1. 各长方体朝着我们的面(前面)的面积分别是8cm2、9cm2、5cm2。各长方体右侧面的面积分别是6cm2、6cm2、5cm2。各长方体向上的面积分别是12cm2、6cm2、4cm2。
2. 判断哪些展开图可以折成长方体,培养空间想像力,加深对正方体的认识。做题时,先确定一个面做下底面,写上“下”,然后想像折叠的过程,折叠一面确定出它是哪面,就在此面标上相应的文字,最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”“下”“左”“右”“前”“后”,那么这个展开图就能折成长方体,否则就不能。其中只有第4个图不能折成正方体。
3. 计算长方体实物的表面积的题目。列式解答为:
(5040+5078+4078)2=18040(cm2)
4. 计算正方体实物的表面积的题目。列式解答为:4626=12696(cm2)
5. 确定计算哪几个面的总面积,即只计算前、后、左、右四个面的总面积。列式解答为:10122+6122=384(cm2)或(1012+612)2=384(cm2)
6. 除了计算做一个洗衣机套至少需要多少布外,还要计算做1000个至少需要多少布。注意将计算结果换算成平方米。
59.542.5+59.5802+42.5802=18848.75(cm2)
18848.751000=18848750(cm2)
18848750cm2=1884.875m2
7. 本题关键是先求出游泳池的宽50÷2=25(m),再确定计算哪几个面的总面积,即少算一个上面的面积。可以用两种方法解答。
思路一:先求出六个面的总表面积,然后减去一个上面的面积。
(5025+502.5+252.5)2-5025
=1437.52-5025
=2875-1250
=1625(m2)
思路二:直接求五个面的总面积。
5025+502.52+252.52
=1250+250+125
=1625(m2)
8. 在确定粉刷教室的哪些面时,可以观察本班教室,看哪些地方需要粉刷,哪些地方不需要粉刷。先要计算屋顶和四面墙的面积,再减去门窗的面积,得到的才是要粉刷的面积是多少平方米。
86+832+632=132(m2)
4(132-11.4)=482.4(元)
9. 是计算组合图形的表面积问题。注意两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。先求2号颁奖台的高度65-10=55(cm)。
涂黄油漆的面积:(5540+6540+4040)2=12800(cm2)
涂红油漆的面积:4055+40404+4010+40(65-40)=10000(cm2)
10*. 把一个长方体从中间截断,分成2个正方体,分别计算出长方体和2个正方体的表面积,再比较截前、截后的表面积。通过比较,可以发现:截完后,增加了两个截面,所以2个正方体的表面积和大于原来的长方体,增加两个面,每个面的面积都与左(或右)侧面的面积相同,即44=16(cm2)。因此增加的表面积就是442=32(cm2)。这道题可以进一步探索一般规律:每截一次,增加的表面积就是442=32(cm2),这样还可以提问:“如果截成3块长方体后,表面积会增加多少呢?”答案是442(3-1)=64(cm2);“截成5块呢?”答案是442(5-1)=128(cm2)。