很久以前就有一种想法，用初中的数学知识解释生活中的一些问题或策划一些事件，但又苦于自己收集的内容较少，没法满足同学们的需要，不能很好地激发同学们学习数学的兴趣，随着因特网的普及，这个问题终于可以解决了，望各位尊敬的同行多多赐教，只要人人都献出一点爱，那这朵数学大花园中的稚幼之花一定会开得更鲜更艳，快给我留言吧！
一、有关黄金分割点的应用
1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？
答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处。
2、高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：9？
答：因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分成两条线段，则屏幕的长与宽刚好接近它。
3、人的形体就是一个很美的实体，你发现了吗？
答：肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点............。
4、请问大热天开空调应调在什么温度最佳？
答：人的正常体温是37.5度，37.5 × 0.618=23.175，这个温度最佳。
5、为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？
答：因为五角星是很美的几何图形，其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。
6、“终结密码”我有高招，想知道吗？
答：东南电视台有一个收视率很高的节目叫做“开心一百”，其中有一个游戏叫“终结密码”，终结大使请出一数，这个数在1--99之间，几个参与游戏者并不知道，要求参与游戏者不能说出这个数，否则受罚，比如这个数是43，而游戏者之一说50，那么终结大使便说1——50，游戏者之二说35，那么终结大使便说35——50，怎样才能最大限度地避开受罚呢？那就是避开这两个之间的黄金分割点的数。
二、有关反证法的应用
1、请问任找370人有生日相同的吗？为什么？
答：。假如370人没有生日相同的，那么一人一天，370人就占了370天，而一年只有365天，所以肯定有生日相同的。
2、有一种扑克牌游戏叫“跑得快”，游戏规则是同种牌型吃同种牌型且能够吃的必须吃，有一个人用一对K吃了牌以后，手上的牌为5、Q、A，而下家只有两张牌且又都没有出现A，请问你应该怎样出牌？
答：下家肯定有A，所以下家一定是上游。因为假如下家没有A，那么4个A其余三个人分就必然有一人分得两张以上，那他应该必须吃，现在没有吃，所以情况是一人一个A，所以下家一定有A。
三、不等式组的应用
1、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件A产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）、按要求安排A、B两种产品的生产件数有哪几种方案？请你设计出来。
（2）、设生产A、B两种产品获总利润为Y（元），其中一种产品的件数为X，试写出Y与X之间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中那种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
（1）设A种生产X件，B种生产（50—X）件，则 { 9X+4（50—X）≤ 360
3X+10（50—X）≤290
解得 30≤X≤ 32
X可取整数30、31、32。有三种设计方案：A：30件，B：20件；A：31件，B：19件，A：32件，B：18件；
（2）设A种生产X件，则 Y=700X+（50—X）1200，Y= —500X+60000
由函数性质可知，当A为30件，B为20件时，最大利润为45000元。
2、甲乙两人两次在同一粮店购买粮食（设两次单价不相同）甲每次购粮100千克，乙每次用100元购粮，设甲乙两人第一次购买粮食的单价为每千克X元，第二次购买粮食的单价为每千克Y元。
（1）用含X、Y的代数式表示：甲两次购买共付粮款________元；乙两次共购买_______千克粮食,若甲乙两次购粮的平均单价分别为每千克Q1元、Q2元，则Q1=_______,Q2=___________。
（2）若规定，谁两次购粮的平均单价低，谁购粮方式就合算，请你判断甲乙两人购粮方式哪一个合算，并说明理由。
四、函数的应用
1、某校校长暑假带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全价的6折优惠，已知全价为240元。
(1)设学生数为X，分别计算两家旅行社的收费Y甲，Y乙。
（2）当学生数为多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）就学生数X讨论哪家旅行社更优惠。
解（1）由题意知，Y甲=240+120X，Y乙=0.6（X+1）× 240。
（2）若要家旅行社的收费一样，则240+120X=0.6×（X+1）× 240。解得 X=4。故当学生数为4人时两家旅行社的收费一样。（3）当学生数少于4人时，Y 甲 > Y乙，乙旅行社更优惠。当学生数多于4人时Y甲 < Y乙，甲旅行社更优惠。
2、小明的妈妈买了一部手机正为是入“本地通”还是“神州行”而发愁（全在本地使用），已知“本地通”每月要交月租费35元，但每分钟只交0.28元的通话费，“神州行”没有月租费，但每分钟通话费为0.60元，请你帮她策划一下。
解 设每月通话 时间为X分钟。则Y 本地通 =35+0.28X ，Y 神州行 =0.6X，若 Y 本地通 = Y 神州行，即35+0.28X =0.6X，则X=110，若Y 本地通 > Y 神州行，即35+0.28X > 0.6X，则X > 110。若Y 本地通 < Y 神州行，即35+0.28X 0.6X，则X < 110。说明每月通话 时间大于110分钟用“本地通”划算，每月通话 时间小于110分钟用神州行划算。
3 某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，可全部租出，若每床每晚提高2元，则减少10张床位租出，若每床每晚再提高2元，则再减少10张床位租出，已每次提高2元变化下去，为了投资少而获利大则每床每晚应提高多少元？
答：设提高价格X次，利润为Y，则
Y=（100—10X）（10+2X）
Y=—20（X—2.5）2+1125
当X=2或X=3时，最大利润为1120。
五、反向联想的应用
1、（脑筋急转弯）请问什么东西越洗越脏？
答：因为衣服越洗越干净，相反水就越洗越脏。
2、圆珠笔用久了滚珠就会变小，油就会漏出来，你怎样解决这个问题?
答：缩短圆珠芯的长度便缩短了使用寿命，这个矛盾就解决了。
3、三个人比赛谁的马从这里跑到那里跑得最慢，你怎么办？
答：交换马，就转化为看谁的马跑的快，这个问题就解决了。
六、分类和数形结合思想的应用
某班有学生46人，坐过火车的有41人，坐过飞机的有23人，火车和飞机都没有坐过的人数的和火车和飞机都坐过的人数的比为1：7，问火车和飞机都没有坐过的人有几人？
答：首先应正确地分类（不重，不漏）