轴测图的绘制

轴测图，是根据一定的坐标关系和尺寸比例表现物体三维立体形状的工程图样。利用这种图样，可以形象地表现产品的最初设计意图，是方案设计中绘制草图时所用的基本图样。在产品说明书及广告宣传画中也能排上用场。
　　轴测图绘制的基本依据是物体的外观形状和尺寸，这在构思草图时可以基本确定；另一个依据是物体的三视图，根据三视图绘制出轴测图，可以帮助我们更好地读懂三视图。下面我们在介绍轴测图的画法时，是根据三视图来绘制的。
　　根据轴测图坐标角度和尺寸比例，常用的轴测图有两种：“正等轴测图”和“斜二轴测图”。下面我们先来介绍正等轴测图的绘制
　　一、正等轴测图的绘制
　　如图所示，正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。左下方的坐标轴为x轴，右下方的为y轴，z轴一般都是让它竖直向上。物体在正视图上沿三个坐标轴的尺寸与其对应的轴测投影尺寸近似取为相等。即轴向变形系数都近似为1。（实际上应该缩短，变形系数应为0.82）。
　　由物体的正投影（即三视图）绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。实际上是两种坐标系的转换。
　　绘制轴测图的方法和步骤：
　　a。对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图
　　b。在原投影图上确定坐标轴和原点；
　　c.绘制轴测图。画图时，先画轴测轴，它就是原投影图上坐标轴的轴测投影。然后再逐步画出物体的轴测图；
　　d轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分
　　（一）平面立体的轴测图画法
　　所谓平面立体，是指物体的各个外表面都是平面，如六面体、棱柱体、锥体、棱锥体等。
　　绘制平面立体轴测图常用的方法有：坐标法、切割法、端面法和叠加法。
　　常用的还是前两种方。下面我们举例来说明坐标法和切割法的应用。
　　[例1]根据截头四棱锥正投影图,画出其正等测轴测图
　　
　　
　　【解】作图步骤如下
　　a)以棱锥体的对称轴为坐标轴，以o点为原点, 画出三视图坐标和轴测坐标
　　b)根据俯视图，在xy面上画出棱锥底面的轴测投影，并在这个面上找到1、2、3、4各点的投影，过这些点作平行于z轴的竖直线，再根据正视图上的尺寸，定出棱锥体顶面上四个顶点ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ在轴测坐标系中的投影。
　　c)连接各点，即得截头棱锥体的轴测投影图。
　　这就是用坐标法画轴测投影的方法,。下面我们来看切割法
　　[例2] 根据平面立体的三视图,画出它的正等测图
　　
　　
　　[解]作图步骤如下：
　　a） 在三视图上定坐标轴，并可将物体看成是在一个完整的六面体上先在左上角切去一个三棱柱体，再在侧面切去一个四棱柱体而形成的。因此，可以按下面步骤完成图形绘制。
　　b)先以最大尺寸画出六面体。
　　c）画出要切去的三棱锥体。
　　d）画出要切去的侧面的四棱柱体。
　　e）擦去形体间不应有的交线和被遮挡的线，然后描深。
　　坐标法、切割法是绘轴测图的基本方法，画图时必须根据形体特点灵活应用。
　　（二）曲面立体的轴测图绘制
　　要想绘制曲面体（如圆柱、圆锥）的正等测图，就必须首先掌握圆的正等测图的画法。曲面体上的圆，一般都平行于坐标面，所以我们只讨论平行于坐标面的圆的正等测图的画法。
　　1.平行于坐标面的圆的正等测图的画法