《四边形》教案 篇1
教学目的
.使学生理解四边形及其边、顶点、角、外角的概念；
.使学生熟练掌握四边形内角和定理，并能灵活应用.
二、教学重点、难点
三、教学过程 新课 1.四边形的有关概念 四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线，讲解这些概念时，(1)要结合图形；(2)要与三角形类比(渗透类比与扩展思想)；(3)讲清定义中的关键词语，如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”，而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形肯定是平面图形，四边形四个顶点有不共面的情况，即空间四边形，但限于我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制)；(4)强调四边形对角线的作用：作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解(渗透化归思想).要让学生动手作四边形的对角线，并观察用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系；(5)强调四边形的表示方法.一定要按顶点顺序书写四边形，如图2-1，记为四边形ABCD. 2.四边形内角和定理 四边形内角和等于360°. 这个定理的证明很容易，结合图2-1指出对角线AC分四边形所成的两个三角形的内角是哪些，四边形的内角是哪些，为什么四边形内角和等于两个三角形的内角和. 定理的应用.常用来解决与四边形或多边形内角有关的问题. 例1 已知：如图2-2，直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C. 求证：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2. 本例是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系.何时用相等，何时用互补，如果需要可因题制宜. 补充例题 1.四边形的周长为42cm，且四边的比为2∶3∶4∶5，求各边的长. 2.若四边形内角的比为1∶2∶3∶4，求各角的度数. 小结 1.四边形的有关概念. 2.四边形对角线的作用. 3.四边形内角和定理. 练习：选用课本中的练习题. 作业 ：选用课本中的习题. 补充作业 ：四边形ABCD中，∠C和∠A互为补角，且∠A∶∠B∶∠D=6∶4∶5.求∠C的度数. 四、教学注意问题 1.讲清概念，揭示概念的本质属性. 2.本单元开始就要注意类比和扩展方法的使用，复杂问题化为简单问题，化未知为已知等数学思想方法的使用. 相 关 文 章 ■四边形---教案(二)■平方根---教案(三)■平方根---教案(二)■平方根---教案(一)■几何引言课——教案■几何引言——教案■几何引言（第二课时）——教案■几何引言第一课时教案■直线的性质■直线■二元一次方程组---教案（二）■二元一次方程组---教案（一）■《截一个几何体》■一组与磁带有关的数学问题■正切、余切函数的图象和性质 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。 【教学目标】 1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。 2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 3、注意培养学生的空间观念和想像力。 【教学重点】 通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。 【教学难点】 了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 【教学准备】 教师准备：直尺，三角板，课件。 学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。 【教学过程】 一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。 1、用课件出示一组（三角形和四边形）平面图形，让学生认识四边形的特点。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？ 生：（1）、（4）、（5）是三角形（同学们很熟悉），（2）、（3）（6）是四边形（部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解）。 师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？ 生1：三角形有三条边，三个角。 生2：四边形有四条边，四个角。 师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。 [设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习平行四边形和梯形作准备。] 二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。 1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。 出示课件：在电脑上出示一组四边形。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 师：电脑上的这组图形都是什么图形? 生:四边形。（有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来） 师：你能把它们分类吗？ 生：能。（引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。） 生1：我觉得图（1）、（3）、（6）可以分为一组，图（2）、（4）、（5）可以分为一组。 师：你能说说把图（1）、（3）、（6）分为一组道理吗？ 生1:因为图（1）、（3）、（6）有两组平行线。 师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图（1）、（3）、（6）这三个图形有两组平行线吗？（通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。） 生：确实有两组平行线。 师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（揭示平行四边形的定义，并板书） 师：谁能说说把图（2）、（4）、（5）分为一组的道理？ 生2：它们只有一组平行线。 师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（揭示梯形的定义，并板书） 2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。 师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？ 生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。 生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。 生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形， 师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。 师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。 师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？ 生：它的四个角都是直角。 师：对，这说是平行四边形特殊的地方。 （通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。） 3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。 师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。（老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点） 生1：我发现平行四边形对边是相等的。 师：请同学们用尺子量一量。 生2：我发现平行四边形的对角相等。 师：请同学们用量角器量一量。 师：这两位同学的发现正确吗？ 生：完全正确。 师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。 生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。 （通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点） 师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。 图形对边平行对边对角 平行四边形有两组对边平行相等相等 梯形只有一组对边平行不相等不相等 （用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。） 三、认识四边形之间的关系。 师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？ 生：是。 师：我们可以用这个图来表示： 平行四边形 梯形 四边形 师：长方形和正方形应怎样表示呢？ 生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。 师：对，应这样表示： 平行四边形 长方形 梯形 正方形 四边形 四、巩固练习。 1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。 （1） （2） (3) (4) (5) (6) (7) (8) (7) (使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解) 2填空。 1、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。 2、（ ）的四边形叫做梯形。 3、长方形和正方形都有两组对边分别（ ）且（ ），所以它们是特别的（ ）。 4、平行四边形和梯形都是（ ）形，它们都有（ ），（ ）个角。 （通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点） 五、全课小结。 师：今天你们学到了什么？ 生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。 [设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。] 一、学习目标： 1、了解中点四边形的概念 2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。 二、学习重点、难点 1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系； 2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。 三、学习过程： （一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示 （二）、练习： 1.证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。 已知： 求证： 2、与周围的同学交流一下证明方法。 从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。 3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？ 请证明你的结论。 4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？ 由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱 形。 5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？ 请证明你的结论。 6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 由此可得：只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形。 7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 8、小结： （1）中点四边形最起码是一个 ； （2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系： 原四边形的两条对角线相等 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形 原四边形的两条对角线垂直 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形 原四边形的两条对角线垂直且相等 中点四边形的邻边也 中点四边形是 形 作业：1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？ 证明你的结论。 2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是 。 第Ⅱ部分 反思 一、教材地位与学案的设计思想 这节课的内容安排在华东师大版教材的九年级下册第27章证明一章后的课题学习，这样的安排很恰当，学生刚刚学完了用推理的方法研究三角形和四边形。这节课的内容是三角形中位线的应用，也是对特殊平行四边形性质、判定的巩固，还是对学生研究变式图形能力的训练--------这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连结它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形。而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形要作怎样的变化呢？通过这节课的学习，使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识。 学生往往不重视课题学习或找不到方法去研究这个课题。而这节课的学案设计就是为学生研究这个课题在方法上搭建了一个平台。 在使用旧人教版的时候，为使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识，也曾这样设计： 在每个学生一台电脑的网络室利用《几何画板》教师先做两个页面，第一页原四边形设计为平行四边形，第二页原四边形设计为任意四边形。学生只需用鼠标拖动原四边形或中点四边形的一个顶点，就可实现动画。两页都有辅助线（原四边形的对角线）的显示/隐藏按钮。每个同学须填写一份实验报告。实验报告的问题设计如下： 在学生完成前12分钟的实验后，教师利用实物投影仪展示一些同学的证明过程、小结实验情况、对比证明方法，让学生明确“四边形EFGH的形状的变化与原四边形的两条对角线有着密切的关系”----为下一阶段的实验铺路。第二阶段的实验有足够的时间让学生操作，而且绝大多数同学能遵循题目的暗示将中点四边形EFGH进行动画，通过中点四边形EFGH形状的改变来观察原四边形ABCD的变化。所以第1题完成情况良好，又为第二题铺平了道路。最后由同学自荐所出题目，公认最好的作为作业布置。 二、课堂实施情况 对比两种设计方案的实施情况: ①实验报告的设计没有在文字上给学生具体方法的指导，普通班相当一部分学生在实验的第二阶段中不知怎样证明自己所得的结论，也正因为如此给成绩好的学生留下了较大的思维空间；学生不用自己画图节省了时间。但也留下了缺憾------怎样画出符合题意的示意图也是要训练的，而且在画图的过程中还能对题意有更深的理解。当时在重点班的实施效果较好，普通班的实施情况不理想------大约一半学生达不到实验的预期目的。 ②学案（第一稿）的设计弥补了实验报告的不足，由于设计时多种情况都让学生从熟悉的图形：矩形、菱形入手，证明它们的中点四边形分别是菱形、矩形。然后通过“回味刚才的证明过程，”让学生注意到在证明过程中运用了矩形、菱形的对角线相等、对角线互相垂直的性质，而没有用对角线互相平分的性质，从而把图形变式，将特殊情况予以推广。这种过渡层层递进，分散了难点，课堂上进行的较为顺利。而且学案的设计由始至终在研究方法上贯穿一条主线：原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系------原四边形的两条对角线若垂直、相等，中点四边形的相邻边也垂直、相等。课堂上，学生的证明方法较为多样，如下图，学生通过证明图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等来证明中点四边形是菱形，但大多数学生遵从学案中的“暗示”，连结两条对角线，利用中位线证明。通过讨论和展示多种证明方法既开拓了学生的思路又始终引导学生沿主线展开研究。 在实施过程中，由于要落实画图、写已知、求证及证明，普通班两节连堂方可完成，重点班一节课可完成。 三、课后作业反馈 第1题： ①有少部分学生把课堂小结的图形变化规律当作定理直接应用于证明过程中； ②有少部分学生没有写已知、求证； ③有少部分学生的图形太特殊导致中点四边形是正方形，而在证明时又把菱形的识别当作正方形的识别； 第2题：在课间与学生的口头交流得知，大部分学生知道可用特殊值法并求 出了正确结果，但其中有些学生对于一般情形下的解法是没掌握的。 四、学案改进 给出学案中1、3、5、中的示意图并将写“已知、求证”删去以免冲淡主题；改为要求学生画4、6、的示意图，让学生更好地理解4、6、是3、5、的深入与推广（教师注意巡堂，发现学生画出的是3、5、条件下的图形应予以纠正）。 作业的第2题要求学生交流解法。 【知识目标】 1、掌握平行四边形有关概念； 2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质。 【能力目标】 1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力； 2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想. 【情感态度与价值观】 在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识. 【数学核心素养目标】 1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养； 2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养. 教材 分析 重点 掌握平行四边形的概念与性质 难点 对平行四边形性质的探究与证明 教学方法 引导类比、鼓励操作、启发推理 学法指导 探索发现、猜想证明、迁移应用 教学过程 一、引入新课 PPT呈现：类比是伟大的引路人，转化是智慧的思想家. 几何学习，是一场充满挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今天能和在座的同学们继续我的平面几何之旅. 回顾我们学过的平面图形： 直线、射线、线段角三角形？ 同学们推测一下，接着我们会研究那种平面图形？四边形 我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起. 你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？ 地砖、推拉门、活动衣架、窗格…… 二、实践探究 1、平行四边形的相关概念 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形. D C A B 如图： 学生活动：邀请学生指导老师画两组分别平行的线段，并上黑板协助老师画图，从而得到平行四边形. 平行四边形的符号表示：ABCD，读作“平行四边形ABCD” （注意表示时，四个顶点A、B、C、D的书写顺序只能按顺时针方向或逆时针方向） 边、对边、邻边；角、对角、邻角 对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线. ABCD的对角线有两条：AC、BD 2、平行四边形是中心对称图形 活动：利用平行四边形纸片探索平行四边形的性质 活动方式：同桌或四人小组合作、讨论交流. 教具：画好平行四边形的彩纸、透明纸各一张、图钉一枚. 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. 3、平行四边形的性质 性质1：平行四边形的对边相等. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 因为四边形ABCD是平行四边形 所以∠A=∠C，∠B=∠D 求证：AB=CD，BC=DA. 证明：连接AC 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义） 所以∠1=∠2，∠3=∠4 在△ABC与△CDA中： 所以（ASA） 所以AB=CD，BC=DA 几何语言： 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB=CD，BC=DA 性质2：平行四边形的对角相等. 几何语言： 因为四边形ABCD是平行四边形 所以∠A=∠C，∠B=∠D 三、应用迁移 【例题探究，夯实基础】 例：已知：如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证： 证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB=CD（平行四边形的对边相等） AB∥CD（平行四边形的定义） 所以∠BAE=∠DCF 在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中： 因为 所以（SAS） 所以BE=DF 【例题变式，灵活思维】 变式1：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE∥DF。 求证： 变式2：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC. 求证： 变式1图变式2图 【接龙练习，巩固迁移】 1、如图，四边形ABCD是平行四边形， 若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______； 若AB=4，AD=5，则BC=__________，CD=________。 第1题图第2题图 2、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的坐标是_____________。 3、小强用30米的铁丝围成一个平行四边形的场地（不计接口长度），其中一条边长是10米，则与这条边相邻的边的长度是________米. 4、如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝. 5、如图，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。 第4题图第5题图 【游戏设计，拓展提升】 四位同学玩传球游戏，三位同学已经站好位置，要求以这四位同学所占位置为顶点，组成平行四边形，请问第四位同学应该站在哪里？ 解：如图，第四位同学可以站在P、Q、M这三个位置. 四、本课总结 知识：平行四边形的概念与性质 探究方法与思想：类比探究，转化思想 五、作业布置 必做题：课本P1372、3、4题. 选做题：将【游戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中. 设计意图 提醒并渗透“类比的方法、转化的思想”. 提醒学生本节课是几何探究课程. 本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习进行系统性的认识. 小学已经感知上认识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时逐渐调动学生主动思考，为接下来的探究热身. 突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的认识. 突出重点： 1、学生通过观察、动手操作，经历平行四边形性质的探索和发现过程，发展合作交流的意识，提升探究能力； 2、在动手操作额过程中，发现并验证了平行四边形是中心对称图形； 3、使学生发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想. 突破难点： 1、学生探索猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证能力. 2、转化思想：将四边形问题转化为三角形问题来研究. 1、引导学生探索并展示多种证明方法. 2、激励学生分析、解决问题的热情，进一步提升推理论证的能力. 本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用。教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流。鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程。 这两个问题是对例题条件进行变化，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的熟练掌握与灵活运用. 1、这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，实现分类推进的教学思想. 2、第4题引导学生发现平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形； 3、第5题引导学生发现平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形. （此问题根据实际授课情况，可删减） 1、游戏情境，激发学生兴趣； 2、此问题有三种情况，体现分类讨论的思想，促进学生思考问题的全面性； 1、作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展”. 2、选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯. 教学目标 1、知识与技能： 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 2、过程与方法： 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 3、情感态度与价值观： 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 教学重难点 1、教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 2、教学难点： 理解平行与垂直概念的本质特征。 教学工具 多媒体设备 教学过程 一、情境导入，画图感知 1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉? (1)学生交流汇报。 (2)像这样很平的面，我们就称它为平面。(板书：平面) 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点? (3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况? 2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、观察分类，感受特征 1.展示作品。 教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。(板书：同一平面) 2.分类讨论。 教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分? (1)先独立思考：我打算怎么分?分几类? (2)再小组交流：怎么分?为什么这么分? 3.汇报交流。 教师：哪组来说一说你们的研究结果? 学情预设： (1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。 (2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。 (3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。 教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书：相交) 质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗? 学生说明自己的想法和理由。 课件演示：两条直线延长后相交于一点。 图6属于哪一种情况?(相交) 小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。 3自主探究，揭示概念 1.揭示平行的概念。 (1)感知平行的特点。 教师：这两条直线就真的不相交吗?怎样验证? 结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。 (2)揭示平行的定义。 ①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢? ②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行) ③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么? 结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗?为什么?(出示一个长方体) 学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。 (3)介绍平行符号。 ①课件分别呈现三组不同位置的平行线。 ②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 ③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样?是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。 (4)体验生活中的平行现象。 教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗? 学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。 2.揭示垂直的概念。 (1)感知垂直的特点。 教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品) 教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……) 教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现? 学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。 (2)认识垂直的定义。 教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件呈现三组垂线。 教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗? 预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。 (3)介绍垂直符号。 教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 (4)感受生活中的垂直现象。 教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗? 学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。 教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。 (板书课题：平行与垂直) 4练习巩固，拓展延伸 1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直? 2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直? 结合新知完善对长、正方形特征的认识。 5全课小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问? 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课后小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问? 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 教学目标： 1. 能够认识和辨别三角形、四边形及多边形。 2. 知道长方形、正方形是特殊的四边形。 3. 培养学生的空间观念。 教学重难点： 认识和辨别三角形、四边形及多边形。 教学过程： 一、创设情境，引入新知。 （出示书上图1） 1. 同学们，老师今天要带你们到图形王国里去参观，大家看看其中有你认识的朋友吗？ 2. 我们已经认识了三角形、正方形、长方形这几个平面图形，今天这节课我们再来认 识几个新朋友。 二、动手操作，探究新知。 1.先请你动动小手，把这些图形来分分类。 2.把你分出的结果在小组中交流一下。 3.各小组汇报分类结果。 第一种情况：分成5类，三角形：4、8、11、12 长方形：1、3、13 正方形：6、14 四边形：2、5、9、10 五边形：7 第二种情况：分成3类，三角形：4、8、11、12 四边形：1、2、3、5、6、9、10、13、14 五边形：7 大家比较一下，这两种分法有什么相同点和不同点？ 4. 为什么大家都同意把4、8、11、12这些三角形放在一起，它们有什么共同的特征？ （这些三角形都是由三条线段围成的。） 师：我们把由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书） 师：什么叫“围成”？（出示图形）“围成”指全部封闭起来。 5. 为什么在第二种分法中，你们要把第一种的三类合并成一类呢？ （因为它们都是由四条线段围成的图形。） 你能给四条线段围成的图形取个名字吗？ 板书：由四条线段围成的图形叫做四边形。 在这些四边形中，正方形和长方形都是由四条线段围成的，也就是说它们是特殊的四边 形。（板书） 6. 这就是我们今天要学习的新本领：三角形与四边形。（出示课题） 7. 认识多边形：现在你知道图7叫什么图形了吗？（五边形）为什么？ （由五条线段围成的'图形是五边形） 师：老师有一个疑问：五边形是由五条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，三角形是由三条线段围成的，那么六边形是由几条线段围成的？七边形呢？八边形呢？ 得出结论：几边形就是由几条线段围成的图形。 三、运用发展，巩固新知。 口答：说出下列图形的名称。（出示课件） 四、学生用牙签、橡皮泥动手拼搭认识的图形。 （1）作品展示并介绍自己拼搭的图形是由几条线段围成的。 （2）你能写出它们各自的名称吗？完成书上题2。 教学目标： (1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。 (2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。 教学准备：教具、投影。 教学过程： 一、复习准备： 1.平行四边形、三角形、梯形的概念。 2.平行四边形、三角形的性质。 3.各图形的对称情况。 4.图形的大小用面积来表示。 （引人新课） 二、新授 1.投影，并观察，填书本P1的空格 2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。 3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？ 4.得出： 长方形的面积＝ 长 × 宽 平行四边形的面积＝（ ）×（ ） 5.怎样计算下面图形的面积？ 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。 学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。 二、学习任务分析： 基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。 因此本节课的教学目标是： （1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。 （2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。 （3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。 （4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。 （5）培养审美能力。 教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质 教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形 三、教学过程设计： 第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。 以4人合作小组为单位，开展收集图案活动： （1）美丽图案 （2）各车的标志 （3）商标 活动方式：提前准备 活动目的：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。 第二环节：情境引入 在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。然后，教师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。 第三环节：学习新知 1.探究活动：平行四边形ABCD 运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。 2.提出问题：（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？ （2）旋转中心，旋转角各是多少？ （3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？ 3.定义概念： 像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。 观察与思考：设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB 结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。做一做： （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？ （2）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？ （3）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？ 活动方式：1）四人小组活动，合作交流： 2）全班讨论 活动目的：尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等。 议一议：1）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形吗？ 红桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3 答：黑桃K，方片9 2）再举出生活中的一些中心对称图形 第四环节：练习提高： 随堂练习1，2 第四环节：课堂小结 1）这节课我们认识了中心对称图形 2）像线段、平行四边形、圆、偶数边的正多边形就是中心对称图形 3）会辨认生活中哪些图案是中心对称图形 第五环节：作业布置 习题4.12 3 四、教学反思 中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受，因此应该充分运用多媒体动画辅助教学，帮助学生理解中心对称图形的概念和性质，并能认识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生兴趣，可以引导学生进行图案设计，把所学知识应用于实际，提升学习水平和能力。 教学目标 1.通过生活情景与实践操作，直观认识平行四边形。 2.在观察与比较中，使学生在头脑里建成长方形与四边形间的区别与联系。 3.体会平行四边形与生活的密切联系。 教学重难点 通过生活情景与实践操作，直观认识平行四边形。 教学准备 教具：活动长方形框架点子图。 学具：七巧板。课时 安排1 教学过程 一、利用学具逐步探究 1.拉一拉 发给每位学生一个长方形的学具。轻轻地动手拉一拉，看看它发生了什么变化？ 生动手操作，交流自己的发现。学生会发现长方形向一边倾斜了，角的大小发生了变化等等。程度较好的学生会说出长方形变成了平行四边形。 教师将拉成的平行四边形贴在黑板上。引出课题并板书：平形四边形 长方形和平行四边形哪些地方相同，哪些地方不同呢？利用你们的学具，在四人小组里讨论。 （1）小组观察、讨论。教师到各个小组中指导，引导他们从边和角两个方面探究。 （2）分组汇报，小组之间互相补充。得出：平行四边形和长方形一样，都有四条边，四个角，对边相等。不同的是，长方形四个角都是直角，而平行四边形一组对角是钝角，一组对角是锐角。 （设计意图：让学生亲自动手操作，经历将长方形拉成平行四边形的过程。在学生初步感知平行四边的基础上，探索平行四边形与长方形的联系和区别，帮助学生建立平行四边形的模型。） 2.猜一猜：[课件出示如果这些图形都是可活动的，估计哪些能拉成平行四边形，哪些不能拉成平行四边形，为什么？ 让学生安安静静的思考后，交流看法。平行四边形有四条边，所以三角形和五边形不能拉成。普通四边形的对边不相等，也不能拉成。正方形能拉成特殊的平行四边形：菱形。长方形可以拉成平行四边形。 请在导入时得到学具奖励的学生上台利用学具拉一拉，验证大家的猜测） 3.认一认： 让学生判断大屏幕上的图形是平形四边形吗？[课件出示] 学生逐一回答。教师随即追问为什么第三、第五个图形不是平形四边形？） 4.找一找： 给出一幅画，让学生从这幅画中找到平行四边形 课件出示画面：在小花园里，有菱形的瓷砖、伸缩们、回廊……图中蕴含着各种各样的平行四边形。学生汇报后，让他们数一数中有几个平行四边形。 师：除此之外，你还能从生活中找到它吗？ 二、动手操作拓展延伸： 1.画一画： （1）生利用尺子、铅笔在点子图上画平形四边形。画好后，在小组里互相交流。 （2）利用展台展示学生作品。如果出现错误，让学生当“小老师”互相纠正。 2.拼一拼： 用七巧板拼成一个平行四边形，同桌两人一组，比一比，哪个组拼的方法最巧妙。 （1）请三组同桌在黑板上拼，其余学生分组在下面拼。教师巡视，发现巧妙的拼法，让其展示在黑板上。 （2）选择一个你最喜欢的平行四边形，说一说它是用什么形状的七巧板拼成的。 三、课堂 1.这节课你有什么收获？ 2.师：只要注意积累，你们的知识会越来越多！ 四年级数学上册《平行四边形、梯形特征》教学设计教学目标： 1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。 2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。 4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。 教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。 教具准备：图形、剪子、七巧板。 教学过程： 一、创设情景 感知图形 1、出示校园图（70页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？ 2、画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？ 展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。 长方形 平行四边形 梯形 正方形 3、小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。 二、探究新知 1、归纳平行四边形和梯形的概念。 有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。） 强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。 提问：生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？ 这些图形有几条边？几个角？是什么图形？ 这几个四边形有边有什么特点？ 它是平行四边形吗？ 你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 5、现在你有什么问题吗？ 长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？ 6、用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的`关系吗？ 7、判断： 长方形是特殊的平行四边形。（ ） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 一个梯形中只有一组对边平行。（ ） 三、巩固练习。 1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示 2、七巧板拼一拼 用两块拼一个梯形 用三块拼一个梯形 用一套七巧板拼一个平行四边形 1、 下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。 2、 用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？ 把1张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。 拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。 四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？ 五、作业： 1、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？ 2、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？ 《平行四边形的初步认识》第1课时教案分析 备课时间：20xx年9月5日 上课时间： 年 月 日 教学内容：教材第12～16页例1和“想想做做”第1～5题。 教学目标： 1、使学生通过观察、比较、分类，认识四边形、五边形、六边形等平面图形，能判断一个由线段围成的图形是几边形，能按要求围出或剪出多边形。 2、使学生经历从实际中抽象出图形，以及观察、实践操作等数学活动，进一步感受分类的思想，积累学习平面图形的初步经验；体会不同图形边数的特点，发展相应的空间观念。 3、使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的学习习惯。 教学重点： 认识四边形、五边形、六边形等平面图形。 教学难点： 能根据要求把一个多边形分成不同的图形或者是数图形的个数。 教具或学具准备： 师生每人准备小棒若干根，钉子板1个，四边形纸片2张，正方形纸片1张，剪刀1把。 教学过程： 一、初步感知 1.回顾已知图形。 今天，老师带大家到有趣的“图形王国”去游一游、看一看。（出示如下图形）请看，这里有一些我们学过的`图形。你能说出它们的名称吗？ (1)让学生明确第(1)题的要求。 出示两张四边形纸片，让学生想想怎样剪成两个三角形，怎样剪成一个三角形和一个四边形。 学生操作剪图形，教师巡视。 (2)让学生明确第(2)题的要求。 出示正方形纸片，要求学生想想怎样可以剪下一个三角形。 学生操作剪下一个三角形。 展示交流：你是怎样剪的？剩下的部分是什么图形？ 6、做“想想做做”第5题。 让学生找一找、数一数，能找到几个就找几个；然后交流自己找到了几个四边形。 四、总结评价 交流：今天我们又去了图形王国，你有哪些新收获？你是怎样学习这些知识的？ 五、布置作业 《补充习题》第 页。 板书设计： 课后笔记： 教学内容：人教版第九册 64 – 67页 说教材： 教材先给出方格上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格引出平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计算面积的方法。遇到图形中边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。，教材通过数的方法，转化的方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。 教学重点：平行四边形面积的推导过程。 本课采用的教法：自学法 、 转化方法、小组合作法、实验法。 学法：1、自主学习法 2、小组合作探究学习法。 教学程序： 一、创设问题情景， 为新课作铺垫。 请同学们帮李师傅的一个忙， 求出下面的面积，你是怎样想的？3厘米 5厘米 二、突出学生主体地位，发展学生的创新思维。 首先采用自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发现了什么，想到了什么？你猜到了什么？ 有的`同学说：长方形面积与平行四边形面积相等（数出来的）。 有的说：我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形，长方形的面积与平行四边形面积相等。还 有的说：我发现平行四边形的底相当与长方形的长，平行四边形的高相当长方形的宽。 有的说：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。通过同学们发现与猜想 三、小组合作，培养学生的合作精神。 小组合作交流，动手操作并说出你的思考过程这样使学生能人人参与，个个思考。汇报交流结果（小组派出代表到前边演示操作过程边述说）学生甲：我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的右边，拼成一个长方形。长方形的长相当与平形四边形的底，宽相当与平行四边形的高。长方形面积与平行四边形的面积相等。我想平行四边形面积=底乘高 学生乙（与前边的内容大概相同复述一遍，就是平行四边形的高作在中间） 学生丁我还有一种方法，我将平行四边形沿着对角划一条线，分成两个面积相等三角形，虽然拼成还是一个原平行四边形。但学生争着说出与别人不同的方法，把自己的想法尽量展现在同学面前，其中不乏有闪光的思维亮点。 四例题独立完成，体现学生自己解决问题的能力。 例题自己解决， 学生切实体验到数学的应用价值，提高学生学习数学信心。 板书设计： 长方形面积==长乘宽 平行四边形面积=底乘高 s= a h 教学目标： 1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。 2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。 教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。 教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。 教学准备：配套多媒体课件。 教学过程： 一、生活导入。 1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最后定格成放大的图片)教师谈话：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，教师板书：平行四边形。 2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。 3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。 ［评：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。］ 二、探究特点。 1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自己来想办法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做；如果有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。 2、大家已经完成了自己的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。 学生小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。 3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。 (1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么呢？ (2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？ (3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才能得到一个平行四边形？ (4)用直尺画一个平行四边形。 (评：这个个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的`多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现那了学生为本的理念。) 4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？ (评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让学生再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜想、验证和画高作了铺垫。) 5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？下面我们一起来研究。 根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？) 6、学生小组讨论后提问并板书猜想： 对边可能平行； 对边可能相等； 对角相等； 7、你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自己想办法来证明这些猜想是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再研究其他的猜想。 学生每小组上台认领一条猜想，学生分组验证猜想。 8、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在我们旧来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？ 9、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。 (1) 两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。 (2) 两组对边分别平行：学生汇报的时候如果不一定很完整，教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。 (3) 对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。 最后，教师板书出经过验证特点： 两组对边分别平行并且相等； 对角相等； 内角和是360° (评：这个环节的设计蕴涵了“猜想－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的自制探索的空间，引导学生先猜测特点，再放手让学生自己去验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较。) 10、完成“想想做做1”。学生独立完成后说说理由。 三、认识高、底。 1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。 学生自己尝试后交流。 2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。） 说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。 完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。 4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。 5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。 (这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，学生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识。) 四、练习提高。 1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。 2、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。 3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。 出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？ 4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。 5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。 (评：在巩固练习中，注意通过学生动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点。来年系的层次清楚、逐步提高，学生容易接受，并且注意了引导学生去自主探索、合作交流。) 五、阅读调查 自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。 六、全课小结 今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究？ 教学目标： 结合生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。 教学设计： (一)创设活动情境 师：同学们，你们喜欢变魔术吗? (生自由回答。) 师：现在老师要变魔术给你们看一看。 (教师拿出一个长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉，这样反复做几次。) 师：你们想不想试一试? (学生跃跃欲试。) (二)探索新知 1.做一做 (1)师：同学们，你们可以亲自动手做一做。你在拉动时注意观察拉动后的长方形发生了哪些变化?这个新图形又是什么样的?并把自己的想法与同伴说一说。 (以小组为单位开始活动，教师在小组内随时指导。) (通过动手操作，学生不难发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了，但边的长短没有变。) (2)以小组汇报方式在全班反馈：新图形与长方形的联系与区别，描述新图形的形状。 (学生语言表达不一定清楚，但只要意思对，教师这时都要给予鼓励。) (3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗? (学生回答。这时有的学生能结合自己的生活经验说出这是平行四边形，如说不出教师可以直接揭示。) (设计意图通过动手操作，让学生根据自己的活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。) 2.说一说 (1)师：这样的图形你们在生活中见过吗?在哪儿? (给学生思考时间，引导学生在小组内说一说。) (设计意图让学生先独立思考是为了有较完整的思维，小组交流是让每个学生都能参与进来。) (2)小组形式汇报反馈。 当学生语言表达不清时，要在尊重学生的基础上，鼓励他把话说完整。 (3)课件演示生活中见到的平行四边形。 (设计意图通过真实的生活情境进一步认识平行四边形，让学生感到平行四边形离我们并不远。) 3.画一画 (1)师：你们想把刚才在生活中找到的这些平行四边形在点子图中画出来吗? (2)出示附页3中的点子图。学生动手画一画。 (对有困难的学生，教师要随机指导。) (3)展示作品，引导学生参与评价。 (设计意图尊重学生的`个性发展，在评价中自我反思。) 4.拼一拼 (以游戏的方式进行。) (1)师：现在我们来做拼图游戏，用你们手中的七巧板来拼一拼今天我们认识的平行四边形。 (2)生进行拼图游戏，教师巡视指导。 (鼓励学生用多种组合拼出平行四边形。学生拼图过程中可以与同伴随意交流。) (设计意图学生经过以上的数学活动，可能已经疲劳了，根据儿童的心理特点，此活动以游戏的方式进行，让学生在轻松、愉快的气氛中拼一拼，进一步直观认识平行四边形。) (三)小结本节课内容，布置实践作业 这节课我们认识了一个新图形――平行四边形，并知道在我们的生活中可以找到它。请你们对生活中物体再进行观察，去找一找我们今天认识的这个新图形。《四边形》教案 篇2
《四边形》教案 篇3
《四边形》教案 篇4
《四边形》教案 篇5
《四边形》教案 篇6
《四边形》教案 篇7
《四边形》教案 篇8
《四边形》教案 篇9
《四边形》教案 篇10
《四边形》教案 篇11
《四边形》教案 篇12
《四边形》教案 篇13
《四边形》教案 篇14