比和比的应用 篇1
课题：比的意义
教学要求
1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。
2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：理解比的意义
教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教材分析：
这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。
学情分析：
因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。
教学过程：
活动一
1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）
2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）
活动二：
1、教学比的意义。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。
2、进一步理解比的意义。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
你能提出什么问题？
你能用比表示路程和时间的关系吗？
3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？
得出：两个数相除又叫两个数的比。
4、 比的写法和各部分名称及求比值的方法
介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，
①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。
②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p44的内容。
③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。
5、比、除法、分数之间的关系
比、除法、分数有什么联系和区别？
联系：a:b= a÷b=
区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。
那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？
足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
比的另一种表示方法，就是写成分数形式。
（4）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？
活动三
1. 填空：
（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（ ）：（ ）。
（2） 如果a：b=c,那么a是比的（ ），b是比的（ ），c是比的（ ）。
（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。
2、完成44页做一做内容。
3、根据下面的信息，你能想到那些问题？
六年一班有男生24人，女生26人。
张师傅5天加工300个零件。2枝钢笔11元。
比和比的应用 篇2
教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教学过程：
一、复习。
1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2.分数与除法有什么关系？
二、新授。
1.教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
a、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？
或求红旗的宽是长的几分之几？）
b、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
c、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
d、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
a、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
b、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
a、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
b、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2.教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶1010比15记作10∶15
42252比90记作42252：90
比的各部分名称。
a、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
b、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3∶2=3÷2=
3.教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
a、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
b、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
c、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
a、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法被除数÷（除号）除数商
分数分子－（分数线）分母分数值
比前项：（比号）后项比值
三、巩固练习。
1.完成课本“做一做”。
2.练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1.课本练习十一的第3题。
2.补充：求出比值。
0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9
比和比的应用 篇3
教学内容：教材第110～111页比和按比例分配问题、“练一练”，练习二十一第l～8题。
教学要求：
1.使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。
2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
教学过程 ：
一、揭示课题
这节课，复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握比的知识，能应用比的意义正确解答按比例分配问题。
二、复习比的知识
1.复习比的意义。
(1) 提问：什么叫做比?(板书：比：两个数相除又叫两个数的比。)
(2) 做“练一练”第1题。
让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。
(3) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书，前项 后项 比值)提问：什么是比的比值?(板书：比值 ：比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书：前项÷后项＝比值)
(4)做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们求比值的方法是怎样的?(板书：一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书：结果是一个数)
2.复习比的基本性质。
(1) 请大家根据上面的式子，在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么b≠O。提问；谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?
(2) 提问：谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质?(板书：比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数，大小不变。(学生口答，老师板书)让学生填写课本上的例子，然后口答。提问：比的基本性质有什么应用?(板书：化简比)
(3) 做“练一练”第3题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的?【板书：比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书：是一个比)向学生说明要化成最简整数比。
3.比较求比值和化简比。
(1)引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别?(根据学生的回答，把前面的板书按书上的对比表补充完整，并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)
(2)做练习二十一第3题.
让学生填在课本上，然后口答。
三、复习按比例分配
1.说明：应用比的知识，可以计算按比例分配问题。
2.做“练一练”第4题的第(1)题。
(1)让学生说一说这里已知什么条件，求什么问题。
提问：这是什么应用题?(板书：按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?
(2)让学生说一说这道题要怎样想。
提问：求公鸡只数和母鸡只数实际上是求什么?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
(3)提问：你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)
3.做“练一练”第4题的第(2)题。
让学生说一说要怎样想。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
四、综合练习
1.做练习二十一第1、2题。
让学生做在课本上，然后指名口答，重点要求学生说明第2题怎样想的。
2.求未知数x。
1.3 ：x＝6 =0.5
学生分两组，每组一题做在练习本上。指名口答，老师板书，结合让学生说明怎样想的。
3.做练习二十一第7题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说说是怎样想的，强调说明长加宽的和是周长的一半。
五、课堂小结
指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。
六、课堂作业
练习二十一第4—6题。
比和比的应用 篇4
一,填空题:
1,六(1)班有男生20人,女生30人,男生与女生人数的比是( ),男生与总人数的比是( ).
2,甲数是乙数的 ,甲数与乙数的比是( ).
3,一本书,看了 ,看了的与没看的比是( ).
4,21:10= 读作:( )
5,甲,乙,丙三个数的平均数是60.甲,乙,丙三个数的比是3∶2∶1.甲,乙,丙三个数分别是( ),( ),( ).
6,一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1,这两个锐角分别是( )度,( )度.
7,五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35,那么伍角与贰角的总钱数比为( ).
8,甲,乙,丙三个人的速度的比为:甲∶乙=4∶5,乙∶丙=6∶7.从a地到b地,甲走了20分钟,丙要走( )分钟.
9,大,小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2.求大,小瓶里分别装油( )千克,( )千克.
10,甲数除以乙数的商是0.35,甲乙两数的最简整数比是 .
二,求比值
24:32 56:14 15:25 0.8 :
三,化简比
128∶34 ∶ 0.54∶2.7 1.42∶
四,判断
1,如果甲数与乙数的比是1:2 ,那么乙数:甲数=5:2…………( )
2,一杯盐水,盐占盐水的 ,盐和水的比是1:9………………( )
3,小英买5本练习本用1.50元,总价与本数的比是1.50:5……( )
4,比的后项不能是0…………………………………………………( )
5,六一班有男生25人,女生24人,女生和全班人数的比是24:25( )
五,解决问题
1,沙,石共36吨,沙与石的比是1∶8,沙,石各是多少吨
2,一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7.长方形的长,宽各是多少厘米 面积是多少
3,男工40人,男工与女工的比是4∶5,女工有多少人 一共有多少人
4,一种什锦糖是由水果糖,奶糖,软糖按5∶3∶2混合而成的.
(1)如果先称20千克的水果糖,奶糖与软糖各需多少千克
(2)如果先称出15千克的奶糖,水果糖与软糖各需多少千克
5,男工与女工的比是4∶5,女比男多4人,男,女各多少人
6,一桶油用去的量占剩下的,已知这桶油共有50千克,用去了多少千克 还剩下多少千克
7,一套西装320元,其中裤子的价格是上衣的,上衣和裤子的价格各是多少元