四边形教案

四边形---教案 篇1

　　一、学习目标：

　　1、了解中点四边形的概念

　　2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。

　　二、学习重点、难点

　　1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；

　　2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。

　　三、学习过程：

　　（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示

　　（二）、练习：

　　1.证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。

　　已知：

　　求证：

　　2、与周围的同学交流一下证明方法。

　　从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。

　　3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

　　请证明你的结论。

　　4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？

　　由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱

　　形。

　　5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

　　请证明你的结论。

　　6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？

　　由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形。

　　7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

　　8、小结：

　　（1）中点四边形最起码是一个 ；

　　（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：

　　原四边形的两条对角线相等 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形

《四边形》教案 篇1

　　一、学习目标：

　　1、了解中点四边形的概念

　　2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。

　　二、学习重点、难点

　　1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；

　　2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。

　　三、学习过程：

　　（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示

　　（二）、练习：

　　1.证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。

　　已知：

　　求证：

　　2、与周围的同学交流一下证明方法。

　　从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。

　　3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

　　请证明你的结论。

　　4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？

　　由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱

　　形。

　　5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

　　请证明你的结论。

　　6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？

　　由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形。

　　7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

　　8、小结：

　　（1）中点四边形最起码是一个 ；

　　（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：

　　原四边形的两条对角线相等 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形

《四边形》教案 篇1

　　【知识目标】

　　1、掌握平行四边形有关概念；

　　2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质。

　　【能力目标】

　　1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力；

　　2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想.

　　【情感态度与价值观】

　　在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识.

　　【数学核心素养目标】

　　1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养；

　　2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养.

　　教材

　　分析

　　重点

　　掌握平行四边形的概念与性质

　　难点

　　对平行四边形性质的探究与证明

　　教学方法

　　引导类比、鼓励操作、启发推理

　　学法指导

　　探索发现、猜想证明、迁移应用

　　教学过程

　　一、引入新课

　　PPT呈现：类比是伟大的引路人，转化是智慧的思想家.

　　几何学习，是一场充满挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今天能和在座的同学们继续我的平面几何之旅.

　　回顾我们学过的平面图形：

　　直线、射线、线段角三角形？

　　同学们推测一下，接着我们会研究那种平面图形？四边形

　　我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起.

　　你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？

　　地砖、推拉门、活动衣架、窗格……

　　二、实践探究

　　1、平行四边形的相关概念

　　平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形.

《四边形》教案 篇1

　　教学目的

　　.使学生理解四边形及其边、顶点、角、外角的概念；

　　.使学生熟练掌握四边形内角和定理，并能灵活应用.

　　二、教学重点、难点

　　三、教学过程 

　　新课

　　1.四边形的有关概念

　　四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线，讲解这些概念时，(1)要结合图形；(2)要与三角形类比(渗透类比与扩展思想)；(3)讲清定义中的关键词语，如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”，而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形肯定是平面图形，四边形四个顶点有不共面的情况，即空间四边形，但限于我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制)；(4)强调四边形对角线的作用：作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解(渗透化归思想).要让学生动手作四边形的对角线，并观察用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系；(5)强调四边形的表示方法.一定要按顶点顺序书写四边形，如图2-1，记为四边形ABCD.

　　2.四边形内角和定理

　　四边形内角和等于360°.

　　这个定理的证明很容易，结合图2-1指出对角线AC分四边形所成的两个三角形的内角是哪些，四边形的内角是哪些，为什么四边形内角和等于两个三角形的内角和.

　　定理的应用.常用来解决与四边形或多边形内角有关的问题.

　　例1 已知：如图2-2，直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C.

　　求证：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2.

　　本例是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系.何时用相等，何时用互补，如果需要可因题制宜.

《四边形》教案 篇1

　　教学目的

　　.使学生理解四边形及其边、顶点、角、外角的概念；

　　.使学生熟练掌握四边形内角和定理，并能灵活应用.

　　二、教学重点、难点

　　三、教学过程 

　　新课

　　1.四边形的有关概念

　　四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线，讲解这些概念时，(1)要结合图形；(2)要与三角形类比(渗透类比与扩展思想)；(3)讲清定义中的关键词语，如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”，而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形肯定是平面图形，四边形四个顶点有不共面的情况，即空间四边形，但限于我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制)；(4)强调四边形对角线的作用：作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解(渗透化归思想).要让学生动手作四边形的对角线，并观察用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系；(5)强调四边形的表示方法.一定要按顶点顺序书写四边形，如图2-1，记为四边形ABCD.

　　2.四边形内角和定理

　　四边形内角和等于360°.

　　这个定理的证明很容易，结合图2-1指出对角线AC分四边形所成的两个三角形的内角是哪些，四边形的内角是哪些，为什么四边形内角和等于两个三角形的内角和.

　　定理的应用.常用来解决与四边形或多边形内角有关的问题.

　　例1 已知：如图2-2，直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C.

　　求证：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2.

　　本例是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系.何时用相等，何时用互补，如果需要可因题制宜.

教学目的

.使学生理解四边形及其边、顶点、角、外角的概念；

.使学生熟练掌握四边形内角和定理，并能灵活应用.

二、教学重点、难点

三、教学过程 

新课

1.四边形的有关概念

四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线，讲解这些概念时，(1)要结合图形；(2)要与三角形类比(渗透类比与扩展思想)；(3)讲清定义中的关键词语，如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”，而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形肯定是平面图形，四边形四个顶点有不共面的情况，即空间四边形，但限于我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制)；(4)强调四边形对角线的作用：作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解(渗透化归思想).要让学生动手作四边形的对角线，并观察用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系；(5)强调四边形的表示方法.一定要按顶点顺序书写四边形，如图2-1，记为四边形ABCD.

2.四边形内角和定理

四边形内角和等于360°.

这个定理的证明很容易，结合图2-1指出对角线AC分四边形所成的两个三角形的内角是哪些，四边形的内角是哪些，为什么四边形内角和等于两个三角形的内角和.

定理的应用.常用来解决与四边形或多边形内角有关的问题.

例1 已知：如图2-2，直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C.

求证：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2.

本例是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系.何时用相等，何时用互补，如果需要可因题制宜.

补充例题

1.四边形的周长为42cm，且四边的比为2∶3∶4∶5，求各边的长.

2.若四边形内角的比为1∶2∶3∶4，求各角的度数.

小结

1.四边形的有关概念.

2.四边形对角线的作用.

3.四边形内角和定理.

练习：选用课本中的练习题.

作业 ：选用课本中的习题.

补充作业 ：四边形ABCD中，∠C和∠A互为补角，且∠A∶∠B∶∠D=6∶4∶5.求∠C的度数.

四、教学注意问题

1.讲清概念，揭示概念的本质属性.

2.本单元开始就要注意类比和扩展方法的使用，复杂问题化为简单问题，化未知为已知等数学思想方法的使用.
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