2023五年级数学上册期末复习知识点归纳

2023-09-11

2023五年级数学上册期末复习知识点归纳 篇1

  小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(p2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数(p4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。 3、规律(1)(p9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 一个数(0除外)乘1的数,积就得原来的数。 4、求近似数的方法一般有三种:(p10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

  6、(p11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

  7、运算定律和性质:

  加法:加法交换律:a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

  乘法:乘法交换律:a×b=b×a       乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)       乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

  除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

  第二单元小数除法

  8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

  如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

  9、小数除以整数的计算方法(p16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

  10、(p21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

  注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

  11、(p23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

  12、(p24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

  ②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

  13、(p28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。               循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

  14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

  第三单元观察物体

  15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

  第四单元简易方程

  16、(p45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。

  加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

  17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方。       2a表示a+a

  18、方程:含有未知数的等式称为方程。

  使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  求方程的解的过程叫做解方程。

  19、解方程原理:天平平衡。

  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

  20、10个数量关系式:       加法:和=加数+加数            一个加数=和-两一个加数                  减法:差=被减数-减数      被减数=差+减数         减数=被减数-差

  乘法:积=因数×因数        一个因数=积÷另一个因数

  除法:商=被除数÷除数      被除数=商×除数     除数=被除数÷商

  21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

  22、方程的检验过程:                     方程左边=……                      23、方程的解是一个数;

  =……                             解方程式一个计算过程。

  =方程右边

  所以,x=…是方程的解。

  第五单元多边形的面积

  23、公式: 24、长方形:周长=(长+宽)×2        字母公式:c=(a+b)×2

  长=周长÷2-宽             宽=周长÷2-长                           面积=长×宽             s=ab  25、正方形:周长=边长×4         c=4a

  面积=边长×边长      s=a

  26、平行四边形:面积=底×高         s=ah                   底=面积÷高       a = s ÷ h

  高=面积÷底

  27、三角形:面积=底×高÷2     字母公式: s=ah÷2

  底=面积×2÷高;                高=面积×2÷底        28、梯形:面积=(上底+下底)×高÷2       s=(a+b)h÷2

  高=面积×2÷(上底+下底)    h = 2 s ÷ a         上底+下底=面积×2÷高            a + b= 2 s ÷h

  上底=面积×2÷高-下底,       a = 2 s ÷ h - b

  下底=面积×2÷高-上底          b =2 s ÷ h - a

  1、             长方形周长=(长+宽)×2                   c = 2 ( a + b )

  2、             长方形面积=长×宽                         s = a b

  3、             正方形周长=边长×4                         c = 4 a

  4、             正方形面积=边长×边长                     s = a 2

  5、             平行四边形面积=底×高                     s = a h

  6、             平行四边形底=面积÷高                      7、             平行四边形高=面积÷底                     h = s ÷ a

  8、             三角形面积=底×高÷2                       s = a h ÷ 2

  9、             三角形底=面积×2÷高                       a =

  10、       三角形高=面积×2÷底                       11、       梯形面积=(上底+下底)×高÷2             s = ( a + b ) h ÷ 2

  12、       梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底)         h = 2 s ÷( a + b )

  13、       梯形上底=梯形面积×2÷高-下底             14、       梯形下底=梯形面积×2÷高-上底              29、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移                     平行四边形可以转化成一个长方形; 长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。    30、三角形面积公式推导:旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,      因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

  26、梯形面积公式推导:旋转                                两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

  因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

  28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

  等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

  29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,高和面积变小。

  30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

  第六单元统计与可能性

  31、平均数=总数量÷总份数

  32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

  第七单元数学广角

  33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

  34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)                0    5    4    0    0    1

  前3位表示邮区                    

  前4位表示县(市)

  最后2位表示投递局                   

  35、身份证号码:18位                                                                  

  1 3        0 5          2 1    1 9 7 8 0 3 0 1     0 0 1      9

  河北省  邢台市   邢台县     出生日期        顺序码    校验码

  倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

  第六单元   倍数与因数(我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)

  1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 

  2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。

  4、倍数和因数: 举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。

  5、找倍数:从1倍开始有序的找。

  6、一个数倍数的特点: ①一个数的倍数的个数是无限的;

  ②最小的倍数是它本身;

  ③没有最大的倍数。

  7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。

  8、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;

  ②最小的因数是1;

  ③最大的因数是它本身。

  9、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

  10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

  按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数

  11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。

  12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。

  既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数;

  ②各个数位上的数字的和是3的倍数

  既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数;

  ②各个数位上的数字的和是3的倍数

  既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:         ①个位是0的数;

  ②各个数位上的数字的和是3的倍数

  9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数

  14、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。            最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

  100以内的质数:

  15、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。

  1既不是质数也不是合数,最小的合数是4.

  16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类。

  第二单元   图形的面积(一)

  15、       1平方千米=100公顷=1000000平方米

  16、       1公顷=10000平方米

  17、       1平方米=100平方分米=10000平方厘米

  第三单元   分数

  1、   分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

  2、 分母:表示平均分的份数。分子:表示取出的份数。

  3、 分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做

  分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。

  4、   真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

  5、   假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。

  6、   带分数:由整数和真分数组成的分数叫做带分数。        

  7、 假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。

  8、 整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。

  9、 带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。

  10、 质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

  11    把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。   如12=2×2×3

  12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。

  13   互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。

  互质的规律:

  (1)     相邻的自然数互质;

  (2)     相邻的奇数都是互质数;

  (3)     1和任何数互质;

  (4)     两个不同的质数互质

  (5)     2和任何奇数互质。

  质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.

  14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

  15、   求最大公因数,最小公倍数的方法   

  关系

  最大公因数

  最小公倍数

  倍数关系

  16、 分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的

  分数是最简分数。

  17、 约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过

  程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

  18、 通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数

  做分数的分母较简便。

  19、 如何比较分数的大小:

  分母相同时,分子大的分数大;

  分子相同时,分母小的分数大;

  分子分母都不同时,通分再比。

  20、 分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分

  数大小不变。

  21、分数的意义两种解释:①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。

  ②把3平均分成4份,表示这样的1份。

  数学与交通:

  1   相遇问题:

  基本公式:一个人走:速度×时间=路程

  两个人同时相对而行:速度和×相遇时间=两人共走路程

  甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程

  2、旅游费用:

  ①购票方案:根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选

  择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有a、b两种方案是,只要选择

  其中一种价格便宜的就行。

  ②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则:多用单价低的,少空座。

  3、看图找关系:

  ①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。

  ②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;与横轴平行,说明匀速行

  驶;线往下画,说明减速。

  ③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;与横轴平行,说明

  原地不动;线往下画,说明又从终点回到某地。

  第四单元   分数加减法

  1,   异分母分数加减法:先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则进行计算。

  2,   对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数。

  3,   分数化成小数的方法:用分子除以分母,除不尽的保留两位小数。

  4,   小数化成分数的方法:看小数部分有几位,就在1的后面加几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。

  第五单元   图形的面积(二)

  1, 求组合图形面积的方法:

  (1)       分割法:将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积。(和法)

  (2)       添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。

  2.不规则图形面积的估算:

  (1)数格子的方法。

  (2)把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积。

  鸡兔同笼:

  1,              列表法。

  2,              假设法

  3,              列方程

  点阵中的规律:略

  第六单元   可能性大小

  1,用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生,用分数表示可能性的大小。

  2,设计活动方案

  铺地砖:

  1,   地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数

  2,   每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数

  3,   列方程

  4,   注意:转化单位,结果不是整块数用进一法取近似值

2023五年级数学上册期末复习知识点归纳 篇2

  第一单元小数乘法

  1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

  如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

  如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

  1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

  3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

  4、求近似数的方法一般有三种:

  ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

  5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

  6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

  7、运算定律和性质:

  加法:加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法:乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)

  变式:

  (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

  减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)

  除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

  第二单元 位置

  8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。

  第三单元小数除法

  10、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。

  11、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

  11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

  注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

  12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

  13、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。

  14、(p28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

  15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

  第四单元可能性

  16、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。

  17、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。

  第五单元简易方程

  18、(p45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

  19、a×a可以写作a·a或a

  ,a 读作a的平方 2a表示a+a

  特别地1a=a这里的:“1“我们不写

  20、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

  21、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

  22、10个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

  减法:差=被减数-减数

  被减数=差+减数减数=被减数-差

  乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

  除法:商=被除数÷除数

  被除数=商×除数除数=被除数÷商

  23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

  24、方程的检验过程:方程左边=……

  25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边

  所以,x=…是方程的解。

  第六单元多边形的面积

  26、公式:

  多边形

  面积公式

  面积公式的变式

  说明

  正方形

  正方形的面积=边长x边长 s正=axa=a2

  已知:正方形的面积,求边长

  长方形

  长方形的面积=长x宽

  s长=axb

  已知:长方形的面积和长,求宽

  平行四边形

  平行四边形的面积=底x高

  s平=axh

  已知:平行四边形的面积和底,求高 h=s平÷a

  三角形

  三角形的面积=底x宽高÷2

  s三=axh÷2

  已知:三角形的面积和底,求高

  h=s三x2÷a

  梯形

  梯形形的面积=(上底+下底)x高÷2

  s梯=(a+b)x2

  已知:梯形的面积与上下底之和,求高

  高=面积×2÷(上底+下底)

  上底=面积×2÷高-下底

  组合图形

  当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

  当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

  27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

  平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;

  长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

  28、三角形面积公式推导:旋转

  两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;

  平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

  29、梯形面积公式推导:旋转

  30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

  31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

  等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

  32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

  33、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形。

  当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。

  当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

  第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题

  34、不封闭栽树问题:

  (1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;

  已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)

  (2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2

  (3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

  (4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2

  (5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)

  35、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长÷间隔

  36、鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)

  (1)算术假设法1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数

  鸡的只数:(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)

  兔的只数:总头数-鸡的只数

  算术假设法2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数

  兔子的只数:(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)

  鸡的只数:总头数-兔子的只数

  (2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只

  根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。

  即:4x+2×(总头数-x)=总脚数

  解 4x+2×总头数-2x

  =总脚数

  4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数

  2x=

  x=

  补充内容:观察物体

  36、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。(习惯上我们从左面、正面、上面看,把这三种视图统称三视图)

  37、图形的运动:轴对称图形。

  (1)沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。

  (2)轴对称图形的特点:沿对称轴对折,两边完全重合。‚每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。

  (3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。

  38、数字编码:

  (1)数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

  (2)邮政编码由6位数字组成,前2位表示省;前3位表示邮区,前4位表示县市,最后2位表示投递局

  (大地基乡投递局)

  (3)身份证18位:第7至14位表示出生年月日

  倒数第二位的数字表示性别,单数-男,双数-女

  (4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。