圆的方程教案

《圆的方程》的课堂教案设计 篇1

　　单元目标：

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

　　2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

　　3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

　　4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

　　5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

　　单元重点：

　　1、认识圆和轴对称图形;

　　2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

　　单元难点：

　　理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

　　第一课时 认识圆

　　(1)圆的认识

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

　　2、会使使用工具画圆。

　　3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　教学重点：

　　圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

　　教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

　　教学准备：多媒体课件，圆规等。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫(课件出示)

　　1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?

　　长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形

　　3、 出示圆片图形：

　　(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)

　　(2)举例：生活中有哪些圆形的物体?

　　(钟面、车轮、水杯、碗口等)

　　二、新知探究

　　(一)认识圆心、直径和半径。

圆的方程 篇1

　　教学目标 

　　（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径.

　　（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化.

　　（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题.

　　（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线.

　　（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法.

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）知识结构

　　（2）重点、难点分析

　　①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求，用解决相关问题.

　　②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用.

　　教法建议

　　（1）圆是最简单的曲线.这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备.同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法.因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法.

　　（2）在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结.

　　（3）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识.

圆的方程 篇1

　　教学目标 

　　（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径.

　　（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化.

　　（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题.

　　（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线.

　　（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法.

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）知识结构

　　（2）重点、难点分析

　　①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求，用解决相关问题.

　　②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用.

　　教法建议

　　（1）圆是最简单的曲线.这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备.同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法.因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法.

　　（2）在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结.

　　（3）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识.

教学目标
    (1)把握圆的标准方程,能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程,也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径.
    教学建议
    教材分析
    (2)重点、难点分析
    教学设计示例
    圆的一般方程
    教学目标:
    (1)把握圆的一般方程及其特点.
    (2)能将圆的一般方程转化为圆的标准方程,从而求出圆心和半径.
    (3)能用待定系数法,由已知条件求出圆的一般方程.
    (4)通过本节课学习,进一步把握配方法和待定系数法.
    教学重点:(1)用配方法,把圆的一般方程转化成标准方程,求出圆心和半径.
    (2)用待定系数法求圆的方程.
    教学难点:圆的一般方程特点的研究.
    教学用具:计算机.
    教学方法:启发引导法,讨论法.
    教学过程:
    引入
    前边已经学过了圆的标准方程
    把它展开得
    任何圆的方程都可以通过展开化成形如
    ①
    的方程
    问题1
    形如①的方程的曲线是否都是圆?
    师生共同讨论分析:
    假如①表示圆,那么它一定是某个圆的标准方程展开整理得到的.我们把它再写成原来的形式不就可以看出来了吗?运用配方法,得

§7.6  圆的方程（第二课时）
㈠课时目标 
1. 掌握圆的一般式方程及其各系数的几何特征。
2. 待定系数法之应用。
㈡问题导学
问题1：写出圆心为（a,b）,半径为r的圆的方程，并把圆方程改写成二元二次方程的形式。 -2ax-2by+ =0
问题2：下列方程是否表示圆的方程，判断一个方程是否为圆的方程的标准是什么？
① ；            ② 1                     
③ 0；            ④ -2x+4y+4=0
⑤ -2x+4y+5=0;             ⑥ -2x+4y+6=0
㈢教学过程 
 [情景设置] 
  把圆的标准方程 展开得 -2ax-2by+  =0
  可见，任何一个圆的方程都可以写成下面的形式：
    +Dx+Ey+F=0                                        ①
  提问:方程表示的曲线是不是圆?一个方程表示的曲线是否为圆有标准吗?
  [探索研究]
  将①配方得 :    ( )  ② 

教学目标

（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径.
（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化.
（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题.
（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线.
（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法.

教学建议

教材分析
（1）知识结构

（2）重点、难点分析
①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求，用解决相关问题.
②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用.

教法建议
（1）圆是最简单的曲线.这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备.同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法.因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法.
（2）在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结.
（3）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识.