图形的放大和缩小 篇1
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
设计思路：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。
课前准备：教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、复习：
1.甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（ ），
大圆和小圆的周长比是（ ）。
2.如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（ ）︰（ ）。
二、 对比导入、揭示课题
情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小
这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）
三、联系实际、形成概念
1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）
教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。
放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）
教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。
教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？
我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？
2、完成练习九第1题
课件出示：
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。
学生汇报。
小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）
四、运用概念，动手操作
1、教学例2
课件出示教学例2
教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。
学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？
教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）
教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。
2、教学试一试
课件出示试一试：
教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）
教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？
教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。
五、巩固概念，分层练习
1、完成练一练
按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？
说说怎样画的。
教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。
2、完成练习九第2题
小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的1/2。
教师小结：
3、发展练习
在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。
可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。
学生汇报。
比较放大或所小的图形，你有什么想说的？
六、自主评价，总结提升
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
图形的放大和缩小 篇2
1.图形的放大和缩小
教学内容：
教科书第38--39页的例1、例2，试一试和练一练，练习九的第1、2题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重、难点：
1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
教学准备：
教学光盘及多媒体设备、直尺
教学过程：
一、教学导入
1. 同学们还记得图形的平移和旋转吗？想一想，在把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？
板书：位置 形状 大小
总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。
2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。
师：在刚才的活动中，图形是怎样变化的？
强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出变大也可以）
拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。
师：在刚才的活动中，图形又是怎样变化的？
强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出缩小也可以）
3.师：你能说出生活中，放大与缩小的例子吗？
生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢？今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小
二、探究新知
（一）教学例1
1.认识图形的放大
（1）用多媒体呈现例1图
师：请同学们仔细观察这两幅图的数据，你能想到些什么呢？
学生可能的回答：
① 第二幅画的长是第一幅画的2倍，第二幅画的宽是第一幅画的2倍
② 第一幅画的长是第二幅画的1/2，第一幅画的宽也是第二幅画的1/2
③ 第二幅画和第一幅画的长的比是2：1，第二幅画和第一幅画的宽的比也是2：1
④ 第二幅画的面积是第一幅画的4倍，第一幅画的面积是第二幅画的1/4，第二幅画与第一幅画的面积比是4：1
随学生的表述，教师给予评价与引导。
板书：2：1
师：你能用2：1说说图中的变化吗？
师小结：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。
（2）理解：①对应边
②2：1 的前后项各表示什么？（前项表示变化的图形信息，后项是原来图形的信息）
③相对应的边放大或缩小的比是一样的
提问：长（或宽）放大其他的倍数，如3倍可以吗？为什么？（不可以，因为对应边放大的比是一样的，都是2：1）
小结：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2：1，就是把原长方形按2：1的比放大
反过来说，把原长方形按2：1的比放大，就是将长方形的每条边都放大到原来的——2倍；那么把原长方形按3：1的比放大呢？4：1的比放大呢？
（根据情况可追问：放大后的长和宽分别是多长？）
2.认识图形的缩小
（1）延伸过渡
师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3：1，4：1，你能想到什么？
（学生说出对应边的长度，或是判定放大都可以）
师：你怎么看出它是放大的呢？ （比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽，比的后项表示的是原来长方形的长或宽）
（2）提问：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1：2，你又能想到什么？
（学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可以）
师：你怎么看出它是缩小的呢？
那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
（3）延伸
追问：如果要把第一幅画按1：4的比缩小呢？
（4）小结
小结：当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字时，这个图形就放大；反之，图形就缩小。
口答：把一个长方形按1：5的比——缩小
把一个正方形按8：1的比——放大
把一个正方形按2：3的比——缩小
（二）教学例2
（1）呈现例题2
学生读题，师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格）
（2）学生按要求先画出放大后的图形，再交流
提问：你是怎样想的？要画出放大后的图形，必须先知道什么？
（3）学生独立完成缩小的图形
（4）提问：观察上面的3 个图形，你有什么发现？
强调：正是因为对应边放大或缩小的比是一样的，所以形状才不变，只是大小发生了变化。
（三）试一试
学生按要求画出放大后的图形。
师：你是怎样画的？（确定放大或缩小后三角形直角边的长度）
师：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？
师：你的测量与计算能证明什么？（对应边的长都是2：1）
三、巩固练习
1、练一练
学生按要求画出缩小后的图形。
师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？
2、练习九第1题
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。
学生汇报。
小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）
3、练习九第2题
学生独立做题，同桌互相检查。
四、课堂总结
这节课学习了什么内容？这节所学的图形的放大与缩小有什么特点吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）
提问：1、“你们有没有发现，原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗？”（后项始终表示原图）
2、“那么看到3:1 一般是指——放大，看到1:3呢？——缩小”
3、“放大与缩小的比的比值有什么特点？——放大时比值大于1，缩小时比值小于1。”
4、“那1:1表示什么意思呢？——照原图画一遍。
四、课堂作业
补充习题的相应练习
板书设计：
图形的放大和缩小
形状：不变 大小：变了
放大后长方形 原来长方形
长 16厘米 8厘米
宽 10厘米 5厘米
2 ： 1 1 ： 2
3 ： 1 1 ： 4
4 ： 1
3 ： 2
放大 缩小
比值大于1 比值小于1
图形的放大和缩小 篇3
第一课时：图形的放大和缩小(一)教学内容：教科书第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九的第1、2题。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学过程：一、导入。 电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。 提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？ 根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。 板书课题：图形的放大和缩小二、教学例1。 1、认识图形的放大 出示例1中两幅图片长和宽的数据。 提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？ 组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。 指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。 提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？ 2、认识图形的缩小。 谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。 提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 先在小组里说一说，再组织全班交流。三、教学例21、出示例2，让学生读题 （1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？ （2）学生画图，再展示、交流。 （3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。 重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）3、教学“试一试” 先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？ 小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。四、巩固练习。 四、巩固练习 1、做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？ 2、做练习九第1、2题。 第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。五、全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
图形的放大和缩小 篇4
第二课时：图形的放大和缩小(二)教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。教学目标：1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神教学准备：两张照片教学过程： 一、复习导入 1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？ 2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、教学比例的意义 1、认识比例 （1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例） (4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？ 学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习九第3题。 先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习九第4题 独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。4、做练习九第7题 （1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。 四、全课小结。 通过本课的学习，你有哪些收获？ 五、作业练习九第5、6题。
图形的放大和缩小 篇5
教学内容：教科书第38--39页的例1、例2，试一试和练一练，练习九的第1、2题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重、难点：
1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
教学准备：教学光盘及多媒体设备、直尺
教学过程：
一、教学导入
1.同学们还记得图形的平移和旋转吗？想一想，在把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？
板书：位置 形状 大小
总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。
2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。
师：在刚才的活动中，图形是怎样变化的？
强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出变大也可以）
拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。
师：在刚才的活动中，图形又是怎样变化的？
强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出缩小也可以）
3.师：你能说出生活中，放大与缩小的例子吗？
生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢？今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小
二、探究新知
1.教学例1
（1）师：要研究图形的放大，怎样考察？你需要知道什么？
出示数据：第一幅长方形的长是8厘米，宽是5厘米。
第二幅长方形的长是16厘米，宽是10厘米。
师：看到这组数据，你想说什么？
随学生的表述，教师给予评价与引导。（倍数、分数、再到比）
板书：2：1
师：你能用2：1说说图中的变化吗？
师小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1。
理解：对应边 2：1 的前后项各表示什么？
小结：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2：1，就是把原长方形按2：1的比放大。
（2）师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3：1，4：1，你能想到什么？
（学生说出对应边的长度，或是判定放大都可以）
师：你怎么看出它是放大的呢？
（3）师：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1：2，你能想到什么？
（学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可以）
师：你怎么看出它是缩小的呢？
那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
2.教学例2
（1）教师呈现例题
学生读题，师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格）
学生按要求画出放大和缩小后的图形。
（2）师：你能确定你画的图形是按正确的比来放大（缩小）的吗？
师：观察上面的3 个图形，你有什么发现？
强调：形状不变，大小发生了变化。
3.试一试
学生按要求画出放大后的图形。
师：你是怎样画的？（确定放大或缩小后三角形直角边的长度）
师：量一量，三角形任斜边的长也是原来的2倍吗？
师：你的测量与计算能证明什么？（对应边的长都是2：1）
三、巩固练习
1、练一练
学生按要求画出缩小后的图形。
师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？
2、练习九第1题
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。
学生汇报。
小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）
3、练习九第2题
学生独立做题，同桌互相检查。
课堂总结
这节课学习了什么内容？这节所学的图形的放大与缩小有什么特点吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）
四、课堂作业
补充习题的相应练习
板书设计：
图形的放大和缩小
形状：不变 大小：变了
长 宽
第一幅： 8厘米 5厘米。
第二幅： 16厘米 10厘米。
对应边的比是2：1， 放大 比值大于1
对应边的比是1：2， 缩小 比值小于1
图形的放大和缩小 篇6
教材分析：本课教学内容是课程标准苏教版六年级(下)教科书第38—39页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。
学生情况：1、学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。
2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
教学重点、难点：初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
教具、学具准备：课件
教学流程：
流程1：谈话导入
流程2：教学例1a
流程3：教学例1b
流程4：教学例1c
流程5：教学例1d
流程6：完成练习九第1题a
流程7：完成练习九第1题b
流程8：完成练习九第1题c
流程9：教学例2a
流程10：教学例2b
流程11：教学例2c
流程12：教学“试一试”a
流程13：教学“试一试”b
流程14：完成“练一练”a
流程15：完成“练一练”b
流程16：课堂总结
流程17：布置作业
流程1：谈话导入
教师：同学们喜欢玩电脑吗？以前上过电脑课吗？老师电脑里有一张照片，大家都认识，谁能将它放大吗？
出示word中图片指名学生上台拖动鼠标。
教师：真厉害！！[如果学生不会，可说你们有点儿保守，有点儿谦虚。然后教师示范]
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
学生可能回答：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；虽然长与宽都变了，但形状没变等等。
教师：同学们眼力不错。
教师：像刚才把一幅长方形画放大或缩小，放大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律？就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
[使用计算机把放大和缩小的过程直接呈现给学生，使学生直观感受到长方形照片各部分按比例放大的现象。同时呈现的素材选用学生熟悉的照片，充分利用学生已有的生活经验，让学生感受到新知识在生活中的应用，从而产生对知识的渴求心理。有助于学生对数学意义上图形的放大和缩小的理解。]
流程2：教学例1a
课件出示刚才放大前后的两幅画
教师：吴老师也在电脑里把这张照片放大了，请大家仔细观察，第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流一下。
流程3：教学例1b
生1：第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍；
教师：你是怎么知道的？
出示课件
教师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。其他同学呢？
生2：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1；
教师：你是怎么知道的？
出示课件
教师：也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。
教师：长与长的比是2：1、宽与宽的比也是2：1，也就是对应边长的比都是2：1。
教师：以后，像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，我们就可以说成：是把原来的长方形按2：1的比放大（带领学生说一遍）。
课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
教师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？
生1：既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比。
教师：所以，我们可以说是：放大后边的长度：放大前边的长度是2：1
教师板书： 放大后边的长度：放大前边的长度 2：1
教师：放大前边的长度看作几份？放大后边的长度呢？所以是放大（板书）
[让学生经历观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。]
流程4：教学例1c
教师：看大屏幕
出示课件：
大家先把题目看完整
教师：把第一幅画按1：2的比缩小是什么意思？
生1：把原来的边长缩小2倍；
生2：1：2是指缩小后边的长度与缩小前的长度的比。
生3：缩小后长与长、宽与宽的比都是1：2
生4：缩小前是2份，缩小后是1份
教师板书： 缩小后边的长度：缩小前边的长度 1：2
教师：长和宽是原来的几分之几呢？是多少厘米怎么计算呢？
生1：长是原来的二分之一，8*1/2=4厘米
宽也是原来的二分之一，5*1/2=2.5厘米
出示课件:图片和结果
[学生在经历前面放大的基础上，充分利用学生知识的迁移能力，通过推理、交流等活动探索缩小的问题。]
流程5：教学例1d
教师：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，想一想，不管是放大还是缩小，这个比表示的都是谁和谁的比？
生1:变化后边的长度与变化前对应边的长度的比
教师板书:变化后 :变化前
流程6：完成练习九第1题a
教师：下面我们练习一下，看看刚才的知识你学得怎么样。
课件出示练习九第1题
教师：我们先看第一个问题，请大家在课本41页上填一填。
流程7：完成练习九第1题b
课件出示问题（1）的答案
学生作业在视屏转换台上展示，先错题，再正确题。
教师：是几号图形?是几比几?你是怎样想的?
生1：5号图的长是9格,1号图的长是6格,9:6化简后3:2; 5号图的宽是3格,1号图的宽是2格,也是3:2;所以是按3:2放大的。
教师：我刚才看到一个同学选的是4号对吗？2、3号能选吗？
流程8：完成练习九第1题c
教师：请大家继续完成问题（2），也在书上填一填。
课件出示答案
教师：请看屏幕，做对的同学请举手。这个1：2你又是怎么得到的？与你的同桌互相说一说。
流程9：教学例2a
教师：接着我们再来学习一个例题。请大家打开课本39页，找到例2
教师：请同学们先轻声地读一读题目。
教师：想一想按3：1的比放大后，长方形的长、宽各是几格怎么算呢？在书上把放大后的图形画出来。
流程10：教学例2b
课件出示放大后的长方形
教师：老师这儿也画了一个，怎样知道画的对不对呢？
生1：把放大后边的长与原来对应边的长比一下，看是不是3：1。
教师：请大家观察这两个长方形，你有什么想说呢？
教师：那缩小后图形的边又该怎样算？怎样画？请同学们在方格纸上完成。
流程11：教学例2
课件出示缩小后的长方形
教师：同桌相互检查一下。相互说一下，你是怎样想的？
教师：下面请同学们观察一下这上面三个图形，你有发现吗？
引导：大小、形状，比
生1：大小变了，形状没有改变；各条边都按相等的比变化。
教师：通过例2的学习，我们发现：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，
都是大小变了，形状不变；而且各条边都按相等的比变化
[学生进行一系列操作活动后，引导他们进行反思，让学生在思考变与不变的过程中感受图形的相似，同时对学生进行辩证思维的训练]
出示课件
流程12：教学“试一试”a
教师：刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形，你们会画吗？我们来试一试。
教师：大家先读一读题目，然后独立在课本39页试一试中的方格纸上画出这个三角形。
流程13：教学“试一试”b
展示学生作业
教师：你是怎样想的？
生1：先算出一条直角边是6格，另一条直角边是2格，再画出这两条线段，再连接两点。
教师：三角形有三条边，刚才只确定了两条边，大家有疑问吗？
放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2：1吗？怎样验证呢？
生1：量出长度比一比。
教师：好的大家量一量，比一比。
教师：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。
流程14：完成“练一练”a
教师：请同学们继续在课本上完成练一练
流程15：完成“练一练”b
课件出示缩小后的图形
教师：同桌相互检查一下。举手了解情况。
[用不同形式的练习让学生再次经历把一个简单图形放大、缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵]
流程16：课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过一节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方形、正方形，还学过哪些平面图形？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下放大和缩小情况。
流程17：布置作业
教师：今天的作业是课本41页练习九中的第2题。请大家做在书上。
板书：
图形的放大和缩小
放大后边的长度：放大前边的长度 2：1 放大
缩小后边的长度：缩小前边的长度 1：2 缩小
变化后边的长度 ：变化前边的长度
图形的放大和缩小 篇7
教学内容：教科书第38--39页的例1、例2，试一试和练一练，练习九的第1、2题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重、难点：
1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
教学准备：教学光盘及多媒体设备、直尺
教学过程：
一、教学导入
1.同学们还记得图形的平移和旋转吗？想一想，在把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？
板书：位置 形状 大小
总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。
2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。
师：在刚才的活动中，图形是怎样变化的？
强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出变大也可以）
拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。
师：在刚才的活动中，图形又是怎样变化的？
强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出缩小也可以）
3.师：你能说出生活中，放大与缩小的例子吗？
生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢？今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小
二、探究新知
1.教学例1
（1）师：要研究图形的放大，怎样考察？你需要知道什么？
出示数据：第一幅长方形的长是8厘米，宽是5厘米。
第二幅长方形的长是16厘米，宽是10厘米。
师：看到这组数据，你想说什么？
随学生的表述，教师给予评价与引导。（倍数、分数、再到比）
板书：2：1
师：你能用2：1说说图中的变化吗？
师小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1。
理解：对应边 2：1 的前后项各表示什么？
小结：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2：1，就是把原长方形按2：1的比放大。
（2）师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3：1，4：1，你能想到什么？
（学生说出对应边的长度，或是判定放大都可以）
师：你怎么看出它是放大的呢？
（3）师：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1：2，你能想到什么？
（学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可以）
师：你怎么看出它是缩小的呢？
那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
2.教学例2
（1）教师呈现例题
学生读题，师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格）
学生按要求画出放大和缩小后的图形。
（2）师：你能确定你画的图形是按正确的比来放大（缩小）的吗？
师：观察上面的3 个图形，你有什么发现？
强调：形状不变，大小发生了变化。
3.试一试
学生按要求画出放大后的图形。
师：你是怎样画的？（确定放大或缩小后三角形直角边的长度）
师：量一量，三角形任斜边的长也是原来的2倍吗？
师：你的测量与计算能证明什么？（对应边的长都是2：1）
三、巩固练习
1、练一练
学生按要求画出缩小后的图形。
师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？
2、练习九第1题
图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。
学生汇报。
小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）
3、练习九第2题
学生独立做题，同桌互相检查。
课堂总结
这节课学习了什么内容？这节所学的图形的放大与缩小有什么特点吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）
四、课堂作业
补充习题的相应练习
板书设计：
图形的放大和缩小
形状：不变 大小：变了
长 宽
第一幅： 8厘米 5厘米。
第二幅： 16厘米 10厘米。
对应边的比是2：1， 放大 比值大于1
对应边的比是1：2， 缩小 比值小于1
课前思考：
本课时的教学内容是以往的教材中没有的，对于我们教师来说也是一个新知识，需要在执教前认真钻研教材。
潘老师设计的这一课时的教案的教学思路相当清晰，导入部分初步让学生认识放大与缩小；例题1的学习中突出对应遍及结合对应变得比理解什么是图形的放大和缩小，并要学生能用自己的语言来说说每个比的意义；例题2的学习借助学生动手画图形来理解放大和缩小是图形的各部分按指定的比发生变化，而且这个比是不变的；放大前后或缩小前后的图形形状没有变，只是大小变了。例题2后面的“试一试”估计有些学生会不知道怎样入手，课上需要教师及时点拨并当堂辅导学习有困难的学生。画完图后的思考和交流也非常重要，要在课上给学生充分的时间进行思考和交流。
课前思考：
通看了比例这一单元的内容，主要分为三段：第一段，教学图形的放大后缩小，认识比例；第二段，教学比例大的基本性质和解比例；第三段教学比例尺的认识和应用。看了孙老师的课前思考，才知道这是以往教材中没有的内容。让学生知道放大前后的图形“形状没有变，大小变了”，进而理解放大和缩小的含义。主要是让学生学会用自己的语言说说每个比的含义，让学生知道比的前项表示什么，比的后项表示什么？这一单元的内容也是为以后的教学做铺垫的，对于一部分学习有困难的学生还有有些担忧，应该适时给予一定的辅导。
课前思考：
正如孙老师所说，这个内容是新增加的，我觉得这个内容增加得好，它是学生学习比例的意义、性质以及比例尺的基础与根源，使学生从知识的源头理解比例尺的实质是什么。所以这课的教学很重要。
仔细学习了潘老师的教学设计，思路清晰，层次分明。从用直观操作认识放大、缩小到用数学语言表达放大与缩小是一个质的飞跃，所以必须借助直观的图形让学生理解其中的含义，将数学语言与生活语言紧密结合，相互转化，认识本质。在新授的第一个环节中必须要多让学生说说，直到学生体会感悟为止。
在教学的过程中，潘老师能始终注意知识的准确性，即几比几是将图形的对应边进行放大或着缩小，但数学中的放大与缩小可能与学生的生活经验中的放大与缩小不符，是否在教学的最后总结阶段追问：一个长方形按3：1进行放大，是指将长方形的什么进行放大？放大到原来的几倍？它的面积也是放大到原来的几倍吗？为什么？
课后反思：
图形的放大和缩小的含义学生基本都能理解，当我问学生“看到这组数据你想说什么”的时候，学生都能说到点，有个别学生还说到了第二个长方形的面积是第一个长方形的面积的4倍，这是值得表扬的。我也就顺势强调说，放大后长方形的长是原来的2倍，放大后长方形的宽是原来的2倍，但放大后长方形的面积应该是原来的4倍。
试一试其实大不学生都能完成，但是还是得强调把三角形按指定的比放大或缩小时，关键是确定放大后缩小后三角形直角边的长度。学生画完后，再让学生通过尺量放大前后三角形的斜边，让学生明白对应边的长都是2：1。
在做练习九第一题时，很多学生一开始不能独立完成，学生不明白按几比几的比放大，就是找放大后的边长与放大前相应边长的比。或许是我课上强调的不够多，不知道其他老师这题做下来学生完成的怎么样？
课后反思：
虽然教了很多年的数学，但由于这一课的内容是新增的，对我来说和刚踏上工作岗位的年轻教师是站在了同一起跑线上，所以课前一点也不敢懈怠。除了认真学习潘老师设计的教案外，还研究了一番《教师教学用书》，反复思考本课时的重点、难点，以及又该如何突破重、难点。
课前我就意识到学生可能很容易将以前学习的比与本课时中的比发生一些混淆，因为在研究图形的放大与缩小时的比其实有些特殊，也就是这个比表示的是新图形与原图形对应边的比，而这一点学生往往容易忽略。虽然课上我通过让学生比较1：2和2：1来发现这两个比的比值有所不同，即前者是比值小于1，后者是比值大于1，以及前者是前项小于后项，后者是后项大于前项。但在练习过程中仍然发现不少学生在给出几张图形写出相应的比时出现错误。这样看来，关于例题1的教学一定要将难点进行突破，即让学生理解图形放大或缩小时的比的含义。
今天教学中我班也有学生说了4：1，我是这样处理的：
图形的放大或缩小后，从图形的数据看，能得到两个不同的比——一个是边长的比，另一个就是图形面积的比。像例1，放大时边长的比是2:1，面积比是4:1。我班有学生这样说 “放大后的图形与原图的比是4:1”
我反问“这样的说法好像是什么在比？”有学生说边长比但马上被面积比的声音盖过。所以追问：应该怎样说合适呢？生：放大后图形的长与原图长的比是2:1,宽的比与是2:1。小结：我们这儿的放大是针对图形的边长的关系来说的。
在回顾总结时我追问了几个问题：
1、“今天我们看到的比都有个什么共同的地方？”（都有一个项上的数是1）
2、“这些1分别代表什么图形呢？都是指原图吗？”（放大时是原图，缩小时是指缩小后的图形）
3、“你们有没有发现，原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗？”（后项始终表示原图）
4、“那么看到3:1 一般是指——放大，看到1:3呢？——缩小”
5、“放大与缩小的比的比值有什么特点？——放大时比值大于1，缩小时比值小于1。”
6、“那1:1表示什么意思呢？——照原图画一遍。
从反馈情况来看，还有个别学生做补充习题2时出了错，没有真正理解放大缩小的含义。
课后反思：
由于从3月25日到28日参加“送教到校”活动，所以周五早上到学校匆匆忙忙上了这课内容就出发了，从学生的课堂表现来看，学生掌握得不错，但不知孩子们作业中的情况如何？
在课堂教学中，我让学生用多种说法来理解“放大”与“缩小”的实际含义，在新授学习中强调了两点：1、在图形的放大与缩小的过程中，相对应的边放大或缩小的比是一样的，不变的，这样才能保证图形不走样，变形。2、因为是将原来的图形作为标准，所以在用语言叙述的时候说成类似于“现在的图形的长是原来的2倍”或“现在的图形的长是原来的1/2”，用比来表示的时候，也是将原来图形看作标准，写在比号的后面。从练习九第一题来看，学生的理解还是比较到位的，学生能从图形的所有边来考虑。