《方程》教案（通用17篇）
《方程》教案 篇1
一、教材分析
本节是普通高中课程标准实验教科书数学必修1的第三章第一节，是在学生学习函数的基本性质和指、对、幂三种基本初等函数基础上的后续，展现函数图象和性质的应用。
本节重点是通过“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。
本课是本章节的第一节课，结合函数图象和性质向学生介绍零点概念及其存在性，为后面“二分法”的学习打下伏笔，也为后来的算法学习作好基础。
二、学情分析
通过初中的学习，学生已经熟练掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描点作图法和一次函数、二次函数、反比例函数的图象；通过高中前两章的学习，强化了描点作图法，初步掌握了对勾函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象及基本性质，具备一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。但是，学生对函数与方程之间的联系缺乏了解，因此我们有必要点明函数的核心地位。
三、教学目标的确定
1、知识与技能：
（1）能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与x轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系；
（2）正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；
（3）能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；
（4）能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数；并会判断存在零点的区间（可使用计算器）。
《方程》教案（精选17篇）
《方程》教案 篇1
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。
（1）
借助天平体会等式的含义。
等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。
例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：
第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
《方程》教案（精选16篇）
《方程》教案 篇1
一、教材分析
本节是普通高中课程标准实验教科书数学必修1的第三章第一节，是在学生学习函数的基本性质和指、对、幂三种基本初等函数基础上的后续，展现函数图象和性质的应用。
本节重点是通过“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。
本课是本章节的第一节课，结合函数图象和性质向学生介绍零点概念及其存在性，为后面“二分法”的学习打下伏笔，也为后来的算法学习作好基础。
二、学情分析
通过初中的学习，学生已经熟练掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描点作图法和一次函数、二次函数、反比例函数的图象；通过高中前两章的学习，强化了描点作图法，初步掌握了对勾函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象及基本性质，具备一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。但是，学生对函数与方程之间的联系缺乏了解，因此我们有必要点明函数的核心地位。
三、教学目标的确定
1、知识与技能：
（1）能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与x轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系；
（2）正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；
（3）能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；
（4）能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数；并会判断存在零点的区间（可使用计算器）。
《方程》教案（精选16篇）
《方程》教案 篇1
一、教学目标：
1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。
2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。
3、培养观察、分析概括的能力。
二、课时安排：
1课时
三、教学重点：
能用等式的性质解简单的方程。
四、教学难点：
了解等式的性质。
五、教学过程
（一）导入新课
故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。你是怎样理解曹冲的方法的？
（板书：大象的体重=石头的重量）
师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。
检查预习。
（二）讲授新课
探究一：学习等式性质
1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。
提问：你能用一个等式表示天两边关系吗？
提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？
提问：你还能用一个等式表示吗？
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。
提问：你能用等式来表示吗？
提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？
提问：你还能用一个等式表示吗？
《方程》教案（通用15篇）
《方程》教案 篇1
教学目标：
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
3、经历了从生活情境的方程模型的'建构过程。
4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。
难点：推导等式性质（一）。
教学准备：
一架天平、课件及班班通
教学过程：
一、创设情境，以情激趣
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？
学生讨论纷纷。
师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？
二、运用教具，探究新知
（一）等式两边都加上一个数
1、课件出示天平
怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？
学生回答。
2、出示摆有砝码的天平
操作、演示、讨论、板书：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
观察等式，发现什么规律？
3、探索规律
初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
再次感知：举例验证。
（二）等式两边都减去同一个数
观察课件，你又发现了什么？
学生汇报师板书：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）运用规律，解方程
《方程》教案（精选18篇）
《方程》教案 篇1
设计说明:学生在初中学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线,在物理的学习中也接触过抛物线(物体的运动轨迹)。因而对抛物线的认识比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多。所以学生学起来会轻松。但是要注意的是,现在所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象。本节内容是在学习了椭圆和双曲线的基础上,利用圆锥曲线的第二定义统一进行展开的,因而对于抛物线的系统学习具有双重的目标性。
抛物线作为点的轨迹,其标准方程的推导过程充满了辨证法,处处是数与形之间的对照和相互转化。而要得到抛物线的标准方程,必须建立适当的坐标系,还要依赖焦点和准线的相互位置关系,这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式。因而抛物线的标准方程的推导也是培养辨证唯物主义观点的好素材。
利用圆锥曲线第二定义通过类比方法,引导学生观察和对比,启发学生猜想与概括,利用建立坐标系求出抛物线的四种标准方程,让每一个学生都能动手,动口,动脑参与教学过程,真正贯彻“教师为主导,学生为主体”的教学思想。对于标准方程中的参数 及其几何意义,焦点坐标和准线方程与 的关系是本节课的重点内容,必须让学生掌握如何根据标准方程求 、焦点坐标、准线方程或根据后三者求抛物线的标准方程。特别对于一些有关距离的问题,要能灵活运用抛物线的定义给予解决。
当前素质教育的主流是培养学生的能力,让学生学会学习。本节课采用学生通过探索、观察、对比分析,自己发现结论的学习方法,培养了学生逻辑思维能力,动手实践能力以及探索的精神。