解一元一次方程教案

解一元一次方程教案 篇1

　　一、教学目标

　　(一).知识与技能

　　会利用合并同类项解一元一次方程.

　　(二).过程与方法

　　通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

　　(三).情感态度与价值观

　　开展探究性学习，发展学习能力.

　　二、重、难点与关键

　　(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

　　(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

　　(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

　　三、教学过程

　　(一)、复习提问

　　1.叙述等式的两条性质.

　　2.解方程：4(x- )=2.

　　解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

　　x- =

　　两边都加 ，得x= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

　　4x- =2

　　两边同加 ，得4x=

　　两边同除以4，得x= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

　　问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

　　题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

　　前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

3.3 解一元一次方程 篇1

　　4.2  解一元一次方程（4）教学目标1.掌握解一元一次方程的一般步骤。2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。 教学重、难点重点：掌握解一元一次方程的基本方法.难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.教学过程一 激情引趣，导入新课1 解方程：4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么？移项要注意什么？2 求下列各数的最少公倍数：（1）12，24 ，36 （2） 18，16 ，24二 合作交流，探究新知1动脑筋：一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?（先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评）通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤？先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。考考你：下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正。(1) 去分母得5x-2x+3=2 (2) 去分母得2x-(2x+1)=6(3) 去分母得4（3x+1）+25x=802 尝试练习（注意养成口算经验的好习惯）解方程： 3 比一比，看谁算得准（注意养成口算经验的好习惯）解方程：（1） ，       （2） 三 应用迁移，巩固提高1 化繁为简例1 解方程： 2 化为一元一次方程求解例2 若关于x的一元一次方程 的解是x= -1,则k的值是（  ）a        b    1    c        d    03 实践应用例3 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。四 冲刺奥赛，培养智力例4 解方程： 五 课堂练习巩固提高  解方程 ： 六 反思小结拓展提高解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？作业：p 119 8，9

3.3解一元一次方程 篇1

　　学习目标    1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析培养学生用代数方法解决实际问题的能力。熟练解一元一次方程    2.使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。难点：把全部工作量看作“1”。学习过程 一、复习提问1、解一元一次方程的步骤：      

　　步骤

　　方法

　　注         意   依  据

　　去分母在方程两边都乘以________________不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号

　　去括号先去_______，再去______，最后______。带着符号计算，不要漏乘

　　移  项

　　把___________项都已到方程的一边，其它项移到另一边。移项要_________

　　合  并把方程两边分别合并，化成ax=b的形式。合并只是系数相加，字母及指数不变

　　系数化为1在方程两边都除以未知数的系数_______，得到方程的解x=b/a分子、分母不要_______2、解方程  1）                2） 3.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全     部工作量的       ?4.一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做x小时，完成     全部工作量的       ?    5.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、学生自学p101 例5 分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了么?提出什么问题?    注意：工作总量看成         2.还可以怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?                                                            3、工作效率为      ，从始至终一部分（即x）人共做       小时，工作量为      两人共做     小时 ，工作量为      方程为                           4、写出完整解题过程：     三、巩固练习1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是       ，乙每天的工作效率是        ，两人合作3天完成的工作量是          ，此时剩余的工作量是               。2、一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是       ，乙每天的工作效率是        ，两人合作3天完成的工作量是          ，此时剩余的工作量是                   。3、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4 。怎样安排参与整理数据的具体人数？4、一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现   由甲独做10小时   (1)剩下的乙独做要几小时完成?      (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?      (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结    　1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之  间的关系，即  工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝　　　　工作时间＝合效率：各效率之和；   总工作量可看做“1”2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。      3、掌握解一元一次方程的一般步骤，注意易错点五、作业p102:   8题 ,  9 题；  p113:  2题六、课堂检测

3.2 解一元一次方程 篇1

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.要求学生学会用移项解方程的方法.

　　2.使学生掌握移项变号的基本原则.

　　（二）能力训练点

　　由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.

　　（三）德育渗透点

　　用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.

　　（四）美育渗透点

　　用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.

　　2.学生学法：练习→移项法制→练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：移项法则的掌握.

　　2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.

　　3.疑点：移项变号的掌握.

　　四、课时安排：3课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.

　　（出示投影1）

　　利用等式的性质解方程

　　(1) ；x-7=5     (2) ；7x=6x-4

　　解：方程的两边都加7，   解：方程的两边都减去 ，

　　得  ，x=5+7      得   ，7x-6x=-4

4.2解一元一次方程 篇1

　　3.3  解一元一次方程

　　一、学习目标

　　1.知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

　　2.通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

　　二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

　　难点：去分母法则的正确运用。

　　三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1） ；    （2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

　　2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____   棵。（二）学生自学p99--100根据等式性质    ，方程两边同乘以       ，得                                             即得不含分母的方程：4x－3x＝960                  x＝960

　　像这样在方程两边同时乘以                        ，去掉分数的分母的变形过程叫做                。依据是                                          (三)例题：例1 解方程： 解 :去分母，得                                依据                       去括号，得                                依据                              移项，得                    依据                         合并同类项，得                  依据                  系数化为1，得   依据                注意：1）、分数线具有              2）、不含分母的项也要乘以              （即不要漏乘）

解一元一次方程 篇1

　　教学目标1.使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；2.培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力.教学重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法.教学难点：正确地去分母.（一）   情境创设： 与书同（二）   探索活动 由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的 ＋学生总数的 ＋学生总数的 ＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x名，想一想由题意得 ＋ ＋ ＋3＝x.学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.思考： (1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(去分母)(2)如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)（三）自学例题1、解方程 － ＝ －1解：(本题应如何去分母？学生答)去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，去括号，得                          移项，得                            合并同类项，得                      -8x=-4，系数化1，得  x＝  (1)为了去分母，方程两边应乘以什么数？                           .(2)去分母应注意什么？                                           .例2、解方程 ＝ ＋1                    例 3、 （2x-5）= (x-3)- 去分母时须注意：（1）                        （2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如 ，－ 乘以6，8……例4、 － ＝3总结：解方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1（四）、教学小结：首先，应让学生思考以下问题，并回答：1.形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？2.它的解法的主要思路是什么？3.它的解法的主要步骤是什么？在计算或变形时，要养成良好的教学习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误.