概率教案

古典概率教学设计 篇1

　　教学内容：

　　人教版六年级上册第109-110页“统计与概率”

　　教学目标：

　　1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。

　　2.能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

　　重、难点：

　　重点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

　　难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

　　一、创设情景，生成问题

　　1、收集数据，制作统计表

　　师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况？

　　学生可能回答：

　　（1）身高、体重

　　（2）姓名、性别

　　（3）兴趣爱好

　　A调查表

　　为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。

　　（设计意图：通过上面的的调查表，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）

　　为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表

　　六（2）学生最喜欢的学科统计表

　　学科语文数学语文音乐美术体育科学

　　将数据填在统计表中，你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流一下。

　　2、统计图

　　（1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？

　　a、条形统计图（清楚表示各种数量多少）

　　b、折线统计图（清楚表示数量的变化情况）

　　c、扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）

　　（设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。）

第四章  概率一  教学目标1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动过程. 2.初步了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能必大小，了解事件发生的等可能性游戏规则的公平性. 3.了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念. 4.能对两类事件（古典概率和几何概率）发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型. 5.在概率的学习中进一步体会“数学就在我们的身边”发展“用数学”的意识和能力. 二  教材分析概率中“随机”观念的培养需要一个长期的过程.在七年级（上）《可能性》一章中学生已经接触过不确定事件的有关事例（如在“一定能摸到红球吗”中已初步体验了有些事件的发生是不确定的，知道事件发生的可能性有大小；在“转盘游戏”中又体验了不确定事件发生的可能性大小；在“谁转出的四位数大”中进一步体会到不确定事件的特点及事件发生的可能性）. 在本单元的学习中，学生将在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的活动过程中，进一步了解不确定现象的特点，通过具体情景体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习一些简单的计算概率的方法，并通过对概率的进一步认识帮助自己作出合理的决策. 教材首先呈现给学生的是一个转盘游戏，意在通过实验与分析，使学生体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性；然后通过掷硬币游戏，让学生初步了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，在做大量试验的过程中感悟概率的意义，初步体会可以通过做试验来估计事件发生的可能性. 教材在第二节中，通过对摸到红球的概率展开了讨论，使学生初步学习定量刻划一类事件（古典概型）的方法，进一步体会概率的意义；在第三节中，通过小猫停留在黑砖上的概率问题，使学生直观体验另一类事件（几何概型），了解此类事件发生概率的基本计算方法，并能进行简单计算. 三  教学建议1.引导学生认真阅读 “主题图”，帮助他们初步了解本章要学习的内容。 课文给出学生十分感兴趣的两个问题，希望引发学生的学习兴趣。同时简要介绍本章主要内容，并指出概率存在于日常生活之中，与人们的生产、生活密切相关。 2.注重引导学生积极参与试验过程，亲自动手试验收集相关数据，通过对数据的分析处理，培养学生的随机观念. 学生往往存在着一些生活“经验”，这些经验是进一步学习的基础，但其中的一部分是错误的.逐步消除错误的经验，建立正确的随机观念是学习概率的一个重要目标.要实现这一目标，必须让学生经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自从事“试验→收集试验数据→分析试验结果”的过程，从而获得事件发生的概率. 3.注意培养学生的随机观念，理解现实世界中不确定事件的现象与特点，树立一定的随机观念是教学中的重点和难点所在. 教学时，教师要引导学生主动参与对事件发生的感受和探索，通过对现实世界中学生熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验.在教学中，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自尝试试验，以获得事件发生的概率，消除一些错误的经验，体会不确定事件现象的特点.

教学目的：

1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型.

教学重点：

通过面积、体积计算事件发生的概率.

教学难点：

设计符合要求的简单事件发生的概率模型.

活动准备：

请将下列事件发生的概率标在图上：
①从三个红球中摸出一个红球；
②从三个红球中摸出一个白球；
③从一红一白两球中摸出一个红球；
④从红、白、蓝三个球中摸出一个红.

教学过程：

一、新课：

如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色.

（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是_____________.
（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？

二、巩固练习：

1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由.
2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？
小结：
能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型.
作业：
课本p112习题：1，2.
教学后记：
学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型.

一、教学目标（一）知识目标1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单概率模型.（二）能力目标1.体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识和能力.（三）情感目标1.进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观.2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.二、教学重难点（一）教学重点1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单数学模型.（二）教学难点1.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法.2.设计符合要求的简单数学模型.三、教具准备投影片四张：第一张：（记作投影片§4.3 a）第二张：议一议（记作投影片§4.3 b；）第三张：例题（记作投影片§4.3 c；）第四张：随堂练习（记作投影片§4.3 d）四、教学过程ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］我手中有两个不透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？［生］在第一个袋子里摸到黑球的概率较大.这是因为，在第一个袋子里，p（摸到黑球）= = ；而在第二个袋子里，p（摸到黑球）= .［师］现在，我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房，把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖，示意图4－7如下：（出示投影片§4.3 a）

教学目标：

通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义.

教学重点：
1、求事件发生的概率；
2、理解概率的意义

教学难点：

求时间发生的概率

教学过程：

先复习基本事件发生的概率：
（1）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上.
（2）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片.
（3）广州每年都会下雨.
（4）任意买一张电影票，座位号是偶数.
（5）当室外温度低于－10℃时，将一碗水放在室外水会结冰.

一、探索活动：

盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同.
（1）学生上讲台摸球.问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？
让学生摸球，亲身体会事件发生的概率.
（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果.
通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式：
p（摸到红球）＝ ＝
活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同.让学生摸球.
问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？
结论：必然事件发生的概率为1，记作p（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作p（不可能事件）＝0；如果a为不确定事件，那么0<p(a)<1.
例1：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，“6”朝上的概率是多少?
分析：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率艘相等.其中，“6”朝上的结果只有1种，因此

【命题趋向】
概率统计命题特点:
1.在近五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看,从12分提高到17分;由其是实施新课标考试的省份, 增加到两道客观题和一道解答题.值得一提的是此累试题体现了考试中心提出的"突出应用能力考查"以及"突出新增加内容的教学价值和应用功能"的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等,所以在概率统计复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.
2.就考查内容而言,用概率定义(除法)或基本事件求事件(加法、减法、乘法)概率,常以小题形式出现;随机变量取值-取每一个值的概率-列分布列-求期望方差常以大题形式出现.概率与统计还将在选择与填空中出现,可能与实际背景及几何题材有关.
【考点透视】
1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.
2.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.
3.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.
4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
5. 掌握离散型随机变量的分布列.
6.掌握离散型随机变量的期望与方差.
7.掌握抽样方法与总体分布的估计.
8.掌握正态分布与线性回归.
【例题解析】