教学目标：
掌握有理数和无理数的概念，并能正确判断它们，初步感悟逼近的数学思想，体会“无限”的过程，发展数感。
教学重、难点：
重点：有理数的分类，无理数概念，能估计无理数的大小
难点：数的分类及判断
教学过程：
一、课前准备
1. 写两个有理数
2. 写两个无理数
3.一个正方形的面积是40平方厘米，它的边长在两个相邻整数之间，
这两个整数是 和
二、课堂探究
（1）有理数的概念：
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问题：有限小数和循环小数是有理数吗？
（2）有理数的分类：
①分两类，即
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有理数
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活动一：（1）你能把0.81、1.56化为分数形式吗?
(2)你能把0.3333…、0.2666…化为分数形式吗？
活动二：请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形
下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？
a可能是整数吗？a可能是分数吗？
无理数：无限不循环小数。举例圆周率π，0.1010010001…、—1.4141141114…
有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.
3.例题讲解：
例1.把下列各数填在相应集合内：
正数集合：｛ ，…｝
负数集合：｛ ，…｝