三角形全等的判定教案

数学教案－三角形全等的判定 篇1

　　课题：全等三角形的判定（一）

　　教学目标 ：

　　1、知识目标：

　　（1）熟记边角边公理的内容；

　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

　　2、能力目标：

　　(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

　　(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

　　3、情感目标：

　　(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

　　(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.

　　教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.

　　教学难点 ：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：自学辅导式

　　教学过程 ：

　　1、公理的发现

　　（1）画图：（投影显示）

　　教师点拨，学生边学边画图.

　　（2）实验

　　让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

　　这里一定要让学生动手操作.

　　（3）公理

　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.

　　应用格式：

　　强调：

　　1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

直角三角形全等的判定 篇1

　　教学建议

　　直角三角形全等的判定

　　知识结构

　　重点与难点分析：

　　本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整；注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

　　（1）由“先教后学”转向“先学后教

　　本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想。

　　（2）在层次教学中培养学生的思维能力

　　本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。

　　公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。

　　综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。

　　教法建议：

　　由“先教后学”转向“先学后教”

　　本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想。

三角形全等的判定 篇1

　　课题：全等三角形的判定（二）

　　教学目标 ：

　　1、知识目标：

　　（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；

　　（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.

　　2、能力目标：

　　（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；

　　（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

　　3、情感目标：

　　（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ；

　　（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.

　　教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.

　　教学难点 ：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用.

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：探究类比法

　　教学过程 ：

　　1、新课引入

　　投影显示

　　这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案 .

　　2、公理的获得

　　问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？

　　让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.

　　公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

　　应用格式： （略）

　　强调：

　　（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

〖教学目标〗
◆1、探索两个直角三角形全等的条件.
◆2、掌握两个直角三角形全等的条件（hl）.
◆3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“hl”.
◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.
〖教学过程〗
一、          创设情境，引入新课：
教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？
二、          合作学习：
（1）       回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？
（2）       有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。
教师归纳出方法后，要学生注意两点：<1>“hl”是仅适用于rt△的特殊方法。
                              <2> 应用“hl”时，虽只有两个条件，但必须先有两个rt△的条件
(3) 教师引导、学生练习   p47
三、          应用新知，巩固概念

§13.2.3  三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（四）
教学目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学过程
ⅰ.提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法：       、      、      、        
2、如图，rt△abc中，直角边是         、         ，
   斜边是           
3、如图，ab⊥be于c，de⊥be于e，
（1）若∠a=∠d，ab=de，
则△abc与△def           （填“全等”或“不全等” ）
根据              （用简写法）
（2）若∠a=∠d，bc=ef，
则△abc与△def           （填“全等”或“不全等” ）
根据              （用简写法）

教学目标：
1.三角形全等的“边角边”的条件.
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
3.掌握三角形全等的“sas”条件，能运用“sas”证明简单的三角形全等问题.
能力训练要求：
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
情感与价值观要求
通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.
教学重点：
三角形全等的条件(sas).
教学难点：
寻求三角形全等的条件.
教学方法：探究式教学
教具准备：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀

教学过程：
一、创设情境，复习提问
1.怎样的两个三角形是全等三角形？
2.全等三角形的性质？
3.三角形全等的判定ⅰ(sss)的内容是什么？
4.三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。
二、导入新课
1.交流探究
    已知任意△abc，画△a'b'c'，使a'b'＝ab，a'c'＝ac，∠a'＝∠a.
把画好的△a'b'c'，剪下放在△abc上，观察这两个三角形是否全等？
  
作法：（1）画∠da'e=∠a
         (2)在射线a'd上截取a'b'=ab,在射线a'e上截取a'c'=ac
         (3)连接b'c'
    用上述方法画出的△abc与△a'b'c'全等
   在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，观察这两个三角形是否重合。
2.交流对话， 获得新知
从中你得到什么结论？