教师提问，学生回答，教师板书.你能仿照圆心角的定义给圆周角下一个定义吗？圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.这时教师向全体学生提出这样两个问题：①顶点在圆上的角是圆周角？②圆和角的两边都相交的角是圆周角？教师不做任何解释，指导学生画图并回答出答案对与否.选择出有代表性的答案用幻灯放出来，师生共同批改.这样做的好处是学生自己根据题意画出图形，加深了对概念的理解，师生共同批改，使学生抓住概念的本质特征，这时由学生归纳出圆周角的两个特征.接下来给学生一组辨析题：练习1：判别图7-29中各圆形中的角是不是圆周角，并说明理由.
通过这组练习题，学生就能很快的深入理解圆周角的概念，准确的记忆圆周角的定义.这时教师启发学生观察电脑演示的圆周角的三个图，说明圆心和圆周角的位置关系的三种情况. 在圆周角定理的证明时，不是教师直接告诉学生的定理内容，而是让学生把自己课前准备好的圆拿出来，在圆上画一个圆周角，然后再画同弧所对的圆心角，由同桌两人用量角器量出这两个角的度数，请三名同学把量得数据告诉同学们，亲自试验发现它们之间的关系.这时由学生总结出本节课的定理，然后教师把定理内容写在黑板上.定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.这时教师提问一名中下生：“一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢？”教师概括：虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置关系，归纳起来却只有三种情况.下面我们就来证明这个定理的成立.已知：⊙o中， 所对的圆周角是∠bac，圆心角是∠boc.分析：（1）如果圆心o在∠bac的一边ab上，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明.如果圆心o不在∠bac的一边ab上，我们如何证明这个结论成立呢？教师进一步分析：“能否把（2）、（3）转化为（1）圆心在角的一边上的特殊情况，那么只要作出直径ad，将∠bac转化为上述情况的两角之和或差即可，从而使问题得以解决.