《有理数的加法》教案 篇1
教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
非常高兴，能有机会和同学们共同学习
昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)
我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。
同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。
希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!
我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)
以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。
刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)
对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)
同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。
(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?
(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)
(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)
同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。
同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)
(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)
同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)
看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。
通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!
同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。
《有理数的加法》教案 篇2
【目标预览】
知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。 数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算；
2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。
情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
【教学重点和难点】
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算； 难点：异号两数如何相加的法则。
【情景设计】
我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量.若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：
(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2)
(2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1)
这里，就需要用到正数与负数的加法。
下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。
【探求新知】
一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？
（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？ 利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。
两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①
利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：
（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？
总结：依次可得
（2）（-5）+（-3）=-8②
（3）5+（-3）=2③
（4）3+（-5）=-2④
（5）5+（-5）=0⑤
（6）（-5）+5=0⑥
（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦
观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数同0相加，仍得这个数。
【范例精析】
例1计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；
(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；(10)0+0.
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.
解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)
=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)
=-12.
例3 足球循环比赛中，红队胜黄队4﹕1，黄队胜蓝队1﹕0，蓝队胜红队1﹕0，计算各队的净胜球数。
解：我们规定进球为“正”，失球为“负”。它们的和为净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）= -2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（-1）=0；
【一试身手】
下面请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评.
【总结陈词】
1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。
【实战操练】
1.计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37.
2.计算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0.
3.计算：
4*.用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0.
5*.分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.
《有理数的加法》教案 篇3
教学目标：
1.知识与技能
掌握加法法则，体会加法法则的意义。
2.过程与方法
通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。
通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。
3.情感、态度与价值观：
养成积极探索、不断追求真知的品格。
教学重点和难点：
重点：有理数加法法则;
难点：异号两数相加的法则。
教学安排：
第1课时。
教学过程：
一、师生共同研究有理数加法法则
我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2)，黄队的净胜球数为1+(-1)。
这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算 4+(-2)?
师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。
一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。
① 两次运动后物体从起点向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?
《有理数的加法》教案 篇4
学习目标
1. 理解有理数的加法法则.
2. 能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.
3. 掌握异号两数的加法运算的规律.
[知识讲解]
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为
4＋（－2），
蓝队的净胜球数为
1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
一、负数+负数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.
这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.
这个问题用数轴表示就是如图1所示：
二、负数＋正数
如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米，写成算式就是
（—2）+4=2。
这个问题用数轴表示就是如图2所示：
探究
利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向运动了米；
（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向运动了米；
（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向运动了米。 这三种情况运动结果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
（—5）+5= 0。
如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
5+0=5或（—5）+0= —5。
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
三、有理数加法法则
1. 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
3一个数同0相加，仍得这个数。
四、例题
例1 计算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·
分析：解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:
(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.
例2足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为
（+2）+（—4）= —（4—2）= ；蓝队共进球，失球，净胜球数为
=。
五、课堂练习1.填空：
（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；
（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；
（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；
2.计算：
（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；
121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332
12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－
3.想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明.
4. 第23页练习 1、2。
课堂练习答案
1.（1）－8； （2）－2； （3）2； （4）0； （5）7； （6）－7；
（7）－6； （8）－2.
2.（1）－31； （2）7； （3）4.5； （4）－0.7； （5）－1 ；
（6）0 ； （7）2.96； （8）－1. 6
3.不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.
课外作业：第31页1题.
课外选做题
1.判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.
2.当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.
3.已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
课外选做题答案
1.（1）对；（2）错；（3）错；（4）错.
2.a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4.
3.（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；
《有理数的加法》教案 篇5
教学目标
1、知识与技能：
(1)有理数加法的运算律。
(2)有理数加法在实际中的应用。
2、过程与方法：
(1)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力
3、情感态度与价值观：
(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。
(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
重点有理数加法的运算律。
难点运用加法运算律简化运算
教学过程
一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(-20)，(-20)+30。
两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。
计算：-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
《有理数的加法》教案 篇6
今天我说课的题目是“有理数的加法(一)"。本节课选自华东师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上)，。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、 有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。
2、 就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示)
教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;3、德育目标是;(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是;有理数加法法则的理解。
二、教材处理
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程当中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计帘具体体现。而且在做练习的过程当中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学孚段
在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计
1， 引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。
2， 探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程当中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。
3， 巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程当中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
4， 归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。
要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。
2、 就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大纲规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;3、德育目标是;(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是有理数加法法则的理解。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。
《有理数的加法》教案 篇7
教学目标
1，在现实背景中理解有理数加法的意义。
2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。
4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。
5，在教学中适当渗透分类讨论思想
教学难点
异号两数相加
知识重点
和的符号的确定
教学过程
（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？
师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。
（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。
分析问题
探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下
半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该
怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？
（学生思考回答）
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可
能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。
2，借助数轴来讨论有理数的加法。I
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作―5m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）
（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
有理数加法法则：
1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。
估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（―），0+（+），0+（一）。
但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。
①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律
解决问题解决问题
例1计算：
（1）（―3）+（―9）;（2）（―5）+13;
（3）0十（―7）;（4）（―4。7）+3。9。
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。
（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）
学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的`例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过
程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。
拓宽学生视野，让学
生体会到数学与生活的密切联系。
课堂练习教科书第23页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。
2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）;在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。
3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听
别人的意见和建议。
《有理数的加法》教案 篇8
一、教学内容
《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
二、设计理念
七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。
三、教学目标与重难点
目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。
重点：会用有理数加法法则进行运算.
难点：异号两数相加的法则.
四、学情分析
1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。
2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。
3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
五、教学策略
1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；
2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；
3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。
六、教学流程
1.回顾旧知，启发思维
展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。
（1）有理数是怎么分类的？
（2）有理数的绝对值是怎么定义的？
（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。
2.创设情境 引入课题
问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？
答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.
【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。
问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？
请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）
师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？
（出示课题）
【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣.同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。
（二）分析问题探究新知
问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？
学生们各抒己见，总结法则。
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数
老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。
【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力
（三）运用新知深入体会
例1计算(-3)+(-9).
分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征).
解：(-3)+(-9)＝-12.
分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对
解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.
课堂练习：
1.计算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.计算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a0,b|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a0, |a|0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a0,b|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.
【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。
（四）延伸拓展敢于挑战
问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？
问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？
【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。
（五）归纳总结感受思想
（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？
（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？
【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。
（六）布置作业
（1）P56 习题1、3
（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。
【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。
七、设计说明
1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；
2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。
3.通过法则的符号化 ，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。
4.在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。
《有理数的加法》教案 篇9
教学目标：
1通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。
重点难点：
重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定;难点：异号两数相加
教学过程
一激情引趣，导入新课
1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想
2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。
，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。
二合作交流，探究新知
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米
1同号两数相加
小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.
从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。
同号两数相加，取__________的符号，并把它们的_____________相加。
2异号两数相加
(1)小明先从点O出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.
(2)小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了
_____千米。用式子表达为_______________________.
从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。
异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，并用_________的绝对值
减去_______________的绝对值。
3一个数和零相加，以及互为相反数相加
(1)某个人第一批货获得利润3万元，第二批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元?
(2)某人第一批货物的利润是5万元，第二批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少?
从上问题，你发现了什么?把你的结论写在下框中，
互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加，任得____________________.
三应用迁移，拓展提高
例1计算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2计算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四课堂练习，巩固提高
P21
五反思小结巩固提高
有理数的加法法则有哪些?请你把它们写在下面：
1
2
3
4
六作业p24-25A组1-4B1
《有理数的加法》教案 篇10
1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;
2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;
3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;
4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;
5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
重点、难点分析
重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点:是有理数的加法法则的理解。
(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。
知识结构
教法建议
1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。
《有理数的加法》教案 篇11
教学目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;
2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;
3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;
4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.
教学难点
经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的`方法.
教学过程(教师)
一、创设情境
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?
1.试一试
甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?
做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：
2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?
二、探究归纳
1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在的位置上.
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.
4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.
讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?
《2.5有理数的加法与减法》课时练习
1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?
2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.
2.5有理数的加法与减法：同步练习
1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?
《有理数的加法》教案 篇12
1.教学目标
1.1地位、作用
在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，也是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。
1.2学情分析
在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的.地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂。因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障。围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强;好胜心强;抽象思维能力弱，过分依赖直观;意志薄弱，缺乏毅力。
另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的。在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算;同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础。
1.3教学目标
根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：
知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用。
能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神。在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力。
情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣。
1.4教材处理
根据本节教材的内容，我把有理数的加法划分为两个课时，第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算;第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算。
2.重点、难点
2.1教学重点：有理数加法法则的理解与运用(而不是简单地记忆法则)。
2.2教学难点：异号两数加法的实际意义及法则的归纳。
3.教学方法与教学手段
本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲;通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知;在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理;在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力。
在本节的设计过程中，利用了一道开放性习题引出课题，让学生在研究中学习，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区。
4.教学过程：
4.1创设情境，让学生的思维“动”起来
[生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲。从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化。
说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索。
4.2体验进程，让学生的思维“活”起来
“数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲。
[开放式探索]刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米。问刘翔两次以后的位置可能在哪里?设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性。它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案;同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案，并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟。这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题。在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别(从正负性上区分)，在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化。
教学方法：用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路;给予学生充分的思考机会;善于抓住学生思维的弱势因势利导。
预计困难：①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方。这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念。 ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量?有的学生不理解题意，可能放弃。
处理方法：①教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈。②在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼。③区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最近发展区。
教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题。
4.3探究规律，让学生的思维“跳”起来
用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少。
在答案的汇总过程中，要肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲。让学生作课堂的主人，陈述自己的结果。对学生的不完整或不准确回答，教师适当延迟评价;要鼓励学生创造性思维，教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现，这一瞬间的心理激励，是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径。
预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：
①从加数的不同符号情况(可遇见情况：正数+正数;负数+负数;正数+负数;数+0)
②从加数的不同数值情况(加数为整数;加数为小数)
③从有理数加法法则的分类(同号两数相加;异号两数相加;同0相加)
④从向量的迭加性方面(加数的绝对值相加;加数的绝对值相减)
⑤从和的符号确定方面(同号两数相加符号的确定;异号两数相加符号的确定)
教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏。