函数的奇偶性教案（通用7篇）
函数的奇偶性教案 篇1
一、教学目标
【知识与技能】
理解函数的奇偶性及其几何意义.
【过程与方法】
利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.
【情感态度与价值观】
体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点
【重点】
函数的奇偶性及其几何意义
【难点】
判断函数的奇偶性的方法与格式.
三、教学过程
(一)导入新课
取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：
1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;
问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?
答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;
(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.
(二)新课教学
1.函数的奇偶性定义
像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.
(1)偶函数(even function)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义
1.3.2 函数的奇偶性 教学设计
§1.3.2函数的奇偶性教学目的：（1）理解函数的奇偶性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）学会判断函数的奇偶性.教学重点：函数的奇偶性及其几何意义.教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式. 教学过程：一：引入课题1.实践操作：（也可借助计算机演示）取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题： 1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形； 问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系？ 答案：（1）可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称； （2）若点（x，f(x)）在函数图象上，则相应的点（－x，f(x)）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等. 2 以y轴为折痕将纸对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形： 问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系？ 答案：（1）可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于原点对称； （2）若点（x，f(x)）在函数图象上，则相应的点（－x，－f(x)）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标也一定互为相反数. 2.观察思考（一）函数的奇偶性定义象上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.1.偶函数（even function）一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. （学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义 2.奇函数（odd function）一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； 2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）. （二）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称； 奇函数的图象关于原点对称. （三）典型例题1.判断函数的奇偶性例1.（例3）应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.（本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤） 总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 2 确定f(－x)与f(x)的关系； 3 作出相应结论： 若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数； 若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数. 例2.（习题1.3 b组每1题） 说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数. 2.利用函数的奇偶性补全函数的图象（教材p41思考题） 规律：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称. 说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据. 3.函数的奇偶性与单调性的关系（学生活动）举几个简单的奇函数和偶函数的例子，并画出其图象，根据图象判断奇函数和偶函数的单调性具有什么特殊的特征.例3.已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数 解：(由一名学生板演，然后师生共同评析，规范格式与步骤) 规律：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致.一、归纳小结，强化思想本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质. 二、作业布置1. 书面作业：课本p46 习题1.3（a组） 第9、10题， b组第2题. 2.补充作业：判断下列函数的奇偶性： 1 ； 2 3 ； 4 （ ） 3. 课后思考： 已知 是定义在r上的函数， 设 ， 1 试判断 的奇偶性； 2 试判断 的关系； 3 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由.
《数的奇偶性》教案（精选14篇）
《数的奇偶性》教案 篇1
教学内容：数的奇偶性
教学目标：1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学重点：运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
教学难点：发现加法中数的奇偶性的变化规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
同学们看，这些数哪些是奇数，哪些是偶数
1、2、3、4、5、10、11、20、21、30、31、100 、101
同学们认识了什么叫奇数，什么叫偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。（板书：数的奇偶性）
二、探索新知
（一）小船摆渡
1、出示情境图，介绍小河的南北岸。这里有一条小船，在小河两岸来回摆渡。你知道什么叫摆渡吗？（从南岸到北岸或从北岸到南岸叫一次摆渡，一个来回是2次摆渡。）
2、这条小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？仔细想一想，你能用几种方法解答这题，将你的思路写在课堂练习本上。
3、实物投影学生的解题思路并让学生讲解。
4、你发现什么规律了吗？教师提示：当摆渡是（ ）次时，船在（ ）岸，当摆渡是（ ）次时，船在（ ）岸。
5、引导：列表和画图最终得出的结论是一样的。
6、大家都发现了小船最终在南岸还是北岸，是与小船摆渡是奇数次还是偶数次有关，那么，如果小船来回摆渡100次呢？10001次呢？怎样判断？如果小船从北岸出发呢？
《数的奇偶性》说课设计（精选16篇）
《数的奇偶性》说课设计 篇1
一、说教材
《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说学情：
五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：
为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说学法：
1、 通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。
五、说目标：
1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
《数的奇偶性》的说课稿（通用5篇）
《数的奇偶性》的说课稿 篇1
一、说教材分析
北师大版小学数学五年级上册第一单元14－15页《数的奇偶性》。《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的。
教材安排了几个不同的数学活动和游戏让学生体会数的奇偶变化规律，引发学生的思考，让他们在探究规律的活动中，发现解决问题的方法，从而运用这些方法去解决生活中的实际问题。
根据我对教材的理解，本课主要设计了两个活动：
活动一：通过具体情境让学生体会数的奇偶性规律，会利用数的奇偶性规律解决一些简单的实际问题。主要是让学生发现小船开始状态在南岸，“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。（我将教材改为学生翻手掌，得出规律）对学生进行列表、画图等解决问题策略的指导。
活动二：主要是运用上面的奇偶规律探索数学计算中的奇偶变化规律。通过经历尝试列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论过程，探索奇数、偶数相加的规律，提高学生推理能力。
二、说学生分析
五级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。他们的好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。通过前侧，我发现有三分之一的学生已经初步掌握所学知识，我通过下面的教学，可以让大部分学生掌握本节课所学的内容，形成认识，实现学习目标。
三、说学习目标
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。
数的奇偶性说课稿（精选5篇）
数的奇偶性说课稿 篇1
一、说教材
《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说学情：
五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：
为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说学法：
1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。
五、说目标：
1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。