九年级数学教案

九年级数学优秀教案范文 篇1

　　教学目标

　　1、理解“配方”是一种常用的`数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法。

　　2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

　　重点难点

　　重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

　　难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程。

　　教学过程

　　(一)复习引入

　　1、a2±2ab+b2=?

　　2、用两种方法解方程(x+3)2-5=0。

　　如何解方程x2+6x+4=0呢?

　　(二)创设情境

　　如何解方程x2+6x+4=0呢?

　　(三)探究新知

　　1、利用“复习引入”中的内容引导学生思考，得知：反过来把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解。

　　2、怎样把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢?让学生完成课本P.10的“做一做”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.将方程一边化为0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法。

　　(四)讲解例题

　　例1(课本P.11，例5)

　　[解](1)x2+2x-3(观察二次项系数是否为“l”)

　　=x2+2x+12-12-3(在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使它与原式相等)

　　=(x+1)2-4。(使含未知数的项在一个完全平方式里)

　　用同样的方法讲解(2)，让学生熟悉上述过程，进一步明确“配方”的意义。

九年级数学复习课教案模板 篇1

　　教学内容

　　1. (a≥0)是一个非负数;

　　2.( )2=a(a≥0).

　　教学目标

　　理解 (a≥0)是一个非负数和( )2=a(a≥0)，并利用它们进行计算和化简.

　　通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 (a≥0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.

　　教学重难点关键

　　1.重点： (a≥0)是一个非负数;( )2=a(a≥0)及其运用.

　　2.难点、关键：用分类思想的方法导出 (a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出( )2=a(a≥0).

　　教学过程

　　一、复习引入

　　(学生活动)口答

　　1.什么叫二次根式?

　　2.当a≥0时， 叫什么?当a0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;

　　(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.

　　所以上面的4题都可以运用( )2=a(a≥0)的重要结论解题.

　　解：(1)因为x≥0，所以x+1>0

　　( )2=x+1

　　(2)∵a2≥0，∴( )2=a2

　　(3)∵a2+2a+1=(a+1)2

　　又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1

　　(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2

　　又∵(2x-3)2≥0

　　∴4x2-12x+9≥0，∴( )2=4x2-12x+9

　　例3在实数范围内分解下列因式:

　　(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3

　　分析：(略)

　　五、归纳小结

　　本节课应掌握：

　　1. (a≥0)是一个非负数;

　　2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).

　　六、布置作业

　　1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7.

　　2.选用课时作业设计.

　　3.课后作业:《同步训练》

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

九年级数学教学反思范文 篇1

　　经过三年的努力，在今年的中考中，我所教248班的数学成绩比以往的任何一届有了一定的提高，下面就是本人的一些做法和体会。

　　一、吸引每个学生。

　　上好每一节课。我想这个才是最重要的，我们时常要求学生学会听课，那么自己的课堂是不是能吸引住学生，能不能让每个学生真正的参与到教学中，只有充分备好课，力争让每一节课都有一个亮点，让学生感觉每节课都象是很新鲜，渴望求知的欲望若能给吊起来，这样的课应该成功一半了。我的具体做法有以下几种：

　　1、案例分析法。

　　比如上课前将上节课学生作业中的错题展现在黑板上，让学生来进行分析，让学生讲比我们老师讲的效果要好得多，同时也会不时产生新的做法，若能将几种做法再加以优化效果会更好，这样的反馈效果也应该是最好的;将学生的好的做法在课堂前展现也是不错的方法，这样做的目的不仅是推广了一种好的做法，而且是一种榜样，是一种激励，不仅能影响到受表扬的学生，更会激起更多的学生去探索好的做法，好的思路，好的角度等等，在课堂前都能受到老师的表扬，在课堂前都能让全班同学向自己学习，那心情就别提会有多好，整个班级的氛围会相当不错。

　　2、调动学生的积极。

　　为了让学生掌握一个知识或者是一种技能，或者是一种你认为很有必要的数学思想，一定要在接受新知识前，发挥自己语言的优势，煽动性越强越好，比如我在讲一元二次方程中的公式法时，我在课堂上说，“直接开平方法解方程你没学好没关系，因为它太特殊了，配方法你也可以不会，因为它太繁，今天我们将学习一种万能的方法，它就象是一个模板一样，代入直接出结果，相当方便，非常智能化。”有了这样导入语后，什么层次的学生都想学会，因为它万能呀?这样做对于教学效果的提高有很好的作用。

2022九年级数学寒假作业答案 篇1

　　一、选择题

　　1.A　　2.D　　3.D　　4.D　　5.C　　6.B　　7.A　8.B　9.B　10.D

　　二、填空题

　　11.3　　12.　　13.-1　　14.=

　　三、15.解：

　　==.

　　16.解：

　　四、17.方程另一根为，的值为4。

　　18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，

　　ab=(2+)(2-)=1

　　所以=

　　五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：

　　30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2

　　∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。

　　∴x≈0.41。

　　即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。

　　20.解：(1)∵方程有实数根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0

　　解得 k≤0，k的取值范围是k≤0　　　(5分)

　　(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1

　　x1+x2-x1x2=-2 + k+1

　　由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2

　　又由(1)k≤0 ∴ -2

　　∵ k为整数 ∴k的值为-1和0. (5分)

　　六、21. (1)由题意，得 解得

　　∴ 　(3分)

　　又A点在函数上，所以 ，解得 所以

　　解方程组 得

　　所以点B的坐标为(1, 2)　(8分)

　　(2)当02时，y1

　　当1y2;

　　当x=1或x=2时，y1=y2. (12分)

　　七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，

　　解得：x1=10，x2= 7.5

　　当x=10时，33-2x+2=15<18

　　当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去

　　∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，

　　一、选择题

　　1.A　　2.D　　3.D　　4.D　　5.C　　6.B　　7.A　8.B　9.B　10.D

　　二、填空题

　　11.3　　12.　　13.-1　　14.=

　　三、15.解：

　　==.

　　16.解：

　　四、17.方程另一根为，的值为4。

　　18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，

　　ab=(2+)(2-)=1

　　所以=

　　五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：

　　30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2

　　∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。

　　∴x≈0.41。

　　即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。

　　20.解：(1)∵方程有实数根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0

　　解得 k≤0，k的取值范围是k≤0　　　(5分)

　　(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1

　　x1+x2-x1x2=-2 + k+1

　　由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2

　　又由(1)k≤0 ∴ -2

　　∵ k为整数 ∴k的值为-1和0. (5分)

　　六、21. (1)由题意，得 解得

　　∴ 　(3分)

　　又A点在函数上，所以 ，解得 所以

　　解方程组 得

　　所以点B的坐标为(1, 2)　(8分)

　　(2)当02时，y1

　　当1y2;

　　当x=1或x=2时，y1=y2. (12分)

　　七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，

　　解得：x1=10，x2= 7.5

　　当x=10时，33-2x+2=15<18

　　当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去

　　∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，

　　一.帮你学习

　　(1)-1 (2)B

　　二.双基导航

　　1-5 CCDAB

　　(6)1;-6;7 (7)k≤2 (8)①③ (9)3/4 (10)

　　(11)解：设应降价x元.

　　(40-x)(20+2x)=1200

　　解得x1=10(舍去)

　　x2=20

　　∵为了尽快减少库存

　　∴答：每件衬衫应降价20元.

　　(12)解：①∵方程有两个不相等的实数根

　　∴b2-4ac>0 ∴(-3)2-4(m-1)>0

　　∴m<13/4

　　②∵方程有两个相等的实数根时

　　b2-4ac=0 ∴(-3)2-4(m-1)=0

　　∴m=13/4

　　∴一元二次方程为x2-3x+9/4=0

　　∴方程的根为x=3/2

　　(13)解：①10次：P=6/10=3/5; 20次：P=10/20=1/2; 30次：P=17/30; 40次：P=23/40

　　②：P=1/2

　　③不一定

　　(14)解：设 x2+2x=y ∴y2-7y-8=0

　　∴y1=8 y2=-1

　　∴当y=8时，由x2+2x=8得x1=2 x2=-4

　　当y=-1时，由x2+2x=-1得x=-1

　　(15)① 2x2+4x+3>0

　　2(x2+2x)>-3

　　2(x2+2x+1)>-3+2

　　2(x+1)2>-1

　　(x+1)2>-1/2

　　∵(x+1)2≥0

　　∴无论x为任意实数，总有2x2+4x+3>0

　　②3x2-5x-1>2x2-4x-7

　　3x2-2x2-5x+4x-1+7>0

　　x2-x+6>0

　　x2-x>-6

　　(x-1/2)2>-23/4

　　∵(x-1/2)2≥0

　　∴无论x为任意实数，总有3x2-5x-1>2x2-4x-7

　　(16) (6，4)

　　三.知识拓展

　　1-4 CCDA

　　(5)6或12 (6)1：1

　　(8)①PA=1/6 PB=2/6=1/3 PC=2/6=1/3 PD=1/6

　　②不公平，因为棋子移动到每个点的概率不同