《分数乘整数》教案 篇1
教学片断：
师：哪些同学知道3/10×3的计算结果？
（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：9/10。）
师：说一说你是怎么计算的？
生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以，3×3＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是9/10。
（举手的学生都点头表示同意生1的发言，有个别学生表示是从课外数学班的学习中了解到的。）
师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这个内容，大家还有什么疑问？
生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？
师：多好的问题！（这个问题正是理解算理的关键。）大家有什么想法？可以在小组内交流。
（几分钟以后，许多同学举起了手。）
生3：我是这么想的：3/10表示3个1/10相加，同分母分数加减法的计算法则是，分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子3＋3＋3，也就是3×3就可以了。
师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，真好！
生4：3/10里面有3个1/10，3/10的3倍就是有9个1/10，也就是9/10。
师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！
生5：如果将3/10的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是3/10，而不是3个3/10。
师：生5从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。
生6：我认为3/10等于0.3，0.3×3等于0.9，也就是9/10。所以，3/10×3等于9/10。
生7：我想给大家举个例子说明3/10×3等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去3/10，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的9/10。
师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。
[反思]
在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要有以下两个原因。
一、尊重学生的“数学现实”。
在第一次教学《分数乘整数》之后，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调动不同层次的学生的学习兴趣。于是在教学时，我故意将分数乘整数的结论“灌输”给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问“为什么”。这时学生抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。
二、实现教学学习的个性化。
每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。
《分数乘整数》教案 篇2
《分数乘整数》是九年制义务教育人教版第十一册第一单元第一课时的内容，主要包括分数乘整数的意义与计算方法。它是在分数加减法和整数乘法的基础上安排的，本节课的学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。
依据新课程“三维一体”的教学目标要求，本节课我确定以下几个教学目标：
1、理解分数乘整数的意义。
2、通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。
3、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。
本节课的教学重点：分数乘以整数的计算方法。
教学难点：分数乘以整数的意义及计算法则的推导。
因为分数乘整数将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫，所以设为重点；而且学生只学过整数的乘法和分数加减法，并未接触分数的乘法，所以本节课分数乘以整数的计算方法是一个难点。
根据教学内容的安排，有效的突出重点，突破难点，并考虑学生原有的知识经验和发展水平，并结合“以学生的发展为本”的教学理念。这节课通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，在同桌间通过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现学习者的自觉、积极、主动的构建新知，老师只是作适当的启发，引导创设情境，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得积极，学得主动。
基于上述设想，遵循学生的认知规律，我设计以下教学环节：
一、复习铺垫，设疑激趣，引出新知。
由于学生已学过了同分母分数的加减法和整数乘法，具有一定的知识准备，以此作为新知的“生长点”。让学生复习整数乘法以及同分母分数加减法的计算，为学习新课做好铺垫，调动学生的知识储备。灵活设计，把例1转成生活中的数学，让学生帮小新解决这个问题。这富有挑战性的有趣味性问题，激起学生自主探究的欲望。此时学生处于“口欲言而不能，心求通而末达”的状态，为学习新课做好积极的心理准备。
二、自主探究，积极构建，解决问题。
知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建构。根据学生的猜测，动手计算，就会出现两种算法，一种是加法，一种是乘法，引导比较两个算式结构上有什么特点？有什么关系？力求让学生自己去感悟分数乘整数的意义。并通过ppt的展示，生动地把加法和乘法联系起来，让学生学会分数乘整数的计算法则。利用知识的迁移，通过观察、思考、讨论、交流、质疑等数学活动抓住重点突破难点。
我适时鼓励学生尝试解答分数乘整数，引导学生在独立思考的基础上，合作交流，学会倾听，学会反思，学会表达。汇报自己的想法和算法，鼓励学生用自己喜欢的方法，再去计算。并讨论是怎样算的，无形中引导学生用自己的话概括出了分数乘整数的计算法则，渗透不完全归纳法，培养学生合情的推理能力。
三、边学边练，注重应用，巩固掌握。
本课教学针对重点、难点，完成相应的练习，边学边练，及时巩固强化认识，注重落实知识的应用，培养学生的应用意识和能力。同时练习注意层次的安排，最后我安排三个层次的练习：
（1）巩固意义，看图列式，多说分数乘整数的意义。
（2）多练习计算强化对法则的应用和理解。
（3）对比练习。兼顾到学习成绩比较好的同学，设计一些比较有挑战性的问题。
作业布置：练习一：第3、4、5、题。
《分数乘整数》教案 篇3
六年级数学上册第二单元：分数乘法
第一课时：分数乘整数
学习目标
知识与技能：
（1）理解分数乘整数的意义
（2）通过主动探究，理解分数乘整数的计算法则的算理。概括出分数乘整数的计算法则，并能较熟练的正确计算。
过程与方法：
使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观：
感受数学与实际生活间的联系，激发学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，体会数学知识间的内在联系的逻辑美。
重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
难点：总结概括分数乘整数的计算法则，正确熟练的计算。
教学法：预习----反馈-----指导-----练习
教学过程：
一、预习指导：
1、3＋3＋3＋3＋…＋3＝（ ）（ ）=（ ）
10 个
2、2/29＋2/29＋2/29＋2/29= （ ）
也可以理解为（ ）个（ ）相加的和是多少？
列式为：（ ）（ ）
同样： 3/4＋3/4＋3/4＋3/4＋3/4=（ ）（ ）=（ ）
5/8＋5/8＋5/8=（ ）（ ）=( )
3、3/7＋3/7＋3/7＋3/7＋…＋3/7=( )( )=（ ）
140个
4、预习课本第8页例1：
“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一步的2/11”,把（ ）看作单位“1”平均分成( )份，人跑一步的距离是这样的（ ）份。跑三步的距离是这样的（ ）份。
看书理解掌握列式和计算过程。
二、预习反馈，探究新知：
1、学生汇报预习指导，老师了解学情。纠错指导。
2、指导学习例1：
电脑显示帮助理解：把袋鼠跳一下的距离看做一个整体，单位“1”，平均分成11份，人跑一步的距离相当于这样的2份，跑三步的距离就是这样的6份，（23）即为袋鼠跳一下的6/11。
2/113=6/11
3、师：通过学习理解，你知道分数乘整数的意义和计算方法了吧。练习一下：请说出下列各式的意义，再说出计算结果。
2/74= 5/193= 35/13=
小结：分数乘整数的意义：就是求几个相同加数和的简便计算。
分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积做分子，分母不变。
三、课堂练习：
1、6/74= 5/115= 310/13= 123/4= 155/18=
注意：在计算过程中，能与约分的先约分比较简单。因此：先约分再乘好！
2、4个5/9相加的和是多少？ 6/7的35倍是多少？
3、2/5米=（ ）厘米 7/50吨=（ ）千克
4、一只树袋熊一天可以吃6/7千克的桉树叶。21只吃3天一共能吃多少千克的桉树叶？
5、不计算比较大小：说明理由。
6/79○6/7 6/71○6/7 6/76/7○6/7 51/2○5
拓展渗透：分数乘法的意义的第二层含义：表示一个数的几分之几是多少。
四、全课总结
五、布置作业。