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第一课时：最大公因数（一）
教学内容：教材第79——81页例1、例2第82 页练习十五的第1、2 题。教学目标：
1 .理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3 .掌握求两个数最大公因数的方法，能较熟练地求出两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。
教学难点：理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学过程：
一、
导入
1 .提问：什么是因数？
2 .写出16 和12 的所有因数。
提问：你是怎样找一个数的因数的？
二、
教学实施
1 .教学公因数和最大公因数。
（1）根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数，你发现它们的因数中有什么相同的地方吗？这些相同的因数中最大的几？老师出示集合图。
指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
组织学生同桌互相说一说：哪些数是12和16的公因数，哪个数是它们的最大公因数。
（2）.完成教材第80 页的“做一做”。
教师画出集合图，让学生独立写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。
2.找两个数最大公因数的方法。
师：我们已经能够求一个数的因数，也学习了最大公因数的定义，那么你能不能找出两个数的最大公因数呢？例如（出示例2）怎样求18 和27 的最大公因数？
(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。
(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。
27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27
方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
（3）完成教材第82 页练习十五的第1 题。
请学生填在教材上，说一说是怎样找的。
追问；这两个数的最大公因数是几？
（4）完成教材第81 页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。
板书设计：
最大公因数
16的因数：1、2、4、8、16
12的因数：1、2、3、4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4。
它们的最大公因数是4。
教学反思：
响应网友将最大公因数和最小公倍数提早到第二单元教学的建议，今天我教学了最大公因数。
【对教材编排顺序改动的个人思考】
教材将公因数、最大公因数与约分编为一节，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。这样的调整，是为了分散教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低学习的难度。[引自于《教参》]
但这两部分知识与第二单元因数、倍数的联系密切。提早教学，能够帮助学生进一步巩固因数和倍数的概念。在找因数的过程中，能够强化2、3、5的倍数特征。刚掌握的分解质因数也能在新知的学习中体会到其应用价值。