──合并同类项与移项 教学内容 课本第88页至第89页. 教学目标 1.知识与技能 会利用合并同类项解一元一次方程. 2.过程与方法 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用. 3.情感态度与价值观 开展探究性学习，发展学习能力. 重、难点与关键 1.重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程. 2.难点：会列一元一次方程解决实际问题. 3.关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型. 教具准备 投影仪. 教学过程 一、复习提问 1.叙述等式的两条性质. 2.解方程：4（x- ）=2. 解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得： x- = 两边都加 ，得x= . 解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得： 4x- =2 两边同加 ，得4x= 两边同除以4，得x= . 二、新授 公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题. 问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台. 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢？ 2x表示2，4x表示4，x表示1. 根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x. 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0. 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机. 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.