例1的(1)(2)小题
拓
展
师:既然我们会用计算器开平方,那么如何用计算器开立方?
师:大家一起来:
按键顺序:
9 =
结果: 2.080083823
在学生已学会用计算器进行数的开平方的基础上,再用同样的道理进行开立方,就容易多了。
例1的(3)小题。
巩
固
比一比:
师:各小组进行计算比赛。
课件出示例题:
试一试:
师:用计算器计算(结果保留4个有效数字)
(1)
(2)
练一练:
书81页课内练习1、2、3
进行竞赛
(1)按键顺序:
4 ab/c 5 =结果: 0.894427191
(2)按键顺序:
1 ab/c
2 ab/c 7 =
结果: 1.087380373
书本上的“做一做”
书上的例2
应
用
多媒体放映:议一议:
1.(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开方运算,对所得结果再进行开方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么?
(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似的规律?
(若课堂时间不够,下面一题可当作业思考)
2.(1)用计算器求值:
,
,
(结果保留4个有效数字)
(2)你发现了什么规律?
阅读题目、思考。
学生独立完成后,小组交流所得结果。
(1)随着开方次数的增加,运算结果越来越接近1。
(2)仍有类似(1)中的规律。
这是一道蕴涵极限思想的数学问题,让学生动手去探索规律,目的是开拓有特殊数学需求的学生的数学思维,增加自主探究能力,教师不必作其他的拓展。
回
顾
小
结
布
置
作
业
谈一谈本节课你有何收获?
出示作业:
1、巩固题:课本第81页A组(一般程度学生,完成所需不超过20分)
2、提高题:课本第82页B组题,具有综合性。
回顾、思考、交流、补充。
自我测试、评价
课堂总结,不但要总结结论,而且还要强调过程,这里的总结,回顾过程,就让学生回忆这节课的学习历程和发现的一些规律或研究成果。
设计不同层次的作业有利于满足不同学生的发展需求。
五、关于教学设计的阐释
随着现代化科学技术的发展,计算工具的发展也十分迅速,学生对计算器的掌握是现代化社会发展的必然趋势。在本节教学中学生除了要掌握用计算器进行数的开方外,还要学会把实际问题抽象成数学问题,逐渐培养他们分析问题和解决问题的能力,从而树立数学意识。
按照传统的课堂教学应分成:复习铺垫——新课引入——讲解新课——巩固练习——回家作业,这样的环节来设计,由学生先回顾计算器的按键方法,然后从例1到例2有浅入深地逐步教会学生用计算器进行数的开方,再解决例3的实际数学问题。我在上面的设计中没有复习铺垫这一环节,这是因为我认为,在已有的、众多的知识中去找出与现在要解决的问题有关的信息,这是一种能力,而且是一种十分重要的信息提取能力。而复习常常是教师为学生已经做了一些要解决新问题时需要的知识铺垫,学生在解决问题时,常常只是把课开始时复习的知识拿来用即可,教师给学生搭了太多的“脚手架”反而不利于学生能力的培养。有些课堂教学的铺垫是有必要的,可给学生建起学习新知识的桥梁,但没有必要每节课都进行铺垫,铺垫会使学生沿着老师指定的思路走,也就不会有创新的思维。我这节课设计模式为:问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展——回顾小结——布置作业。试图让学生在遇到实际生活问题时如何想到利用已有的数学知识去探索和解决,而不是等到学了这节课的知识后再去解决相应的问题,从长远角度看可以培养学生主动的学习能力和学习态度。我认为由实际生活联系数学是学数学最高境界,所以本节设计我直接把实际例题3当作创设问题,然后学生由实际问题抽象成数学问题(即数学模型),学生在解决模型的过程中遇到了如何求 ,通过小组合作既可以自主探索用计算器求数的开方也可以解答模型,接下来的例1和例2就相对显得简单了。