《图形的变换》轴对称教学设计 篇1
教学内容：课程标准实验教材五年级下册第一单元2-4页。
教学目标：
1.通过观察活动，进一步认识图形的轴对称。
2.探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.培养学生的抽象思维和空间想象力。
4.欣赏对称美，欣赏图形对称创造出的美，激发学生学习数学的情感。
教学重点：深入了解对称轴的性质。
教学难点：会画一个图形的轴对称图形。
教学准备：带有方格纸的作业纸，剪刀。
教学过程：
一·欣赏图片，激发学习兴趣
（一）出示主题图，欣赏图片
我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在历史的长河中留下了宝贵的遗产，从中能感受到几千年来的文明。
下面看图，在这当中有我国原始社会的彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。体现了人类的智慧和文明。
请大家认真观察这些图案，看看它们有什么特征？
（二)激发学习兴趣，引入新课
导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的魅力，这节课我们先来感受对称的美。（板书：轴对称）
二、认识轴对称的特征
（1）出示3页的图，这些图形是轴对称图形吗？为什么？
（2）画出各个图形的对称轴。
（3）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
（4）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
生活中，还见过那些轴对称图形，画出对称轴。
三、观察探索，认识轴对称的性质
1。出示例1。
（1）这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？
（2）同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
（3）学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
（4）师：如果沿着对称轴对折，a点会和哪个点重合。（适时标出a'点）
师：我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出b点的对应点呢？c点呢？
四。实践探究，深化认识（画对称图形）
1、出示例2
师：图中已经画出了轴对称图形的一半，你能画出另一半吗吗？
（思考怎样才能画得又好又快）
2、组织交流：先根据对称轴明确一些关键点，再连线。
3、在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
4、 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
五。巩固拓展
判断下面图是不是轴对称图形，如果是，请画出他的对称轴。图略。
六、全课总结
今天我们继续认识轴对称图形，感知了轴对称图形的特点。其实，大自然对于对称的创造还远不止这些。有生命的地方几乎都留下了对称的足迹，花丛中翩翩飞舞的蝴蝶，翱翔天际的雄鹰，以至于我们每个人，每一张笑脸，都让我们感受到了对称的力量，有人说：是因为美，大自然才选择了对称，同学们想想，仅仅是因为美吗?
七、作业：8页1题
八、板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇2
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
本单元教材编写力图体现以下特点。
1.结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程
教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
已学过的相关内容三年级下册
●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册
●图形的变换
本单元的主要内容
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇
生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。
课时安排建议：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。
另外，变换的过程往往不唯一，学生的答案合理都应肯定。除了书面评价外，也应设计一些学生动手操作的内容，如事先请学生准备一个简单的图形，然后用自己准备的图形进行变换，并用自己的语言表述变换的过程。教学案例研讨教学内容图形的变换（教科书第34页）
（一）教学过程片段
师：在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。（揭示课题：图形的变换）教师呈现图（见教材第34页，图略）。
师：请观察这两幅图，从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆。
学生独立思考操作。师：现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。学生同桌间交流，教师巡视参与交流，再组织全班反馈。
生1：我可以通过平移得到第二幅图。
生2：我有补充，应该说是将第一幅图中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。
师：这个同学说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。请同学们也像他这样说说图形变换的过程。
师：从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？生：可以先旋转，再平移。师：你能上来边操作边说明怎样变换吗？
生：（上台演示）先把图a绕点m顺时针方向旋转90°，再向右平移2格；把图b绕点n逆时针方向旋转90°，再向上平移2格；把图c绕点m逆时针方向旋转90°，再向下平移2格；把图d绕点n顺时针方向旋转90°，再向左平移2格。
师：听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。
（二）案例点评
本案例有以下两个突出特点。
1.在操作中发展学生的空间观念。
图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，“先想一想，再做一做，再说一说”无疑是发展学生空间观念的有效途径。从案例中可以看到，教师非常重视学生的动手操作，让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。教师先是请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念。
2.关注学生用语言表达图形变换的过程。
数学语言是思维的载体。在本案例中，教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。
（三）思考与讨论
1.如何实现操作、思考和语言表达相结合，发展学生的空间观念？
2.上面的活动对学生空间观念的要求比较高，部分学生会有困难，你有什么办法突破难点？
《图形的变换》轴对称教学设计 篇3
《图形的变换》研究性学习设计方案 研究课题名称：
图形的变换设计者姓名 所在学校 所教年级 研究学科 联系电话 电子邮件 一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明（怎么会想到本课题的）：
美丽的图案在生活中随处可见，学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念，通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.这是学生认识发展的又一次飞跃。
2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：
在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形（课件）。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。3、课题介绍
本课题主要安排了三个活动，具体内容是“变换图形”、“欣赏图案”、“设计图案“等。遵循了学生的认识规律，由易到难，先从图形的变换入手，再到图案的欣赏和设计，最后落到学生自己绘制图形上来。
二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）
总体目标：1、能够有条理地描述图形的平移或旋转的变换过程。2、分析图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展学生的空间观念。3、体会图案设计的基本方法，能在具体情境中综合运用平移和旋转等知识设计图案。4、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。方法：1、创设情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达..同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.
2、生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.安排任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案"的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.
三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）六年级的学生自主学习的能力已经具备，能够多个同学之间相互合作进行一些合作学习、开展一些操作活动，同时，学生已经掌握了基本的数学知识和技能。三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90。在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的空间想象能力和动手操作能力以及在鉴赏方面存在一定的差异。
四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）
课题研究所要解决的主要问题：
1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.
2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.
3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
通过以下内容的研究来达成这一目标：
1通过观察、操作，弄清图案形成的过程。用信息技术演示动画，或者找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。
2让学生自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。
3、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。
4、用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力
教师搜集美图让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。在这个基础上放手让学生自己设计美丽的图案，组织班级巡展。
五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）
1.手抄报
2.美图巡展
3.小论文
4.学习资源（制作的实物、网络课件等）
5.综合评价
六、资源准备
多媒体课件 圆规、直尺
七、研究性学习的阶段设计
研究性学习的阶段
学生活动
教师活动
起止时间
第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）
1.接触、讨论问题
2.了解本次活动的学习目的
3.学习了解本次研究性学习的步骤、方法、要求
1.激发学生学习兴趣
2.组织学生就问题提问题、说困难
3.利用演示文稿介绍本次研究性学习的步骤与方法
1课时
第二阶段 课题准备阶段
提出和选择课题
1.讨论“图形变换”单元学习目标是什么，应该从哪些方面进行前期准备。
2.师生共同讨论，确定研究主题。比如：图案鉴赏组，图案搜素组，图案设计组，
1.组织学生讨论
2.与学生一起筛选课题，确定研究的课题。
1课时
成立课题组
1.学生根据自己的专长和喜好确定自己的选题，并根据选题形成小组。
2.各小组成立后，选定组长，学习讨论小组学习评价量规。
3.根据自己的选题，进行小组分工
成立研究小组1.在学生自愿成组的前提下合理调配各组成员，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。
2.制定合作学习规则提供给学生
3.组织指导学生的小组讨论、小组成员分工
形成小组实施方案各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等1.设计研究方案模板，为学生制定研究方案提供指引。
2.设计成果展示模板，为学生展示研究结果提供指引。
第三阶段：课题实施阶段
1、通过观察、操作，弄清图案形成的过程。用信息技术演示动画，或者找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。
2让学生自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。
3、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。
4、用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力
教师搜集美图让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。在这个基础上放手让学生自己设计美丽的图案，组织班级巡展。
1.组织学生明确各自任务
2.给学生明确的学习目标
3.给学生一些重点提示
4.给组长发放“活动记录表”，已用作每次小组活动后收集整理信息
5.及时跟踪了解各小组活动进行情况，为学生出谋划策，当好参谋指导作用，让学生随着活动的开展，不断修改活动方案，调整活动方式，保证活动的顺利进行
6.教师要给与学生必要的讲解与指导。
3-4课时
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
《图形的变换》轴对称教学设计 篇4
【教学过程】：
一、导入新课（教师手拿风车走上讲台。）
师：同学们，你玩过风车吗?
生：玩过。
师：风车的风叶是怎样运动的？
生：旋转。
生：风车的风叶在旋转。
(板书：旋转)
二、探究新知
（一）初步感知旋转的三要素
1、认识“旋转的中心点”
师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？
生：绕着一个点来旋转的。
生：围绕着一个点旋转的。
师：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）
2、认识“旋转的两种方向”
（1）课件出示风车和摩天飞轮
师：大家请观察它们的旋转有什么不同？
生：一个向左边旋转，一个向右边旋转。
生：方向不同。
师：方向不同。
师：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）
（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？
生：顺时针方向
师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？
生：逆时针方向。
（教师板书两种方向，并与学生一起边说边用手势表示两种方向。）
3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”
（1）观察指针由12旋转到3
师：指针发生了什么变化？
生：指针旋转了由12转到3。
师：指针旋转了多少度？
生：90度
师：你怎样判断指针旋转了90度呢？
生：因为12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。
生：因为12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。
师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）
（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程
师：谁能完整地说出指针的旋转过程？
生：指针绕着中心点旋转了90度。
师：什么方向呢？
生：顺时针方向。
师：谁再来完整地说一次？
生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转90度。
生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。
师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）
（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素
1、欣赏图案
【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】
师：这些图案漂亮吗？
生：漂亮。
师：想不想知道这些图案是怎样设计的？
生：想。
师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。
2、观察主题图
师：观察这个图案，有什么特点？
生：有四块半圆组成的。
生：都有一个半圆形。
生：都是有一个图形旋转而来的。
师：图案中有没有相同的部分？
生：有。
师：有相同的几部分？
生：四部分。
师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？
生：没有变。
师：大小变了吗？
生：没有变。
师：什么变了？
生：方向变了。
生：图形的方向变了。
生：图形的角度变了。
师：也就是位置变了。
师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。【课件出示美丽图案分解过程】
师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）
（三）探究图案的设计过程
1、观察图形旋转过程
师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？
生：旋转。
生：顺时针方向旋转。
师：观察每次的旋转过程，还要注意什么？
生：都要绕着中心点旋转。
师：谁来指一下中心点？
（请一名学生上台指一下中心点。）
师：绕着中心点顺时针方向旋转。
2、独立尝试旋转图形
师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？
【让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b、c、d。】
（教师巡视，看学生如何操作。）
3、集体交流
师：我们一起来看一下每一次的旋转过程，观察图形a发生了什么变化？
生：图形a绕着中心点顺时针旋转。
师：旋转了多少度？
生：旋转了90度。
师：你怎样判断旋转了90度？
生；看小半圆的一条直边，旋转了90度
生：我也看里面的小半圆，刚好旋转了90度。
师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。
【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】
师：谁来试着填一下图形a的旋转过程呢？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度得到图形b。
生：中心点就是哪个点？
生：点o。
师：谁再来说一遍？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁听清楚了？谁再来说一次？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：和你的同桌说一说。
师：再看图形b怎样旋转得到图形c？
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
师：听懂了吗？谁再来说？
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
师：再看图形c发生了什么变化？
师：和你的同桌说一说。
师：谁来说一说？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：很好，谁再来说一说呢？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：真棒，说得很不错嘛。
师：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是什么图形？
生：菱形。
师：注意观察它的旋转过程。
师：谁来说说图形a发生了什么变化？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁听明白了？谁再来说一说？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁还想说？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁来说说图形b发生了什么变化？
生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。
生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。
生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。
师：再看图形c又发生了什么变化？
师：和你的同桌说一说。
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：谁再来说一说？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。
师：大家请看（板书），一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
三、实践体验
1、找一找
师：下面来考考你，看你会不会找中心点？
师：请打开书55页，读一读第1题。
师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并且填写下面的三道小题。
（学生独立做，教师巡视指导。）
师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？
师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？
师：谁来读第一道题？
生：以点a为中心点旋转的图形是
（2）。师：你们跟他想得一样吗？
生：一样。
师：谁来读第二道题？
生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。
师：有不同意见吗？
生：没有。
师：谁来读第三道？
生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。
师：全部填对的同学请举手。
师：好，继续努力，想一想，为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？
生：旋转了。
生：中心点变了。
师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化。
2、说一说
师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”
师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？
生：逆时针。
生：逆时针方向旋转。
师：谁能完整地叙述呢？要说清楚中心点、方向、角度。
生：蓝色三角形围绕中心点逆时针方向旋转180度到粉丝三角形的位置上。
师：谁听清楚了？谁再来说一次？
生：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。
师：和你的同桌互相说一说。
3、填一填
师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。
师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？
师：谁来回答第1题？
生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。
师：你们和他填得一样吗？
师：好，谁来回答第2道题？
生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。
师：和他想法一样的请举手。
师：不错，谁来回答第3道题？
生：图形2绕点o顺时针旋转（180度）到图形4所在的位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：这里应该填什么呢？
生：角度，180度。
师：对，这里应该填角度，是180度。从2到4的位置，形成什么角？
生：平角。
师：大家再看，同一个三角形，旋转后什么发生了变化？
生：位置变了。
师：旋转的角度相同吗？
生：角度不同。
师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同。
4、转一转
师：请看下一道题，先读一读题。
师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。
（同桌合作活动，教师巡视指导。）
师：请看大屏幕，谁来说一说？
生：图形a绕一点顺时针旋转形成图形b。
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们和他想的一样吗？
生：一样。
师：谁来指一下中心点？
（请一名学生指一指。）
师：谁找的跟他的不一样？
（请学生指一指。）
师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）
师：请拿出第二个图形，同桌合作，看如何形成图形b。
师：同桌互相说说旋转过程。
师：谁来说一说？
生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们同意吗？
生：不同意，应该是顺时针方向旋转。
师：谁来说？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
师：我们来看看对不对呢？（课件播放旋转过程。）
师：和你们的旋转过程一样吗？
生：一样。
师：拿出第三个图形，同桌合作，看如何形成图形b?
(学生活动，教师巡视。)
师：谁来说一说，图形a如何形成图形b？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：请看旋转过程。（课件播放旋转过程。）
师：好，下面看第四道题，看看如何形成图形b。
（同桌合作活动，教师巡视指导。）
师：谁来说一说？
生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：我们一起来看看大屏幕。（课件播放旋转过程。）
四、课堂总结
师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？
生：我们学习了图形的旋转。
生：我知道了旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。
生：图形的旋转都围绕一个中心点。
生：我知道了一个基本图形通过旋转可以形成美丽的图案。
师：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
四稿试讲后反思
今天，我进行了第四次试讲，仍然是借班上课，可是效果与前一次相比，还是有着不同之处，回顾整个教学过程，我认为有以下亮点：
1、设置问题，引导思维。
一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节课设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的特征及其应用，从而完成了本节课的知识目标。
2、自主探究，训练思维。
新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节课中，我着重突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。
3、动态演示，激活思维。
课件制作较好，形象、生动，能为教学重难点的突破起到重要的作用，同时，也能使学生的思维空间得到更大程度的拓展。
反思这节课，仍然存在不可避免的问题：
1、试一试的二题，仍然没有在课堂上画一画。看来，在时间的分配要做思考了。
2、课堂中还是让学生说得少了，应该让学生同桌之间互相再说一说，训练学生用数学语言叙述图形旋转过程的能力，从而达到发展抽象思维能力的目的。
在第五稿设计中，我更要慎重，将存在的问题一一解决，我相信会收到更好的教学效果。
听过高老师的课，我觉得高老师还要注意一些细节问题：
1、教师在演示时，一定注意让全部学生都看清楚老师的手势。
2、当学生叙述旋转过程，教师手中的指挥棒应随着学生的叙述在课件上活动。
看完实录我觉得老师在指导学生的说上还要下功夫，问学生的小问题有点多。如：让学生完整地叙述指针的旋转过程。 这一环节在老师的引导下学生是说出来，但是费时，第一个学生回答时老师就应该指导他说完整。为解决其它问题节约时间。
四稿设计后的思考
四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇5
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第三单元第一课时
教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助mp_lab平台的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。
教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学准备：课件、电脑、mp_lab平台
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣、复习旧知。
1、出示情景图片，让学生说说窗户、风扇、蝴蝶在生活中是怎样运动的或发生什么现象？
（设计意图：通过创设有趣的生活情景，激发学生的学习兴趣与求知欲望，并感受数学来源于生活，又服务于生活。）
2、让学生打开mp_lab平台动手操作复习，即平移二要素：方向、距离；旋转三要素：绕哪个中心点，什么方向，旋转多少角度；轴对称一要素：对称轴。
师强调：在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
（设计意图：利用学生感兴趣的mp_lab平台，既熟练了mp_lab操作，又很好地复习了以前所学过的平移、旋转、轴对称等知识。）
二、自主探究、合作交流、获取新知。
今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。 (揭示课题：图形的变换）
1、图形变换（1），请同学们观察下图，边观察边思考：四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形？
2、让学生进行利用mp_lab摆一摆，移一移，转一转自主探究图形的变换方法，教师进行巡视指导。
3、再让学生小组讨论，交流自己的想法，最后小组汇报展示。教师这时要抓住：方法策略的多样化和表达的条理性。
（设计意图：利用mp_lab平台让学生自主探究，合作交流掌握图形的变换过程，充分地发挥学生的主体性、主动性，培养学生的发散思维，体现玩中学，学中玩，合作交流中学。）
4、巩固尝试
出示图形（2）、（3）、（4），先观察，再思考讨论以下问题。
（1“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（2）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（3）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
让学生自己操作，教师巡视指导。再同桌交流图形变换的方法，最后全班汇报。
（设计意图：在学生已经掌握了图形变换的方法的基础上，让学生自主完成以上三个变换过程，巩固所学的知识，解决实际问题。）
三、拓展练习、应用提高、课外延伸。
刚才同学们只用了4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想），出示七巧板图形。
1、先观察，再说一说右边的图形是怎么得到的？
2、让学生利用七巧板，摆一摆，变一变，看谁变出来的图形最美，最有创意。最后进行展示与评比。
（设计意图：通过学生感兴趣的七巧板，发挥学生的想像，发散学生的思维，让学生自主创造个中丰富多彩的图案。发展学生的空间观念和空间想像能力。）
4、欣赏生活中的个中美丽的图案。开阔学生的视野。
（设计意图：让学生感受数学生活中的美，数学中美，激发学生爱数学，学数学的情感。）
四、质疑问难、自我评价、全课小结。
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
2、教师激励学生，提出希望：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。
五、板书设计：
图形的变换
平移 旋转 轴对称
方向 位置 中心点 方向 角度 对称轴
六、教学反思：
本节课充分发挥mp_lab教学平台的辅助作用，让学生动手操作、自主探究、合作交流，掌握图形的变换的操作方法，并有条理的叙述出整个变换过程。发展学生学生的空间观念和空间想像能力。主要体现以下几点：1、学生能在电脑上直观操作平移、旋转、轴对称变换，改变传统制作复杂的学具教具。2能把学生的整个操作过程录制下来，帮助学生进行展示、交流与叙述。3、能有效发散学生思维，不受器材的限制，利用多种方法完成变换过程，并变换出多种美丽的图案，发展学生的空间观念和想像力。不足之处：1、由于在电脑上操作需要的时间比较多，时间的把握与分配还不够合理科学。2、学生对变换的过程的叙述不够完整。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇6
《图形的变换》教学设计（初稿）
教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-56页。
〖教材分析〗
在学习本单元内容前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。在教学本单元的内容时，需把握以下几点。
1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点
本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。
2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法
一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案
本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
教学目标
1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。 教学重点
能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°
活动过程：
一、活动一：创设情境 ，解决问题。
(1) 创设情境，提出问题。
师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？
(2) 教师演示，学生观察。
师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？
(3) 小组交流、巡视反馈。
师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）
师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）
①图形b可以看着图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到；
②图形c可以看着图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到
③图形d可以看着图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到；
(4) 观察感悟，发现规律。
师：从图形a旋转到图形b，图形b旋转到图形c，图形c旋转到图形d的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点o是固定的，顺时针方向、旋转90度）
（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）
二、活动二：动手实践，亲身体验。
1、转一转、描一描。
(1) （课件出示教材p55第一题）下面这些三角形是以哪一个顶点为中心进行旋转的。先独立解决。可以剪一个三角形标上各点转一转。（独立尝试，动手操作）
(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。
(3) 请三个学生上台演示，引导学生进行交流。
2、想一想、填一填。
师：（课件出示教材p55 第2题) 仔细观察4个图形的位置，完成填空。
学生独立完成并汇报。
3、数学万花筒。
请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。
4、归纳总结。
(1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。
(2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。
（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）
三、活动三：拓展练习，延伸应用。
1、p56“试一试”的第2题
练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。
2、p56“试一试”的第3题
练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
3、开放性练习。
请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！
《图形的变换》轴对称教学设计 篇7
【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。
【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】
每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。
教 学 过 程
（一）了解学情
同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了 平移和旋转 等图形的变换方法。谁能上台来，边摆边说说什么是平移和旋转呢？（借助实物）
生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向什么方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。
师操作，生试说变换过程。
下面我们就利用这些方法来进一步探索图形的变换。
（二）动手操作 合作提高
（1）出示图1
认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。
为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……
（2）出示图2，
思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是如何变换成这个“漂亮”的风车，也就是图2的？
如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）
师生互动，总结方法：（重点突破）
先通过平移，就可以得到位似图形；
也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。
（3）利用总结出来的方法，放手完成另几个图形的变换。
怎样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？
长方形中的四个三角形如何变换得到正方形的呢？
正方形中的四个三角形如何变换又回到最初的图形？
小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些什么？
（边说边板书）平 移： 方向、距离旋 转： 中心、方向、角度
轴对称：轴
（4）试一试 （七巧板）
师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。根据了解，它适合3—100岁的人群来玩，我们都适合吧？
那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。也就是这样（看大屏幕）。
利用平移和旋转，能将左图的七巧板变换成右图的图案吗？想一想该怎么摆？
动手摆一摆。
谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的方法吗？
师：七巧板的变换是多样的，这只是其中的一种。下面，请同学们还原成左图的样子，我们可以发挥一下自己的创造力，利用平移或旋转，你能将左图再摆出一个图形吗？
给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！
师下去挑选一两位作品上台展示，
师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。
师：这位同学能按要求摆出了一个图形，被选为“优秀作品奖”！请同桌也上台领奖，大家掌声祝贺！！
师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。
下面，请大家练习几道题。
（三）巩固练习
处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）
第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。
第3题，学生口答，师操作。
（四）课堂小结
师：同学们，这节课我们学习了什么？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！
平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的方法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！
板书设计：
图形的变换
平 移： 方向、距离
旋 转： 中心、方向、角度
轴对称：以哪条边为轴
《图形的变换》轴对称教学设计 篇8
一、教学背景分析
1.教学内容分析
本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。
2.学生情况分析
学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。
此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。
二、教学目标
1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。
2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。
3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。
三、教学过程
教师活动
学生活动
环节设计意图
及效果分析
（一）引入
我们已经研究过哪些图形的变换方式？
二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。
（二）练习——对称
1. 判断
借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。
小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。
2. 找一找
（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎样确定的？
小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。
（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？
小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。
（3）变成平面图形还行吗？
如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？
小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。
3. 猜一猜：
这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？
你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？
小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！
（三）练习——旋转
1. 选一选
旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕o点顺时针旋转90°，应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。
你能说说其他的选项分别错在哪里吗？
小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。
2.画一画
你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？
要求：将三角形绕o点逆时针旋转90°。
（1）你打算怎样做？
虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。
（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？
准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？
演示：
（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕o点逆时针旋转
90°，连续做两次。
小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。
3.说一说
这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。
4.画一画
听要求画一画，看看最后这个长方形会变成什么？
（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为2号长方形。
（2）绕a点顺时针旋转90°得到3号长方形。
（3）将2号长方形向右平移4格。
小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学知识中也有重要作用。
（四）图形变换的应用
1.面积推导
你看到了怎样的变化？
小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。
2.解决问题——算一算
图形的变换在解决问题时也有用武之地。
（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算方法，你有办法解决这个问题吗？
（2）求蓝色部分的面积。
小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好方法。
（五）总结
平移、对称和旋转在前面的学习中是一个一个地学的，今天我们把它们放在了一起，发现了图形中的美，解决了新的问题，它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现、更丰富的收获。
平移、对称、旋转。
看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。
借助方格找对称点。
借助方格找对称线段。
借助相等关系找轴对称图形。
出示选项前：边想象，边用手势描绘旋转后的图案。
出示选项后生一齐选择c。
学生讲解自己的想法或画法。
介绍自己进行旋转变换的经验和方法。
动手操作，进行图形变换。
随图形的演示过程，说出不同的图形变换方式。
听要求，动手画图（边画边猜）。
把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方形了。
45=20（cm2）
通过平移或旋转。转化成长方形再计算。
63=18（cm2）
复习图形变换的不同方式，明确本节课练习的主题。
在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的方法。
在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等关系。
学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。
由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积累“线中找点”的意识。
由线段围成平面图形，学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所围成的图形就是原图形的轴对称图形，“图中找线、线中找点”的方法。
承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的练习。
引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。
线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素。
学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，并巩固对其的理解。
从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。
学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换，可以从它的边（即线段）入手。与寻找轴对称图形的方法相呼应，形成统一的解决问题策略。
通过对比，帮助学生积累正确进行图形旋转变换的经验和策略。
动手绘图，巩固平面图形旋转变换的方法与技巧。
在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的认识。
将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析，使学生能够准确地判断图形的不同变换方式。在巩固知识的同时享受图形的美。
对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换，在巩固不同的变换方式的同时，帮助学生提高综合运用知识和绘图的能力。
在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起联系。
运用图形变换巧妙地解决问题，进一步感受图形变换的价值。
运用图形变换就能够将一些看似复杂、甚至是没有学过的问题化繁为简、化难为易、化新为旧，从而快捷地解决问题。
教学设计说明
在新课标的引领下，现行教材中几何课程的内容较过去来讲有了较大的丰富。“空间与图形”主要从“图形的认识”“测量”“图形与变换”“图形与位置”这四个方面展开。其中，除了对图形性质的认识以外，图形的运动与位置关系等也成为学生学习几何的内容，这从本质上就反映出了几何课程的目标价值取向：发展空间观念、发展几何直观、发展推理能力等。围绕“图形的变换”这部分内容，要想更好地实现新课程的这一理念，教师在教学中应关注以下几方面。
1. 找准学习目标——提升空间观念
一个图形要运动，必然涉及方向、位置的变化，这需要观察、想象、比较、推理等思维活动，所以这一部分也是培养和发展空间观念的很好的载体。空间观念是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象，其主要内容包含：从较复杂的图形中分解出基本的图形，并分析其中的基本元素及其关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。由此可见，在本内容的教学中，学生的学习目标绝不仅仅是认识图形变换、会进行简单的变换而已，更要通过图形的变换，实现空间观念的提升。这就需要在变换活动中追溯数学概念，为学生提供深入理解变换本质的机会。本课中“由点得线”“由线围面”的剖析，也是力求帮助学生感受点、线、面之间的关系，同时认识图形变换一一对应的本质。由此，丰富和深化学生头脑中关于图形位置变换的表象，实现提升空间观念的目标。
2. 提供必要保障——恰当直观演示
空间观念是在空间知觉的基础上建立起来的。在形成这种空间知觉的过程中，直观的素材是必不可少的。恰当的直观演示也必然成为这类内容教学的必要手段。本课中关于轴对称与旋转的细致分析和训练都没有脱离网格，这是学生细致关注图形变换的重要帮手，它可以带领学生从粗略的感知走向细致的分析，从对现象的了解走向对本质的探寻。无论是对“相等关系”还是“一一对应的点”的深入理解，都离不开网格的功劳。可以说，教师对直观素材的恰当设计，是学生空间观念得以提升的必要手段和良好保障。
3.体现学习价值——尝试综合运用
在学生们常见的有关图形变化的学习素材中，有很多都渗透了图形变换带来的美。而图形变换的数学价值学生感受不多，似乎学习图形的变换单单就是美的需要。其实不然，在学生们已有的学习经历中，这些变换方式就曾经发挥过重要的作用，只是他们未曾留意而已。在将来的学习中，学生们还会更多地运用变换研究新问题。这时，教师为学生揭开面纱，让其有机会感受它们的价值是很有必要的。
本课中对平行四边形和梯形面积推导过程的演示对学生而言并不陌生。只是以前大家更关注的是“它变成什么了？变化前后有哪些联系？”而今天学生们却从“是什么让曾经的新图形变成了大家熟悉的旧图形呢”这个角度思考，在恍然大悟的一刹那，图形变换的价值不言自明。在解决几个图形中“带颜色部分的面积是多少”的问题时，学生们更是主动地综合运用多种图形变换方式，使其由繁变简、由难变易、由新变旧，在学生们洋溢的笑脸和惊喜的表情中，图形变换的价值已不言而喻。
目标准确一点儿，手段恰当一点儿，价值挖掘一点儿，都能够让我们的课堂实效许多。然而目标的确立、手段的选取和价值的渗透，离不开教师对教材的挖掘以及对学生的了解，这将是我们教学实践不断探寻的主题。
作者简介：于萍，北京市骨干教师，“吴正宪小学数学教师工作站”成员。先后被评为北京市优秀教师、宣武区教育系统先进教师、青年科研骨干教师及北京市优秀团员。曾多次承担市、区研究课。有多篇论文在市、区评选中获奖。曾编著北京小学数学教师教学经验专集《用智慧开启智慧》，并参与编写了《数学教学创新说》、《数学精品课堂》等多本课改专著。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇9
一、说教材
教学内容：北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。
教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移旋转的变换过程。
教学重、难点：
重点：体验图形的变换过程，并有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
难点：有条理地说出图形的平移或旋转的变化过程。
学情分析：学生已在三年级和四年级认识了平移、轴对称、旋转，并会描述，对于表达平移的变换应该没有问题，但是对于表达旋转和轴对称图形的变换可能会有一定难度，所以，教学时着重点放在学生对轴对称的理解和对旋转的度数的把握。
二、说教法
为了更好的突出本节课的重点，我采用以下教法：
在教学中，努力调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，特别是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。通过自主探索、合作交流引导学生自己来观察图形变换的特点，思考解决问题的方法，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验成功的乐趣，提升学生的学习能力。
三、说教学过程
为完成本节教学目标，突出重点，突破难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活相联系，让学生充分体会到数学就在身边，感受到图形变换的趣味性，我制定了以下教学环节：
第一环节：创设情境、提出问题，复习引入。
1、课件出示欣赏美丽图案，让学生说说这些图案是怎样得到的？
2、我们已经初步认识了图形的平移和旋转，想一想，说一说：我们生活中有哪些平移和旋转现象？
3、摆一摆，说一说：用你手中的三角形照样子摆一摆，变一变，再说说是怎样平移或者是怎样旋转地？然后请几位学生展示。
4、师出示课件突出说明描述图形平移和旋转分别要注意的几点。
5、揭示课题：图形的变换
第二环节：探索交流，解决问题，获取新知。
这一环节是课堂教学的的主体部分，是学习知识、培养能力的主要途径之一，也是本课的关键环节。根据学生学习能力的发展，我安排了五个活动：
活动一：出示主题图（1）（2）
思考操作：四个三角形A、B、C、D,如何变换得到风车形状？请大家拿出准备好的四个相同的A、B、C、D三角形，在方格纸上摆一摆。
活动二：教师呈现主题图（2）（3）
思考操作：风车图形中的四个三角形如何变换得到长方形？请大家拿出准备好的四个相同的A、B、C、D三角形，在方格纸上摆一摆。
活动三：教师呈现主题图（3）（4）
思考操作：长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？请大家拿出准备好的四个相同的A、B、C、D三角形，在方格纸上摆一摆。
活动四：教师呈现主题图（4）（1）
思考操作：正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？请大家拿出准备好的四个相同的A、B、C、D三角形，在方格纸上摆一摆。
活动五：师生总结
通过让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处，归纳总结出图形变换的基本方法，以及每种方法特别要注意的要点。
第三个环节：拓展练习
四、说教学设计优缺点：
本节课设计有两个突出的特点：
1、转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。
2、关注学生用语言表达图形变换的过程，本节设计注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。
存在问题：
1、学生看教师课件电脑演示操作时间较多，学生自己动手摆的时间相对较少。本节课的内容主要是让学生进行操作，主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作。通过他们的操作来体验图形变换的过程。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。（由于学校没有实物展示台，学生展示操作上存在较大的困难）
2、就平移和旋转两种运动的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度和方向的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面加强训练。
3、由于过多的重视学生的思维、语言、动手操作能力的培养，导致这一环节时间占得比例大了，如果课堂上能及时调整时间比例效果会好多了。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇10
一、教学内容概述
本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。
二、教学目标分析
知识与技能目标
1、在丰富的现实情景中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念。2。通过丰富的生活实例认识轴对称，能够画出较复杂的轴对称图形。
过程与方法目标：1.通过认真观察，学会用自己的语言概括出轴对称图形的共同特征。2.鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合对称特征的图形。3.培养学生对轴对称图形的体验和理解。
情感与态度目标：1.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。2.欣赏生活中的对称美，增强美感
三、学习者特征分析
学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。
四、教学策略选择与设计
先让学生观察轴对称图形的特征，然后，让学生动手画出一个轴对称图形的另一半，加深学生对轴对称图形特征的认识，从而让学生从已有的知识基础上探索新的知识。使他们逐渐明确轴对称的要素要有二个：1. 基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？
五、教学资源与工具设计
1 百度图片：
百度文库：
六、教学过程
（一）、欣赏轴对称。
1、老师搜集了一些图片，展示：
2、仔细观察，跟同桌说说这些图形具有什么共同的特征呢？
3、学生说图形特性。数学语言不必很规范，不必下定义
（二）、激发探究欲望。
1、出示残缺的脸谱，问学生你能补上残缺的部分吗？学生讨论，汇报。肯定有人说利用格子图来画另一部分，这时问：为什么可以用格子图 ？
今天我们就来研究轴对称的有关知识。
（三）、操作发现，轴对称性质。
1、画一画，探究特性。例一
请小组长把①纸一人分一张。先讨论怎么画，再每人完成作品。说说你有什么发现？再把作品展示在小黑板上，你可以上来看看别人的作品，给予评价。
2、学生活动时，进行分层教学，关注思维层次较低的学生，使他们提高认识，逐步感悟轴对称现象的特征。
3、汇报交流，你有什么发现？
利用这个特性我们不但能画出对称轴，还能做出轴对称现象。
（四）、运用特性，实践验证：
1、如下左图中阴影图形与_______图形成轴对称（填序号）,整个图形有_______条对称轴。
2、在上图中标出点a、b和c关于直线l的对称点。
3、画轴对称图形。
听说明年我们集团又要举行广播操比赛，陈老师将我班的队型设计成轴对称。你看，这个图案只完成了一半，你能把另一半画出来吗？请画在②纸上 。
展示交流：你是怎么画的？谁还有不同的方法？
同学们看这个图案是什么？知道老师设计这个图案的意图吗？学生交流。
4、分层练习：
选择一种方案解决问题（三星级和五星级）后，找同伴交流，应用交互性强的教学课件。给予个别化指导。。
（1）折一折，找规律
（2）作出直线左边的图形关于直线ab的对称图形，并标出点m、n和点s关于直线ab的对称点。
（四）、与学生共同总结
这节课，你有收获吗？能给大家说说吗？（生交流）
七、学生自我评价表 评价内容 评价等级 优 良 中 听课热情 与人合作 发表见解 八、总结和反思
1、注重学生已有的知识，探索多个图形成轴对称的特征。2、注重学生的活动，帮助学生理解图形的对称，增强空间观念。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇11
一、活动目标：
l、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。
2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。
3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。
二、活动的重点：
掌握图形的要领。
三、活动准备：
1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画(机器人)。
2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。
四、活动过程：
(一)开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗?(教师拿出挂图背朝幼儿)，变!一幅画展现在幼儿面前。"机器人"对!那你看一看机器人是由什么拼成的。"由图形拼成。"好!下面我们就来做有关图形的游戏。
(二)基本部分：
第一次尝试活动：观察、思考。
l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的?(由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。)
2、每种图形各有多少个?(圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。)
第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。
1、发礼物：(学具)小朋友，上面的游戏，大家做的'都很好，所以老师要奖励。每位小朋友一份礼物(发学具)，我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋(里面出现多种颜色的图形)。你们喜欢不喜欢呀?("喜欢!")这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，你们试一试。
2、操作：动手动脑，感知图形变换。
(1)请幼儿动手变一变(折纸)。
(2)请幼儿说说变化的结果：
正方形――变成了三角形还有长方形。
圆形――变成了半圆形、扇形。
长方形――变成了三角形，还有正方形。
(三)结束部分：
五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗?(好玩!)那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。师生共同享受动手制作的快乐。
五、活动延伸：
请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。
六、教后反思
在整个教育活动中，突出了先试后导，充分发挥了幼儿的主体地位，以游戏为基本活动，收到了良好的效果。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇12
【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。
【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】每人一张方格纸，4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、三角板、课件
教 学 过 程
一、创设情境、复习旧知
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转、轴对称。在生活中你过哪些平移、旋转和轴对称的现象呢？
学生说一说 （师举例：汽车、照镜子的变换）
师：老师这有块三角板,有谁能上来摆一摆、说一说呢？（生板演）
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。（板书）
师：接下来，请大家用完整的话来说一说电脑是在做什么样的变换，又是在怎样地变换呢？ [课件：三角形的旋转、平移和轴对称的过程，引导学生说完整话。]
师：这些三角形所做的变换一样吗，看看谁说得既准确又完整。
生：……
（小结）师：对，我们在描述图形的变换时，既要说清楚他是向哪个方向平移，还要说清图形平移了多长；或以哪个点为中心向哪个方向旋转了几度；或是以哪条直线为轴做轴对称图形。
二、 情景再现、 尝试练习：
1、师：大家看过西游记吗，唐僧师徒经历了很多的磨难，最终取得了真经。你知道他们师徒一共闯了多少关吗？ 好，这节课我们也一起来闯闯关。看看谁能利用我们已学的知识和本领闯过关。
[课件]：35页前两幅图
师：接下来，我们先来闯第一关。请同学们观察下图，想一想图1是如何变换成漂亮的风车（图2）？请大家拿出准备好的学具动手摆一摆，再与同桌说一说。
（学生仔细观察、动手操作后与同桌说一说，然后分组汇报）
师：那老师请位同学上台操作，让大家看看他的方法好吗？
[展台]（学生上讲台边演示边描述）
师：这位同学说得怎么样，谁来评一评呢？ 生：……
师：同学们说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，例如，描述平移时，就要说清楚向什么方向平移，平移几个格。这样就能清楚地知道它的变换过程。
[课件演示] 师：下面我们来一起来看看电脑是怎么过这一关的。一定要仔细看，然后我们一起做个抢答游戏好吗？请大家根据电脑的变换方式，用完整的话说一说。
（学生根据课件展示的变换过程抢答）
师：听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，说明了绕哪个点、顺时针方向还方是逆时针向、旋转了多少度以及向哪个方向平移了几格。请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。（学生动手操作说一说）
2、师：恭喜大家顺利地闯过了这一关，有信心接着闯第二关吗！只要能用一种方法就算过关了，但我们要比一比哪一组同学的方法更多。
[课件] 图2如何变换成图3
师：根据你的经验，你能说一说漂亮的风车是如何变换成规则的长方形吗？请先想一想再说给同桌听一听。想不出来可以拿出学具动手摆一摆再说。
（学生交流讨论）
师：下面我们请同学们来说一说。
师：这个同学说得很好，同学们还有更独特的变换方式吗？
生1：…… 生2：……
师：接下来我们来看看电脑是怎么闯过这一关的。
[课件演示]（依次交流呈现三种变换方式）
师：在描述图形的变换需注意什么呢？
生：平移应注意…… 生2：旋转应注意……
3、师：刚才大家可谓是八仙过海、各显神通，每位同学都能用自己别致的方法闯过这一关，想不想接着闯下一关呢？
[ 课件：图3如何变换成图4 ]
师：接下来请同学们四人为一组，依次把你的想法说给其它同学听，看哪一组的变换方式最多好吗？（学生动手摆摆、说说）
（学生汇报交流）。
师：从刚才的变换中你们有什么发现？（一个简单的图形经过平移、旋转会变成不同的图形，在变换过程中要注意观察图形每一部分的位置变换及过程。）
4、师：这关大家过得轻松多了，再过一关，我们就能取得“真经”了。我们要把菱形再次变换为原来的图形，你能有几种方法呢？请发挥自己的空间想象力，想想怎么样变换？
[ 出示课件：图4如何变换成图1 ]
（学生独立思考）
师：谁来说一说你的想法呢？ （分别点名汇报）
三、拓展练习
师：今天我们通过已学的平移、旋转、轴对称图形等知识顺利闯过了四关，体会到了变换的乐趣与图形的美妙。利用这些知识还可以变换出更多更美的图形呢？想不想试一试呢？（ 生：想 ）
师：在变换之前呀，老师希望大家发挥我们班合作互助的精神，合作交流、把你的想法说给同桌听一听，争取想出更多的办法。 [ 课件出示：七巧板的变换 ]
师：请同学们仔细观察，说一说左图的七巧板是如何通过平移、旋转或轴对称得到右图的。请大家先想一想再把你的变换过程写下来。
（学生独立完成）
师：谁来把你的想法说给大家听一听。
（生依次说一说）
[课件演示]师：接下来请大家一起来当小法官，判一判电脑的变换过程是否与老师写的变换过程一致。 （学生抢答）
四、课堂延伸
师：同学们，这节课大家互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，你知道吗？平称、旋转在生活中的应用也非常多。常见的如刚才上课我们说的汽车的行走。其实在2001年，我国南京的一座酒店也做过平移。 [课件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造价四分之一的钱保留了江南大酒店，而且节省了两年的工期。]
师：其实大楼不仅能平移还能旋转呢？[课件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父楼自西向东平移了80.7米，而后10月8日至14日在6台液压千斤顶配合6组纲绞线牵引下，以楼中点为中心逆时针旋转90度，之后将继续向南平称30.7米。使这座建筑古迹得以保护，而又不影响建设的需要 ]
五、课堂小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 生：……
五、板书设计：
图形的变换
平移： 方向、距离
旋转： 中心、方向、角度
轴对称：以哪条边为轴
《图形的变换》轴对称教学设计 篇13
说教材分析：
图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是进行各种设计的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，所以在新课程标准中增加了对图形变换的要求，主要是让学生感受并认识对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形，发展空间观念。
说学生分析：
虽然六年级学生的动手能力和空间想象能力都比三、四年级时有所增强，但他们对图形的认识还是以具体形象思维为主。他们对图形的变换也能产生浓厚的兴趣。平移旋转的内容以学过很久了，难免有遗忘的现象。
说教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
说重点难点：
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
说教法学法：
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。于是这一节课的教学，教师主要是为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，解决问题。本节课主要采用“自主学习、合作交流”的学习形式。让学生利用学具进行充分操作与实验，让他们在活动中积累丰富的感性经验，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。
说教学准备：
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板
说教学过程：
一、创设情境
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。（学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。）
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
二、尝试练习
师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。
对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
三、拓展练习
师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）
师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。（学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。）
师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。
四、课堂小结
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
2、教师激励学生，提出希望。
课堂时间有限，学生不可能把每种变换都探索出来并在课堂上展示，有的学生对可能还处在兴趣盎然中，有的学生喜欢玩七巧板，让学生在课后玩一玩七巧板正好弥补课内时间的不足，进一步培养学生的探索能力和钻研数学的兴趣。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇14
【知识点】：
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
《图形的变换》轴对称教学设计 篇15
【教材分析】
“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。它是新课程标准增加的内容，在三年级学生已经对平移进行了系统地学习，并对旋转也有了初步的认识。旋转的概念让学生用语言表达是比较困难的事情，但是让学生构建准确的概念又是必要的。旋转是学生在日
常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。“图形的旋转”对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的“设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。
教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。
【学生分析】
学生年龄特点特征：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象；虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。。
学生的知识经验基础：在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。在生活中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。
学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。
【教学目标】
1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。
3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。
4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。
【教学重点】
确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。
依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。
【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程。
依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程”作为教学难点。
【教学准备】
教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。
学生准备：方格纸，三角尺等。
【教学过程】
一、创境激趣
教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。
师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?
师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？
(板书：旋转)
【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】
二、探究新知
（一）初步感知旋转的三要素
1、认识“旋转的中心点”
师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？
预设：围绕一个点来旋转的。
应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）
2、认识“旋转的两种方向”
（1）课件出示风车和摩天飞轮
师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？
预设：方向不同。
应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）
（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。
（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）
3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”
（1）请学生观察指针由12旋转到3
师：指针旋转了多少度？
预设：90度
应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？
预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。
应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）
（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程
师：谁能完整地说出指针的旋转过程？
【要求学生重点突出中心点、方向、角度】
师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）
设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。
（二）欣赏图案，体悟旋转的特征
1、欣赏图案
【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】
师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？
师：我们一起来看看这个美丽的图案。
2、观察主题图
师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？
师：比如图案中有没有相同的部分？
师：那么相同的有几部分？
师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？
师：大小变了吗？
师：那么究竟是什么变了呢？
预设：位置变了。
师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）
【课件出示美丽图案分解过程】
师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）
设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。
（三）探究图案的设计过程
1、猜想图案的制作过程
师：你想一想，这个图案是怎样设计的呢？
预设：是旋转的。
预设：是由一个基本图形旋转的。
应对：是由哪个基本图形旋转的？
2、独立尝试制作图案
师：你能试一试吗？
师：请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，看怎样由图形a到图形b的位置上？
【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上操作，看如何得到图形b、c、d。】
（教师巡视，看学生如何操作。）
师：你是怎样操作的？谁来说一说？
生：我让图形a旋转形成图形b，再旋转形成图形c，再旋转形成图形d。
应对：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？
预设：都要绕着中心点旋转。
应对：谁来指一下中心点？
预设：都是顺时针方向旋转。
3、验证自己的猜想
师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一样吗？
师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。
设计意图：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程，同时也发展了学生的空间观念。
4、观察图形旋转过程
（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。
（2）请学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？
（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）
（3）请学生填写图形a的旋转过程。
【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】
（4）请与同桌互相说一说图形a怎样旋转得到图形b。
（5）课件演示图形b和图形c的旋转过程，鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？
（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）
（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。
5、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。
【请学生看一看，说一说旋转过程。】
师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。
设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。
（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】
三、实践体验
1、找一找
师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？
（1）请学生打开书55页，读一读题目，填写下面的三道小题。
（2）做完的同学，拿出学具--小三角形，转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的，看看是否填正确。
（3）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（4）集体交流、订正。
（5）讨论：旋转中心的不同。
（6）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。
设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。
2、说一说
（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”
（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。
（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）
设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。
3、填一填
（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。
（2）做完之后，可以用小三角形去转一转，看看填得是否正确。
（3） 集体交流、订正。
（4）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
（5）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。
设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。
4、转一转
（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生先想一想：图形a如何形成图形b。
（2）拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。
（3）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。
（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。
（4）请学生独立完成后两道题。
（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）
（6）讨论：后两道题的方向。
（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。
设计意图：请学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。
5、画一画
（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。
（2）同桌互相检查。
（3）集体订正，交流。
（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。
【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】
四、课堂总结
师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？
（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）
师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】
板书设计（同第五稿，大家可在第五稿中查看）
再设计后的思考
思考一：导课时，直接欣赏图案是否可行？
在网络研讨的过程中，有些教师建议我直接欣赏图案，然后探究图案的制作过程，但是，我当时考虑到学生的基本情况，考虑到不是自己的学生，于是我没有采用那样的方式，但通过多次的实践之后，发现教学时间有些紧，如果这样教学，或许可以挤出几分钟的时间，让每一个活动进行得更充分一些。但现在没有试讲的机会了，我也没有十分的把握。
思考二：对学生的引导过细，导致学生的探究空间小了。
有个别教师认为，我在实录过程中，对学生的引导过细，把好多问题嚼得太碎，这样，就势必造成给予学生的探究空间小了。我认为，对于学生的引导，也要根据学生的差异来定，不能只照顾优等生，也要考虑中下等学生的学习情况，所以，我认为适当的、细致的引导还是有必要的。
思考三；旋转的本质特征是否要重点探究。
在课堂中，我着重突出旋转的三要素，对于旋转的本质特征只是点到而已，那么，是否应对旋转的本质特征进行重点的探究呢？我认为在探究主题图的制作过程之前，通过共同研究、讨论、交流，让学生初步感受了旋转的本质特征，然后又在后面的探究、练习过程中，使学生充分地感受到了，这样已足够了。
思考四：关于本节课的练习量。
前四次的试讲，都存在没有完成教学任务的问题，很多教师也提出争议：本节课的教学内容过多，学生是否真正掌握。经过自己的再三斟酌，决定不改初衷，因为，我认为教学时间紧，不是内容多少的问题，可能还在于教学设计的过程是否合理，教师的引导是否合理等问题。再看五稿之后的实录，学生的课堂表现和反馈情况，也没有出现掌握不好的现象。