实数教案

下学期 5.3实数与向量的积 篇1

　　（第一课时）

　　一.教学目标 

　　1.理解并掌握实数与向量的积的意义.

　　2.理解两个向量共线的充要条件，能根据条件判断两个向量是否共线；

　　3.通过对实数与向量的积的学习培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力，了解事物运动变化的辩证思想.

　　二.教学重点：实数与向量的积的定义、运算律，向量共线的充要条件；

　　教学难点 ：理解实数与向量的积的定义，向量共线的充要条件；

　　三.教学具准备

　　直尺、投影仪.

　　四.教学过程 

　　1.设置情境

　　我们知道，位移、力、速度、加速度等都是向量，而时间、质量等都是数量，这些向量与数量的关系常常在物理公式中体现，如力与加速度的关系f=ma，位移与速度的关系s=vt.这些公式都是实数与向量间的关系.

　　师：我们已经学习了向量的加法，请同学们作出 和 向量，（已知向量已作在投影片上），并请同学们指出相加后，和的长度与方向有什么变化？这些变化与哪些因素有关？

　　生： 的长度是 的长度的3倍，其方向与 的方向相同， 的长度是 长度的3倍，其方向与 的方向相反.

　　师：很好！本节课我们就来讨论实数与向量的乘积问题，（板书课题：实数与向量的乘积（一））

　　2.探索研究

　　师：请大家根据上述问题并作一下类比，看看怎样定义实数与向量的积？可结合教材思考.

　　生：我想这样规定：实数 与向量 的积就是 ，它还是一个向量.

　　师：想法很好.不过我们要对实数 与向量 相乘的含义作一番解释才行.

　　实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度和方向规定如下：

数学实数教案 篇1

　　教学目标

　　1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。

　　2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。

　　教学重点

　　1、轴对称变换的定义。

　　2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

　　教学难点

　　1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。

　　2、利用轴对称进行一些图案设计。

　　教学过程

　　Ⅰ、设置情境，引入新课

　　在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题。在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样。

　　将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形。

　　准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的

　　这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形。

　　Ⅱ、导入新课

　　由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

　　类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。

　　对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方

　　向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途。

　　下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下。

课题： 10.3 实数 篇1

　　教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。

　　教学难点理解实数的概念。

　　知识重点正确理解实数的概念。

　　教学过程（师生活动）

　　设计理念试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3， ， ， ， ， 动手试一试，说说你的发现并与同学交流.（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：    设x=0.  =0.333…①    则10x=3.333…②     则②－①得9x－3，即x=     即0.  =0.333…= 根据上面提供的方法，你能把0. ，0. 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫.    让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流.    在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣.

教学目标1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；2、学会比较两个实数的大小；母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。

教学难点对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解

知识重点实数与数轴上的点一一对应关系

教学过程（师生活动）

设计理念试一试我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？1、课件演示课本第175页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会.2、你能在数轴上画出坐标是 的点吗？画一画，说说你的方法.教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.练习：学生自己完成课本第178页练习第1题.在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的.即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数.类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义.3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？除了课件演示外再让学生动手实践操作的目的是让学生直现认识到可以用数轴上的点来表示无理数，而每一个无理数都可以用数抽上的一个点来表示，即无理数与数轴上的点之间的对应关系.    通过练习，让学生对于实数可以用数抽上的点表示，数抽上的一个点表示一个实数有了直现的认识，体会实数与数抽上的点之间的一一对应关系.将数与图形联系起来，体会数形结合的思想.    教师在此环节中要留给学生充足的时间，让学生自己归纳和总结.

教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。

教学难点理解实数的概念。

知识重点正确理解实数的概念。

教学过程（师生活动）

设计理念试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3， ， ， ， ， 动手试一试，说说你的发现并与同学交流.（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：    设x=0.  =0.333…①    则10x=3.333…②     则②－①得9x－3，即x=     即0.  =0.333…= 根据上面提供的方法，你能把0. ，0. 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫.    让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流.    在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣.

苏科版八上 2.5 实数(第1课时) 练习(1).zip

知识与基础
1、下列说法正确的是（   ）.
a.无限小数都是无理数                 b.带根号的数都是无理数                
c.无理数是无限小数                 d.无理数是开方开不尽的数
2、下列各数中，都是无理数的一组是（   ）.
9.与数轴上的点一一对应的数是                   .
10.数轴上表示 的点到原点的距离是                  。
11.试估计下列各组数的大小：
应用与拓展
17.已知一个正方形的边长为4㎝，另一个正方形的面积是这个正方形的面积的10倍，求另一个正方形的边长（精确到0.01）.
探索与创新
19.如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸布，需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余）。使每面彩旗的长与宽之比与原稠布的长与宽的比相同。画出两种不同的剪裁方法的示意图并写出相应的a值。

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