用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题 篇1
教学内容：教科书第84页的例3及相应的 “练一练”和练习十六的第5—9题。
教学目标：
1、通过学习，使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，增强学生应用数学的意识。
教材简析：
例3是在例2的基础上进行教学的，学生已有了初步运用分数乘法和减法解决稍复杂问题的基础，但与例2不同的是例3是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，要用到两条线段才能清楚地反映出它们之间的关系。教学时，要在画线段图的基础上重点帮助学生正确理解“今年的班级数比去年增加了”这个条件的含义。要引导学生弄清这里的是哪两个数量比较的结果，这两个数量比较时要把哪个数量看作单位“1”，去年班级数的是哪个数量。可以结合画图让学生分别理解上述问题，并在理解的过程中逐步明确解决问题的思路。如果学生列形如a×（1＋m分之n）的算式解决问题，教师要给予肯定，但不要求所有的学生都会做，而是要引导学生根据自身的实际情况选择算法，这样有利于降低学习难度，促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验。
教学过程：
1. 复习
1. 王芳看120页的故事书，已经看了全书的，还有多少页没有看？
2. 全校的三好学生共有96人，其中男生占，女生有多少人？
学生独立解答后让学生说说想的过程。
揭示课题：这节课我们继续来学习用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。（出示课题）
2. 教学例3
出示题目，要求学生默读。
指名学生读题，教师根据题意在黑板上画出一部分线段图。
引导学生分析“今年的班级数比去年增加了。”
提问：从这句话中你看出是哪两个量在比？（今年的班级数和去年的班级数进行比）比的结果怎样？（今年的班级数比去年的班级数多）
提问：今年的班级数比去年多谁的呢？（多去年班级数的，是把去年的班级数看作单位“1”的）
提问：你能用线段图表示出今年的班级数吗？（学生在书上接着画，请一个学生在黑板上接着画。）
24个
去年：
今年：
（画不出图，附线段图的说明：一条稍短点的线段表示去年的班级数，一条比它长的线段表示今年的班级数，在多出来的这一段写上“去年班级数的”，并且把要解决的问题也标示出来。）
教师再引导学生根据线段图理解一下题意。
提问：现在请同学们看着线段图想一想，要求今年有多少个班级，可以先算什么？（先算今年增加了几个班级）请你试着把这道题做一下。
指名学生在板演：
24＋24×
=24+6
=30（人）
根据学生做的再让学生说说怎样想的，第一步算出来的是什么，第二步呢？
有学生可能会这样做：
24×（1＋）
=24×
=30（人）
学生出现这种做法，教师要引导学生理解1＋就表示今年的班级数是去年的，然后用去年的班级数乘就可得到今年的班级数。
[设计意图：这道例题的教学教师“扶”的比较多，目的是指导所有的学生理解类似问题的思考方法，知道去找单位“1”，而且能正确找到相比的结果是以哪个量为单位“1”的，这样才能正确解决有关分数的实际问题。另外，要重视培养学生画线段图的习惯和能力，这是解决实际问题的一个重要策略。]
3. 完成“练一练”
第1题，学生默读题目
1. 引导学生理解题意：“运来的萝卜比白菜少”是少谁的，是把谁看作单位“1”的？要求“运来萝卜多少千克”要先求什么？（先求萝卜比白菜少多少千克？）
2. 学生独立完成，指名板演。
3. 让学生算式中的每一步表示什么意思。
4. 帮做错的学生分析错误原因，并订正。
第2题
1. 学生独立完成，指名板演。
2. 让学生说说自己的想法。
3. 帮做错的学生分析错误原因，并订正。
[设计意图：这两题是和例题同阶梯的，对好学生来说，独立解决不是问题，重点要放在查缺补漏上，对后进生的个别辅导上，因此每题的最后一个环节都是不可少的。对第1小题的稍作指导一是强化类似问题的解题思路，同时也是为了帮助学困生进一步理解题意。]
四、指板书，讲述：今天我们所学的内容也是用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。和昨天的内容相比（例2的题目及线段图）有什么不同？
通过比较，让学生体会到线段图的画法和解题方法的不同。
五、巩固提高
完成练习十六的第5～9题
第8题
1. 学生读题后分别用线段图表示出两小题的数量关系。
2. 展示学生画的线段图，提问：这两小题有什么相同的地方，不同在哪里？
计算时要先算什么？
3. 学生独立完成，让学生说说怎样想的？
第9题
1. 学生看图，读题。
2. 学生选择合适的条件独立解决问题，指名板演。
3. 提问：求爸爸的体重为什么只需一步计算，而求小明的体重为什么需要两步计算呢？
通过比较，帮助学生理解：爸爸的体重是妈妈的，爸爸的体重是多少只要求54的是多少，用乘法计算就可以了；小明的体重比妈妈轻，先要求出小明的体重比妈妈轻多少，再从妈妈的体重里去掉小明比她轻的才能求出小明的体重，需要两步计算。
第5、6、7做在课堂作业本上。
用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题 篇2
教学内容：教材第83页例2及“练一练”，练习十六第1题-第4题和相关练习。
教学目标：
1、在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少”以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的、与分数有关的实际问题；
2、能应用所学到的知识解决一些简单的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强应用意识，并从中体验到数学为生活服务的乐趣。
教学重点难点：运用线段图正确理解数量之间的关系。
教学过程：
一、谈话导入，提出问题：
1、谈话：这一段时间，我校进行了美文诵读比赛，我们可是获得了第一名，哪些同学参加了这个比赛，举举手。今天我们的数学课就从这件高兴的事说起。刘老师从比赛中发现了这两个数学信息，我们一起看一下。
2、出示信息：
我们六年级有63个同学参加美文诵读比赛，其中男生占5/9。
3、提问：根据这两条信息，你能解决“女生有多少人？”这个数学问题吗？
（设计意图：结合学生的生活实际，从中提炼出相关的数学的问题，让学生体会到数学来源于生活，激发学生的学习积极性，从而很好的找准教学的起点。）
二、合作探究，解决问题
1、引出问题：
要知道女生有多少人，一步就能直接解答吗？为什么？
2、提出要求：
那先想一想题目中的数量关系，如果觉得有困难，老师建议你可以根据题意先画一画线段图，这可是我们解决问题的好帮手，然后再和小组的同学交流一下你的解题思路。
（设计意图：分层要求，是缘于不同的学生对于新的问题所需采用的解决问题的策略的不同，顺应了学生学习数学经验的不同，同时体现“人人学习有价值的数学，不同的人学习不同的数学”的新课标思想，更很好的渗透了解决问题策略多元化的思想。）
3、小组合作
4、大堂讨论：
（1）我看好多同学都画了线段图，谁愿意说说你是怎样画的吗？（根据学生回答出示线段图，追问：怎样表示男生和女生所占的部分）
（2）要求女生有多少人，可以先算什么？你会列式解答吗？试试看
5、学生列式解答：63-63×5/9，追问：每一步求出的是什么？还有谁能说一说？自己说一说。
（设计意图：对学生的追问，有效地激发学生分析自己解决问题的思路，从而更好的培养学生解决问题的能力。）
6、小结：
根据男生占5/9，找到了单位“1”是参加比赛的总人数，只要用总人数乘5/9就求出了男生人数，要求女生人数，只要用总人数减去男生人数就可以了。
（设计意图：小结，是帮助学生更清晰的理解题意，使学生对知识的理解由表面的认识向较深层次的理解、整体上的把握发展。）
7、追问：想一想，还可以怎样算？
学生列式：63×（1-5/9）追问：每一步求出的是什么？还有谁能说一说
说明：知道了男生占5/9，就可以用1- 5/9求出女生占总人数的4/9，然后用总人数乘4/9同样求出女生人数。
8、比较：我们用两种方法都求出了女生人数，其实这两种方法之间有没有什么联系呢？
9、说明：在解决这类问题时，这两种方法都可以用。其实只要留心，就会发现生活中有许多这样的问题。
（设计意图：第二板块是整堂课的重点，针对学生已有的知识储备，给予学生应有的思维的空间。在本课学习之前，学生已掌握解决简单分数问题的分析方法和解答方法，稍复杂的实际问题的分析方法与前面有一定的相似，学生已具备相关的分析能力，因此教学中让学生尝试解决，交流思路，在互动中明确思路，掌握方法，体会成功，从而保持自主学习的积极性。）
三、运用知识，解决问题
1、基本练习
（1）出示题目：李林看一本150页的故事书，已经看了全书的2/3，还剩多少页没有看？
（2）读题，先说一说可以怎样想（同桌互说），再解答。
（3）交流算式，说一说是怎样想的，每一步求出的是什么？
150-150×2/3或150×（1-2/3）
2、根据算式提问题：
我班一共有39人，其中近视人数占了4/13。
（1）39×4/13表示：
（2）1-4/13表示：
（3）39-39×4/13表示：
（4）39×（1-4/13）表示：
3、变式练习：
出示问题：我校乐器组有120人，其中低年级的学生占1/6，中年级的学生占1/3，其余的是高年级的学生，高年级的学生有多少人？
学生独立完成。
交流，你是怎样想的？
根据低年级的学生占1/6，可以求出低年级的人数，根据中年级的学生占1/3可以求出高年级的人数，只要用总人数减去低年级和中年级的人数就求出高年级的人数。看来同学们理清了思路，问题复杂一些也能轻松解答。
4、那么对于今天的学习，你能编出一道这样的稍复杂的分数应用题吗？
（设计意图：这部分主要是向学生提供“看书”、“近视”“兴趣活动”等生活实际的信息，让学生根据提供的信息探索相关问题，不仅进一步突破了教学重点，更拉进了学习内容与现实生活之间的距离，有效地唤起了学生已有的生活经验和知识经验，培养了学生在生活中运用数学知识的能力，提高了学生的应用意识。）
四、全课小结
数学无处不在，如果你带着一双数学的眼睛去观察我们的数学，你一定还会发现很多数学问题，希望你们都能运用所学的知识可以解决发现的问题。
六、课堂作业
练习十六第1题-第4题