分解质因数 篇1
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数.
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.
教学重点
质因数和的意义.
教学难点
用短除式.
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来.
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明.
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来.
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来.
组织学生讨论汇报.
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”.
同步板书课题：.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数.
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇2
教学内容: 教科书第60页例3，练习十三的第5～9题.
教学目的
1.使学生理解质因数和的含义，初步掌握的方法.
2.培养学生的观察能力、分析能力.
教具准备:视频展示台.教学过程
一、复习准备
1.能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2.什么叫质数，什么叫合数？
随学生回答，用视频展示台展示：
质数
只有1和它本身两个约数.
合数
除了1和它本身还有别的约数.
3.说出20以内的质数和合数.
4.下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
3 6 21 28 53 60 75 97
二、导入 新课
教师：这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习.
板书课题：
三、进行新课
1.教学例3.
教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则（用视频展示台出示）.
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1.
教师：这几条规则明白没有？（明白了）好！现在以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，你们把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，不能按游戏规则写成乘法算式的数就不要写了.例如：
4＝2×2 12＝2×2×3 17＝ 22＝2×11
教师：每正确写一个乘号得一分，如把12写成2×2×3得2分，而写成4×3得1分；写错一个乘号扣一分，如把17写成1×17，因为我们规定不能用1，所以要倒扣一分.最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利.这样的游戏规则弄懂没有？
学生不清楚的地方可以提问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏.
游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数.
3＝ 6＝ 21＝ 48＝ 53＝ 50＝ 75＝ 97＝
学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式.写完后，在视频展示台上展示学生写的作业 ，按游戏规则加分后，评出得分最高的三个组，分别发给大红旗、小红旗和小红花.然后教师请学生观察自己的作业 ，问学生：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些数不能？随学生的回答，教师在视频展示台上展示：
3、53、97不能写成几个数相乘的形式；
6、21、48、50、75能写成几个数相乘的形式.
教师：再观察，上一排数都是什么数？（质数）为什么质数不能按游戏规则写成几个数相乘的形式？
引导学生讨论后说出：质数只有约数1和它本身，因而只能写成“1×这个数本身”，因为游戏规则不能用1，所以按游戏规则不能写成几个数相乘的形式.
教师：下一排又是些什么数呢？（合数）为什么合数能按游戏规则写成几个数相乘的形式呢？
引导学生说出：合数除了1和它本身以外，还有其它约数，如6除了1和6以外，还有约数2和3，所以可以写成6＝2×3.
教师：对了.按照游戏规则，只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）
6 28
/ ＼ 6＝2×3 / ＼ 28＝4×7
2 × 3 4 × 7
学生讨论后回答：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2.
教师：你是怎样发现4还能分解的呢？
引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解.
教师：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？
生：分解到都是质数就不再分解了.
教师：请同学们帮助老师把28分解成质数连乘的形式.
引导学生把28分解为： 28 28＝2×2×7
/ ＼
4 × 7
/ ＼
2 × 2
教师：这样把一个数分解成质数相乘的形式，同学们会分解吗？（会）请同学们把60、84分解成质数相乘的形式.
指导学生进行数的分解，分解完后将学生的作业 在视频展示台上展示，请学生评一评，这样分解对不对.重点观察是否将这些数分解成了质数相乘的形式.
教师：像这样每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数.（板书质因数的含义，学生默读两遍.）
引导学生想一想，52＝13×4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？52的质因数是多少？学生回答后，再请学生思考：刚才我们的游戏规则为什么“不能用1？”引导学生说出，因为1不是质数，所以也不能作为一个数的质因数.
教师：从上面的例子中你能总结出什么叫吗？
引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做.教师板书的意义，引导学生读两遍；然后指导学生完成练习十三的第7题，做完后集体订正.
2.教学用短除法.
教师：刚才我们学习了一步一步地，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来.
教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数.如：
教师：用哪个数去除28呢？
学生：根据的意义，应该用质数去除.
教师：用哪个质数呢？
学生：用2和7都可以.但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除.
教师：对！用短除法时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除.（师板书：2| 28 14）
教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2.（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？
启发学生说出因为7是质数，达到了的目的.或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了.这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式.
教师：谁能把用短除法的方法归纳一下？
引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式.
教师：用这个方法把24、56.
学生解答后，集体订正.
四、巩固练习
1.学生完成练习十三的第8题，做完后集体订正.
2.指导学生阅读第62页下面的“你知道吗？”并让学生说一说读后知道了什么
五、课堂小结
师生共同小结以下内容：
1.这节课学习了什么内容？
2.什么叫质因数，什么叫？怎样用短除法？
3.你还知道些什么？
六、课堂作业
练习十三第5题和第9题.
板书设计
6 28 2| 28
/ ＼ / ＼ 2| 6 2| 14
2 × 3 4 × 7 3 7
/ ＼
2 × 2
6＝2×3 28＝2×2×7 6＝2×3 28＝2×2×7
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做.写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式.
教学设计说明
本课从游戏入手，容易引起学生的好奇和注意，使学生乐于参与并主动参与学习活动，在活动中积极发挥自己的主体作用.实质上整个游戏的过程就是学生主动探究新知的过程，首先通过游戏，让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，这就为确定了研究范围；再通过怎样把一个合数分解成几个数连乘的形式的研究，让学生意识到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4还能再分成2×2，由此确定最终要分解成质数相乘的形式，初步形成了质因数和的概念.在此基础上教师用定义的形式直接揭示概念，肯定学生的探究成果，最后通过必要的练习强化质因数和的概念，提高学生对其概念的掌握水平.为了分散其难点，教学一开始没有向学生讲明时为什么不能用1的道理，而是通过游戏规则出示给学生，要求学生必须遵守这条规则.在学生理解了质因数和等概念后，再问学生为什么游戏规则不能用1，学生凭借掌握的概念，就能很清楚地说明其中的道理.在难点较为集中的情况下，用规则先呈现学生不能理解的知识，在学习的过程中帮助学生逐步理解，是分散学习难点的一种较好的方法.
本课在教学用短除法时，首先说明用短除法要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平.
分解质因数 篇3
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数.
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.
教学重点
质因数和的意义.
教学难点
用短除式.
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来.
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明.
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来.
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来.
组织学生讨论汇报.
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”.
同步板书课题：.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数.
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇4
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数.
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.
教学重点
质因数和的意义.
教学难点
用短除式.
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来.
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明.
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来.
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来.
组织学生讨论汇报.
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”.
同步板书课题：.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数.
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇5
教学目标
(一)理解质因数、的意义。
(二)会把一个合数，掌握用短除式。
(三)培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点
(一)质因数与的意义。
(二)用短除式。
教学用具
投影片。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)
学生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是质数；
②4，6，8，9，10，12是合数。
2.说一说质数与合数的区别？
3.请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？
学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课
1.质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。)
板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下)
(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)
教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。)
教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。
教师：请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。(板书：的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：。)
(3)口答练习：(学生口答后老师板书)
把24，36。
2.用短除式。
教师：为了简便，通常用短除法来。
介绍步骤：
第一步，用能整除6的质数2去除，商3；
第二步，3是质数；
第三步，把除数和最后的商相乘。
教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)
教师：第一步做什么？
14是最后结果吗？第二步做什么？
第三步做什么？
教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。)
(2)请一位同学板书把60。其余同学在本上试把18和42(两位同学写投影片)。
教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？
学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42的短除式。
(3)谁能说一说用短除式的步骤吗？
学生口答后教师归纳。并作简要板书：
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
(三)巩固反馈
1.口答填空。(投影片)
①18的质因数有( )；5和7是( )的质因数。
②。
2.判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)
①2和5是质因数； ( )
②一个合数的约数，就是它的质因数； ( )
③24：24=1×2×2×2×3； ( )
④8：8=2×2×2； ( )
⑤30：30=5×6； ( )
⑥21：3×7=21。 ( )
3.用短除式把34，54，72。
(四)课堂总结和课后作业
1.质因数，。
2.用短除法。
2.作业 ：课本P63练习十三：7，8，9。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分学习质因数与的意义和方法。共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解；归纳质因数，的意义；会用塔式分解式。
第二部分学习用短除式。分为三层。掌握用短除法的方法；巩固用短除式的方法；归纳用短除法的步骤。
板书设计
分解质因数 篇6
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数.
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.
教学重点
质因数和的意义.
教学难点
用短除式.
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来.
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明.
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来.
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来.
组织学生讨论汇报.
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”.
同步板书课题：.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数.
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇7
教学目标
(一)理解质因数、的意义。
(二)会把一个合数，掌握用短除式。
(三)培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点
(一)质因数与的意义。
(二)用短除式。
教学用具
投影片。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)
学生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是质数；
②4，6，8，9，10，12是合数。
2.说一说质数与合数的区别？
3.请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？
学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课
1.质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。)
板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下)
(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)
教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。)
教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。
教师：请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。(板书：的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：。)
(3)口答练习：(学生口答后老师板书)
把24，36。
2.用短除式。
教师：为了简便，通常用短除法来。
介绍步骤：
第一步，用能整除6的质数2去除，商3；
第二步，3是质数；
第三步，把除数和最后的商相乘。
教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)
教师：第一步做什么？
14是最后结果吗？第二步做什么？
第三步做什么？
教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。)
(2)请一位同学板书把60。其余同学在本上试把18和42(两位同学写投影片)。
教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？
学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42的短除式。
(3)谁能说一说用短除式的步骤吗？
学生口答后教师归纳。并作简要板书：
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
(三)巩固反馈
1.口答填空。(投影片)
①18的质因数有( )；5和7是( )的质因数。
②。
2.判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)
①2和5是质因数； ( )
②一个合数的约数，就是它的质因数； ( )
③24：24=1×2×2×2×3； ( )
④8：8=2×2×2； ( )
⑤30：30=5×6； ( )
⑥21：3×7=21。 ( )
3.用短除式把34，54，72。
(四)课堂总结和课后作业
1.质因数，。
2.用短除法。
2.作业 ：课本P63练习十三：7，8，9。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分学习质因数与的意义和方法。共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解；归纳质因数，的意义；会用塔式分解式。
第二部分学习用短除式。分为三层。掌握用短除法的方法；巩固用短除式的方法；归纳用短除法的步骤。
板书设计
分解质因数 篇8
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数.
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.
教学重点
质因数和的意义.
教学难点
用短除式.
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来.
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明.
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来.
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来.
组织学生讨论汇报.
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”.
同步板书课题：.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数.
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇9
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数.
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.
教学重点
质因数和的意义.
教学难点
用短除式.
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来.
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明.
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来.
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来.
组织学生讨论汇报.
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”.
同步板书课题：.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数.
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇10
教学目的
1.使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数.
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.
教学重点
质因数和分解质因数的意义.
教学难点
用短除式分解质因数.
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来.
二、新授
1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明.
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来.
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来.
组织学生讨论汇报.
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4.反馈练习
6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”.
同步板书课题：分解质因数.
三、练习
1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由.
（1）35分解质因数是35＝1×5×7 （ ）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3 （ ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）
2.把下面各数分解质因数.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）笔答：16、18、54.
3.把9、90、900分解质因数，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？
五、作业
1.把下面各数分解质因数.
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数 篇11
时间：XX年12月10日
地点：大会议室
主备人：曹
参加人员：五数全体老师
教研内容：质数与合数、分解质因数
教学目标：
1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：
1、 理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。
2、 分解质因数的方法。
教学难点：
1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。
重难点突破：
1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。
讨论要点：
1、认识质数和合数。围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，对分解步骤进行归纳这三步完成的。
分解质因数 篇12
（课标人教实验教科书24页的学习内容）
一 、教学目标
理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。
二、教学重点、难点
重点：分解质因数
难点：准确分解
三、预计教学时间：1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
什么是质数？什么是合数？1是什么？
【解答题】
下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。
19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
质数 合数
（二） 新知学习
引入：今天，我们学习合数与质数之间关系
揭示课题-------分解质因数
【典型例题】
合数
1.看合数21
(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21
(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即121=21。
(3)只剩下研究37=21的问题，表示成21=37。那么，3和7叫做21的质因数
(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）
2.研究讨论合数的分解方法。
（1）“树枝”图式分解法。
（2）“短除法”分解质因数。
3.把27，51，57，87，81分解质因数
【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？
24=226 6=123 60=2235
2.把分解不正确的改正过来。
【提高练习】
把16，12，45，56分解质因数。
【拓展练习】
把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。
分解质因数 因数
15 15=
18 18=
20 20=
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
把8，72分解质因数
分解质因数 篇13
课题一：质数和合数
教学要求 ①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还是合数。③培养学生判断、推理的能力。
教学重点 质数和合数的概念。
教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程
一、创设情境
1.谁能说说什么是约数？
2.请写出自己学号的所有约数。
二、揭示课题
我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。
三、探索研究
1.学习质数和合数。
（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）
（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况：（让学生填）
①有一个约数的数是： 。
这些数中 ②有两个约数的数是： 。
③有两个以上约数的数是： 。
（4）再观察。
①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。
③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。
④学生看书第59页，读书上的小结语。
2、质数、合数的判断方法。
（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？
（2）教学例2。
让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。
四、课堂实践
1.做教材第60页的“做一做”。
2.做练习十三的第1题。
（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？
（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）
3、做练习十三的2、4题。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
质数——只有两个约数。
自然数（按约数的个数分为） 合数——两个以上的约数
1——只有1个约数
六、课堂作业
1、做练习十三的第3题。
2、“你知道吗？”
课题二：分解质因数
教学要求 ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。
教学重点 ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。
教学难点 分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具 投影仪。
教学过程
一、创设情境
1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？
2.填空：1~12的质数有 ，合数有 。
3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）
三、探索研究
1.小组合作学习
（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）从上面的例子可以看出什么来？
师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
做练习十三的第7题，学生口答。
⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）
如把6、28、60分解质因数右以写成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。
2.学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数
3 …商
（2）用短除法分解质因数。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。
（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？
四、课堂实践
做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
六、课堂作业
1、做练习十三的第8题。
2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。