六下·第2课时 认识数轴

学习内容

课本第5页例3，第7页做一做第1～2题，第9页练习一第4～5题。

学习目标

能在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型。

课文讲解

例3，一组同学以一棵大树为起点朝两个相反方向运动，引出问题：如何在一条直线上表示他们运动后的情况。在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，体会数轴上正负数的排列规律，从而形成比较完整的数的结构。

让孩子先画一条直线，在中间位置的点上画一棵大树，以大树为起点，向左的方向为西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1 m，根据同学行走的方向和距离在直线上找出对应的点并画上相应的同学，由此画出直线的形象示意图。

接着，让孩子思考怎样用数来简明的表示这些孩子和大树的相对位置关系。由于既要考虑行走的距离，又要考虑方向，这就需要用正负数来描述。引导孩子把同学运动后的位置和正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。

最后，在数轴上表示出－1.5的位置。让孩子在数轴上表示负小数或负分数，这样对在数轴上表示数有一个相对完整的认识。

辅导精要

例3，理解题意。“以大树为起点”下划线，每个同学的话中都包含两个方面的信息：方向和距离，如“向东”“走3m”，分别下划线。

让孩子画一条直线表示出“东、西”两个方向。想一想：怎样表示出起点、同学们运动后的情况？让孩子确定好起点（原点）和单位长度（如用1cm或1.5cm表示）。然后，在相应的点上方写上词语“大树”和同学的名字。

接着，进一步提问：怎样用数来表示这些同学和大树的相对位置关系呢？让孩子结合用正负数表示生活中两种相反意义的量的经验，把直线上的点和正负数对应起来，并在相应点的下方标出对应的数，即0，3，4，－2，－4。

引导孩子进行总结：直线上0右边的数是正数，左边的数负数。再说说直线上其他几个点（没有对应的同学）代表的数，对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识，即从0点往右依次是1，2，3，4，5，…；而从0点往左依次是－1，－2，－3，－4，－5，…。

让孩子另画一条直线，在直线上表示出正数、0和负数。并告诉他说：“这样的直线，数学上叫做数轴。”这时，孩子脱离了具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来，直观体会数轴上正负数的排列规律。

阅读课文，把在讨论中两个同学的对话进一步理解：“以大树为起点、直线上0”，“向东为正、右边的数是正数”，“向西为负、左边的数是负数”分别连线；他们两句话的意思相同。在数轴上批注上方位词“东、西、右、左”。

让孩子在数轴上表示出－1.5，即在0的左边－1和－2之间的线段平均分成2份，标上点，写上数。结合主题图，可以说从起点向西走1.5m。还可在数轴上找出1.5的对应点，再次体会正负数的现实意义。

此外，还可在例3的基础上借助温度计加深对数轴的认识。事实上，温度计横过来看也是用一条直线上的点表示正数、0和负数。

让孩子想像：当数不断扩大时，数轴可向两边不断延伸；数轴上有无数个点，任意一点总有一个与它相对应的数。

“做一做”。让孩子找出原点和单位长度，向右为正，向左为负，再独立完成。