椭圆教案

一、教学目标
知识与技能目标：
1、学会使用画圆、画椭圆和画矩形命令。
2、能根据需要画出符合要求的圆、椭圆和矩形。
过程与方法目标：
通过自主探究学习，培养学生创新思维和分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：
综合运用所学知识创造图形，感受图形的美。
二、教学重点
掌握画圆、画椭圆和画矩形的命令，能用命令画出图形。
三、教学难点 
灵活应用画圆、画椭圆和画矩形的命令画出创作图形。
四、教学准备
elogo程序   多媒体教学系统　幻灯片教学课件
五、教学策略   
以学生为主体，紧扣教材，通过自主探索、合作交流、讲练结合、演示评价等方法，提高学生的学习兴趣。简单操作和难点操作采用不同的教学方法，对不同程度的学生布置不同的练习任务，以学生自评来整理所学内容，使不同层次的学生都有所提高。
六、教学过程   （一课时）
教学环节
教师活动
学生活动
媒体使用
 教学意图
 
 
 
创设情境
 
 
 
导入
 
新课
请学生欣赏画好的彩色图形，向学生展示。
欣赏图形。
电子教室软件播放图形。
 
通过欣赏图形，激学生学习动机和兴趣，引出课题。
提问：如果你来画，你用什么方法画这些图形？
师：通过前面的学习我们知道，可以利用前进命令和重复命令画出矩形和近似的圆。其实，这里的每个基本图形是用一条命令画出来的。你们想不想知道这些命令？
这节课，我们就来学习画圆、画椭圆、画矩形的命令。
出示课题并板书课题：画圆、椭圆、矩形

教学目标：
（1）会判断直线与椭圆的位置关系,理解直线与椭圆相交所得的弦长公式;
（2）通过求弦长具体实例，发现求弦长的一般规律，体验从特殊到一般的认识规律；
（3）通过几何关系与代数运算的不断转化，感悟解析几何基本思想，培养学生逻辑推理能力和运算能力.
教学重点：直线与椭圆的弦长公式探究
教学难点：从特殊到一般规律的发现，“数”和“形”之间的相互转化.
教学过程：
教师：直线与圆有哪些位置关系？如何判断？
学生：直线与圆的位置关系及其判定：
几何方法： 相离、 相切、 相交.
代数方法：方程组 无解相离、有唯一解相切、有两组解相交.
教师：由于圆的特殊性，几何方法显得简单，而代数方法具有一般性.自然引出下面问题.类比直线和圆，直线与椭圆有哪些位置关系？
（板书： ： ，e: ）
学生：直线与椭圆有三种位置关系：相离、相切、相交.或直线与椭圆的公共点个数可能是零个、一个、两个.
教师：当直线与椭圆没有公共点时，称直线与椭圆相离；当有一个公共点时，称直线与椭圆相切，这条直线叫椭圆的一条切线；当直线与椭圆有两个公共点时，称直线与椭圆相交.（板书：相离、相切、相交）
      板书课题：直线椭圆位置关系
教师：请大家研究下面问题如何解决
判断出直线 与椭圆e： 的位置关系是_______
学生1：画图，直线与y的交点（0, 1）在椭圆内部，所以直线与椭圆相交.
学生2：由（板书） ，得 ,
 ，直线与椭圆相交.

教师：（学生思考解答时，教师画出椭圆）学生1的方法简捷明了，使得我们对问题有了直观的认识，为什么多数同学没有这样解答呢？从“数形结合”是思考问题的首选。

有益的学习经验：
认识椭圆，比较圆与椭圆的相同与不同之处。
准备：
1.塑料和纸圆(便于折叠用)、椭圆片，每个幼儿各一片，圆的半径与椭圆的短半轴相等，纸的和塑料的圆与椭圆一样大。
2.细铁环1个。
3.黑板上画一个圆(与细铁环直径相等)，一个椭圆，并分别标上圆心和椭圆的中心。
活动与指导：
1.出示细铁环，让幼儿说出它是什么样的图形，接着引导幼儿看黑板上的圆，使铁环与圆重合，使幼儿明白这两个圆一样大。启发幼儿观察圆心，画几条半径，用小棒量半径给幼儿看，让幼儿懂得一个圆的每一条半径都是一样长的。

上课班级：三（5）  三（4）

学习内容：椭圆工具和曲线工具的使用

反思：说来惭愧，今天上课前我没有进行认真的备课。只是大概看了一下学习内容，就这么“大胆”的走进了课堂，面对孩子们求知的眼睛，我有些惭愧，可是还是在给自己找借口——最近太忙了、太累了。。。。

成人的第一课——摈弃一切借口，这是今天我给自己的约定，任何事情都没有我面对孩子们求知的眼睛来得重要。

     上节课，学生已初步认识了椭圆和曲线工具，并用此工具画了气球，这节课，为了帮学生加强这两种工具的使用，我给学生出了几个绘画题目：气球、太阳、荷叶。孩子们很有兴趣的进行了绘画的创作，三（5）班同学在这方面发挥的非常不错，整体表现较好，但课堂气氛不如三（4）班，回答问题的积极性也没有三（4）班好，究竟是什么原因呢，为什么没有人愿意去说去表达呢，其一是我的问题设计不好，还有呢，有待观察发现。

椭圆的定义 篇1

　　（第1课时）教案

　　教学目标：1、掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。

　　2、通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。

　　3、培养学生用数学的眼光观察生活，探索科学的思维习惯，培养学生的观察能力和探索能力。

　　教学重点：椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。

　　教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。

　　教学过程：

　　情景设置：

　　教师：我们这节课讲的是椭圆及其标准方程，哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子？

　　教师：我们要学会观察生活，而且要学会用我们的知识去分析和研究我们观察到的东西。

　　探索研究：

　　教师：椭圆在生活中这么普遍，那么哪位同学会画椭圆吗？（找学生回答）

　　教师演示椭圆的画法。

　　教师：哪位同学能用数学语言定义一下椭圆（找学生回答）

　　教师强调以下几点：

　　①     平面内  ②两个定点 ③常数大于两定点间距离

　　教师：我们现在知道什么是椭圆了，可是我们数学要研究一个曲线这还远远不够吧？首先要求出这个曲线的方程，然后通过方程研究曲线的性质。

　　教师：那么椭圆的方程怎么求呢？求曲线方程方法和步骤有哪些？

　　（同学回答，教师小结）

　　a2

　　x2

　　b2

　　y2

　　+

　　= 1  (a＞b＞0)

　　教师引导学生回答，由教师主笔完成焦点在x轴上的椭圆标准方程的推导。推导完成后，继续引导学生探索焦点在y轴上的椭圆的标准方程。

椭圆及其标准方程教案 篇1

　　教学目标:

　　(一)知识目标:掌握椭圆的定义及其标准方程,能正确推导椭圆的标准方程.

　　(二)能力目标:培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.

　　(三)情感目标:激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神.

　　教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.

　　教学难点:椭圆标准方程的推导.

　　教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.

　　教具准备:多媒体课件和自制教具:绘图板、图钉、细绳.

　　教学过程:

　　(一)设置情景,引出课题

　　问题:XX年10月12日上午9时,“神州六号”载人飞船顺利升空,实现多人多天飞行,标志着我国航天事业又上了一个新台阶,请问:“神州六号”飞船的运行轨道是什么?多媒体展示“神州六号”运行轨道图片.

　　(二)启发诱导,推陈出新

　　复习旧知识:圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式?

　　提出新问题:椭圆是怎么画出来的?椭圆的定义是什么?它的标准方程又是什么形式?

　　引出课题:椭圆及其标准方程

　　(三)小组合作,形成概念

　　动画演示椭圆形成过程.

　　提问:点m运动时,f1、f2移动了吗?点m按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?

　　下面请同学们在绘图板上作图,思考绘图板上提出的问题:

　　1.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?