教学程序为：
教师活动：创设情境协作指导拓展延伸
学生活动：操作感悟自主探究实践应用
具体为三个环节进行教学：
1.直观演示，操作发现
让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2.巧设疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3.运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
现代课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法
1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2.学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3.学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
具体教学程序：
（一）、情景引入:
1、复习：
大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式。出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能想办法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
2、创设问题情景。
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。
（二）、新课教学：
设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢？演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?引导学生小组合作交流、观察、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟悉的长方体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？学生交流、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。教师再用多媒体演示验证整个的具体操作过程，最后让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。
根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，亲自完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。
关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：
（1）引导学生自己动手通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。
（3）充分利用直观教具，师生互动，小组合作，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。
（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。
3.运用。出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：
（1）单位要统一
（2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。
（三）巩固练习，检验目标
1.练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。
2.完成练习第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。
3.变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。
这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定式。
4.动手实践：让学生测量自带的圆柱体。
教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？
这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。
（四）总结全课，深化教学目标
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来丰富自己的头脑，思考问题。
板书设计：圆柱的体积
长方体的体积=（长×宽）×高
↓↓↓
圆柱体的体积=底面积×高
↓↓
V=Sh
本节课我采用的是图示式板书，这样能让学生清楚地看出圆柱体积公式的推导过程，以及两个形体间的密切联系，同时便于学生对于公式的记忆和理解。
五、教学效果预测：
新课程标准认为：“数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者”。本节课我始终注意以人为本，从学生的兴趣出发，通过动手实践、自主探究、自主发现、使学生充分地理解、掌握圆柱体体积公式的推导过程，并熟练地加以运用。总之，本节课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用分组讨论，合作学习等形式，让学生参与教学全过程，增强了学生的主人翁意识。并用计算机多媒体教学辅助教学，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。在圆满的同时，我也觉得会有一些可能出现问题的地方：比如，在具体的运用、实践中一定要注意和圆柱的表面积加以区别，这一点我在实际的教学中会多加以指导和训练。
以上是我《圆柱的体积》的说课设计，谢谢大家！
《圆柱的体积》教案集合 篇14
教学目标：
1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：
一、情景导入：
1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？
学生：1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？
学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？
学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？
学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积
二、课上探究
1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？
学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？
学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关
师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。
生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。
生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。
生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。
生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。
3、推导圆柱体积公式
①师: 同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？
生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。
②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，
师: 你发现了什么？
生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？
生：把圆柱转化成近似的长方体。
④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。
生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。
⑤师: 为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。
再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。
再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？
生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？
学生分组讨论，汇报：
生：长方体的高和圆柱的高相等。
生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。
⑦师：你是怎么想的？
生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。
⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。
生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径
师：演示 长方体的体积=底面积×高
⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？
生：圆柱的体积=底面积×高
⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，
让学生独立填答案，汇报：
三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。
《圆柱的体积》教案集合 篇15
一、教学目标：
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
二、教学重难点：
掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。
三、教学方法：
从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
四、教学步骤
（一）创设情景 提出问题情境引入：
某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？
（二）动手实验， 探索公式
1.观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
（板书：长方体的体积=底面积×高）
（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
2.实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
（2）小组代表汇报，全班交流
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
演示操作
a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。
b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？
c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）
3.观察比较，推导公式
a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？
b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 = 底面积×高
d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh
（三）巩固练习， 拓展应用
1.出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。
2.完成第26页的“练一练”的第1题。
先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。
3.完成第26页的“练一练”的第2题。
读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？
（四）总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么？你是怎样学会的？
五、板书设计：
圆柱的体积
切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
字母表示：V=Sh=πrh2