二元一次方程组教案

《二元一次方程组》教案 篇1

　　教学目标：

　　通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

　　重点：

　　让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

　　难点：

　　寻找等量关系

　　教学过程：

　　看一看：课本99页探究2

　　问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

　　2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

　　3、本题中有哪些等量关系？

　　提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

　　思考：这块地还可以怎样分？

　　练一练

　　一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

　　农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

　　水稻4人1万元

　　棉花8人1万元

　　蔬菜5人2万元

　　已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

　　问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

　　教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1、5元/（吨？千米），铁路运价为1、2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

二元一次方程组教学设计 篇1

　　教学目标

　　知识与技能

　　(1)初步理解二元一次方程和一次函数的关系;

　　(2)掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;

　　(3)掌握二元一次方程组的图像解法.

　　过程与方法

　　(1)教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;

　　(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.

　　情感与态度

　　(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.

　　(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.

　　教学重点

　　(1)二元一次方程和一次函数的关系;

　　(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.

　　教学难点

　　数形结合和数学转化的思想意识.

　　教学准备

　　教具：多媒体课件、三角板.

　　学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

　　教学过程

　　第一环节:设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)

　　内容：1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

　　2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

　　3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

　　4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

　　由此得到本节课的第一个知识点：

　　二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：

　　(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;

七年级数学二元一次方程组教案 篇1

　　一、教材分析

　　1.教材的地位与作用

　　二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。

　　2.教学目标

　　[知识技能]

　　掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。

　　[数学思考]

　　体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程（组）的重要作用。

　　[解决问题]

　　通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

　　[情感态度]

　　引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

　　3.教学重点与难点

　　按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关概念的掌握是教学重点。

　　通过学生亲身体验，理解二元一次方程（组）解的个数的确定。

　　二、学情分析

　　七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。

二元一次方程组的说课稿范文 篇1

　　一、说教材

　　本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。

　　二、说教学目标

　　（知识与技能）

　　1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；

　　2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

　　（过程与方法）

　　学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答

　　（情感态度与价值观）

　　培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

　　三、说教学重、难点

　　（教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题

　　（教学难点）确定解题策略，比较估算与精确计算

　　四、说教法

　　教法设计：回顾练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组交流（5分钟），成果展示（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。

　　教法设计意图

　　1、回顾练习

　　内容：

　　用适当的方法解方程组

　　(2)既是方程的解，又是方程的解是（ ）

　　A.B.C.D.设计意图：巩固二元一次方程组的解法

　　2、自主探究

　　出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg、饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg你能否通过计算检验他的估计？

初中数学《二元一次方程组》教案范文 篇1

　　澄迈中学曾文娇

　　教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

　　2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

　　教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.

　　教学难点：求二元一次方程的正整数解.

　　教学过程：

　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

　　思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

　　由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

　　胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.

　　这两个条件可以用方程x＋y＝22

　　2x＋y＝40      表示.

　　上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

　　把两个方程合在一起，写成

　　x＋y＝22

　　2x＋y＝40

　　像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

　　探究：

　　满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

　　x

　　y

　　上表中哪对x、y的值还满足方程②

　　一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

　　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

　　例1（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

8.1 二元一次方程组 篇1

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、以及的解的含义，会检验一对数值是否是某个的解.难点是了解的解的含义.这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作的解.用大括号来表示的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答.这是克服这一难点的关键所在.

　　二、知识结构

　　本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、（用描述的语言）以及的解等概念.

　　三、教法建议

　　1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入  课题，并引入二元一次方程和的概念.

　　2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及.

　　3.通过的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验的解的问题.

　　4.为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如

　　和矛盾方程组如

　　等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似

　　之类的是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程.

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（－）知识