六年级数学下册《反比例》教学实录北师大版

2019-08-01

师:出示问题:解决问题:节日期间去公园游玩的 人数和所付门票费如下表所示:

人数/人 1 2 3 4 5 6 ……
门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……
  利用上图,说一说哪两个量是相关联的,哪个量是不变的,题目中的两个变量是什么关系?为什么?

  生(仔细读题后回答):人数和门票费是相关联的量,每人应付的门票费是不变的,人数和门票费成正比例,因为人数和门票费是相关联的,并且门票费与人数的比值不变。

  师:谁能说一下什么是相关联的量?

  生:如果一个量变化时,另一个量也随着变化,我们就说这两个量是相关联的。

  师:如何判断两个量是否成正比例?

  生:如果一个量变化时,另一个量也变化,并且它们的比值不变,我们就说这两个量成正比例。

  师:通过这些问题,我们回顾了相关量的量和正比例,这节课,我们来学习两个量的另外一种关系:反比例。请同学们看一下这节课的学习目标(出示)。

  生:阅读目标:

  1、结合丰富的实例,认识反比例;

  2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。

  师:根据预习情况,下面我们分以下三部分进行展示:

  1、 本节知识点;

  2、 课本26页练一练习题分析及解答(1、2、3);

  3、 小组自测题。

  给同学们3分钟的时间准备一下,组长分好工,争取让本组同学都有发言的机会。

  生:组长进行组内分工。

  师:不展示的同学要认真倾听,有任何一点问题都要及时指出来,并做好补充的准备。下面我们开始:先说知识点。一组。

  生1(一组):本节课的知识点有两个:一是反比例的意义,二是如何判断两个量是否成反比例。

  生2(一组):一个量变化时,另一个量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的积一定,这两个量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  生3(一组):成反比例的量要同时满足两个条件:1.两个量是相关联的;2.它们的乘积一定。

  师:其他组的同学有需要补充的吗?

  生:我认为还应该将正比例和反比例作一下对比。

  师:同学们总结的非常好。我们这节课的知识点总起来有以下三个(课件出示),引领同学们简单的看一下。下面我们来展示课本上的习题。

  师:三组。

  生1(三组):我展示的是课本24页第1题,从图像上可以看出,这两个变化关系不同。

  生2(三组):我展示的是课本25页第2题,表中应填3,1.5。我发现总路程一定。

  师:其他同学有需要补充的吗?

  生:我发现速度与时间的乘积一定。

  生:我发现当速度变大时,所用的时间减少。

  生:客车的速度是自行车速度的4倍,而它所用的时间是自行车所用时间的1∕4;同样,轿车速度是自行车速度的8倍,而它所用的时间是自行车所用时间的1∕8.

  师:同学们说的都很好,尤其刚才这位同学的发现,待会我们的检测题中会遇到。下面我们继续。

  生3(三组):我展示的是25页第3题,表中应该填120、150、200、300,我发现果汁的总量一定,分的杯数与每杯的果汁量的积不变;分的杯数减少时,每杯的果汁量增多;3是6的1∕2,而200是100的2倍。

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