平方根教案

平方根---教案 篇1

　　【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

　　【过程与方法】通过练习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。

　　【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

　　【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　　【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。

　　【教具准备】小黑板 科学计算器

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米?边长的'近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)(，)

　　2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)

　　3、0.36的平方根是( )

　　4、(-5)2的算术平方根是( )

　　二、练习内容

　　(一)填空

　　1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

　　3、 =( ) 4、若x=6，则=( )

　　5、若=0，则x=( ) 6、当x( )时，有意义。

　　(二)选择

　　1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

　　A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;

　　4、求8+(-1/6)2的算术平方根;

　　5、求b2-2b+1的算术平方根;(b

《平方根》教案范文 篇1

　　一、内容和内容解析

　　1、内容

　　算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大、

　　2、内容解析

　　算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要、作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备、

　　算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定、由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数、

　　根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根、根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法、

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法、

　　二、目标和目标解析

　　1、教学目标

　　（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根、

　　（2）会求一些数的`算术平方根、

　　2、目标解析

　　（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0（即是一个非负数）的条件，了解也是一个非负数、

　　（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大（或缩小）100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大、

《平方根》教案 篇1

　　教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根

　　教学重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根

　　教学难点：对 大小的估算及如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确区分算术平方根与平方根

　　第1课时

　　一、创设情景，导入新课

　　请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？

　　这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）

　　二、合作交流，解读探究

　　讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？

　　自主探索：让学生独立看书，自学教材

　　总结：一般地，如果一个正数 的平方为 ，即 ，那么正数 叫做 的算术平方根，记为 ，读作根号 ，其中 叫做被开方数。 另外：0的算术平方根是0

　　探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形

　　把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。

　　设大正方形的边长为 ，则 ； 由算术平方根的意义，

　　即大正方形的边长为 。 讨论： 有多大呢？

　　思考：你能举些象 这样的无限不循环小数吗？

　　三、应用迁移，巩固提高

问：

1.625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？

2.-7和7是哪个数的平方根？

3.正数m的平方根怎样表示？

4.下列各数的平方根各是什么？

答：

1.625的平方根是25和-25，这两个平方根的和是0.

2.-7和7是49的平方根.

(2)0的平方根是0.

(5)因为-16＜0，所以-16没有平方根.

(6)因为(-4)3=-64＜0，所以(－4)3没有平方根.

问：已知正方形的面积等于a，那么它的一条边长等于多少？

用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义.如图所示，面积为a(a应是非负

(1)被开方数a表示非负数，即a≥0；

号，如a≥0
数a的正的平方根.

例1 求下列各数的算术平方根：

问：怎样求各数的算术平方根？

答：可以通过平方运算求一个正数的算术平方根.

解 (1)因为102=100，所以100的算术平方根是10，即

(4)因为(0.7)2=0.49，所以0.49的算术平方根是0.7，即

问：一个正数a的平方根与这个正数的算术平方根之间有什么关系？

指出：平方根与算术平方根这两个概念之间既有区别又有联系，区别在于正数的
它的算术平方根的相反数.

例2求下列各数的平方根及算术平方根：

(2)因为(±0.09)2=0.0081，所以0.0081的平方根是±0.09，即

0.0081的算术平方根则是

问：说明下列各式所表示的意义是什么？分别求出它们的值.

1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？

2.判断下列各题正确与错误，并将错误改正.

3.求下列各数的平方根及算术平方根：

4.求下列各式的值：

答案：1(3)无意义，其他各题均有意义.

平方根 篇1

　　一、教学目标

　　1.理解一个数和算术的意义；

　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；

　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

　　4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：和算术的概念及求法.

　　教学难点：与算术联系与区别.

　　三、教学方法

　　讲练结合.

　　四、教学手段

　　幻灯片.

　　五、教学过程

　　(一)提问

　　1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

　　2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

　　3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空

　　1.( )2=9； 2.( )2 =0.25；

　　3.

　　5.( )2=0.0081.

　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.

　　由练习引出的概念.

　　(二)概念

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的(二次方根).

　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的.

　　由练习知：±3是9的；

　　±0.5是0.25的；

　　0的是0；

　　±0.09是0.0081的.

　　由此我们看到+3与-3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：

　　( )2=-4

　　学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有的.下面总结一下的性质(可由学生总结，

《平方根》说课稿 篇1

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位与作用

　　本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时，在此之前，刚学过平方根，而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，起着承前启后的作用。

　　（二）目标

　　（1）知识技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根掌握平方根性质。

　　（2）数学思考通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与平方根的异同。

　　（3）解决问题通过学平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。

　　（4）情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情。

　　（三）教材的重点与难点

　　本节课的重点：平方根的概念及性质。

　　本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和平方根的联系与区别。

　　二、教法学法

　　教法设想采用引导探索法。采用递进练习法。

　　用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。

　　学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结

　　三、教学过程

　　（一）创设情境导入新知