国标苏教版第十一册“认识百分数”案例
一、案例设计背景及构想：1.12月25日，由南京市电教馆主办的“新技术”提升小学生数学素养观摩研讨会在我校举办。我代表承办学校上六年级一节研讨课。2.百分数的意义是十分重要的基础知识。它的内涵有两方面：①百分数表示一个数是另一个数百分之几的数；②百分数是两个数的比率。“百分数的意义”一课许多次得被推出“观摩、研讨”，但对百分数又叫百分比或百分率的理解，难以在教学中凸显、突破。如何让学生经历“百分数意义”的再发现、再创造，如何让学生自主构建百分数的意义，成了本设计中的重点。3.百分数在生活中有着广泛的应用，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材。在实际教学中，结合以上分析，我有效的开发课程资源，将教学建立在学生已有的知识经验和生活经验基础之上，引导学生有意义的主动构建百分数的意义。通过精心选择学习素材，创设认知冲突；有效的倾听、点拨、组织，引导；创设虚拟的场景，体验百分数的由来和作用；开放设计练习，加深百分数意义的理解；鼓励学生自我评价，升华师生情感的教学程序。使每个环节都紧紧围绕“百分数的意义”的理解、体验展开教学，使每个学习活动都凸显学生的个性思考，自我体验，使“认识百分数”的教学生活化和数学化的有机结合，教师引导、点拨和学生自主探索、创新充分展现，知识理解和学生数学素养的提高同步发展。二、创新设计片段及剖析：创新设计（一）：精心选择素材，创设认知冲突。1、播放一段本校六年级篮球小队体育课中投篮录象：（课件）师：这是什么体育活动？喜欢吗？ 2、分析数据：师：（边说边出示下面信息）这是我校六年级篮球小队进行了投篮练习，秦老师对其中三位同学的投篮情况进行了统计分析。课件出示：六年级篮球小队进行了投篮练习，秦老师对其中三位同学的投篮情况进行了统计分析。（如下）姓名投中次数张文博16李瑞13钱嘉皓18师：在这张表中你看到了那些信息？师：看了这张表，你认为在这次投篮练习中，谁投得准一些？说明你的理由。（学生发表各种意见，可能会看谁投中次数多，谁就投的准；学生还可能会提出：不知道投篮的次数，不能确定。）3、教师顺势出示下面表格：姓名投篮次数投中次数张文博2516李瑞2013钱嘉皓3018师：在这张表中又增加了那些信息？请你把两组数据比较起来看，到底怎样确定谁投得准一些呢？引导同座位、前后四人一组讨论、交流一下。（教师了解其中的情况）评析：数学学习的素材只有来源遇学生生活才能赋予活力与灵性。体育活动中“谁投篮准一些？”是小学生学习生活中有趣的、富有挑战性的问题。材料中的“投手”是自己熟悉的，问题又是“富有挑战性的”。这样将学生极具吸引力的体育活动与数学学习有机结合起来，不仅让他们感到亲切，而且能有效得引领孩子们进入数学的园地，以积极的状态进入后续的学习。 创新设计（二）：引导主动构建，深入理解意义。问题：到底怎样确定谁投得准一些呢？生1：张文博失9球；李瑞失7球；钱嘉皓失12球，所以李瑞投得准。师：你们觉得这个想法怎样？（很快被学生否定了）生2：如果每人都投中相同的球数，就容易比较出来了。生3：应该看投中的次数占投篮次数的几分之几，分别是 、 、 ，这三个数不便于比较，把分母统一成100，也就是 、 、 ，就容易看出来了。师：这位同学是看了“投中次数占（投篮次数的）几分之几”（白板演示）（板书 、 、 = ），现在能一眼就看出谁投得准吗？怎么办？师：用分数的知识来思考，解决了问题，好不好？（表扬）还有别的想法吗？生4：分别算出三位同学投中次数占投篮次数的64%、65%、60%，更容易比较。师：为什么要算百分比呢？如果不求投中次数占投篮次数的百分比，而是求几分之几，行不行呢？这64%、65%、60%又是怎么算出来的？（表扬）生5：这三个同学投中次数与投球个数的比是16︰25、13︰20、18︰30，化成比的后项为100后得：64︰100、65︰100、60︰100，李瑞是65，所以他投的准一些。师：这位同学的想法看起来好象差不多，但他是从比的角度来思考的。他看的是“投中次数与投篮次数的比”，实际上就是看“投中的比率”（白板演示），这里问谁投得准，就是指“谁投得比率高？”小结：同学们真有办法（大拇指）。想到的这两种方法中都出现了 。看来，这里的 既可以看做 ，也可以看做64︰100。我们把这样的数叫“百分数”（板书）师：刚才我们用分数的知识、比的知识解决了谁投得“比率”高一些问题。你说的这里的64%就表示什么意思？你能用自己的理解说说看什么叫百分数吗？（根据学生回答板书2个定义）意义1：表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数。师：这里的64%就是表示谁是谁的百分之六十四？意义2：表示比的后项是100的两个数的比，叫百分比。师：百分数又叫百分比，这里的64%就表示谁投中的比率呀？你知道在球场上这个比率又叫什么？（命中率）所以百分数也叫“百分率”（板书）师：这里是谁的“命中率”高？师：××同学这样说百分数的意义有道理吗？（与上面的不一样，但又有道理，太有创造了。掌声鼓励！）