学习内容：
1、二次函数的概念；
2、二次函数的图象；
3、二次函数的性质。
学习要求：
1、理解二次函数的概念，会用描点法画出二次函数的图象，理解二次函数与抛物线的有关概念
2、通过二次函数的图象，理解并掌握二次函数的性质，会判断二次函数的开口方向；会求顶点坐标，
会判顶点坐标，对称轴方程；会判断并求出最大值或最小值；会判断增减性，等等。
3、由图象能确定a、b、c、△的符号，及判定。
学习重点：
二次函数的图象和性质及运用。
学习难点：
二次函数的图象的画法以及理解y=a(x-h)2+h型抛物线是由抛物线y=ax2平移而得到的。
例题分析
第一阶梯
例1、在同一坐标系中画出下列二次函数的图象。
1、 2、y=3x2
3、 4、y=－3x2
提示：
以上四个二次函数我们在列表时首先在所列的表正中位置选择点（0，0），然后再在两边找对应的
点，画好图象后就能发现首先确定点（0，0）的重要性。
参考答案：
观察图象我们应掌握以下几点。
二次函数的图象是一条抛物线。
1、抛物线当a>0时，向上无限延伸，同时a>0，抛物线开口向上
抛物线当a<0时，向上无限延伸，同时当a<0时，抛物线开
口向下。
2、抛物线以y轴为对称轴，由于y轴上的点的横坐标为零，我们
也说对称轴方程为x=0。
3、抛物线的顶点是这样定义：抛物线与对称轴交点叫抛物线
的顶点。所以抛物线y=ax2 (a≠0)的顶点坐标为（0，0）。
这就是我们在画图象时首先确定点（0，0）的理由，再根据
抛物线关于y轴对称，我们在确定其它点时，也选对称的点，
这样既能减少运算量，又能使图象画的优美、准确。
4、二次函数的最大、最小值。
①当a>0时，抛物线开口向上，它有最底点，所以存在最小值。这个最小值就是当x取顶点横坐标，
顶点纵坐标的值就是二次函数的最小值。
②当a<0时，抛物线开口向下，它有最高点，所以存在最大值。这个最大值就是当x取顶点横坐标，
顶点纵坐标的值就是二次函数的最大值。
5、二次函数的增、减性。
①当a>0时，在对称轴左侧，y随x增大而减小；在对称轴右侧，y随x增大而增大。
②当a<0时，在对称轴左侧，y随x增大而增大；在对称轴右侧，y随x增大而减小。
例2、在同一坐标系下画出二次函数y=x2和 的图象，寻求两条抛物线的联系并探索抛物线
与抛物线 的联系。
参考答案：
一般情况下由于 （可转化为 的图象可由函数y=x2
的图象先向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到。
例3、画抛物线 的图象。
提示：为了能更好的画出图象，我们对原关系式进行配方变形，即：
参考答案：
第二阶梯
例1、分别指出下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标，对称轴方程、最大或最小值。
提示：
每一个二次函数都可利用配方法将其转化成 的形式，在这种形式下比较容
易解决上述问题，也可根据对二次函数一般式的研究结果直接得出结论。