最小公倍数 篇1
教学目标
(一)认识公倍数和。
(二)理解求两个数的的算理，掌握方法。
(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学重点和难点
(一)几个数的公倍数和的概念。
(二)理解求的算理、掌握计算方法。
教学用具
投影片，有数轴的小片子。
教学过程 设计
(一)复习准备
教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答教师板书。)
4 6
8 12
12 18
16 24
20 30
…… ……
教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。
(二)学习新课
1.公倍数与。
(1)投影片出示数轴。
老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)
教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、。)
教师：请说一说什么是公倍数和？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的。
教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和。这节课我们就学习这个内容。板书课题：。
教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)
(3)练习：(投影片)
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几。
请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。
2.求两个数的。
教师：上面我们用列举的方法找到两个数的，下面来研究如何直接求出两个数的。
请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)
(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)
板书：
4=2×2 6=2×3
8=2×2×2 12=2×2×3
12=2×2×3 18=2×3×3
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3
20=2×2×5 30=2×3×5
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
…… ……
教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？
学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)
4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。
教师：12是4的倍数吗？请说明理由。
(2)板书例2，求18和30的。
请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)
教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？
学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。
教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的是多少？这个包含了哪些质因数？
学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的是：
2×3×3×5=90
(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？
学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。
教师：请再说一说几个数的里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。)
(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。
方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。
练习：求30和45的。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)
订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？
(公有的，各自独有的。)
教师：请说一说用短除式求两个数的的方法？
引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
(三)巩固反馈
1.口答：(投影片)
10的倍数( )；15的倍数( )；
10和15的公倍数( )；10和15的( )。
2.口答：(投影片)
60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；
60和90公有的质因数是( )；
60独有的质因数是( )；
90独有的质因数是( )。
3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是( )，A，B有没有最大公倍数？为什么？
4.用短除式求下面两组数的。
18和 27 36和 42
5.讨论解答：
A=2×5×7 B=( )×( )×5
A，B的是2×3×5×7=210。
(四)课堂总结和课后作业
1.公倍数，。两个数的质因数里包含哪些质因数。
2.用短除法求两个数的的方法。
3.作业 ：课本75页练习十五，1，2。
课堂教学设计说明
本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求的方法，关键是要让学生理解几个数的里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求的一般形式，进而归纳出求解的步骤。
新课学习分两部分。
第一部分学习公倍数和的概念。
第二部分学习求两个数的。
板书设计
最小公倍数 篇2
教学目标
1.掌握公倍数、两个概念.
2.理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法.
教学重点
建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法.
教学难点
理解求两个数的算理.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.导入 ：这节课我们开始学习有关的知识.
（板书：）
2.复习倍数的概念.
二、探究新知.
教学例1【演示课件】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12.
1、学生分组讨论总结公倍数、的意义.
2、用集合图表示4和6的公倍数.
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数.
4、反馈练习.
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几.
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.
（二）教学例2【演示课件】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的.
例2：求18和30的.
1、用短除式分别把18和30分解质因数.
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是.
板书：
18和30的是2×3×3×5＝90
4、反馈练习.
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的.
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的时，小华得72，小林得144.谁做错了？
可能错在哪里？
5、求的一般书写格式.
①引导学生把两个短除式合并成一个.
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的.
③反馈练习：求30和45的.
④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.
⑤反馈练习：求下面每组数的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全课小结.
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识.
四、随堂练习【演示课件】
1.填空.
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.
2.判断.
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的.（ ）
五、布置作业 .
求下面每组数的.
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板书设计 .
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍数有： 12、24、36……
其中最小的一个是12.
例2 求18和30的.
18和30的是 2×3×3×5＝90.
探究活动
活动目的
1、理解的意义.
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.
活动题目
有两个自然数，它们的是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论.
2、小组汇报.
3、师生共同研究方法，理解求的几种情况.
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组.
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14个数组.
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程.
最小公倍数 篇3
教学目标
1.掌握公倍数、两个概念.
2.理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法.
教学重点
建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法.
教学难点
理解求两个数的算理.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.导入 ：这节课我们开始学习有关的知识.
（板书：）
2.复习倍数的概念.
二、探究新知.
教学例1【演示课件】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12.
1、学生分组讨论总结公倍数、的意义.
2、用集合图表示4和6的公倍数.
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数.
4、反馈练习.
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几.
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.
（二）教学例2【演示课件】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的.
例2：求18和30的.
1、用短除式分别把18和30分解质因数.
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是.
板书：
18和30的是2×3×3×5＝90
4、反馈练习.
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的.
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的时，小华得72，小林得144.谁做错了？
可能错在哪里？
5、求的一般书写格式.
①引导学生把两个短除式合并成一个.
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的.
③反馈练习：求30和45的.
④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.
⑤反馈练习：求下面每组数的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全课小结.
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识.
四、随堂练习【演示课件】
1.填空.
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.
2.判断.
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的.（ ）
五、布置作业 .
求下面每组数的.
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板书设计.
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍数有： 12、24、36……
其中最小的一个是12.
例2 求18和30的.
18和30的是 2×3×3×5＝90.
探究活动
活动目的
1、理解的意义.
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.
活动题目
有两个自然数，它们的是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论.
2、小组汇报.
3、师生共同研究方法，理解求的几种情况.
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组.
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14个数组.
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程.
最小公倍数 篇4
教学目标
1.掌握公倍数、两个概念.
2.理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法.
教学重点
建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法.
教学难点
理解求两个数的算理.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.导入 ：这节课我们开始学习有关的知识.
（板书：）
2.复习倍数的概念.
二、探究新知.
教学例1【演示课件】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12.
1、学生分组讨论总结公倍数、的意义.
2、用集合图表示4和6的公倍数.
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数.
4、反馈练习.
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几.
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.
（二）教学例2【演示课件】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的.
例2：求18和30的.
1、用短除式分别把18和30分解质因数.
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是.
板书：
18和30的是2×3×3×5＝90
4、反馈练习.
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的.
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的时，小华得72，小林得144.谁做错了？
可能错在哪里？
5、求的一般书写格式.
①引导学生把两个短除式合并成一个.
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的.
③反馈练习：求30和45的.
④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.
⑤反馈练习：求下面每组数的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全课小结.
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识.
四、随堂练习【演示课件】
1.填空.
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.
2.判断.
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的.（ ）
五、布置作业 .
求下面每组数的.
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板书设计.
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍数有： 12、24、36……
其中最小的一个是12.
例2 求18和30的.
18和30的是 2×3×3×5＝90.
探究活动
活动目的
1、理解的意义.
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.
活动题目
有两个自然数，它们的是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论.
2、小组汇报.
3、师生共同研究方法，理解求的几种情况.
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组.
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14个数组.
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程.
最小公倍数 篇5
课题一：两个数的
教学要求 ①使学生理解公倍数、的概念。②使学生初步掌握求两个数的的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点 理解公倍数、的概念。
教学难点 求两个数的的方法。
教学用具 投影仪
教学过程
一、创设情境
1、口答：求下面每组数的最大公约数。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公约数。
二、揭示课题。
前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。
三、探索研究
1.教学例1。
投影出示例1 及画好的数轴。
（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。
（2）观察并回答。
①4和6公有的倍数是哪几个？
②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
（3）归纳并板书。
①4 和6公有的倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12。
②也可以用图来表示。
4的倍数 6的倍数
4 8 16 20 12 24 6 8 30
…… …… ……
4 和6 的公倍数
（4）抽象、概括。
①什么是公倍数、？（让学生说）
②指导学生看教材第71页有关公倍数、的概念。
（5）尝试练习。
做教材第73页的“做一做”，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。
2.教学例2。
（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的。
（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=2×3×3
30=2×3×5
（3）观察、分析。
①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？
②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5）
（4）归纳：18 和30 的里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2×3×3×5=90
（5）教学求的一般方法。
为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求，如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
①每次用什么作除数去除？
②一直除到什么时候为止？
③再怎样做就可以求出了？
（6）尝试练习。
做教材第74页上面的“做一做”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。
（7）抽象、概括求的方法。
①谁能说说求的方法。
②指导学生看第74页求两个数的的方法。
四、课堂实践
1.做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？
2.做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容及方法。
六、课堂作业
做练习十五的第2、3题。
课题二：求特殊情况下两个数的
教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。
教学重点 掌握求两个数的的方法。
教学难点 正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。
教学过程
一、创设情境
1.口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。
2.回答问题：什么是公倍数？什么是是？
3.求24和32的。
4.说说下面每组中的两个数有什么关系？
12和36 4和5
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的）
三、探索研究
1.教学例3
（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。
（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？
（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。
（4）尝试练习。
做教材第74页下面的“做一做”，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。
四、课堂实践
1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。
2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。
3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打√，错的打×，再点几名学生讲打√或×的理由。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
做练习十五的第8题。
课题三：求三个数的
教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的。
教学重点 求三个数的与求两个数的的区别。
教学难点 会求三个数的。
教学过程
一、创设情境
求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的）
三、探索研究
1.教学例4。
（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）
8=2×2×2
12=2×2×3
30=2 ×3×5
（2）分组讨论。
①8、12、30的必须包含哪些质因数？
②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（2×2×2×3×5）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？
③8、12和30的是多少？
（3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（2×2×2×3×5=120）就是8、12和30的。
（4）求三个数的的方法。
求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）
8 12 30
①先用什么数作除数去除？
②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）
③一直除到什么时候为止？
④最后怎样做就可以求出三个数的？
（5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）
相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。
不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。
四、课堂实践
1.做教材第75页的“做一做”。
2.做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。
3.做练习十五的第13题，学生口答。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
1.做练习十五的第10、11、14题。
2.有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。
课题四：最大公约数和的比较
教学要求 通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。
教学重点 比较求两个数的最大公约数和的不同点。
教学用具 在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）
教学过程
一、创设情境
1.做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。
2.很快说下面每组数的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1.教学例5。
（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公约数是： 42和28的是：
2×7=14 2×7×2×3=84
（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和的比较）
（3）出示留空的表格。
先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。
（4）看表上的不同点回答。
为什么它们在计算时不相同？
使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的。
（5）尝试练习。
做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。
三、课堂实践
做练习十六的第2题。
四、课堂小结
学生小结求两个数的最大公约数和的异同点。
五、课堂作业 。做练习十六的3、4、5、6*题。
最小公倍数 篇6
教学目标
(一)认识公倍数和。
(二)理解求两个数的的算理，掌握方法。
(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学重点和难点
(一)几个数的公倍数和的概念。
(二)理解求的算理、掌握计算方法。
教学用具
投影片，有数轴的小片子。
教学过程 设计
(一)复习准备
教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答教师板书。)
4 6
8 12
12 18
16 24
20 30
…… ……
教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。
(二)学习新课
1.公倍数与。
(1)投影片出示数轴。
老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)
教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、。)
教师：请说一说什么是公倍数和？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的。
教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和。这节课我们就学习这个内容。板书课题：。
教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)
(3)练习：(投影片)
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几。
请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。
2.求两个数的。
教师：上面我们用列举的方法找到两个数的，下面来研究如何直接求出两个数的。
请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)
(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)
板书：
4=2×2 6=2×3
8=2×2×2 12=2×2×3
12=2×2×3 18=2×3×3
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3
20=2×2×5 30=2×3×5
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
…… ……
教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？
学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)
4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。
教师：12是4的倍数吗？请说明理由。
(2)板书例2，求18和30的。
请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)
教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？
学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。
教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的是多少？这个包含了哪些质因数？
学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的是：
2×3×3×5=90
(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？
学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。
教师：请再说一说几个数的里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。)
(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。
方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。
练习：求30和45的。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)
订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？
(公有的，各自独有的。)
教师：请说一说用短除式求两个数的的方法？
引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
(三)巩固反馈
1.口答：(投影片)
10的倍数( )；15的倍数( )；
10和15的公倍数( )；10和15的( )。
2.口答：(投影片)
60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；
60和90公有的质因数是( )；
60独有的质因数是( )；
90独有的质因数是( )。
3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是( )，A，B有没有最大公倍数？为什么？
4.用短除式求下面两组数的。
18和 27 36和 42
5.讨论解答：
A=2×5×7 B=( )×( )×5
A，B的是2×3×5×7=210。
(四)课堂总结和课后作业
1.公倍数，。两个数的质因数里包含哪些质因数。
2.用短除法求两个数的的方法。
3.作业 ：课本75页练习十五，1，2。
课堂教学设计说明
本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求的方法，关键是要让学生理解几个数的里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求的一般形式，进而归纳出求解的步骤。
新课学习分两部分。
第一部分学习公倍数和的概念。
第二部分学习求两个数的。
板书设计
最小公倍数 篇7
教学目标
1.掌握公倍数、两个概念.
2.理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法.
教学重点
建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法.
教学难点
理解求两个数的算理.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.导入 ：这节课我们开始学习有关的知识.
（板书：）
2.复习倍数的概念.
二、探究新知.
教学例1【演示课件】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12.
1、学生分组讨论总结公倍数、的意义.
2、用集合图表示4和6的公倍数.
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数.
4、反馈练习.
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几.
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.
（二）教学例2【演示课件】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的.
例2：求18和30的.
1、用短除式分别把18和30分解质因数.
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是.
板书：
18和30的是2×3×3×5＝90
4、反馈练习.
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的.
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的时，小华得72，小林得144.谁做错了？
可能错在哪里？
5、求的一般书写格式.
①引导学生把两个短除式合并成一个.
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的.
③反馈练习：求30和45的.
④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.
⑤反馈练习：求下面每组数的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全课小结.
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识.
四、随堂练习【演示课件】
1.填空.
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.
2.判断.
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的.（ ）
五、布置作业 .
求下面每组数的.
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板书设计 .
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍数有： 12、24、36……
其中最小的一个是12.
例2 求18和30的.
18和30的是 2×3×3×5＝90.
探究活动
活动目的
1、理解的意义.
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.
活动题目
有两个自然数，它们的是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论.
2、小组汇报.
3、师生共同研究方法，理解求的几种情况.
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组.
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14个数组.
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程.
最小公倍数 篇8
教学目标
1.掌握公倍数、两个概念.
2.理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法.
教学重点
建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法.
教学难点
理解求两个数的算理.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.导入 ：这节课我们开始学习有关的知识.
（板书：）
2.复习倍数的概念.
二、探究新知.
教学例1【演示课件】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12.
1、学生分组讨论总结公倍数、的意义.
2、用集合图表示4和6的公倍数.
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数.
4、反馈练习.
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几.
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.
（二）教学例2【演示课件】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的.
例2：求18和30的.
1、用短除式分别把18和30分解质因数.
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是.
板书：
18和30的是2×3×3×5＝90
4、反馈练习.
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的.
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的时，小华得72，小林得144.谁做错了？
可能错在哪里？
5、求的一般书写格式.
①引导学生把两个短除式合并成一个.
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的.
③反馈练习：求30和45的.
④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.
⑤反馈练习：求下面每组数的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全课小结.
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识.
四、随堂练习【演示课件】
1.填空.
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.
2.判断.
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的.（ ）
五、布置作业 .
求下面每组数的.
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板书设计 .
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍数有： 12、24、36……
其中最小的一个是12.
例2 求18和30的.
18和30的是 2×3×3×5＝90.
探究活动
活动目的
1、理解的意义.
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.
活动题目
有两个自然数，它们的是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论.
2、小组汇报.
3、师生共同研究方法，理解求的几种情况.
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组.
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14个数组.
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程.
最小公倍数 篇9
教学目标
1.掌握公倍数、两个概念.
2.理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法.
教学重点
建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法.
教学难点
理解求两个数的算理.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.导入 ：这节课我们开始学习有关的知识.
（板书：）
2.复习倍数的概念.
二、探究新知.
教学例1【演示课件】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12.
1、学生分组讨论总结公倍数、的意义.
2、用集合图表示4和6的公倍数.
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数.
4、反馈练习.
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几.
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.
（二）教学例2【演示课件】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的.
例2：求18和30的.
1、用短除式分别把18和30分解质因数.
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是.
板书：
18和30的是2×3×3×5＝90
4、反馈练习.
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的.
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的时，小华得72，小林得144.谁做错了？
可能错在哪里？
5、求的一般书写格式.
①引导学生把两个短除式合并成一个.
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的.
③反馈练习：求30和45的.
④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.
⑤反馈练习：求下面每组数的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全课小结.
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识.
四、随堂练习【演示课件】
1.填空.
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.
2.判断.
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数.（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的.（ ）
五、布置作业 .
求下面每组数的.
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板书设计 .
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍数有： 12、24、36……
其中最小的一个是12.
例2 求18和30的.
18和30的是 2×3×3×5＝90.
探究活动
活动目的
1、理解的意义.
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.
活动题目
有两个自然数，它们的是48，那么这两个自然数各是多少？
活动过程
1、学生分小组讨论.
2、小组汇报.
3、师生共同研究方法，理解求的几种情况.
参考答案
由题意可知，48是所求两个自然数的，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组.
48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14个数组.
活动说明
学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程.
最小公倍数 篇10
小公倍数教学案例及评析
三堡实验小学 王广阔
教学内容 人教版第十册数学P72—74
教学目标
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
教学过程
一、再现原有知识结构
1、用短除法求30与45的最大公约数
独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？
（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）
二、构建新的知识结构
1、揭示课题
今天我们来研究。（板书课题）
2、明确意义
师：你认为什么是？
生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的很好，你很会扩写。（生笑）
生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的。师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善的概念，取得了很好的效果。）
3、探讨求法
出示：求4与5的。
师：你认为可以怎样求两个数的？
生1：用短除法。（师板书：短除法）
师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？
生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）
生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）
其余学生露出惊奇与赞同的表情。
师：你们认为他的方法怎样？
生4：很简单。
生5：用直接相乘的方法求4与5的是对的，但求其他两个数的就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的是20。
师：看来你的方法不能完全成立。
生3：很多时候我的方法是对的。
师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？
师：还有其他见解吗？
生6：我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。）
师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？
该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）
2 × 10 20
3 × 20 40
60 120
生（很多）：永远求不出来。
生6茫然
师：你的方法很有创意，但是……
生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的。
师：行吗？
生：行！
师：请你们用这种方法求出4与6的。
学生独立完成，一人板演。
4的倍数：4、8、12、16、20……
6的倍数：6、12、18、24、30……
4与6的是12
集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？
学生独立完成，一人板演。板书如下：
4的倍数 6的倍数
4 8 6 18
16 20 12 24 30
… …
↑
4与6的
师：对吗？
生（齐答）：对！
师皱眉：仔细看一看。
生：中间交叉的地方不能只填，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24 36…
师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：24 36…）
生：我发现4与6的公倍数就是的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。
师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。
生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。（生6不服气的走上讲台，边板演边讲。）
2× 4 6 ←只用6乘
3× 4 12 ←只用4乘
12 12
师：恭喜你！你终于研究出来了。
生：他是已知4与6的是12，又瞎凑的。（其他同学异口同声。）
生：似乎有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？
小组讨论
生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。
师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？
生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（学生露出会意的笑容，听课教师也情不
4 6
自禁的鼓起掌来。）
师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的。（板书如下）
4=2 ×2
6=2 × 3
4与6的是2×2×3=12
独立完成练习十五第一题
提问：为什么用2×3×5×7？
师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的，下面就以小组为单位研究短除法。
出示例2：求18与30的
小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的是2×3×3×5=90。（生讲解师板书）
公有的质因数→ 2 18 30
公有的质因数→ 3 9 15
3 5 ←互质数
师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？
做一做 用短除法求30与42的。
独立完成，说说解答过程。
（评析：“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，情绪高昂，不时有惊人的发现。教师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？我想主要是实现以下“四化”：1、探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。的求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。教师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。2、教学情感化。积极的学习情感是学生自主学习的不竭动力。教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的优点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。3、师生平等化。教师只是先生—先于学生生成知识，因此教师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的教师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、肤浅甚至偏激。这时又要充分发挥教师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围绕着有价值的问题展开。这节课教师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参与者、反思者。）
三、巩固新的知识结构
练习十五第二题前4题 第三题 第四题
四、小结
谈谈这节课的学习感受
五、作业 练习十五第二题后4题
（作者：王广阔 男 24岁 本科学历 三堡实验小学教导主任 论文多次在国家刊物发表获奖 联系电话0516—3432255 邮编221112）
最小公倍数 篇11
教学目标
(一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(三)培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程 设计
(一)复习准备
教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？
②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)
8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？
明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
(二)学习新课
1.出示例5。
求28和42的最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)
学生口述教师板书。
28和42的最大公约数是：
2×7=14
28和42的最小公倍数是
2×7×2×3=84
教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？
明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？(由学生完成。)
2.出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
(三)巩固反馈
1.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有最大公约数；( )
②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；( )
③
12和8的最大公约数：2×2×3×2=24，
最小公倍数：2×2=4；( )
④
36和24的最大公约数：2×2=4，
最小公倍数：2×2×9×6=216；( )
⑤17 和51。
17和51的最大公约数是17，
最小公倍数是：17×51=867。( )
3.选择正确答案的序号填在( )里。
(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
①1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考题。
怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍数。
8，16和 24。
(四)课堂总结(学生总结)
1.求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。
2.求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。
(五)布置作业 ：课本80页练习十六，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求最大公约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求最大公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘？使学生深入、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。
本节新课教学分为两部分。
第一部分，教学例5，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。
第二部分，对比例5中最大公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。
第一层：总结相同点；
第二层：总结不同点；
第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。
板书设计
最小公倍数 篇12
课题求两个数的最小公倍数的练习课时1教材分析完成练习四的第5～8题。教学目标1、通过练习，学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。课前准备课件板书设计练习四找出每组的最小公倍数8和2 3和9 1、当2个数成倍数关系，最小公倍数是大数。5和7 9和102当2个数只有公因数1时，最小公倍数是他们的乘积3大数翻倍的方法教 学 活 动 设 计设 计 意 图一、基础练习 找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6二、完成第25页的5～8题。 1、第5题 ⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？ （两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？ 2、第6题 先由学生独立完成。 然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？ 3、第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。4、第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。思考题提醒学生用列举法找3、4、6的最小公倍数，或者用大数翻倍的方法 三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。 复习、回忆求最小公倍数的方法。 这是一组对比练习，引导学生发现一些求最小公倍数的简捷方法。 通过练习，让学生从整体上把握求最小公倍数的方法，形成解决问题的多样策略。 附加提问：你认为2辆车还会在什么时间同时发车，这些数有什么特点 感受数学与生活的联系。 自主探索求3个数的最小公倍数的方法 作 业设 计完成有关测试的练习 教 学反 思 学生在总结求最小公倍数的方法上语言表述还欠缺，但在解决实际问题上掌握较好
最小公倍数 篇13
《找最小公倍数》这节课我以游戏导入，先激起学生们学习的兴趣。2的倍数和5的倍数起立看谁反应快，哪些同学站起来了两次从而引出课题。要把学习的主动权交给学生，让他们给既是2的倍数，也是5的倍数的这些数起名字，可以加深他们对公倍数的理解和记忆。通过一个练习让他们自己总结公倍数和最小公倍数的概念。试一试的第一题通过填集合圈的方法来找最小公倍数，让他们学会多种方法找最小公倍数。
我的不足
1、在用列举法找8和12的最小公倍数的时候，在下面有的同学没找全倍数，我没有及时的提出他们的问题所在，而是直接让他们坐下改正，没有集中反馈。
2、在试一试的第一题，我们做的题是要求50之内的，我没有强调当没有范围的时候应该怎么填，这少个强调的点。
3、练一练的第一题，学生填好表格后我没有引导他们这个过程就是在找8和6的倍数，而是直接对完答案后就过去了。
4、在找规律的那组题的时候，学生做完了后让他们自己说出规律叫的学生比较少，应该给他们足够的时间去说出自己所找出的规律。
5、解决实际问题，在这道题上学生理解的比较好，第一个问题的答案我的PPT用的荧光*，这个同学们根本看不清，在课件字的颜色上有问题。还有一个让他们自己提出问题并解决，我没给他们足够的时间去提问和解决，而是着急着进入下个我设计好的环节。
6、在最后一个环节上“你知道吗”可以带着他们一起尝试着用短除法做一道题，这样时间就正好，也可以让他们更了解一下如何用短除法去求最小公倍数。
总的来说这节课对于学生做题的反馈我没有及时的提出学生所存在的问题，即使是极少数同学存在的问题也不能放过，也要集中讲一下他为什么出现了这个错误和改正的方法。没有给学生足够的时间而是一味的想让他们按照我设计好的程序去进行。应该把主动权和时间交给学生，让他们去发现规律，让他们去发现错误并改正。