对数函数教案

2.2.2对数函数教案 篇1

　　课题：§2.2.2对数函数（二） 教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点：对数函数的图象和性质.教学难点：对对数函数的性质的综合运用. 教学过程：一、回顾与总结1.  1函数 的图象如图所示，回答下列问题.2（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？3

　　（2）函数 与 且 有什么关系？图象之间   又有什么特殊的关系？              （3）以 的图象为基础，在同一坐标系中画出 的图象.  1  2  3  4              （4）已知函数 的图象，则底数之间的关系：                                       .教

　　2.  完成下表（对数函数 且 的图象和性质）

　　图

　　象

　　定义域

　　值域

　　性

　　质

　　3.  根据对数函数的图象和性质填空.1 已知函数 ，则当 时，          ；当 时，          ；当 时，          ；当 时，           .1 已知函数 ，则当 时，          ；当 时，          ；当 时，          ；当 时，           ；当 时，           .二、应用举例例1.       比较大小：1 ， 且 ；2 ， .解：（略）例2.已知 恒为正数，求 的取值范围.解：（略）[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）.                                                                                                                                               .例3.求函数 的定义域及值域. 解：（略）注意：函数值域的求法.例4.（1）函数 在[2，4]上的最大值比最小值大1，求 的值；（2）求函数 的最小值. 解：（略）注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法.例5.（XX年上海高考题）已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性. 解：（略）注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤.例6.求函数 的单调区间.解：（略）注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”.练习：求函数 的单调区间.三、作业布置考试卷一套

课题：§2.2.2对数函数（二） 教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点：对数函数的图象和性质.教学难点：对对数函数的性质的综合运用. 教学过程：一、回顾与总结1.  1函数 的图象如图所示，回答下列问题.2（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？3
（2）函数 与 且 有什么关系？图象之间   又有什么特殊的关系？              （3）以 的图象为基础，在同一坐标系中画出 的图象.  1  2  3  4              （4）已知函数 的图象，则底数之间的关系：                                       .教
2.  完成下表（对数函数 且 的图象和性质）

图

象

定义域

值域

性

质

3.  根据对数函数的图象和性质填空.1 已知函数 ，则当 时，          ；当 时，          ；当 时，          ；当 时，           .1 已知函数 ，则当 时，          ；当 时，          ；当 时，          ；当 时，           ；当 时，           .二、应用举例例1.       比较大小：1 ， 且 ；2 ， .解：（略）例2.已知 恒为正数，求 的取值范围.解：（略）[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）.                                                                                                                                               .例3.求函数 的定义域及值域. 解：（略）注意：函数值域的求法.例4.（1）函数 在[2，4]上的最大值比最小值大1，求 的值；（2）求函数 的最小值. 解：（略）注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法.例5.（XX年上海高考题）已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性. 解：（略）注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤.例6.求函数 的单调区间.解：（略）注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”.练习：求函数 的单调区间.三、作业布置考试卷一套

《对数函数》教学反思 篇1

　　“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

　　在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。

　　大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

　　为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。  

《对数函数》说课稿 篇1

　　一、知识与技能

　　1.理解对数函数的概念.

　　2.掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用.

　　二、过程与方法

　　1.培养学生数学交流能力和与人合作精神.

　　2.用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.

　　三、情感态度与价值观

　　1.通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣.

　　2.在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.

　　教学重点

　　1.对数函数的定义、图象和性质.

　　2.对数函数性质的初步应用.

　　教学难点

　　底数a对对数函数性质的影响.

　　教具准备

　　多媒体课件、投影仪、作业讲义.

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程

　　一、创设情景，引入新课

　　我们已经比较系统地学习了指数和对数这两种运算，请同学们回顾指数幂运算和对数运算的定义并说出这两种运算的本质区别.

　　在等式ab=N（a＞0，且a≠1，N＞0）中，已知底数a和指数b求幂值N就是指数问题，已知底数a和幂值N求指数b就是我们前面刚刚学习过的对数问题，而且无论是求幂值N还是求指数b，结果都有一个.

　　在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数，y=2x，因此，若已知细胞的分裂次数x的值（即输入值是分裂次数x），就能求出细胞个数y的值（即输出值是细胞个数y）.这样，就建立起细胞个数y和分裂次数x之间的一个函数关系式.你还记得这个函数模型的类型吗？

2.2.2 对数函数 篇1

　　一、教材分析1、教材的地位与作用函数是高中数学的核心，对数函数是重要的基本初等函数之一，它是学生已学过指数函数及对数与常用对数基础上引入的，这为过渡到本节的学习起到辅垫作用；“对数函数”这节教材是在没有学习反函数的基础上研究指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系。学习本节使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是指数函数知识的拓展和延伸，它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具。2、教学目标的确定及依据通过对教材的研究和结合学生的实际情况等方面的要求，本节的知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，在掌握性质的基础上学会初步应用。能力目标是：通过对数函数的学习，培养学生数形结合，分类讨论的数学思想；注重培养学生分析、类比、归纳的能力。情态及价值观目标：用联系的观点分析问题，认识事物之间的转化，在民主和谐的教学气氛中，培养合作意识，感受学习乐趣，动脑思考的良好个性品质。3、教学重点、难点重点：对数函数的概念，图象和性质难点：①指数函数与对数函数的内在关系②通过已知的指数函数图象和性质再类比对数函数的图象和性质。二、教法分析数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。1、教法——发现法发现法的教学方法，体现了认知心理学的应用。在教学过程中，首先创设一个问题的情境，引导学生积极思考，容易激发其兴趣，唤起其有意注意，兴趣可调动学习积极性。由学生熟悉的指数函数知识逐步过渡到对数函数知识的认识，其次，借助老师和学习伙伴的帮助，发挥其主动性来对知识的“发现”和接受(即在学习过程中帮助学生很好地掌握对数函数的概念，图象和性质，并对指数函数与对数函数的内在关系达到较深刻的理解)2、学法启发式与独立自主学习，合作交流学习相结合提出富有启发性的问题激发他们的独立自主探索，与合作交流。以学生作为教学主体，教师作为教学主导，在讨论中以教师的点拔如“类比法”使学生能够找到解决问题的方法，从而解决所提问题，通过加强合作交流，反馈练习法，激发他们手脑并用，引发和加强学生的有意注意。3、教学手段①利用学校局域网，采用计算机辅助教学，让形象、直观、清晰的对数函数与指数函数图象加深学生的理解。②利用投影仪提出问题三、教学过程教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。 创设情境提出问题类比联想动手操作观察分析合作交流巩固应用知识整合（一）教学流程图引入新课XX年10月18日，美国某城市的日报醒目标题刊登了“市政委员会今天宣布，本市垃圾的体积达到50000立方米”，副标题“垃圾的体积每三年增加一倍”（1）设想城市垃圾的体积继续每三年增加一倍，24年后本市的垃圾的体积是多少？（2）若按现在这个速度，该市要经过多少年垃圾的体积达到百万立方米、千万立方米，……（由环保问题引出）这个问题的解决方法，就是今天所要学习的内容——对数函数设计意图：通过“引例”使学生对本节内容产生兴趣。有了“引例”辅垫，学生将产生有意注意，对新知识的学习产生求知欲。（二）建立对数函数概念（1）假如本市现有垃圾1万立方米，它以每年100%的增长率递增，那么几年之后，本市的垃圾体积达到10万立方米、100万立方米……师生互动结果：①先建立函数关系，设年数为x，要达到垃圾体积为y，则函数关系y=2x②在函数y=2x中，y是已知，x是未知，所以根据对数的定义，这个函数可写成对数形式x=log2y若用x表示自变量，y表示函数值，则y= log2x这个函数叫对数函数。 （2）自主学习，用投影仪出示下面的思考题1、何为对数函数2、y=ax与y=logax中x、y的相同之处是什么？不同之处又是什么？引导学生从y=ax → x=logay →y=logax(a>0且a≠1)过渡，把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数，引出概念。设计意图：利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。再让学生比较y=ax与y=logax中x、y的定义域、值域。（三）正确描绘对数函数图象对数函数概念建立后，接着应研究对数函数图象。问题：①你会用什么方法画出对数函数图象？②在同一平面直角坐标系作出 与 ，观察并寻找它们之间的关系。学生根据问题，一般会采取列表、描点、连线，或是函数图象变换法作图。动手作图象：同学之间，学生将会对哪种作图方法简便而展开讨论。学生通过画图体会①作图的方法与步骤。②加深两函数之间的认识，关于直线y=x对称。③一般形式的图象如何获得，即如何从 及 过渡到一般形式。在学生的实践探索，与相互交流过程中，教师从中点拔。利用多媒体，以直观、形象、清晰的画面展示画图过程。设计意图：充分调动学生自主学习的积极性，自己去寻找解决问题的方案，通过师生、生生的双边活动达到教学目标。（四）对数函数的性质在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数与指数函数的关系这一要领。通过图象由学生通过自主探索，与小组之间合作交流等活动方式，找出共性，归纳相应的性质。作了以上分析后，分类讨论思想分a>1与0<a<1两种情况列出对数函数图象和性质，体现从“特殊到一般”从“具体到抽象”方法。把对数函数图象和性质列成一个表并与指数函数图象和性质进行比较。（用多媒体）设计意图：直观易懂，能让学生主动参与教学过程，使学生掌握类比法、分类讨论、归纳的数学思想及能力，利用表格，可突破难点。（五）知识整合，巩固应用课堂练习（立足课本，变式教学）1、求下列函数的定义域变式：1、若把底数3改为x+1，那么函数 的定义域2、若把真数4-x2改为 ，那么函数的 的定义域3、若把 改成 那么函数的定义域设计意图：巩固概念，突破难点2、比较下列两个数的大小    变式：1、将底数3变为0.3，那么两个值大小2、将底数变为a，a>0且a≠1，那么两个值大小设计意图：①构造对数函数并利用单调性比较大小，了解学生课堂学习效率②对底数a与1大小关系未明确，要分类；引导学生小结：1、通过本节学习，要逐步掌握对数函数的概念，图象与性质，并能利用对数函数的性质解决一些简单问题，如定义域，两数比较大小。设计意图：通过对对数函数的概念图象性质的课堂总结，使学生理清这节课的难点。2、①课本p70，习题2.3(2) 2. (1)(2) 3. (1)(2)(3)(4)②预习内容：(1)p68，例2 (3) 例3  4③思考：指数函数 的图象与对数函数图象 的图象相交，则交点情况有几种？板书设计

对数函数说课稿 篇1

　　各位评委、老师们：大家好！我说课的内容是《对数函数及其性质》，《对数函数及其性质》是高中数学必修1第二章第二节的第2课时的教学内容。下面我从教材分析、教学目标设计、教学重难点、教法学法、教学媒体设计、教学过程设计六个方面对本节课进行说明：

　　一、教材的地位、作用及编写意图

　　《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

　　二、教学目标设计：

　　依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

　　1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

　　2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

　　3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

　　三、教学重点、难点分析

　　1、理解函数的概念、掌握函数值的求法、函数定义域的求法是本节课的重点

　　2、学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。