《圆的周长》教案 篇1
六年级上册数学(p62——64)
一,教学目标
1,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值.理解和掌握圆的周长的计算公式,并能应用它解决简单的实际问题.
2,培养学生的观察,比较,概括和动手操作能力.
3,结合我国古代数学家祖冲之的故事,对学生进行爱国主义教育.
二,教学重点
掌握并理解圆的周长,公式推导过程.
三,教学难点
理解圆周率的意义.
四,教学过程
一,创设情境,提出问题
1,师出示圆形桌布,提出在桌布的边缘镶上一圈花边.要想知道至少准备多长的花边,怎么办 请你帮忙想想办法.
2,你们知道这圈花边的边长是什么 (生:圆的周长.)
3,用直尺测量圆的周长,你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法
二,师生共同提出假设
1,请学生回忆正方形周长和边长的关系.(边长×4)
2,师:能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢
生:半径,直径……
3,请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆.师:观察自己画的圆,你发现了什么
学生仔细观察:分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系.
4,师:你估计圆的周长是其直径的几倍
生猜想:3倍左右.
5,师:你有办法验证吗 生讨论
教学意图:正方形的周长只与边长这个数有关系,这点与圆的周长计算方法相似,本环节选择这一教案内容,用于复习旧知和引入新知,渗透的作用是非常有效的.
三,合作交流,发现规律
1,学生思考后可能出现的以下办法:
⑴ 用一根线(或纸条)绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,得到圆的周长.
⑵ 把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长.
师启发学生:用滚动,绳测的方法可以测出圆的周长,但有局限性,那么:我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢
⑶ 学生在小组内动手操作,测量进行验证.
直径(cm) 周长(cm) 周长是直径的几倍
2 6.2 3倍多一点
3 9.1 3倍多一点
4 12.9 3倍多一点
2,小结
a,"圆的周长÷直径"等于3倍多一点,经过科学家精密的论证,计算发现这个"3倍多一点"是一个固定数叫圆周率3.14159……是一个无限不循环小数,我们在计算时通常取3.14,用字母π表示(请学生写一写)
b,结合圆周率进行爱国注意教育.
c,师生共同推导计算圆的周长公式.
教学意图:在圆的周长测量中,充分发挥学生的主体地位,课堂上,使学生手脑都动起来,通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律,掌握知识,学生不是在学习知识,而是在探究,实验,发现新知,这样的课堂,可以使学生的动手,动脑,动嘴,合作的能力都能得到锻炼提高.
四,实践应用,拓展新知
1,学生尝试求圆的周长
d=2cm r=3.5cm d=10cm
2,圆形花坛的直径是20cm,它的周长是多少m
3,请同学们画一个周长是15cm的圆.
教学意图:设计有坡度的练习,目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题,巩固已经学过的公式,培养学生的学习兴趣,提高学生学习探索的能力.
五,总结评价,体验成功
1,通过这节课的学习,你学会了什么
2,课后思考:从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆,这个圆的周长是多少cm
板书设计:
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长.
c=πd c=2πr
《圆的周长》教案 篇2
圆的周长教案设计
大庆市康泰公司教培中心小学
滕 飞
2002年3 月4日
圆的周长教案设计
大庆康泰公司教培中心小学 滕飞
【使用教材】
九年义务教育五年制小学教科书第十册
【教学内容】
课本第5--7页例1、例2。完成相应的“做一做”题目和部分练习
【教学目标】
1、 使学生理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题
2、 培养学生操作、计算能力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括能力。
3、 培养学生创新思维能力。
4、 通过“圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育。结合我古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。
【教学重点】
探索圆的周长公式
【教学难点】
对圆周率π的理解
【学具准备】
每四个学生一组
1、 直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个
2、 直尺一把
3、 细绳一条、两根长31.4厘米的细铁丝
4、 实验表格
5、 计算器
【教具准备】
实物投影议、电脑
【教学过程】
一、设疑导入、培养创新意识
1、 电脑演示：有甲、乙两学生争论。
甲说：“我脑袋大。”
乙说：“我脑袋比你在大。”
师：“如果你是裁判员应如何评判,两人才能都服气？”
2、 学生四人小组讨论
请学生说一说自己的方法
甲生：“看谁的脑袋大。”
师：“如果看不出来怎么办？”
乙生：“把头放入水中，看谁的水面上升得高谁的头就大。”
师：“非常好！很有创意。”
丙生：“用绳绕头一周，测量绳的长度。”
师：“你的办法很有新意，我们的头近似球体，横切面近似于圆，你用绳子测的长度（线测方法），就是脑袋的横切面的周长，谁的周长大谁的头就大。今天我们共同学习“圆的周长”。师板书圆的周长的定义。
二、动手尝试操作，探求新知
1、 动手尝试操作
（1）组织学生四人小组用绳测量直径是1 厘米和2厘米的小圆的周长，并把测量的结果填入实验表格。
圆的周长c(厘米)
直径d(厘米)
周长÷直径（c÷d）
1
2
3
4
(2)组织学生讨论，除了用绳作测量工具外，还有什么办法能测出圆的周长。
讨论后得出：也可以把圆放在尺上滚动一周，来直接量出它的周长（滚动方法测量），把圆对折进行测量（折叠法）。
（3）用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆的周长，并填好实验表格。
2、 探索规律
（1） 师将填好的实验表格在实物投影议上出示。
学生观察、分析、讨论得出：圆的周长和直径变化，比值不变，都是3倍多一点。
(2)思想教育
师：“任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点，是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π（读pai）来表示。其实，约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有：“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人。他的这一项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一千年。π是个无限不循环小数，在计算过程中通常取3.14。
教师用绳的一端系一粉笔头，手拿另一端，绕动绳粉笔头在空中“画出一圈”。
师：“像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗？”
生：“不能”。
师：“这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的。那么，我们能不能找出圆周长的计算方法呢？”
（3） 推导圆周长公式
师：“从公式看出，知道什么条件可以求出圆周长？”
生：“直径、半径。”
师：“如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？”
三、圆周长公式的应用（尝试练习）
1、 出示例1
学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。
2、 完成例1下面的“做一做”。
3、 出示例2
学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评。
4、完成例2下面的“做一做”题目。
5、第8页练习二的1、2、3题 。
四、再次尝试操作、第二次创新
1、求出人脑袋的横切面的半径
（1） 利用桌面上现有的测量工具，通过计算，怎样求出你脑袋的半径？
（2） 四人一组互相合作，动手测量，计算时可利用计算器。
（3） 将运算的结果对全班公布，并说明理由。
2周长相等的正方形、圆，谁的面积大
（1） 组织学生将长为31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形，比一比谁的面积大？
师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示。得出结论“圆的面积较大。”
（2） 四人小组讨论：为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的，而课桌设计成长方形的桌面。把讨论的结果讲给同学们听。
五、全课小结
1、 今天我们学习了什么内容？
2、 经过这节课的学习，你有什么收获？
3、 师：“今天我们通过测量学习了圆的周长的求法，而且我们还知道了周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。下节课我们将学习如何求圆的面积”。
六、作业
第9页练习二中的第9、10、11题。
板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长叫圆的周长
c=πd c=2πr
例1、 一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
（生板演）3.14×0.95
＝2.983
＝2.98(米)
答：这张圆桌面的周长约是2.98米。
例2、 一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？
（生板演）解：设水池的直径是X米。
3.14＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直径是12米。
2 0 0 2 年 3 月 4 日
《圆的周长》教案 篇3
圆的周长
教学内容：
教材第62—63页及相关练习题
教学目标：
1、 知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
2、 过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。
3、 介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。
教学重点：
圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式。
教学难点：
圆周长公式的推导过程
师生准备：
教师：课件
学生：小圆，圆规，直尺，绳子
一、 自学
1、 课件出示长方形，正方形，提问：长方形，正方形的周长在哪？动手指一指。
生指完后，课件演示。
师：那什么叫做图形的周长？
生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。
2、 课件出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。
生指完后，课件演示。
师：那什么叫圆的周长?
生回答后师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
3、 揭示课题：
这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
二、 议学
1、 学生自主探究测量圆的周长
师：有什么方法可以测量你手中小圆片的周长的？想一想？
学生汇报，教师指正（课件演示）
a：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。
b：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。
师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？（不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。
2、 探究圆周长的计算公式
（1） 课件出示（四个不同直径的同心圆）
师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。
多名学生回答后师:圆的周长和它的直径有关，直径越大，这个圆的周长就越大。
（2） 探究圆的周长和直径的数量关系
师：圆的周长与它的直径存在什么样的数量关系呢？请同学们拿出课前准备的3个小圆，进行测量，要求小组合作.(板书：圆的周长÷直径)
合作要求：
1、利用手中的学具测量出圆的周长和直径。
2、把测量的结果写到练习本上。
3、计算圆的周长除以直径的结果（得数保留两位小数）。
4、观察得到的数据，说说你的发现。
学生小组合作进行测量，计算，教师巡视并参与其中。
学生汇报数据，完成表格
师：仔细观察这个表格，你有什么发现？
生：我发现圆的周长是直径的3倍多一点。
生：我发现圆的周长是直径的4倍少一些。
(3)介绍圆周率，及祖冲之。
（4）推导公式
师：圆的周长÷直径=圆周率。那圆的周长等于什么？
生：圆的周长=直径×圆周率
师：用字母c表示圆的周长，则有 c=πd或c=2πr.
师：要计算圆的周长，需知道什么？（圆的直径或半径）
穿插练习：（不计算得数，直接报算式）
3、 解决实际问题：
教学例1 圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少？小自行车车轮直径是50厘米，它绕花坛一周要多少周？
学生独立完成，反馈
第1个问题：已知直径求周长 c=πd=3.14×20=62.8（米）
第2个问题：先求小自行车车轮转动一周的长度，再求需要多少圈。
50cm=0.5m，0.5×3.14=1.57（m） 62.8÷1.57=40（周）
三、 悟学
1、 判断题
（1）、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。 （ ）
（2）、π=3.14 （ ）
（3）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
（4）、圆的周长是它直径的π倍。 （ ）
2、解决问题
（1）钟面的直径是40厘米，钟面的周长是多少厘米？
（2）钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
3、思考题：
书本p66第10题
四、 总结
师：今天你有什么收获？
你还有哪些疑问呢？
教学反思：
这节课在教学一开始为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，在探究新知前，我设计了复习题，利用正方形和长方形的周长概念，归纳总结出圆的周长，接着我设计了这样的提问：用什么方法可以测量你手中圆的周长呢？让学生在动手操作思考的情况下总结出圆的两种方法（绳测法和滚动法），接着引出圆形跑道，如何测量它的周长，从而引导学生猜测圆的周长和直径的关系，并通过小组合作，观察发现，圆的周长是直径的3倍多一点，引出并介绍圆周率，及祖冲之。最后推导出圆的周长计算公式。通过练习巩固学生的知识。整节课下来，我觉得还是比较成功的，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率π的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘。今后应该注意加强这方面的训练。
《圆的周长》教案 篇4
教学内容:小学数学实验教材十一册第107~108页“圆的周长”
教学目标 :
1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;
2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；
3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；
4. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点 ：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，
以及直尺、 绸带，测量结果记录表，计算器,投影资料等
教学过程 ：
一、创设情境，引起猜想：
（一）激发兴趣
播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小 灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
[评析]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基穿
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
[评析]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书） 转化
曲 直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题）
[评析]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
[评析]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。
二、实际动手，发现规律：
（一）分组合作测算
1.明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系
1
2
3
4
2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）
（二）发现规律，初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）
板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。
（三）介绍祖冲之，认识圆周率
1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。
2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？
3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。
（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人.祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）
4.理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
5.解答开始的问题
现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?
（四）总结圆周长的计算公式
1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？
板书：圆的周长 =直径× 圆周率
C =πd
2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?
板书:C =2πr
追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?
[评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。
三、引导质疑，深入领会 （略）
四、巩固练习，形成能力
1.判断并说明理由：π =3.14 （ ）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:()
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？
五、课内小结，扎实掌握
通过今天的学习，你有什么收获？
[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。
六、课外引申，拓展思维
如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆
绕8字跑，谁跑的路程近?
[总评]纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系,不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。
《圆的周长》教案 篇5
教学内容：人民教育出版社六年制小学数学课本第十一册第89——90页例1及做一做，练习二十三1——6题。
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。
2、理解和掌握圆周长的计算公式。
（二）能力训练点
1、会用公式正确计算圆的周长。
2、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。
（三）德育渗透点
1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。
2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。
（四）美育渗透点
通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。
二、学法引导
1、引导学生操作、实验，从中发现规律。
2、运用周长公式，指导学生计算。
三、教学重点：圆周长的计算方法
四、教学难点 ：圆周率意义的理解。
五、教具、学具准备：微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。
六、 教学过程 ：
（一）认识圆的周长
1、创设情境
（屏幕显示）两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路线跑，黑蚂蚁沿着圆形路线跑。
2、迁移类推
（1）要求红蚂蚁所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）
（2）求黑蚂蚁所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（生回答，师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。
3、实际感知
（1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。
（2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。
（二）测量圆的周长
圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。
学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。
师：你们想的这些方法都很好，但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗？当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消失了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？
（三）引导发现圆的周长与直径的关系：
1、圆的周长与什么有关系？
启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？
学生小组讨论后汇报结果。
微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。
引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。
2、圆的周长与直径有什么关系？
（1）测量计算
小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。
请同学汇报所填数据。
观察这些数据，能发现什么呢？
生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
（2）媒体演示：
屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
（3）引导概括
其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。
3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。（板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。）用字母π表示。
教学生读写π，介绍π在计算时如何取值。
学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。
（四）归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？
生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr
(五)应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
指名读题，自己列式解答（1生板演）
（六）订正时教师强调说明：
（1）解答时不必写出公式。
（2）π取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。
（3）计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，实物投影订正。
（七）看书质疑，全课小结。
（八）课堂练习
1、判断正误，并说明理由。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （）
（3）π＝3.14 （）
2、求下面各图的周长（只列式不计算）
3、求下面各圆的周长
（1）d=2米（2）d=1.5厘米（3）d=4分米
r=6分米 r=3米 r=1.5厘米
分三组进行解答，订正时强调单位名称。
4、解答简单应用题
（1）一个圆形花池，直径是4.2米，周长是多少？
（2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）
（3）一种压路机的前轮直径是1.32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。
（九）课后练习
量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？
附：板书设计 ：
圆 的 周 长
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 例1
圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。3.14×0.95
π≈3.14＝2.983
c=πd或c=2πr≈2.98（米）
答：这张圆桌面的周
长是2.98米。
《圆的周长》教案 篇6
问题是数学的心脏。本节课我运用问题解决思想，以问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习。怎样测量圆的周长，有几种方法?我打破了教材有什么做什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充实的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有一份创造的信心，通过动手操作大胆实践探索出“绕”“滚”“截”三种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：“用化曲为直的测量方法”，然后放手让学生在探索和观察中发现规律，得出结论，使学生自学寻求解决问题的策略，促进了圆的周长的教学。
具体反思如下：
1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。
华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。
2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识
我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生，学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢?教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法?促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意?如果测量你家到学校的距离你有什么办法?这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式(可以测量周长再计算直径)并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。
3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。
生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远?许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈，也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。
《圆的周长》教案 篇7
各位领导、各位老师：大家好！
今天我说的课题是圆的周长。这是北师大版第十一册第一单元中一个课时的内容。下面，我来谈谈如何教学这一课。
一、理解本课内容在教材中的地位和作用
学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。
二、把握本课教学的重点、难点和关键
本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。关键是理解圆周率的意义。
三、确立本课教学要达到的目标
本课教学要达到的目标包括以下三个方面。
1、知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率л的近似值，掌握圆周长的计算方法。
2、能力目标：通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。通过2道例题的学习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。
3、情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下，准确计算出圆周率的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
四、准备本课的教具和学具
教师准备一根一米长的直尺，一根6米长的皮尺，几个大小不同的用硬纸板剪成的圆，一个用硬纸板剪成的长方形。学生每人准备一把小直尺，一根包装带，几个大小不同的硬纸板剪成的圆（瓶盖、算珠等圆形物体更好）。
五、采用实践感悟、协同探索、抽象概括等教法与学法，让学生享受成功
1、实践感悟。
上课开始时，教师拿出长方形硬纸板，让学生通过口述，手摸重新认识一次长方形的周长。再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡，让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、协同探索。
当学生对圆的周长有了初步认识后，教师随即把学生以6人一个小组分开围座在一起，然后让他们分别量出大小不同的圆的周长和直径，并由小组长记录下每个圆的周长和直径的长度数据，再分别计算出每个圆的周长除以直径的商（保留两位小数），最后比较所有的商，看看有何特点。
教师要求各小组汇报每个圆的周长除以直径所得的商，并逐一把这些商写在黑板上。然后引导学生抽象出一个结论：不论多大的圆，它的周长总是直径的3倍多一点。
就此机会，教师向学生计述一千多年以前，我国数学家祖冲之就用算筹计算出每个圆的周长除以它的直径的商总在3.1415926——3.1415927之间。这个伟大的发现，比欧州人早了500年。
教师指出：由于圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们就把这个数叫做圆周率，并用字母л(pai)表示，л是一个无限不循环小数。在计算时，一般取近似值，即л=3.14。
3、抽象概括
既然知道圆的周长÷圆的直径=圆周率，那么，根据被除数、除数与商的关系，已知直径求周长应是：圆的周长=圆的直径×圆周率，为了方便，我们用字母c表示圆的周长，用字母d表示圆的直径，圆的周长计算公式为：c=лd。因为圆的直径是半径的2倍，即d=2r，那么圆的周长=2×圆的半径×圆周率，用字母表示就是c=2лr。这样，我们就得到了根据圆的直径求圆的周长和根据圆的半径求圆的周长的两个公式：c=лd和c=2лr。
4、享受成功
通过前面的学习，学生对圆的周长和圆周率有了比较清醒地认识，对圆的周长的计算公式也有了理论上的把握。但是，我们学习知识的目的是运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢？教师要求学生自己学习课本第101页例1，并要求学完后自己试做第103页试做题第1题。估计大部分学生做完后，教师又从平时成绩好、中、差三类学生中各抽出一名板演。板演完成后集体评论。我们一方面表扬和鼓励做得正确的学生，另一方面纠正板演中出现的错误。
就在学生初步感受成功的快乐时，教师再次要求学生自学例2，并用解决试做题第1题的同样方法，解决试做题第2题。
最后，教师根据板书，引导学生对本课内容作一次系统的口头归纳。
附：板书设计
圆的周长
圆的周长÷圆的直径=圆周率
即c÷d=л
圆的周长=圆的直径×圆周率
即c=лd
又因为d=2r
《圆的周长》教案 篇8
本节课是在学生掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。
成功之处
1.充分理解周长的概念，加强对意义的理解。学生以前学过周长的概念，对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长有了一定的认识，知道封闭图形一周的长度就是这个图形的周长，在此基础上，理解“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”。在教学中通过复习以前学过的图形的周长，然后引出主题图，通过实际场景丰富学生已有经验，逐渐内化为学生对周长的意义的理解，明确周长就是一条线，但是这条线是由曲线构成的图形。
2.加强动手操作，探索发现规律。在教学中，通过让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法得出直径2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圆的周长与直径的比值总是3倍多一些，从而使学生明确圆的周长总是直径的∏倍，由此推导出圆的周长计算公式。
不足之处
由于学生在课前预习了这部分内容，导致有一个组没有通过动手操作，得出的结果都是3.14倍，看来学生对于操作没有给予足够的重视，只注重了结果的得出，而忽略了规律的呈现。
再教设计
在教学完圆的周长时，要让学生注意区别圆周长的一半和半圆周长，要注意呈现圆的周长与直径、半径的关系即当圆的直径或半径扩大2倍、3倍，圆的周长扩大几倍的练习拓展，并藉此联系正方体的棱长之和、表面积和体积中，当棱长扩大2倍、3倍，正方体的棱长之和、表面积和体积扩大几倍的练习拓展，以此来增加彼此之间的联系。
《圆的周长》教案 篇9
教学目标
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能
正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重难点
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1、出示花坛图。
问：你能量出花坛外沿的长度吗?
2、出示大树图。
问：你有办法量出大树干一圈的长度吗?
3、出示飞机图。
问：这个圆的周长如何测量呢?
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、“滚动”--把实物圆沿直尺滚动一周;
B、“缠绕”--用绸带缠绕实物圆一周并打开;
C、“折叠”--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算;
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?
(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
(4)阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(1)教学例1:圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮 大约转动多少周?
第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ?
根据 C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm
先求小自行车C = ?
50cm=0.5m
c=πd=0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮 大约转动多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮 大约转动40周。
三、巩固练习。
1、P64“做一做”
2、求下列各题的周长。
练习十五的第1题
四、作业。
练习十五的第5、8题
课后习题
练习十五的第5、8题
《圆的周长》教案 篇10
《圆 的 周 长》教 学 设计
湖南省桃源县木塘垸乡中心小学 li
教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标 ：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点 ：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程 ：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书： 周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.
如何才知道它的周长呢 ?
6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书： 周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学习主要采用了什么方法？
3、本节课学习后对你生活有什么帮助？
4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？
《圆的周长》教案 篇11
教材分析：圆的周长是九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册第四单元的学习内容。重点在于探索圆的周长和圆周率的形成过程。在教学过程中教材创造了一些条件，让学生多做一些实验是实施本目标的重要手段。另外，由于圆的周长的面积公式是小学阶段平面图形的最后一个知识点，在此之前学生学习是在“圆的认识”的基础上进行教学的，并且学生的学习已经经历了长方形、正方形周长公式的探索，这些宝贵的探索经验，对学生发现圆的周长和面积将起很大的作用。所以，从知识的迁移角度，引导学生探索就是实施本目标的重要的教学指导思想。
教学目标：
知识目标：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，自主探究经历圆周长的公式的推导过程，能应用圆周长计算公式解决有关实际问题。
能力目标：培养学生自主探究、合作、推理、归纳、总结的能力，形成解决问题策略。
情感目标：培养学生实事求是的态度以及独立思考，质疑创新的习惯.
教学重点：使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公式的推导
教学难点：理解圆周率的意义。
教学流程:
一、创设情境,导入新课
1、导言：随着人们生活水平的日益提高，利用假日乘车外出旅游已经成为一种生活时尚。看！，马力一家正乘车到旅游区度假呢！（播放课件）
师：对马力的问题，发表一下你们的见解吧。
生：……
2、揭示课题。
师：看，这是一个车轮，哪位同学愿意用手比划出它的周长？
生：上台演示。
师：谁能用完整的话概括一下：什么是圆的周长？
生：……
引出圆周长的概念:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
【调控策略：尝试信息技术和教学整合，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动。鼓励学生大胆发表自己的看法，唤醒求知欲望，使学习和生活紧密相连。】
二、引导探索,展开新课
(一) 测量圆的周长
师：如果要知道这个车轮的周长你有什么好的办法吗？
1、用滚动的方法测量出圆的周长
师：请你上来把测量的方法展示给大家看看。滚动的长度就是圆的周长。
问：你有什么操作要点要提醒大家？
追问:如果要知道那个圆形草坪的周长,也可以让它在直尺上滚着来量吗?
2、用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。
师：请你上来把测量的方法展示给大家看看。这条线的长度就是圆的周长
问：你有什么操作要点要提醒大家？
师：请同学们同桌合作共同体验一下绳绕的测量方法。
3、2005年10月17日是全中国人民都骄傲的日子，你知道吗？神舟六号环绕地球5天安全着路了。神舟六号绕地球第五圈的时候形成的轨迹是个圆形。那么，用绳测和滚动的方法能测量吗？
4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
【调控策略：学生的数学学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,而应该更具有探索性和思考性。要求能收集、选择、处理数学信息，并能做出合理的推断和大胆的推测，能结合具体的情景发现、提出和探究数学问题。】
(二)探讨圆的周长与直径的关系
师：看老师耍个小把戏（教师甩动绳系小球,形成一个圆。）
师：你们看的什么？（圆形越来越大就是圆的周长越来越大）
师：仔细观察,圆的周长与什么有关呢?（直径或半径）
师：圆的周长与直径之间是否存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
(2)学生自己验证:
下面四人小组合作，测量一个实物的周长和直径，并填写表格。小组长要依据小组的实际情况进行分工，提高小组合作的有效性。
(3) 观察数据：
师：仔细观察数据，你发现了什么？
①圆的周长是直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。（从圆的周长和直径的比值数据可以看出有的同学测量比较精确，他们用实事求是的态度参与到数学知识的探究中，有的同学测量比较马虎，这种不良习惯会成为你迈向成功的绊脚石。）
②直径越长圆的周长就越长，但圆周率始终不变。
3、认识圆周率。
(1)揭示圆周率的概念。
师：这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。板书:圆周率
(2)介绍圆周率的历史
师：圆周率是怎么得来的？大家一起一下各自收集到的信息。
师：我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。(板书：π)圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。
(板书：π≈3.14)
（3）师：既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？
板书：c=πd c=2πr
（4）推导圆的周长计算公式。
●提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?
(5)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?
师：到了检验大家学习效果的时候了。
【调控策略：在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构。让学生以小组合作的形式进行探究，培养学生的合作意识和创新精神。问题的呈现方式体现多样化，以丰富学生的视野，扩展学生的思维。】
三、初步运用,巩固新知
1. 出示例1 ：学生尝试练习,反馈评价。
2、神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径是6693千米，你想提什么问题？
3、走钢丝
4.看书质疑。
【调控策略：通过联系实际解决问题，放飞学生思维，领略数学的奥妙，培养学生思维的科学性、深刻性、灵活性、多样性。】
四、照应启思,总结新课
1、组织学生说说收获。!
同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。
2、照应开头。 我们再来看看马力的问题，你能求出马力行驶的路程吗?怎么算？
3、拓展延伸。
(出示右图)现在,绿蚂蚁沿着大圆跑一圈,红蚂蚁沿着两个小圆"∞"的路线跑一圈,谁先跑到？（两只蚂蚁的速度相同，比划路线。）接下来我们用具体数据来验证猜测的结果。
《圆的周长》教案 篇12
课题圆的周长 课型新授
内容义务教育课程标准实验教科书（北师大版）第十一册第11-13页
教学目标
1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周 长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
重点 1、探索圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义；
2、计算圆的周长
难点灵活运用公式解决实际问题
教学设计
一、创设情境，教学认识圆的周长
1、出示两个圆镜图，直径分别为5厘米和8厘米）
师：要用不锈钢条来给两面圆形的镜子镶边框，哪面镜子的边框长呢？为什么？
（感受圆的直径与周长有关系）
师：揭示周长的含义，并让学生摸一摸。
师：圆镜的周长是多少厘米呢？你有什么办法来进行测量？
（1）小组合作，想办法测量圆的周长。
（2）将各种方法进行展示和评议
二、探索研究：圆的周长与直径的关系
师：根据大家的操作，你们发现圆的周长与它的什么有关呢？有什么关系呢？
师：你将怎么样研究圆的周长与圆的直径的关系？
（1）小组合作，分别测量4个不同直径的圆，它们的直径与周长分别是多少，并填写入书中的表格内。
（2）展示结果，你发现了什么？
（3）认识圆周率
（4）用公式表示圆的周长与直径的关系，同时推导出周长与半径的关系。
（5）用计算的方法求两个圆镜的周长。
三、练习巩固
1、做书上第12页1、2题
2、指导做书13页第3、4、5题
四、实践活动
课后自由组成小组，想办法测出一棵大树树干的横截面的直径是多少。
五、课后思考
书上13页的“数学故事”
板书设计：
圆的周长
量一量，算一算：（根据学生的汇报填写）
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
发现：圆的周长总是直径的三倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母丌表示。
c=丌d 或 c=2丌r
《圆的周长》教案 篇13
教学目标
1、理解圆周长的概念，明白周长是一个长度，培养学生的迁移能力。
2、会用滚动和绕的方法测量圆的周长，理解圆周率的意义，明白圆周率π是一
个无限不循环小数。
3、掌握圆的周长计算公式，并会正确运用公式求圆的周长。
4、运用迁移类推，小组合作，教师引导
5、使学生懂得圆周率的来历，结合内容进行爱国主义教育。
教学过程：
一、复习（课件出示）
1.在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？
2.“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对吗？为什么？
3.什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长公式各是什么？
（学生回答）
导入：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆（手拿一圆）这闭合曲线图形的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。（板书课题：圆的周长。）
二、新授
1.圆周长的意义。
什么是圆的周长呢？请同学们拿出准备好的圆，跟老师一起来摸圆的一周，请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。（课件展示圆周长）
教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“c”来表示。（出示课件）
2、圆周率的意义
1）要想知道一个圆的周长是多少？我们可以怎样做？用测量的方法你是怎样测量的？（请同学们再次拿出准备好的硬纸圆，和准备好的工具小组合作，用不同的方法来得到圆的周长，一会小组派代表来说明你是用什么方法得到圆的周长的。）
2）小组汇报，上台演示
（可用滚动法、绕绳法、拉伸法）
提示：以上得到圆周长的方法方便吗？是否对求任何圆的周长都适用呢？（出示课件：摩天轮）因此我们需要寻求一种更好更科学测量方法。
3、圆周长与直径的关系
1）讨论：我们知道要求正方形的周长，只需要知道边长就行了。用边长×4就得到正方形的周长了。那么圆的周长与圆的哪部分有关系呢？带着这些问题来看一看（以下演示）从中你知道了圆的周长与圆哪部分有关？（直径、半径）说明理由
2）提问：圆的周长与直径、半径有怎样的关系呢？下面就让我们以直径为例做个实验。（请同学们拿出课前发给每组的记录单，按表中的要求把刚才测量的圆的周长填在表内，在测量一下这个圆的直径是多少填在表内，求出它们的比值）观测得到的数据你会发现什么？（课件出示表格及要求）
周长c（毫米）
直径d（毫米）
《圆的周长》教学设计 的比值（保留两位小数）
你们的发现：
3）小组交流，汇报发现的结果。
明确：圆的周长总是直径的3倍多一些
教师：实际上圆的周长和直径的比值是一个固定的数，因此我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示（跟老师读、写）（出示课件）
习题：（判断课件）
4）那么π是多少呢？先让来了解一下有关圆周率（π）的小资料。（出示资料）（通过阅读你知道了什么？）
a、π是无限不循环小数
b、计算时一般只取它的近似值 π≈3.14
c、祖冲之把圆周率的值精确到7位小数，比欧洲早一千年。
d、圆周率应在3.1415926和3.1415927之间。
4、圆周长公式的推导。
因为：圆周率＝圆的周长比圆的直径
所以：圆的周长＝圆周率×直径 用字母表示为：c＝πd或c＝2πr
5、利用公式计算（出示例1）
例1、一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（学生根据公式自己解决）
3.14×0.95＝2.983≈2.98（米） 答：
三、练习
《圆的周长》教案 篇14
教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育，数学教案－圆的周长。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书： 周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.
如何才知道它的周长呢 ?
6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长，小学数学教案《数学教案－圆的周长》。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书： 周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、求知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学习主要采用了什么方法？
3、本节课学习后对你生活有什么帮助？
4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现？为什么？你准备在以后学习中怎样做？
《圆的周长》教案 篇15
本节课，我紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分地体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。力求让学生经历学数学的过程，培养“做数学”的能力。教学后留给我很深的思考
首先，小组合作学习的教学模式给了本节课创新的舞台，虽然每个学生都有自己精彩的思维，但独立思考、小组交流、分工合作的过程显然对他们更适合。有些问题虽然可以独立思考加以解决，但在时间和精力上是不允许的。把不同的思维加以整合，并不断的加以补充、完善，这对每个学生的思维发展和训练起到了不可估量的作用。课堂上的许多发言就是如此，有时候一个人说的并不完整，但经过补充，修改后就大不一样了，系统而完整，并且富有创造性，真是众人拾柴火焰高啊。
其次，小组合作学习的教学模式对于学生的素质培养和成长也是必要的，有利的。在学习中，他们必须学会合理分工、与人交流，倾听发言等等，这些正是老师希望他们学习和掌握的，可以看到：许多平时并不合群的学生在交流中也很活跃，因为他们有共同的目标，有强烈的竞争意识和集体荣誉感，他们知道，这时候他们不再只是代表自己，而是小组中的一员，他们会积极的为了整个小组的荣誉而团结在一起，而在获得肯定和表扬后那种由衷的自豪感和成就感是那样的珍贵，学生会因此激发起更大的学习兴趣，投入更多的精力到学习中去。这样的教学效果正是我们每个教师所追求的。
同时，我也深刻体会到：学生人人是可造之材，只要引导正确，每个学生都能在学习中发挥自己的价值，这节课上很多方法是那些中差生提供的，他们虽然在计算、表达、理解上有一定的问题，但他们生活经验并不缺少，联系生活中的事例，想出巧妙的方法他们一样出色，教师在此时趁热打铁的教育将是的契机了。
当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，都给我提出了课题，为在今后的教学中如何扬长避短，日趋进步提供了很有价值的研究素材。
《圆的周长》教案 篇16
教学内容:小学数学教材十一册 “圆的周长”
教学目标 :
1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;
2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；
3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念。
4. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点 ：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，
以及直尺、 绸带，测量结果记录表，计算器,投影资料等
教学过程 ：
一、创设情境，引起猜想：
（一）激发兴趣
播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小 灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
[作用]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
[作用]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书） 转化
曲 直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题）
[作用]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
[作用]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。
二、实际动手，发现规律：
（一）分组合作测算
1.明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系
1
2
3
4
2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）
（二）发现规律，初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）
板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。
（三）介绍祖冲之，认识圆周率
1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。
2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？
3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。
（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人.祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）
[作用]：通过这段资料的展示，让学生我们的祖国、我们的人民的可爱，从而激发学生从内心深处对我们祖国的深深的热爱之情。
4.理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
5.解答开始的问题
现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?
（四）总结圆周长的计算公式
1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？
板书：圆的周长 =直径× 圆周率
c =πd
2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?
板书:c =2πr
追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?
[作用]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。
三、引导质疑，深入领会 （略）
四、巩固练习，形成能力
1.判断并说明理由：π =3.14 （ ）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:()
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？
五、课内小结，扎实掌握
通过今天的学习，你有什么收获？
[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。
六、课外引申，拓展思维
如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆
绕8字跑，谁跑的路程近?
《圆的周长》教案 篇17
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时
教学目标：
1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
课前准备：硬币、直尺、细线、软尺、3个大小不同的圆形纸片、计算器。
教学过程：
一、问题引入，揭示课题。
师：同学们，你们知道我们今天要学习什么吗？
生：通过看作业纸，我知道今天要讲《圆的周长》。
师：其他同学同意他的说法吗？今天我们就一同来学习圆的周长。（板书：圆的周长）课件出示作业纸
师：同学们，通过你们对作业纸的试做和对今天所学内容的预习，相信同学们都有所收获，有的同学可能也有疑虑或者问题，下面就请小组长组织好本组同学把你学会了什么？明白了什么在小组里交流交流，把不明白的也说一说，小组长做好记录，形成问题，待会儿我们汇报。课件出示这些要求
二、小组交流，交换质疑。
师：交流完了吗？小组长们谁先来代表本组汇报汇报？
三、全班交流，形成问题。
生：我们小组明白了
1、圆的周长是围成圆的一周的长度。
2、任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
3、圆周率用字母∏来表示，∏约等于3.14。
我们不明白的是：
1、圆的周长与什么有关系？有什么关系？
2、圆的周长怎么求？又是怎么推导的？
3、怎么测量圆的周长。
4、用什么办法可以得到圆的周长？
师：同学们，为了节省时间，其他小组在说的时候就不要重复了，主要是做一下补充。
生：我们组明白了圆周长字母表示形式是c=∏d或c=2∏r
生：我们明白了圆周率是一个无限不循环小数。圆周长和直径半径有关系，怎么得来的还要想想。
师：同学们说的很好，看来大家预习的很充分，问题也提的很有价值，要学习圆的周长首先要明白圆的大小和谁有关系，也就是圆的周长和谁有关系，让我们带着这样的问题一同走进美丽的圆。
四、引导探究、解决问题。
1、初步了解圆的周长和半径、直径的关系。
师：同学们，自行车是一种非常方便的交通工具，我们不仅骑车子上班、上学，有时在周末还会骑车子去郊游，你看，星期天，天气多好呀，亮亮一家骑车子去郊游，仔细观察这幅图，你看到了什么？
生：车子大小不同。
生：聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。
师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？
生：爸爸的车子走的最远。
师：为什么呢？
生：因为爸爸的车子轮子最大。
师：同学们请看大屏幕，想想圆的周长的长短与圆的什么有关系？屏幕出示三个大车轮的图片
生：与半径有关系，半径越长，周长越长。
生：与直径有关系，直径越长，周长越长。
师：看来同学们都有了统一的认识，你们看这三个圆，哪个圆的周长最长？
生：1号圆。
师：那么圆的周长和直径、半径还有怎样的关系呢？接下来进入我们的探究环节。
2、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。
师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。
小组合作要求：
1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。
2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（得数保留两位小数）
3、观察得到的数据，你发现了什么？
师：哪个小组先汇报？先说说你们采用的方法，再说结果。
生：绕线法。
生：滚动法。
师：同学们很聪明，把圆周长这条曲线变成了直线段，这叫做化曲为直。
师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么？哪个组说说？
生：圆的周长÷直径=3倍多一些（板书：圆的周长÷直径=3倍多一些）
师：这三倍多一些是多少呢？
生：书上说是3.14。
师：任意圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们叫做圆周率，用字母∏表示。（板书：圆周率 ∏）
师：今天我们研究的圆周率，早在多年前，我国古人就对此进行过研究。让我们一起去看看吧。
屏幕出示祖冲之
师：同学们，你们有什么想法吗？
生：祖冲之真伟大，我们的祖先真有智慧。
生：我也挺聪明的，我算出来的答案跟祖冲之爷爷的很接近。
师：今天我们计算到了小数点后第12411亿位，这个数有多少呢？如果你一秒钟读一个数的话，大约需要读4万年。并且我们还没有计算到尽头。
师：圆周率的小数点每前进一位，都要付出几代人的努力，看来真理需要我们孜孜不倦的追求。老师希望同学们今后能够像这些科学家一样，勇于探索，不断追求。
师：我们了解到圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值3.14。（板书3.14，擦掉3倍多一些）
师：圆的周长怎么求呀？
生：圆的周长=直径×3.14
师：板书c=∏d 谁来说说你是怎么理解的？
生：c表示圆的周长，d表示直径，∏表示圆周率，
c=∏d
师：如果知道半径，应该怎样写？
生：c=2∏r
师：你是怎么想的？
生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。
师：从大家的表情可以看出同学们今天学习的很轻松，这些都得益于同学们充分的预习，老师佩服你们，现在如果给出圆的直径或半径，你能求出圆的周长来吗？能口算的就口算。（课件出示一大一小两个圆，一个半径1厘米，周长6.28厘米，一个直径10厘米，周长31.4厘米）
师：同学们，学到这里，最初的问题还是问题吗？
生：已经都会了。
师：找同学来说说。
生：圆的周长与圆的直径和半径有关系，直径半径越长，周长越长。
生：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个数固定不变，是无限不循环小数，叫做圆周率，用字母∏来表示。
生：∏取近似值是3.14。
生：圆的周长等于直径乘圆周率，周长用字母c来表示，字母形式是c=∏d或c=2∏r
生：测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。
生：我们现在如果知道直径或半径就能求出圆的周长，知道圆的周长也可以求出直径或半径来。
师：你真会学习，能够举一反三的看问题，我们要向你学习。同学们已经了解了很多有关于圆的周长的知识，现在拿出你们的作业纸，认真审题时候再做。开始吧！
师：老师看同学们大部分题做得很好，很认真，少部分题上理解有偏差，让我们一起看看大屏幕，（屏幕抽出2道题目）说说你对这道题的理解。
师：同学们理解的很到位，做题时一定要认真审题，不能马虎，好，没有做完的同学利用自习课时间再做，接下来我们一起看看圆在生活中的应用。（播放圆的应用）
师：圆象征着团圆，圆圆满满，一个个美丽的圆奇妙的组合在一起，装点着我们的生活，在生活中，有许多成语里也有圆，同学们课下搜集一下，看看谁找的更多。老师也希望同学们在今后的学习生活中能够收获满园。