《因数与倍数》教学设计 篇1
第二单元 因数和倍数
一、教学内容
1.因数和倍数
2. 2、5、3的倍数的特征
3.质数和合数
二、教学目标
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1.精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2.注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、学情分析与教学建议
1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
第一课时：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
1、2、3、6、9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
第二课时：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2、5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组2
的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
第三课时：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
第四课时：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想象后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课堂小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
五、课外作业：
第五课时：“因数和倍数”练习课
教学目标：
通过综合练习，使学生巩固倍数和因数意义的认识，进一步掌握2、5和3的倍数的特征的认识，能从不同角度加深对偶数、奇数的理解。
教学重点：掌握倍数、因数、偶数、奇数的意义。
教学难点：能根据特征判断2、5、3的倍数。
教学准备：自制课件
教学过程：
一、因数与倍数
师：我们每天要与数字打交道，下面请大家看小明同学写的一篇日记，请你轻声读一读，找一找，小明用到了哪些数字？（课件出示）
“我叫小明，今年12岁。3周岁时妈妈把我送进了幼儿园，后来又在琴湖小学读书，还有2年我将结束6年的小学学习生活，我爱我的学校，我的老师、同学。我也憧憬着未来的美好生活，等到我年满18周岁，我将长大成人啦！我盼望着自己快快长大，早日成才！”
学生交流看到的数字（课件出示这些数字：12 3 18 6 2 ）
师：仔细观察，认真思考，你能把这些数字用乘法或除法算式表示，并用学到的知识说说这些数字之间的关系吗？
学生独立完成，同桌互说。
全班交流并板书：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6
交流时注意以下三点：
① 三种不同选择方法都要交流。
② 选择三个数后要列出不同的乘、除法算式。
③说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。
师：生活就是课堂，我们要有一双善于捕捉生活的眼睛，去观察生活中的数学，去体会生活中的数学。在这些数字中，我们知道2、3、6都是18的因数；6、12、18都是3的倍数。如果给你一个数，你会既快又好地找出它的因数或倍数吗？请在作业本上完成（课件出示）
48的因数：
13的倍数：
根据学生回答，师板书。
师：请你向大家介绍介绍你的好方法。
二、2、3和5的倍数特征的练习。
师：生活中我们经常提到双数和单数，在数学上我们称是“偶数”和“奇数”，我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你能找出下面这些数中哪些是2的倍数吗？（课件出示）根据学生回答在30、48、102上加圈。
27 30 48 65 102 147 345
师：那这些数中哪些数是奇数？
师：哪些数是5的倍数？你是怎样找到？（在数字30、65、345上加圈）
哪些数是3的倍数？说说你判断的理由？（在数字27、30、48、102、147、345上加圈）
既是2的倍数，又是5的倍数的数有哪些？它们有什么特征？
哪一个数同时是2、3和5的倍数？它有什么特征呢？
你会应用刚才的规律按要求填一填吗？
（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。
（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。
（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。
交流时让学生说说是怎样想的。
三、实际应用
1、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。如果最初小鸭在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数？（同桌可以画图或用手头的东西演示）（课件出示简单的图示）
2、三（2）班有48位学生，体育老师上课时把这个班的学生正好分成了人数相等的若干小组。如果每组不是1人，你认为可以怎样分？说说你的想法？（课件出示：48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）
3、一辆公共汽车每隔8分钟发一次车，另一辆公共汽车每隔12分钟发一次车。这两辆公共汽车上午九时同时出发，下次同时出发是什么时间呢？
（课件出示：8的倍数：8、16、24、32、40、48……
12的倍数：12、24、36、48……）
四、总结：“数学”两字中就有一个字是“数”，数学中有一大块只是就是专门研究数字的。今天我们只是研究了数字知识中非常浅显的一部分，著名的数学问题“哥德巴赫猜想”听说过吗？它就是研究数字的，被誉为“数学皇冠上的明珠”。下面我们就来了解这颗璀璨的明珠。（课件：你知道吗？）
五、课外作业：课后练习
板书：
因数与倍数练习课
第六课时：“质数和合数”练习课
教学目的：
1、使学生巩固质数和合数的含义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重点：理解质数和合数的含义。
教学难点：能正确判断质数和合数。
教学准备：电脑课件及卡片
教学过程：
一、问题引入，回顾再现。
1、师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。
2、质数和合数有哪些特点？
3、怎样找质数。
二、分层练习，强化提高。
1、20以内的质数有（ ）。
2、判断
(1)所有的偶数一定是合数。（ ）
(2)2是质数，同时也是因数。（ ）
(3)区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。（ ）
3、分一分
1 3.4 12 19 54 87 417 13 398
奇数 偶数 质数 合数
3、书р25 3
三、自主检测，评价完善。
4、书p26 4
5、书p26 5
6、阅读书p26你知道吗？
7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。
（1） 除了2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？
（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？
四、归纳小结，课外延伸。
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、课外作业
练习四补充练习
板书：
“质数和合数”练习课
《因数与倍数》教学设计 篇2
教学过程：
一、激情导课
1、导入课题
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
2、明确目标
（1）、理解因数和倍数的意义
（2）、会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数
3、效果预期
我们已经认识了自然数，小数和分数三类数，现在我们来研究自然数中数与数之间的关系，相信你们一定能够学好因数与倍数。
二、民主导学
1、任务呈现
师：请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2、自主学习
在这些乘、除法算式中，都有什么共同点？
乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
3、展示交流
根据学生的汇报板书：
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，121＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：24＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：03 010 0÷3 0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？
生：我有一个疑问，在26＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
三、检测导结
1、目标检测
1）、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和2 4和24 72和8 20和5
2）、下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
3、在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4、游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
①是4的倍数 （ ）是60的因数
（ ）是5的倍数 是36的因数
②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。
③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
生：（ ）是1的倍数。
师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。
生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。
2、结果反馈
3、反思总结
通过今天的学习，你对因数和倍数的知识有了哪些认识？你有什么收获？
教学内容：《义务教育课标实验教科书数学（五年级下册）》第12--13页。
教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
《因数与倍数》教学设计 篇3
教学内容：新人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学具准备：学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
教法学法：谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错！
课前安排学号：1~40号
课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。
教学过程：
一、复习
问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）
谁能说说10的因数，你是怎么想的？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
1、谁来说说18的因数有哪些？
a、让学生举手回答，随意点名回答。回答完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？
b、学生再次依照1*18，2*9，3*6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？
学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？
d、介绍写一个数因数的方法
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？
c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
学生总结：
板书：
一个数最小的因数是1；
最大的因数是它本身；
因数的个数是有限的。
轻松一下：
我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）
b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。
发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？
b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好
c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？
（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）
学生总结：
板书：
一个数最小的倍数是它本身；
没有最大的倍数；
倍数的个数是无限的。
（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）
c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。
指着板书中的18的因数与2的倍数提问：
你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，~~~）
学生完成后表扬：哇，好厉害！
三、深化练习，巩固新知
1、做练习二的第3题
在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数
注意“公倍数”概念的初步渗透。
3、做练习二的第6题
四、通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、布置作业：
六、结束全课：
请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，
不是2的倍数的同学后离场。
七、板书设计：
18＝118
18＝29
18＝36
《因数与倍数》教学设计 篇4
“因数与倍数”教学设计
南宁市天桃实验学校 梁伟芳
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学 （五年级下册）》第12~13页。
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？生：第①组每个式子都有1、12这两个数。生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。师：（指着第②组）像这样
的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？
生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
三、课堂练习
1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4.游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
①（ ）是4的倍数
（ ）是60的因数
（ ）是5的倍数
（ ）是36的因数
② 请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。
③ 想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
生：（ ）是1的倍数。
师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。
生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。
《因数与倍数》教学设计 篇5
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，121＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：24＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：03 010
0÷3 0÷10
《因数与倍数》教学设计 篇6
【教学过程】
一、谈话导入，激发兴趣
1、回顾学过的数
2、明确学习主题
（设计意图：降低学习的起点，让每个学生都参与到本节课的学习中来；了解学生的认知基础，为学习因数和倍数做好铺垫；明确学习方向，知道本节课是对2个非零自然数关系的研究。）
二、自主学习，探究新知
1、自主学习
自学指导：阅读课本p12和p13例1
（1）26=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？
（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？
怎样表示出18的因数？
要求：1、独立学习 2、时间6分钟
（设计意图：通过自学指导，让学生明确学习的主线，带着问题去阅读，在形成感性认知的基础上，进行有思考的学习，成为有思考的数学课堂，而思考正是数学的魅力所在。）
2、全班交流
问题一：初建模型
在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。
问题二：深化模型
明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
ab=c（a、b、c为非零自然数）
问题三：应用模型
①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
②找30、36的因数。
（设计意图：学生在上一阶段的学习中，多数学生对概念的认知是初步的认知，那么教师有价值的追问，才能把学生引向深入的思考，理解概念的本质，提升学生对因数和倍数的认识，从而建立因数和倍数的概念模型，并能够运用模型找一个数的因数。）
3、议一议
（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？
（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？
（设计意图：通过议一议，让学生对所学知识进行有效的梳理，从而避免了学生就题论题式的学习，达到例题仅仅是学习的载体的目的。）
三、检测反馈，拓展运用
四、板书设计
因数和倍数
26=12 2和6是12的因数。
12是2和6的倍数。
34=12
ab=c（a、b、c为非零自然数）
a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
【教学内容】人教课标版小学数学五年级下册《因数与倍数》第12-13页内容
【教学目标】
1、理解因数、倍数的内涵，理解它们相互依存的关系。
2、掌握找一个数的因数的方法，形成有序思考；归纳出一个数的因数的特点。
3、渗透事物之间相互联系，相互依存的辩证唯物主义观点，培养学生的抽象、概括的能力。
4、培养学生阅读数学课本，自主学习的能力。
【教学重点】理解因数、倍数的内涵，掌握找一个数的因数的方法。
【教学难点】理解因数、倍数的相互依存的关系。
【教学准备】小黑板 纸
《因数与倍数》教学设计 篇7
教学内容
本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；质数和合数。
教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
教学重点
理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。
教学难点
从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.
学情分析
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。所以在教学中应注意以下两点: （1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
课时安排
6课时
第一课时 因数和倍数
教学内容
因数与倍数，p12-13例1及p15页1、2题。
教学目标
1.从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义
教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程：
一、认识因数与倍数
1、观察主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
2、观察并回答。
（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？
（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？看书第12页。
（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？
（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
（5）提问：能不能说12是12的因数呢？
（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3.讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？
谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
4.讨论：03 010 0÷3 0÷10
提问：通过刚才的计算，你有什么发现？
注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
二、巩固新知
1.下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面得说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数
（3）因为36＝18，所以18是倍数，3和6是因数。
3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4.游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。
（1）（ ）是4的倍数
（2）（ ）是60的因数
（3）（ ）是5的倍数
（4）（ ）是36的因数
本节课应当让学生明确以下几个问题：（1）因数、倍数必须在整数的范围内研究。
第二课时：一个数的因数的求法
教学内容 一个数的因数的求法（p13页例题1及p15练习题2）
教学要求
1.通过学习，使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。
2.通过求一个数的因数方法，知道一个数的因数的个数是有限的。
3.通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。
教学重点：学会求一个数的因数
教学难点：弄清为什么一个数的因数的个数是有限的。
教学过程：
一、复习旧知：
1.根据算式：48＝32说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2.根据算式：63÷7＝9说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
3.判断：1.2÷0.2＝6，我们能说0.2和6是1.2的因数吗？1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？
4.注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同，这里讲的的倍数，也和前面讲的“倍”有所不同。
二、探究新知
1.出示p13例题1：18的因数有哪几个？
（1）提问：怎样去求18的因数呢？同位同学互相讨论，要求不能遗漏，看谁找得又对又快？
（2）汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18得因数有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有：1、2、3、6、9、18。
（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？（要从最小的数找起，都时非0的整数）
我们把18的因数也可以像这样表示。如图：
18的因数
1、2、3、
6、9、18
这个圈我们称它为集合圈，这种表示方法就是用集合圈表示因数。
2.完成p13做一做
（1）同学们找出30的因数，找出36的因数
独立完成后，汇报自己找因数的方法。
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
（2）观察，18的最小因数是（ ），最大因数是
30的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
提问：通过观察，你发现了什么？大家再数一数这三个数的因数的个数，你又发现了什么？
（3）一个数的因数有什么特点？
特点：最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的因数的个数是有限的
三、巩固新知
1.完成p15第2题
学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？
2.判断
（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。
（2）整数32的因数共有4个。
（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。
（4）一个数的因数都小于这个数。
《因数与倍数》教学设计 篇8
下面是关于五年级下册的说课稿《因数与倍数》，仅供参考!
《因数与倍数》说课稿
一、说教材
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。(注：教学目标、教学重、难点略)
二、说学情分析
本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习(本学期刚学完)。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。
三、说设计理念
本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也
刚好在我教学的四个环节中生成：
第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。
数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。
第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。
能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的?”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找;从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。
第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的?其中最小的是几?最大的是几?教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。
第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。
数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。
四、说教学效果
上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论。
《因数与倍数》教学设计 篇9
教材分析
一、教学内容
本单元包含的内容有：1、因数和倍数2、 2、5、3的倍数的特征3、质数和合数
二、教学目标
（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
（3）逐步培养学生的数学抽象能力。
三、教学重点:掌握概念之间的联系和区别。
四、教学难点:掌握倍数的特征。
五、新旧教材的对比
1.精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”“约数”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2.注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
六、教材建议与畅想
本单元建议6课时左右
因数和倍数
因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。现在的具体做法：
（1）用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来
（2）通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。根据“44＝16、400÷16＝25”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（此题的设计帮助学生明确了3个概念：①当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个。②能够根据算式灵活的说出因数与倍数的关系。③因数和倍数它们是一种相互依存的关系）
2、“因数和倍数”的概念学生非常容易与乘法算式中的因数及除法算式中的倍发生混淆，因此在教学中要充分估计学生出错的现象，用大量的判断题帮助学生形成正确的概念。
（1）乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（2）“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。（3）说明本单元的研究范围，根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0。
以上3点教师要做到心中有数，不需要告知学生，用习题进行辨析，只需要告诉学生为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。
2、3、5的倍数的特征
1、在教学2、5的倍数的特征时让学生经历观察――猜想――验证的过程，由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很容易发现，所以可以放手让学生归纳，教师重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数的特征。
2、在运用2的倍数的特征进行自然数分类介绍偶数和奇数的概念时。我们在这个单元中一般不考虑0，在这儿需要作一个特殊说明，因为0也是2的倍数，因此0也是偶数。
3、在教学3的倍数的特征时让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
质数和合数
1、在质数和合数的含义教学中。注意加强因数和质数、合数的概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2、从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程，这一环节要用去了课堂中较多的时间。必须使每一个孩子都体验寻找质数的过程。有的会一个个去寻找质数；有的在寻找了几个后发现了规律，用排除合数的方法迅速寻找，当然也有一些孩子一开始也有无从下手。当学生探索完后，教师要向他们介绍了古代数学家的“筛法”，可以先筛出除2以外的2的倍数，再筛出除3以外的3的倍数，想一想一只要筛到几？是的学生深刻理解100以内的质数表。
3、教材把分解质因数安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读参考。但教师在教学是还是要作为知识点讲授，因为是今后学习其它知识的一种重要方法技能。按照图表的形式把合数分解成质数相乘的形式转化为短除法，重点讲短除法的方法。然后介绍分解质因数的作用，例如：找一个较大数的因数，使学生明确分解质因数的作用。并告知学生这一方法将在以后的学习中广泛运用，为学生留有悬念。
《因数与倍数》教学设计 篇10
课题名称 因数与倍数 教学时间 两课时（80分钟） 学习者分析 学生学习这一内容之前已经理解掌握整数乘法，并知道乘法算式中的因数和倍数；学生对因数和倍数在字面上有一定的理解。 虽然有些理解，但也有一定的难度，不过能在老师的指导下尝试完成教学问题。又由于学生个体差异较大，理解层次差异大，解决问题的能力、应用数学的能力还有待提高训练。 教学目标 一、情感态度与价值观 1. 体验所学知识和现实生活的密切联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。 2、培养学生的抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的唯物辨证主义的观念。 二、过程与方法 1. 培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感； 2. 加强学生通过练习去培养发现问题的习惯，然后去寻求方法解决问题。 三、知识与技能 1. 从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数； 2. 能与大家交流自己解决问题的能力，培养口述能力。 教学重点、难点 1. 理解因数与倍数的意义。 教学资源 《p12-13页的教学内容》教学过程描述 教学活动1[a1] 一、激发兴趣，引入新课。 1、教师： 我们已经认识了哪几种数？（并举例说一说） 学生：自然数……，小数……，分数……。 2、引入新课。 刚才， 同学们的回答非常正确，举例也很漂亮！！！（教师掌声鼓励……） 今天，我们再来研究自然数中数与数之间的关系。 ——板书：因数与倍数 教学活动2[a2] 二、带着问题，探索新的学习任务。 1、让学生观察课本上的主题图。并写出不同情况的乘法算式和除法算式。 根据学生的汇报教师板书如下： 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3 2、教师：在这3组乘除法算式中都有什么共同点？ 3、学生汇报交流结果，观察发现。 教学活动3[a3] 三、研究因数与倍数的意义。 1、教师：像黑板上这样的乘除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？ 请看课本第12页。 教师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？ （2和6是12的因数，还可以说12是2的倍数，也是6的倍数） 2、教师：2、6和12的关系是因数与倍数的关系，在这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？ 学生一：3、4和12有因数和倍数的关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数； 学生二： 1和12也有因数和倍数的关系，1是12的因数，12是1的倍数； 学生三…… 教师提问：能不能说12是12的因数呢？ （学生：能。因为121=12，1和12都是12的因数。） 3、小结： 经过这三组算式的学习，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数，同时，12是1，2，3，4，6，12的倍数。 四、教学讨论：23÷4=5……3 1、提问：23是4的倍数吗？为什么？ （不是，因为23除以4有余数） 2、组织学生举例谁是谁的倍数、谁是谁的因数，然后集体讲评订正。 五、教学讨论：03 010 0÷3 0÷10 1、教师提问：有什么发现？ （学生：发现0和任何数相乘都等于0，0除以任何数都等于0.） 2、教师强调！！！ （1）、为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数一般指的是不包括0的整数；（2）、这节课我们学的因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称的“因数”，切记两者可不能搞混。 六、巩固训练。 1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和28 55和11 72和9 2、下面的说法对吗？为什么？ （1）、48是6的倍数。 （2）、在58÷9=6……4中，58是9的倍数。 （3）、因为38=24，所以24是倍数，3和8是因数。 形式： 学生回答——学生讲评——教师讲评。 3、在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数的关系？ 学生…… 教学活动4[a4] 七、作业布置。 《家庭作业》全做。 八、课堂小结。 通过今天这节课的学习，大家有什么收获？ （在学生谈收获的时候，教师不仅要让学生谈知识上的收获——学会了用什么方法去探究新知识，还要让学生谈出学习方法上的收获——新旧知识互补法、例举事例突破法……。） 九、教学反思。 经过这两节的师生合作学习，我发现达到了预期效果： 1、理解乘法算式中的因数和倍数与自然数中的因数和倍数的区别；2、理解自然数中的因数和倍数是表示数与数之间的关系；3、理解一个数的因数倍数具有多个性。 所存在的差距：理性地理解乘法算式中的因数和倍数与自然数中的因数和倍数的区别；知道自然数中的因数和倍数是表示数与数之间的关系；从飞机不同排列对因数和倍数的感性认识，到因数倍数多个性的理性理解。 教学中的确定问题：如何理解乘法算式中的因数和倍数与自然数中的因数和倍数的区别，从而理解自然数中的因数和倍数的概念；如何理解一个数因数倍数的多个性从感性认识到理性认识的转变。这两各问题还需加强教学。
[a1]利用学生对学习旧知识的记忆点拨，让学生理解新的学习内容。 同时减轻学生学习新知识的压力。 [a2]让学生独立计算，并感知大意。养成自主分析、寻找技巧去解决问题、交流成果的习惯。 [a3]通过教师反复指导点拨，小组交流讨论，体会新 的学习内容，自己学会解决问题。从而体会到因数与倍数的意义。 [a4]通过这个课后小结，以加深学生对新课的理解程度，同时对还没有学会的 要去弄懂。
《因数与倍数》教学设计 篇11
我在执教这节“整理和复习课”之前，每一单元的复习课，我总是感觉自己信心十足，但学生精神不振。尽管在复习时关注了学生平时的学习状况，由于复习内容相对集中，练习形式比较单一，学生对之不是非常感兴趣，复习效果就可想而知。在认真备课的基础上，我想这单元的复习先放手让学生进行整理，每个同学利用双休日时间出一张数学小报，把平时学习中有问题的知识点先搜集起来，上课时再来解决。于是稍作指导后，便把这一任务布置给了学生。
星期一，我早早来学校，先把学生的作业收起来批改。不看不知道，一看真是吓了一跳。班里五十三个孩子，一份份图文并茂的手抄报呈现在我眼前。一起来倾听孩子们的心声：
王莫的小报上，“回顾与整理”占了整整半个版面，看得出，这是一位细心的女孩子，她一定化了不少心思，才把这单元的概念一一罗列出来，比我备课还详细。
张一瑞这样写着：“开始上因数和倍数时，同学们都说很简单，经过几天的学习，我才感觉并不简单，特别是找某个数的因数是，我常常找漏。尤其是稍大的数，稍不认真，就会漏掉，我的作业本上经常有找错因数与倍数的现象，我希望在这些方面老师再指导一下。
刘泽宇的小报有创意，大概男孩子平时都喜欢看一些战争类的图书，他在编小报时，分成了二部分。整理知识部分分成了：概念境界--安排有列表写出概念，练习境界安排了“实际战斗”、“崭妖除魔”、“击破沙袋“、”巧遇迷阵“等。字里行间，看得出这孩子挺喜欢数学，这一单元学得不错。
沈芯羽的小报更增添了一些人文性的气息。她开头这样写着：小朋友们，你学了很长时间的因数与倍数了，接下来，我要考你概念，准备好了吗？接着说：概念考过了，我们开始练习吧。于是，她设计了填空，找朋友，解决问题等内容，复习得有条有理。
杜钰婧的小报：清楚地显示了本单元的一些主要概念：因数与倍数，质数与合数，奇数与偶数的区分，在解决问题运用部分，他设计的练习题相对集中，比较典型，都是平时容易错的习题。
余小晶的小报设计独特，尤其是边框的设计，已经融进了小数知识，每一朵花之间的间隔都一样长，内容安排错落有致，看上去，显得美观大方。
……看了孩子们的复习计划，我心里有了底。教学时，我采用了这样的教学程序：
第一部分：小报交流。说说你认为本单元中难理解，掌握得不太好的知识点分别是什么？你准备采用什么方法进行复习。
第二部分：练习与运用。事先将学生手抄报上呈现的典型练习题抄写在卡片上，一起观察，说说这类习题解答时要注意什么。如：。奇数、偶数、质数合数的概念。学生都说最容易搞错。于是，我把这样一个分类写在黑板上：
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中
奇数 偶数 质数 合数
先让学生观察题，再让他们分成四大类。每一类这么分。选择一个习题跟同桌说说“我是这样想的”。等同桌交流后，我再指名几个学生说说。要求学生思考：哪几题要特别注意。学生明白了：有的数字可能既是奇数又是合数，有的可能既是质数又是偶数。。。。。。我这个数学老师自然就退居 “二线”。
第三部分：走进作业“超市”。通过这节课的复习，学生自己设计一份作业练习，针对自己平时掌握得不太好的知识点再次进行复习。你看：一位同学设计的作业还比较有层次。直接写出答数：
a组 ：
1、在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
3、在20以内的质数有（ ）
4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（ ）和（ ）
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
b组：
1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝27中，2和7都是14的（ ）。
①质数 ②因数 ③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
c组：
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?
2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
3、当a分别是1、2、3、4、5时，4a＋1是质数，还是合数?
批改着学生设计的一份份富有个性的作业，我感到这个单元的复习课挺有新意，效果也比较好。于是，引起了我的几点思考。
1、单元复习课怎么上？
翻开五年级新教材，每一单元的“整理与复习课”思路都很清晰。象因数与倍数这一单元，教材也是按照了“回顾与整理”、“练习与应用”、“探索与实践” 、“评价与反思”四大部分。联系前面几个单元的整理与复习，我都是从教材出发，先与学生进行知识的梳理，然后进行针对性的练习。如果我一直用那样的方法来上，自己感觉形式比较单一。尤其我感到复习课上知识掌握好的同学没有兴趣，觉得老师在炒冷饭，平时知识掌握有缺漏的同学，复习课上也不是十分投入，总觉得老师要上复习课，自己未必有内心需求。于是，我在台上“津津有味”地讲着，学生索然无味地听着，我要强调这个知识点，强调那个计算法则，学生仍“我行我素”，课堂作业上照样错，我照样生气。于是，作为老师的我们开始抱怨，学生在题海中“流连忘返”，一个一个单元就这样过去，老师开始自我安慰：“任务完成就好”。
所以，我一直思考，复习课究竟怎么上？以什么形式上好一些？今天我大胆进行了尝试，上面的复习形式，既节约了时间，效果似乎要好一些。
2、问题缘自哪里？
特级教师华应龙老师在其讲座《课堂应差错而精彩》中说到：要正确利用学生的错误资源。我想：基于这样的思考，课前让学生把自己认为最混淆的概念，掌握得不太好的内容先整理出来。上课前，我可以进行筛选重点复习什么内容。同学们什么最容易做错，解决问题做得不是很好，我就多化点时间进行复习。今天课堂上的问题均有学生提供，这样就引起了学生的学习兴趣，让枯燥的复习内容变得生动些。
3、注意在复习中反思
上好复习课，我认为有两点不能忽视：复习课前，教师要加强自我反思，这一单元的教学重点、难点是什么，平时课堂上学生的表现怎样，作业情况中问题最大的是什么？而学生呢，学完一个单元后，也要进行反思。所以，在手抄报的背后，我读懂了学生对学习的反思，这种反思其实就是一种重要的学习资源，也是我的教学资源，这也为学生搭建了一个进步的台阶。它提醒我以后在上复习课前，应该调整自己的教学状态，应该注意复习内容的安排，创新复习形式，多多反思，让复习课真正起到“温故而知新”的作用。
《因数与倍数》教学设计 篇12
一、说教材
在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
教学目标定为以下几点：
（一）知识、技能目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
（二）情感、价值目标：
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。
教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、学生学习情况分析
本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
三、教法与学法指导
当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。
1、本节课理论性的知识比较多，课前让学生结合学案进行自学教师适当点拨。
2、 遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
3、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
4、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。
四、教学过程：
（一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。
（二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学。（1）情境体验，初步感知倍数和因数的意义。让学生根据12个正方形的不同摆放方式写出算式，让学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。这样做不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。
（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。）
接下来结合板书算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”
学生自由发言，统一认识。
小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
第三个环节是探索方法，发现特征：分两个层次进行，首先找一个数的因数，为了考查学生的动手有的可能是用乘法想（乘积是20的两个数是20的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是20的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。并通过找三个数的所有因数，而找出引述的特征，从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。
（“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。）
接下来找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是3的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，并在找因数特征的基础找到倍数的特征。
五、课后反思
学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我应该结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。但由于时间紧，我只口头说了一下这样学生找出所有的因数可能会慢些。如果能书写下来，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的，今后这方面要多注意。
《因数与倍数》教学设计 篇13
一、“认真细致”填一填：（40分）
1、因为15÷5=3，所以5是（ ）的因数，15是5的（ ）。
2、在10以内的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。
质数有（ ），合数有（ ）。
3、20的因数有（ ），其中是质数的有（ ）。
4、既是奇数又是合数的最小数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
5、要使52 含有因数3， 里最小可填（ ）；要使它是2的倍数， 里最大可填（ ）。
6、既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）；既是2的倍数，又是5的倍数
的最小三位数是（ ）；既是2、5的倍数，又有因数3的最小三位数是（ ）。
7、一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
8、既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（ ）。
9、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
10、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）（40分）
1、最小的质数是（ ）。
【① 1 ② 2 ③ 3 】
2、一个合数至少有（ ）个因数
【① 1 ② 2 ③ 3 】
3、37是（ ）。
【① 因数 ② 质数 ③ 合数 】
4、下面说法错误的是（ ）。
【① 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
② 正方形边长是质数，它的面积一定是合数。
③ 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。】
5、下面说法正确的是（ ）。
【① 两个奇数的和一定是2的倍数。
② 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
③ 一个数的因数一定比这个数的倍数小。 】
6、最大两位数的因数有（ ）个
【① 2 ② 3 ③ 4 】
7、下面是奇数又同时是3、5的倍数的数是（ ）。
【① 95 ② 90 ③ 75 】
8、20 = 4 5，4和5是20的（ ）。
【① 因数 ② 合数 ③ 质数 】
9、用0、3、4、5组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
【① 2 ② 3 ③ 5 】
10、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a = b c ，那么下面说法错误的是（ ）。
【① a一定是b的倍数。② a一定是合数。③ a一定是偶数。 】
三、走进生活，解决问题。（20分）
《因数与倍数》教学设计 篇14
一、认识倍数和因数
（1）师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12，12就是一个自然数）你能把12个正方形摆成一个长方形吗？你有几种摆法呢？你能用乘法算式把你心中的摆法表示出来吗？
（2）学生写算式后汇报
师：谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听?
师：还有其它摆法吗? 还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的?
学生交流几种不同的摆法。随着学生交流一一演示。
师：12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表示。千万别小看这些乘法算式，我们这节课的研究就从这些算式中开始。我们就以最后一道乘法算式为例，（板书：34=12， 3和4在乘法算式叫（因数），那12呢?（积）因为: 34=12,我们可以说3是12的因数，那4（也是12的因数，），3和4都是12的因数，反过来呢？12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力。这就是我们今天所要研究的两个重要的概念：因数与倍数。(板书课题) （齐说3、4、12）
（3）师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
师：刚才这位同学的发言就象绕口令，你们听明白了吗？谁再来说说？
（4）质疑：如果我说12是倍数，1是因数，行吗？引导学生说出12是谁的倍数，1是谁的因数。
小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，所以不能单独说谁是倍数，谁是因数。一定要说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数。”
（5）举例内化
1、同桌出题互说。
师：你能写一道乘法算式，让同桌说说（ )是（ )的倍数，（ )是（ )的因数吗？生汇报。
2、老师根据学生出的一道乘法算式随机得到一道除法算式让学生说一说：（ )是（ )的倍数，（ )是（ )的因数。
小结：看来，乘法算式和除法算式中都存在着倍数和因数关系。
师指明：，为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。因此以后小数与分数就不讨论因数倍数关系。
（3）、小结：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，下面我们进一步来研究因数和倍数。
二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.
（一）探索找因数的方法
1、（屏幕显示）：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？先自己试一试。 3、5、18、20、36
生说略。还有补充的吗？能不能说3是20的因数？
师：师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才沈老师好像听到有好几个都是36的因数，你们发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？（3、18……）还有谁？36
师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？（1、2、……）
师：看来要找出36的一个因数并不难,难就难在你能不能把36的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来呢？因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌合作完成，请你选择你喜欢的方式,找出36的所有因数，想一想怎么找不会遗漏？如果你全部找到了，填在作业纸的横线上。同时将你找因数的方法写在横线的下方框内。
生写后小组内交流。学生填写时师巡视搜集作业。
2、交流作业。(略)
出示学生的不同作业。交流找因数的方法。
师:出示36的因数有:1、36;2、18;3、12；4，9; 6
你知道这个同学是怎样找出36的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?
生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得36,就写上。
师：找到什么时候为止? 那为什么算到6，你们就不往后找了呢？相同的只写一个6。
师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?
生:可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因数。再用36除以2……
师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊？为什么？（板书：有序）
师：我也是跟你们一样很有顺序，从1开始找的。我们一起来写出36的因数，好吗？根据算式，一对对找，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，按从小到大的顺序排列。（板书:36的因数有:1、2、3、4、6、9、18、36。） 写的时候可以一头一尾地写。这样也可以做到答案的有序性。
师:36的因数还可以这样表示。(小黑板：板书集合圈图)
4、启迪思考。
师：现在你找一个数的因数有办法了吗? 怎样才能有序地、既不重复、又不遗漏地找出一个数的所有因数呢？在小组里说一说。
学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找；找到两个数接近为止。
3、学生小结。好，我们已经说了那么多，谁能完整地说一说？
4、尝试练习：
师：36的所有因数已经找到，那你能运用刚才的方法找一找20,18,5的因数吗？试着在圈中填一填。20的因数 18的因数 5的因数
5、发现一个数因数的特征
师：刚才我们找了36、20、18和5的因数，请大家仔细观察这4个数的所有因数。你发现这些数的因数有什么共同的特点？把你的发现告诉小组里的同学。
（先思考，再交流）还有吗？36的因数除了这些还有吗？说明一个数因数的个数是（有限的）（板书）
师(小结)：一个非零自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。
四、巩固练习。
师：刚才同学们认识了因数与倍数，并且掌握了求一个数因数和倍数的方法，想不想检测一下自己掌握的如何？
1、判一判。（小黑板出示）
2、填一填。
《因数与倍数》教学设计 篇15
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：每个人都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗?
学生回答。
师：哦，老师知道了。是好朋友。如果他这样介绍：是好朋友。能行吗?
生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。
师：朋友是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友，这样别人才能明白。在数学中，也有描述数与数之间关系的概念，比如说：倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。
二、探索交流，解决问题
1、师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们根据12个小正方形摆成的不同长方形的情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，121＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，
我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：
1、根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12 5＝60 45 ÷ 3＝15
11 4＝44 9 8＝ 72
2、8是倍数，4是因数。…………… ( )
强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
师出示：03 010
0÷3 0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？
生：我有一个疑问，在26＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
2、