《系统优化》教案 篇1
《系统优化》教学设计
一、教材分析：
系统优化是系统分析的深入和延伸，系统分析和系统优化是系统设计的基础，更是系统设计过程中的重要环节。
本节教材中分三个部分：
第一部分：案例分析
“建造隔音墙”案例，目的是为了阐述系统的意义。从实例分析入手，降低教学难度，运用系统的思想定性分析的方法，进行研究、优化，在分析过程中体验系统优化的意义。
为了让学生体会分析和优化仅仅靠定性的分析是远远不够的，还需要更多的定量计算才行，以“为江边码头选址”为例，让学生们建立数学模型并计算。
第二部分：根据案例分析总结阐述系统优化方法和一般性步骤，分析影响系统优化的因素。要求学生运用系统的思想和定性、定量相结合的方法，确定研究课题、进行分析研究、评价比较、优化方案。总结归纳出系统最优化方法的含义。
第三部分：通过试一试和技术试验的活动，让学生亲自完成一个系统优化的过程，体验系统是如何优化的。
二、学情分析：
学生在具体分析过程中往往会局限在具体问题的深入探究上，不能运用系统的思想和定性、定量相结合的方法，进行优化系统。要及时对学生进行指导，帮助学生从宏观上把握系统分析和系统优化的全过程，注重学生的体验和感悟。
三、教学目标：
知识与技能：1、理解系统优化的意义
2、能分析影响系统优化的因素
3、初步掌握系统最优化的方法
4、能够对一个简单系统运用最优化的方法进行分析
5、运用系统最优化方法的一般性步骤对简单系统进行优化
过程与方法：通过讨论、案例分析，使学生懂得用所学的知识解决有关问题
情感态度与价值观：体验系统优化的意义，指导学生把系统优化的思想延伸到整个生活和学习当中。
四、教学重点与难点：
重点：系统最优化方法和一般性步骤
难点：系统优化的过程分析
教学准备：多媒体课件
五、教学流程：
教学内容与过程：
★ 复习巩固：：
教师提问：什么是系统？
学生1回答：由相互依存的若干要素组成的、具有特定功能的有机整体。
教师提问：系统的基本特性是什么？
学生2回答：系统的基本特性可归纳为：整体性、相关性、目的性、环境适应性。
教师总结：作为系统，它们就具有整体性、相关性、目的性、环境适应性，就构成系统的的基本思想。对系统分析的基本方法就是运用系统的思想和定性定量相结合的方法对系统及性分析。
★ 引入：
教师讲述田忌赛马的故事，引出系统优化的问题。
田忌赛马
战国时代，齐王常与他的大将田忌赛马，双方约定每场各出一匹马，分三场进行比赛。齐王的马有上、中、下三等，田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等的马，于是田忌屡赛屡输。
一日，田忌的宾客、对军事颇有研究的孙膑给田忌出了一个主意，结果以二比一赢了齐王
田忌的赛马共有6种方案——
田忌 齐王
田忌 齐王
（ 1）
上马 ： 上马
中马 ： 中马
下马 ： 下马
（ 2）
上马 ： 上马
中马 ： 下马
下马 ： 中马
（ 3）
上马 ： 中马
中马 ： 下马
下马 ： 上马
（ 4）
上马 ： 中马
中马 ： 上马
下马 ： 下马
（ 5）
上马 ： 下马
中马 ： 上马
下马 ： 中马
（ 6）
上马 ： 下马
中马 ： 中马
下马 ： 上马
在以上各方案中，齐王与田忌的赛马结局有以3：0赢的，也有以2：1赢的，但只有一种情况是田忌以2：1取胜于齐王的，孙膑正是把这种方案推荐给了田忌，就是上述方案（3）。
教师：作为一个系统，通常就会有这样或那样的问题。如：效果不佳；或是投入的人力、物力、财力不是最小；或是某种性能不理想等等。因此系统需要改善，需要优化。
在现实生活中，由于受环境和条件的限制，不可能找出一切方案，也不可能对所有方案进行全面比较，漫无边际地去研究所有方案，无论在时间上还是人力上都不允许，运用科学的方法就更为重要，缺乏资料，缺少对资料的科学计算和分析，只靠拍脑袋无法寻找到最优方案。
★ 新课教学：
一、 案例分析
案例1：通过“建造隔音墙改善车流噪音污染”的案例定性的分析，体验系统优化的意义
学生朗读：
xx年的新春，南京市人大十三届三次会议上，王湘等10位代表共同提交议案，呼吁为城西干道沿线的民居和学校解决车流噪音污染问题。
“城西干道从大桥南路到赛虹桥立交桥，是南京市贯穿城市交通的大动脉。城西干道全线贯通于xx年，因为有了城西干道，许多从大桥过来的车辆不必经过市中心就可以便捷地通过包括城西干道在内的绕城公路通行。
城西干道的出现，除了带来交通便捷，也给沿线的数十万市民带来了噪音之苦。从大桥经过城西干道的大多数是重型载货车和大客车，而且城西干道的每天的车流量非常大。据调查，白天畅通时城西干道上的车辆平均时速为80迈，晚上可以达到100迈。重量大、速度快是城西干道上车辆的一大特点，车身和空气的摩擦声、发动机马达声是噪音的主要来源。
城西干道沿线分布着大量的居民区，按照国家相关环保划分标准，这些居民区属于商业、居民、文教混合区，白天最大噪音值是60分贝，晚上最大噪音值是50分贝。但是两边的居民区噪音全线超标，在离高架不到15米的重噪音区圣淘沙花城19楼的一户人家，更是测出了开窗峰值81.6分贝、谷值65.8分贝，关窗峰值66.7分贝、谷值54.2分贝的超标噪音。长期生活在噪音中，人的健康会受到损害，可能导致心血管疾病和神经系统疾病。
城西干道沿线不仅有民居还有学校，有的学生戴耳机睡觉；老师上课用喇叭讲课;有的学生说：“在城西干道边上住了4年，记得刚进校的时候整整一个星期就没睡着觉。后来终于慢慢习惯了，如今到了夜里打雷都不醒，只是时常觉得精神疲劳、头疼，还有点健忘。”噪音已经伤害到这些学生的神经系统。
21世纪的城市人居环境不仅要讲究安逸更要讲究健康，现在正在建的城东干道高架已经做了隔音墙的规划，希望有关部门能考虑到城西干道沿线众多居民区和学校的存在，也在这一区域安装隔音墙，免去市民的噪音之苦。”
教师：问题提出来了，怎样能够改善城西干道周围附近噪音的污染，优化居民楼、学校等大环境系统。
学生3：降低车体本身的噪音；
学生4：让车流在此路段减速通过；
学生5：让车道远离学校……
学生6：修建隔音墙√
教师：隔音墙作用的本质是改变噪音的传播途径，以达到改善污染的目的。
交流讨论
分小组讨论，派代表发言
隔音墙的高度、长度如何考虑？§
学生：具体测量噪音严重的程度。
通过实地调查城西干道车流附近学校、居民楼或其他建筑的规模数据来确定；
隔音墙的墙体结构及外形怎样考虑？§
学生：隔音墙的墙体结构外形因该市墙体垂直或略向车流一侧倾斜；
墙的头部形状略向内侧适度弯曲；
如果道路两侧的建筑比较高时；修建的隔音墙的高度就要很高，应该建成封闭式的；
墙体内侧表面应该做吸收声音处理。
隔音墙体的主材料怎样选用为好？§
学生：利用隔音墙可以将噪音反射到上空，但仅将噪音反射到上空也是不够的，还要使用很好的隔音材料。拿出几套采用不同材料的方案，列表比较说明，在坚固、美观、经济（造价、维修）等因素间权衡、比较、决策。
建造隔音墙的投入与改善车流噪音污染的总效果应如何评价？§
学生：从做到投入最小和效果最好；
做必要的验证试验。
教师：系统被改善了 系统优化
北京市崇文区的夕照寺和幸福北里紧邻京山铁路，京山铁路进出北京站必经这个居民区，每天有140多列火车通过，在铁路两侧修建了隔音墙。共有1100m长，高度分别是4.0m和5.2m，用隔音材料制成。这一段是距铁路最近，人口最稠密的地段 ，做建设隔音屏障前后对比监测表明，噪音平均降至61-62分贝，比过去降低8.6-11.4分贝，低于国家规定的70分贝。
但对于类似于香港城市高楼林立的情况，再高速公路两侧如果修建隔音墙必须修得很高才可以，如果墙修得太高，那么抗风暴的能力就会大大减弱，为增加抗风暴能力，选材时就会大大提高成本，这样修建隔音墙就不是合适的优化方法。
教师：系统优化的意义就是以最小的投入，获取系统的最佳效益或最佳功能。
再举例：
如：在蔬菜、西瓜的种植中，要使蔬菜防病和提高产量，要使西瓜抗御低温的能力，就应采用嫁接技术，这是一项增产增收的栽培技术，嫁接的西瓜比自根西瓜增产1倍以上。
如：建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。
教师：对于比较复杂的系统，人们对其特征了解不够，所以需要运用一定的数学的手段描述它，进而找到合适的解决方案。
在前一节的学习中，我们就曾接触到数学模型的问题，比如 龙舟赛艇案例分析中，可以根据牛顿第二定律进行定量描述a=f/m，这就是一个描述运动特性的数学模型 。
系统建模的目的是要将系统的原型抽象为数学模型，并运用已有的数学方法分析求解得出数学结论，再运用这一结论来解决实际系统中的问题。
案例2：
在江边一侧有a、b两个厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？
本问题属于系统的优化问题。
学生分析：
根据要求可画出上图，在江边de上求一点c，使c到a、b两厂的距离之和为最短。
数学模型为： smin=ac+bc
过a点作关于直线de的对称点a1，连接a1b与de相交于c，这一点既为所求的码头的地点。
根据相似三角形原理，求得 dc=1.4km，码头建在与a厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。
教师：从“为江边码头选址”这个例子，可以看出优化仅仅靠定性的分析是远远不够的，还需要更多的定量计算才行。
二、总结：
1、 系统优化的一般性步骤
①提出需要优化的问题；
如：城西干道噪音污染问题就是需要进行优化的问题；码头的选址也是一个系统优化问题。
②需要收集有关资料和数据，确定变量、建立定量计算方程（数学模型）和约束条件，选择合适的最优化方法
如:具体测量噪音的严重程度；为保持方案可行，必须勘测、预算；建立隔音墙防噪音的数学模型及墙体参数条件，求解数学解；墙体结构与材料与定量计算有关；经费预算包括：购买器材、设备费用；外请工程设计与施工技术人员费用民工费用、机动调动费用……
③验证和实施。
条件校验：逐项校验修路工程所需的人力、物力、财力是否具备。
实施与调整：实施计划的过程
2、影响系统优化的因素
①优化追求的目标要适度。
②希望投入最小，而取得的效益最大
效/耗比 性/耗比 性/价比 （比值越大，就越接近或达到最优化）
③系统优化使离不开条件，条件是否具备直接影响优化。
④某些不确定的或不可预见的因素也会影响系统的优化。
3、最优化方法
最优化方法是系统学中的一个重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和财力资源的条件下，使取得的效果（如生产产值、利润、效益等）达到最大，而投入（如能源、资金、人力、时间等）达到最小的一种方法。
①要用定性和定量分析相结合的方法是系统最优化
②坚持系统整体的最优化。运用好权衡理念，舍卒保车，弃车保帅，这是为了保证对弈的最终胜利。
③不间断地寻求最优化，系统的发展具有阶段性，系统的优化是具有相对性的，要遵循系统的动态观点，推动系统不断进步。
六、教学反思：
在教学过程中，以优化作为教学主线，以案例为载体，一步步分析展开，完成教学任务，达到教学目的。对隔音墙实例可以指导学生对确定的研究问题进行实地参观、测量、调查和向专家咨询，得到第一手材料后，再让学生进行讨论交流，在相互评价、自我评价过程中获得学习的乐趣。
《系统优化》教案 篇2
一、教材内容分析
1.教材的地位和作用
系统优化是系统分析的深入，也是系统的结构和系统分析的综合，又是系统设计的基础，更是系统设计过程中的重要环节，它是是本书的重要内容之一。本内容是让学生“理解系统优化的意义，能结合实例分析影响系统优化的因素”。
2.教学重点：系统优化的方法和一般步骤。
二、学情分析
进入系统的内容，学生的兴趣明显比前期活跃，显然系统分析的深入符合高二学生的智力发展需求。但是，学生在对某个系统的分析容易陷入原有的逻辑思维，而不能很好地应用系统的思想和方法分析和解决问题，不能很好理解系统优化的约束条件和影响系统优化的因素。因此，系统优化的约束条件和影响系统优化的因素成了本节教学内容上的难点。
三、教学目标
能结合生产生活中的实例，理解系统优化的意义，并能结合实例分析影响系统优化的因素。
四、教学资源准备
“技术与设计2”配套教具旋转木马30套（江苏南京宝高公司提供）、多媒体
五、教学流程
六、教学过程：
（一）引入新课（系统分析，承上启下）
情景设置：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。请你帮农夫解决难题？
学生 ：1、农夫带着羊首先过河，农夫回来；
2、农夫与狼过河，农夫与羊回来；
3、农夫搬白菜过河，农夫回来；
4、农夫与羊一起过河。
教师提问：说说你们对该系统分析的过程？
学生：问题的突破口在——狼与白菜能够共存！农夫、狼、羊、白菜和船组成了这个系统。系统中各要素是一个整体，都依赖农夫过河；最大的问题是“船很小，只够农夫带一样东西过河”和“没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜”的冲突。我们联系已知条件，做了一系列的分析实验，但是比较其他方案不能实现所有要素都安全过河。最后得出以上方案。
教师：你们的思维过程很有价值，很清晰。而且在系统分析的过程中抓住了系统分析的三大原则——整体性、科学性、综合性。
现实生活中，有很多产品在不断更新，系统在不断的升级。做任何事情我们都追求更好，希望投入尽可能少，回报越多越好。为了使系统达到最优的目标所提出的各种解决方法，称为最优方法。但是有很多复杂系统，实施方案五花八门、干扰因素四面八方，我们不可能的逐个比较权衡，或者漫无目的瞎蒙。因此我们有必要进行定性定量的科学分析，寻找系统最优值。
（二）新课教学
1.案例分析：
案例一 ：“农作物种植系统的优化——农作物间作套种”
槟榔林套种香草兰收益高
香草兰——香料之王，是藤本植物，需要有支柱攀缘，并要求适度的荫蔽。测定结果表明50%的荫蔽度有利于香草兰的生长发育。荫蔽有两种，一种是死荫蔽，通过修建人工荫棚的办法(用遮光网）达到控制荫蔽度的目的。这种方式需要水泥柱或石柱作为香草兰棚架或攀缘的支柱。另一种是活荫蔽：可选择天然树木或人工种植的椰子、槟榔等作物为活支柱，以控制活支柱树冠来调节种植园的荫蔽度。园地的选择要选择近水源且排水良好、有机质含量高、比较肥沃疏松的微酸性土壤；台风主风方向有良好屏障比较静风的向阳缓坡地或平地。
xx年，符良接受了中国热带农业科学院香料饮料研究所专家的建议，在槟榔林下套种了20亩香草兰种苗，通过对香草兰的水肥管理，使槟榔的产量较纯槟榔林提高15-20%。经过精心培育，现在棵棵香草兰上挂满了沉甸甸的豆荚。预计20亩香草兰到11月份总收入可达285000元。现场一位管理人员给记者算了一笔帐，40亩槟榔园年收入72万元左右，间种可使槟榔增收8万，再加上香草兰的收入，每亩土地较单纯种槟榔增收约9000元！经发酵生香的商品香草兰豆荚含有250多种发挥性芳香族成分及有机酸、糖、树脂、矿物质等丰富成分，香气独特，留香时间长达2～3年，被广泛用于高档食品和饮料的配香原料，在发酵业、化妆及医药等领域均有应用，具有用途广、经济价值高的特点。目前国内售价为1000～1200元人民币/千克。
教师提问：符良为什么选择活荫蔽种植，而不采纳传统的死隐蔽种植？
学生a：一块地种槟榔又种香草兰，提高了土地利用率；
学生b：对香草兰的水肥管理，使槟榔的产量较纯槟榔林提高；
学生c：槟榔可作为活支柱供香草兰攀爬，节省了石柱的费用；
学生d：槟榔叶子还可以遮光，节省遮光网的费用；
……
教师总结：活荫蔽的改良不仅增产、增收还提高了土地利用率，可见活荫蔽系统比死荫蔽系统，功能更强大，效果更优。
教师提问：香草兰套种的收益如此诱人，我们为何不把香草兰套种到稻田里、麦田里，甚至套种到沙漠中与杨树为友呢？
讨论交流，小组汇报……
x组：香草兰与水稻的生长土壤环境不同，不能套种；小麦的生长气候要求又有差异也不能套种；沙漠风沙大且土壤也不适合香草兰生长。香草兰种植受生长特性、地理环境、气候和天气等条件的约束，并不适宜随处种植，而且与矮个植物种植也没有体现出遮阳的优势或者节约石柱费用等优势，另外由于营养需求的差异，即使能共存在一块地如果没有实现增产目的，套种的系统优化没也就没有太大的意义……
教师总结：系统优化的效果是理想的，但是不同情况的系统优化会遇到不同的约束条件，应该采取不同的手段和方法应对，使系统的目标在一定的条件中达到最大值。系统的优化都是为了发掘有限资源的无限潜能，使资源获得充分的利用，体现更高的价值，实现投入最小，效果最佳的目的。
又例如：云南一些山区农民的甘蔗生长缓慢,减产已成定局.为了减少旱灾损失,乘雨水来临之际,在甘蔗田套种玉米。
例如：建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。
……
教师：案例中，目标与土地的单位面积农作物收益和之间的关系在技术中我们称为——目标函数；农作物的生长特性、条件、气候等因素对作物套种起着限制作用，并且是不能人为解决的，称为——约束条件；套种的技术水平、田间管理、病虫防治等对产量产值有直接影响，即影响因素，可见影响因素是可以人为调节的。最优方法通常是在一定人力、物力、财力资源条件下，使经济效果（如产值、利润等）达到最大，并使投入的人力、物力达到最小的方法。
教师：在生活中，我们经常会遇到一些复杂的数字问题，纯定量分析是不够的，我们常常是借助数学手段定量与定性结合的分析比较，寻求最优方案。这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫数学模型。它是真实系统的一种抽象。
案例二：利润问题
某家具厂要安排一周的计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每周拥有木材板料600平方，可用工时400小时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5张椅子。假定所有产品都能销售，那么该每周生产桌子和椅子分别为多少时，利润最大？
教师提问：这里，系统需要进行最优化的目标是什么？
学生：获得利润最大值。
教师提问：利润受到哪些人为可调节的因素影响？
学生：每周生产桌子和椅子的数目。
教师提问：在这个利润问题的系统中，又存在哪些不能人为解决的约束条件呢？
学生：制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。
教师：若把利润最大值用 表示，变量每周生产桌子数用 表示,每周生产椅子数用 表示，请你根据已知条件，列出求解最优化问题的有关数学式子。
其中(1)式体现了目标与产量、利润总和之间的关系,也就是目标函数。（2）（3）（4）（5）式则体现了约束条件。
教师：数学思维很清晰！下面就请大家算一算 的解，找出最大利润值。
……
学生：算不出来！
教师引导：仔细观察这四个约束条件的式子，找出数据中体现出受限最大的约束条件是哪个？
学生：工时！
教师：好，请你将最主要的约束条件（3）与目标函数式（1）联系起来，看看你能不能发现影响因素 与最优值 的关系。
学生：生产椅子所需工时少利润大，生产桌子所需工时多利润反而小！生产的椅子越多利润越大。
教师：那我们干脆不生产桌子了，专门生产椅子，可不可以？
学生：不行，至少要生产8张桌子！
教师：哦，原来还有约束条件（3）的限制。那好我们就生产8张桌子，算一算意义子最多可以生产多少张？
学生：13张！
教师：8张桌子，13张椅子。把你们经过一番分析计算选择的这两个变量的解代入约束条件看看是否超出了约束条件的限制范围。
学生：都在约束条件范围内。
教师：再利用这两个变量的解，算一算利润最大值是多少？
学生：1180元。
教师：我们再随意找几对满足约束条件的 的解带入目标函数检验一下，1180是不是利润最大值。如： （每个小组分别用一对计算）
学生交流：
教师总结：以上计算表明，我们找到经过数学方法求出的就是最优值！回忆我们求解的过程，最优化方法解决问题的一般步骤：
（1）提出系统需要进行最优化的问题，收集有关资料和数据；
（2）建立求解最优化问题的有关数学模型，确定变量，建立有关约束条件，分析模型；
（3）选择合适的最优化方法；
（4）求解方程；
（5）最优解的验证和实施。
这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫数学模型。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。是我们在解决问题时，常用的一种方法。
2.应用：学生探究（2人一个小组）
要求学生分组利用提供的大、中、小三个大小不同的齿轮将上节课完成的旋转木马进行系统优化，看谁的木马转的又快又稳。
学生进行探究……
a组：将传送带传送改为大齿轮带动，三个齿轮传送；
b组：将传送带传送改为中齿轮带动，三个齿轮传送；
c组：将传送带传送改为小齿轮传送，三个齿轮传送；
d组：齿轮与传送带一起赞成传送系统……
小组比赛交流。
学生体会：皮带传送系统在木马旋转时，皮带容易出轨，同时因为速度太大使系统容易散架。针对这个问题，利用有限的资源，将皮带传送换成齿轮传送后，发现齿轮传送比皮带传送速度更快更牢固；再更换三种齿轮的带动比较，又发现大齿轮带动时，动力更足速度加大了稳固性能也增强了。
（三）小结
最优方法通常是在一定人力、物力、财力资源条件下，使经济效果（如产值、利润等）达到最大，并使投入的人力、物力达到最小的方法。
最优化方法解决问题的一般步骤：
（1）提出系统需要进行最优化的问题，收集有关资料和数据；
（2）建立求解最优化问题的有关数学模型，确定变量，建立有关约束条件，分析模型；
（3）选择合适的最优化方法；
（4）求解方程；
（5）最优解的验证和实施。
（四）课后探究
我们学校有2个学生食堂，正常情况下每个食堂能容纳500人就餐，近两年，学校规模扩大，就餐人数增加，每个食堂就餐人数达670人，每到就餐高峰期，学生就排着长队等待就餐。
如何减少学生就餐排队时间？提出解决这一问题的几种途径，并选择最经济、最有效可行、最容易实现的方案。运用系统分析方法，分步骤说明你的思考过程。
七、教学反思
苏教版教材的案例选择切题，但是有部分案例离我们海南的实际甚远。在教学的过程中我选用了教材中技术类的案例，拓展了我们对技术的视野；但是生活案例我倾向于改用我们身边的例子，大家熟悉，分析起来有亲切感、简单易懂又激发了学生自主参与的乐趣，刚好我校种有香草兰。故在本案例中将“麦、棉、瓜、玉米套种”案例换成“槟榔与香草兰套种”，实践证明效果很好，学生很感兴趣。本节课内容较多，学生探究活动时间就比较紧。