人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇1
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。
（二）核心能力
在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。
（三）学习目标
1、借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。
2、在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。
（四）学习重点
探索3的倍数的特征。
（五）学习难点
归纳举证3的倍数的特征
（六）配套资源
百数表、计算器
二、教学设计
（一）课前设计
（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。
（2）自制一张百数表。
（二）课堂设计
1、复习引入
师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？
学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。
小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。
师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）
【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】
2、问题探究
（1）找3的倍数
师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？
生自由发言。
师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？
（2）全班交流、讨论
①发现问题
学生展示圈好的百数表。
师：说说你们的发现？
预设：只看个位不行。
师：为什么不行？
横着看：个位上的数0—9都有，竖着看：个位上的数也是0—9都有。
②分析问题
师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？
学生自由发言，引导学生斜着看。
师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？
生独立观察、发现。
【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】
③解决问题
师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）
小组合作交流后全班汇报。
（3）归纳3的倍数的.特征
师：你们的发现和猜想是什么？
小组汇报，引导学生评价补充。
引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。
师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？
生汇报验证的过程。
师：举什么样的例子既简单又有代表性？
举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个
师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。
师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？
归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】
3、巩固练习
（1）课本第11页“练习二的第3题”
圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
（2）课本第10页“做一做”
（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？
请说明理由。
先独立完成，然后同桌合作操作验证。
4、全课总结
师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？
在探究的过程中我们遇到了什么新问题？
小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。
师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇2
教学目标：
1、知识与技能
理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。
2、过程与方法
经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。
3、情感态度与价值观
感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。
教学重难点：
【教学重点】
3的倍数特征。
【教学难点】
探究3的倍数特征的过程。教学过程
教学过程：
一、以旧引新，竞赛导入
1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。
2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？
3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？
4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！
5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）
二、猜想探索，归纳验证
1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？
（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）
（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
2、观察探索：出示第10页表格。
（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。
（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）
（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
（4）问题启发：
大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？
从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？（个位数字依次减1，十位数字依次加1）
个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）
每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）
3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、验证结论
大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。
（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）
（2）集体交流。
教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。
一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。
5、巩固提高
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇3
教学内容：
教材19页内容，能被3整除的数的特征。
教学要求：
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）基本练习
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探（15分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调；
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（11分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因数3的数：（ ）
有因数2和3的数：（ ）
有因数3和5的数：（ ）
有因数2、3和5的数：（ ）
让学生说说怎么找的。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除，
这个数就能被3整除。
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇4
今天教学了探索活动（二）《3的倍数的特征》一课，主要目的是让学生经历探索知识的过程。目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。在探索3的倍数特征时，利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现？在初步得出结论的基础上，进一步提出：“这个规律对于三位数或更大的数是否也成立？”的问题，促使学生也能自己找出三位数或更大的数来验证规律。为了今后更好的进行课堂教学，特作反思如下：
1、本节教学以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生刚学完的“2、5”的倍数的特征，产生的负迁移，直接提出了问题，激活了学生的原有认知，学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思，观察、讨论，大部分学生渐渐进入了探究者的角色。在设计爱心情境时，引导猜想时，学生都能在课前预习的情况下，说出了 3的倍数的特征，此时，教师还让学生猜想，耽误时间，应该直接进入下一步骤——探索验证。
2、在本节课中，注意突出了学生的主体地位，教师依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数的特征”这个问题来展开学习活动，指导学生围绕问题展开探索活动，并不断组织师生之间，生生之间的交流和讨论，逐步发现规律，得出结论。此过程中，教师小黑板教具小，不清楚，此处可以直接叫学生在书上圈画，可以不用教师教具，以后要注意教具使用得当。
3、在探索问题中“碰壁”或遇到困难时，教师应如何发挥“导”的作用，以及如何为学生提供有利于观察的学习材料是本节课教学值得思考和讨论的。" border=0>
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇5
一、教材分析：
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，知道2、5、3的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
这部分内容主要涉及了集合思想，掌握集合思想可使数学问题更容易理解和记忆，不仅可以帮助学生掌握知识的本质，而且对于开发学生的智力，培养学生的能力，优化学生的思维品质，提高课堂教学的效果，都具有十分重要的意义。
本课我极大地发挥了学生的主体作用，让学生自主完成百数表的勾画，通过数据的分析对比，找出特征，最后加以验证得出结论。并将这一过程在整堂课中多次应用，充分地锻炼了学生自主学习意识和分析、总结的能力。
二、学情分析：
学生已经初步掌握了因数与倍数的概念，有一定的单双数的生活体验，所以学生对此部分知识有兴趣而且困难较少。学生通过这部分内容的学习，可以掌握2、5、3的倍数的特征。另一方面，有助于发展他们的抽象思维，提高学生自主获得新知识的自豪感。
五年级是小学阶段的一个转折点，五年级学生的身心成长、个性特点都对教学效果有很深的影响。通过分析学生可以为学生“量身定做”一堂优质课。我发现学生学习热情较高，但注意力不集中；讨论兴趣浓，但不善于合作；求知欲望强，但目的性较差。于是我在教学中设计贴近学生生活的鲜活材料来作为吸引学生的关注点，引导学生以目标为导向，实现精准合作。
根据学生分析，本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。
让学生经历了解目标、合作探讨、制定方案、分析判断、验证思考、总结归纳这一系列的过程。培养探索精神和合作意识体会分类的数学思想。
三、学习目标：
本节内容属于《数学课程标准》“数与代数”领域的内容。《课标》在此领域的具体目标中明确提出了“知道2，3，5的倍数的特征”。根据课标要求，以教师用书为参考我制定以下教学目标：
1、使学生通过自主探索掌握2、5的倍数的特征。
2、让学生经历观察、分析、抽象、概括的过程，培养学生抽象概括的思维能力。
3、通过自主探索与合作交流体验数学带来的快乐。
教学重点和难点：学生自主探究2、5的倍数特征的过程。
四、教学活动：
依据课标要求，针对我对教材的分析，结合学生的学习基础与经验，围绕着课堂教学目标我设计了以下教学活动：
第一环节：创设情境，导入新课
本节课我是这样引入的：同学们，我们前段时间学习了倍数，谁能说几个2的倍数？（只要是对，学生们随便说）谁能说几个5的倍数呢？
我们知道，一个数的倍数有无数个，如果随机给你一个数，有没有更好的方法来判断是不是2、5的倍数呢？有，如果这节课认真听，你肯定能掌握其中的奥秘。由此引出课题，这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。好的开始等于成功了一半。
第二环节：自主探究，发现规律。
《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学是数学活动的教学。我在教学2的倍数的特征时，设计了如下环节：
第一步、圈找倍数先让学生在百数表内圈找出2的倍数。
第二步、发现规律让学生观察思考2的倍数有什么特征，让学生大胆的发表自己的想法。引导学生归纳出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
第三步、举例验证老师提问：刚才发现的规律是否能用于所有的自然数，学生的回答可能会各不相同。教师引导：适不适用只是我们的猜测，证明猜测对不对，我们要举例验证。怎么验证呢，举例末尾是0、2、4、6、8的数，也找一些末尾不是0、2、4、6、8的数，计算它们能不能被2整除，能被2整除，就是2的倍数。然后让学生进行验证。
第四步、根据学生的汇报，得出结论。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。同时，教师给定研究范围：我们只在自然数范围内研究倍数。
第五步、通过学生总结出的2的倍数的特征，进一步总结出整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
这样的设计培养了学生数学思考与语言表达能力，初步建立猜想—验证———得出结论的数学思想，提高了自我反思意识。
教学5的倍数特征，让学生利用刚学的找2的倍数特征的方法来找5的倍数特征，有利于学生形成良好的学习品质。
对比观察，让学生观察百数表，找出2、5的倍数有什么共同点，通过学生观察可以得出个位是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
第三环节：巩固练习，认知提高。
课后练习第1题、2题。
第四环节：课堂小结
“通过这节课你知道了什么？”“你还有什么困惑”“你还想知道什么”这三个小环节，总结跟反思这节课，为下面的内容打下伏笔。
总之，本节课设计以教师为导线，学生的独立思考、自主探索、个性化表达贯穿始终，教学目标明确，充分尊重了学生的主体地位，创设了以生为本的课堂，不足之处，望各位专家批评指正，谢谢大家。板书设计
2、5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数
5的倍数的特征：个位上是0或5的数
自然数偶数奇数
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇6
一、教学目标
【知识与技能】
理解和掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。
【过程与方法】
经历观察、猜想、推翻猜想、再观察、再猜想、验证的过程，提升逻辑推理能力。
【情感、态度与价值观】
在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
二、教学重难点
【重点】3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。
【难点】3的倍数的数的特征的归纳过程。
三、教学过程
（一）导入新课
复习导入：我们是如何研究2、5的`倍数的特征的？
引出继续利用百数表研究3的倍数的特征并出示课题。
（二）讲解新知
组织学生在百数表中圈出3的倍数，提出问题：能否猜想3的倍数的特征会与什么有关？
学生发现从个位探究并不成功，教师顺势引导——单纯横着看找不到什么规律，还能怎么看；或是提示我们只看个位不行还能怎么看。引导学生发现“斜着看时，十位依次增大1，个位依次减小1，总和不变”。
组织学生小组讨论，重点讨论3的倍数对于个位是否还有特殊要求以及十位与个位的和有没有什么规律，之后教师再组织学生反馈多次举例验证，便可以得出个位可以是任意数且十位和个位的和均为3的倍数。
提问学生应该如何找到3的倍数，引导学生发现总结规律的必要性。
师生共同总结得出：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）课堂练习
1、判断下面的数是否为3的倍数。
24 58 46 96
2、尝试在每个数后面加一个数使这个三位数成为3的倍数。
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？
带领学生回顾：3的倍数的特征；发现研究倍数的特征，方法却各有不一，体会数学知识的多样性。
课后作业：
思考什么样的数字同时是2、3、5的倍数，并尝试列举1000以内的这种数字。
四、板书设计
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇7
《3的倍数的特征》教学反思
《3的倍数的特征》的教学是五下数学第二单元“因数与倍数”中一个知识点，是在学生已认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出——根据个位数的特点就可以判断出来。但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。因而在《3的倍数的特征》的开始阶段我复习了2、5的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是3的倍数，学生自然而然地会将“2.5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中， 得出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，后被学生补充到“个位上是0-9的任何一个数字都有可能是3的倍数，”其特征不明显，也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有3的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考3的倍数特征 。学生在经历了猜测、分析、判断、验证、概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了3的倍数的特征，引导学生真正发现：3的倍数各位上数的和一定是3的倍数；不是3的倍数各位上数的和一定不是3的倍数。从而，使学生明确3的倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多，之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如，效果较好。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最后的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。题目如下：“从3、0、4、5这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：1、是3的倍数。2、同时是2和3的倍数。3、同时是3和5的倍数。4、同时是2、3和5的倍数。”学生问要写几个时，我回答如果数量很多至少写3个。呵呵，其实此题不需要如此考虑，因为它们的数量都有限。
3的倍数特征的教学反思
心理学原理表明，新异的刺激可以引起学生的注意和兴趣。在教学中，根据不同的教材和要求，采取不同的教学方法，能够引起学生学习的兴趣，有利于创设良好的课堂气氛。
教学3的倍数特征这一课时，教师组织学生进行下列巩固练习：
下列数中3的倍数有：（ ）
14 35 45 100 332 876 74 88
学生利用3的倍数的特征一下子就回答了上面的问题，得到了老师的肯定。这时我接着说：“我们来一场老师、学生打擂台怎么样？看谁说的3的倍数的数最多，我们看谁能考倒老师。”这时同学们兴趣盎然，纷纷出题来考老师。
生：42
师：111
生：78
师：57
生：81
师：2037
生：6891
…… ……
这时师故意出错：369041
学生马上发现了这个数不是3的倍数，师问：“你能不能改一改其中的某个数字使它成为3的倍数。”
生：“可以将1改为2。”
生：“可以将4改为5。”
生：“可以将1改为5。”
生：“可以将1改为8。”
生：“可以将4改为2”
生：“可以将4改为8”
学生回答完后，我及时提问：“你们为什么不改其中的3、6、9和0呢？”学生通过思考回答：“因为0、6、3、9每一个数都是3的倍数，所以只要改4和1这两个数就行了。”这时我及时指出：“判断一个数是不是3的倍数可以用筛选法来判断，在各数位的数字中先筛去3的倍数或和为3的倍数的数字，若余下的数字之和是3的倍数，原数就是3的倍数，否则就不是。”这时我逐渐地出示下列这组数要求学生马上判断是否3的倍数。
56
561
5617
56178
561784
5617849
…… ……
这个巩固练习，有效地调动了学生的积极性，不断激起学生认知的内驱力，使学生在探索的过程中，主动学习、主动探索，带来了内心的满足感。
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇8
教学目标：
知识与技能：
1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法：
2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
情感态度价值观：
3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：
1、掌握3的倍数的特征。
2、能正确判断一个数是否是3的倍数。
教学过程设计：
一、复习引新
1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？
说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？
2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）
二、探索猜想，初步感知
师：3的倍数有什么特征？
1、学生进行猜想。
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。
（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
2、可能出现的问题。
（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数且被3整除。
3、探索猜想。
（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。
（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。
4、验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：
①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。
②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。
三、自主探索，总结3倍数的特征
1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）
2、引导观察。
（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）
（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。
（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。
3、教师引领。
（1）斜着观察你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？
（3）试着概括出3的倍数特征。
4、总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
5 、检验结论。
（1）我们从10 0以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……
（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。
四、巩固应用
1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数。
2、完成教材19页的“做一做”
五、课堂小结：
这节课你有什么收获？
板书设计：
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
教学反思：
“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，我用复习2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学习新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测，质疑，让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇9
教学目标
1.让学生探索3.的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2.让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。
教学重难点
判断一个数是不是3的倍数。
课前准备
小黑板、学具卡片
教学活动
一、引入新课，激发兴趣
教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3的倍数?(这些都是一些简单的数，估计学生通过口算很快就能判断出来)
教师再写出几个数：1540、2856、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。
谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?
学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。
谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)
二、自主探索。合作学习
1.先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。
2.根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?
3.当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。
4.引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?
每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。
5.提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。
一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。
6.进一步验证。
(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。
(2)用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?小组讨论后得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。
7.试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?
在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。归纳：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、运用结论。巩固拓展
1.做“想想做做”第1题。
指名口答。提问：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?
2.做“想想做做”第2题。
提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系?谈话：在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果，共同评议。
3.做“想想做做”第3题。
让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法?
4.做“想想做做”第4题。
学生涂完后，指名回答：9的倍数都是3的倍数吗?
5.做“想想做做”第5题。
各自组数，并把组成的数记下来。
指名报答案，全班学生评议。
6.补充题。
提问：你今年几岁?再过几年你的岁数是3的倍数?
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇10
一,复习引新
1, 用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数
2, 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征.(揭示课题:3的倍数的特征)
二,排列中感受奇妙
1, 谈话:我们班有50个同学,现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下,自己的学号数是3的倍数吗 (稍停,让学生完成判断)请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的,卡片贴在黑板的右边.
2, 提问:请观察一下,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗 (不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢
3, 抽取黑板左边3的倍数12和21.
(1) 谈话:比较这两个数,你能发现什么有趣的现象 (数字相同,数字排列的顺序不同)
(2) 提问:在左边3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看还是不是3的倍数 你有什么发现 (一个3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数.)
(3) 在右边不是3的倍数的数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗 (13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)这里又说明什么呢 (一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数)
(4) 到现在,我们可以推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系,但和这个数的各个数位上的数字有关,这里到底有什么奥秘呢
三,操作中发现规律
1, 活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始.
2, 学生在小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3;
3, 提问:对于小棒的根数你有什么发现 (都是3的倍数)
4, 下面我们反过来试试看,请你数出3的倍数根小棒,摆成一个两位数或三位数,看看这个数是不是3的倍数.(学生操作后汇报结果)
5, 提问:摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 (3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数)
6, 教学试一试:如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看.你得到什么结论 (各数位上数字的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数)
7, 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗
四,练习中提升认识
1, 完成"想想做做"第1题
学生独立完成判断,并把题中3的倍数圈出来.
组织交流:哪些数是3的倍数 你是怎样判断的
明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数.
2, 完成"想想做做"第2题
启发:这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数,说明这个数和3是什么关系 反过来,如果一个数是3的倍数,那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断
学生各自做出判断,在组织交流.
3,完成"想想做做"第3题
填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数
4,完成"想想做做"第4题
先让学生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来,3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明.
5,完成"想想做做"第5题
提问:每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数,这三张卡片上的数要满足什么要求
学生动手选一选,并把每次组成的三位数记下来.
组织交流:你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个
五,全课总结
3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数,你会怎么判断
教学目标:
1, 使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数
2, 使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察,比较,分析,归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数
教学难点:探索3的倍数的特征
教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干.
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇11
一、复习旧知
前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？
（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？
同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？
二、新知学习
（一）设疑引入
1.如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。
(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )
2.这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？
能被3整除的数有什么特征？
3.引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。
（二）制造认知矛盾
1.如果从个位上去寻找3的倍数的“特征”，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。
2.学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）设问激趣
1.这位同学的观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。
2.集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。
3.通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4.自我验证所写出的3的倍数是否符合这个特征。
5.练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？
6.小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。
4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5.看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）
三、巩固新知
通过学习，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？
1.判断下列的数是不是3的倍数：
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全课总结：通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？
教学内容： 人教版五年级下册第二单元第19—22页
教学目标：
1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
4.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：让学生通过探索自主掌握3的倍数的特征。
教学准备：数位表 教学课件
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇12
教学目标 ：
1、知识目标：掌握3的倍数的数的特征。
2、技能目标：能运用特征判断一个数是否是3的倍数。
3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点：探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、旧知引新
师出示3、4、5三个数
提问：你能用3、4、5这三个数字组成2的倍数和5的倍数三位数吗？
学生汇报，教师板书。
谈话：你是怎么想的？
二、设疑探究
（一）设置教学“陷阱”。
谈话：如果仍用这三个数字，你能否组成是3的倍数的数呢？ 试一试。
学生尝试组数，并验证这两个数是否是3的倍数。
师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？
生：个位上是3的倍数的数能被3整除。（引导学生提出假设①）
（二）制造认知矛盾。
师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的，那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整 除吗？
教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被 3整除的数的特征吗？
生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数， 看看它们能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数， 通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？ 下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题）
（四）引导探究新知。
师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？
引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。
师：三个数字相同，那它们的什么也相同？
生：它们的和也相同。
师：和是多少？
生：这三个数字的和是12。
师：这三个数字的和与3有什么关系？
生：是3的倍数。
师：也就是说它们的和能被什么整除？
生：它们的和能被3整除。
师：由此你想到了什么？
学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除， 这个数就能被3整除。
师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3 整除的数特征的假设，但是同学们观察的仅是几个特殊的 数，是否能被3 整除的数都有这样的特征呢？要说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？
生：进行验证。
师：怎样进行验证呢？
引导学生任意举一些能被3整除的数， 看看各位上的数的和能否被3整除。（为了便于计算和研究，可让学生任意举出100以内的自然数，然后除以3。）
根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。
师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3 整除的数特征的假设怎样？
生：是正确的。
师：请同学们翻开书，看看书上是怎样概括出能被3 整除的数的特征的。引导学生阅读教材第36页的有关内容。
师：什么叫各位？它与个位有什么不同？根据这个特征，怎样判断一个数能不能被3整除？
组织学生讨论，加深能被3整除的数的特征的认识，掌握判断一个数能否被3整除的方法。
三、课堂练习
（一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。
54 83 114 262 837
（二）数369能被3整除吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？
引导学生发现：3、6、9这三个数字本身就能被3整除，因此它们的和自然能被3整除。判断时用不着把它们相加。
（三）数35462791能被3整除吗？（将369中插入一些数字改编而成。）
引导学生概括出迅速判断一个数能否被3整除的方法：（1）先去掉这个数各位上是3、6、9的数；（2）把余下数位上的数相加，并去掉相加过程中凑成3、6、9的数；（3）看剩下数位上的数能否被3整除。
（四）运用上述判断一个数能否被3整除的方法，迅速判断31965、732659、3946586能否被3整除。
（五）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有约数3。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□2 □44 56□
引导学生掌握科学的填数方法：（1 ）先看已知数位上的数字的和是多少；（2）如果已知数位上的数字和 是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3 的倍数，那么未知数位的里可先填一个最小的数， 使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数， 要填的其它数字可在此基础上依次加上3。
（六）从0、5、6、7四个数字中选择三个数，组成一个3的倍数，有多少种不同的数？
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇13
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》(人教版) 五年级下册第二单元第2节第19页的教学内容。
【设计理念】义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课时教学设计突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。【教学目标】1. 在具体的数学活动情境中，培养学生观察、分析和概括问题的能力，发展学生的抽象思维，提高学生的合情推理能力，初步认识和概括出3的倍数的的特征。2. 通过观察、猜想、比较、验证等数学活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征。3. 根据3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。4.通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，增强学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。【教学重点、难点】1.理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。 2.探索发现和归纳3的倍数的特征。【教学准备】计算器、多媒体课件【教学过程】一、复习旧知，设疑引入。1.请同学们根据2和5的倍数的特征，看谁能用0、1、2、3、4、5、6这几个数字来组成是2或者5的倍数的两位或三位数？（学生根据教师要求组数。教师根据学生组数的情况，提出：同学们，你们为什么这样组数呢？你们是怎样想的呢？复习2和5的倍数的特征。）生1：因为个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。生2：因为个位上是0或5的数都是5的倍数。2.小游戏。（请你当回小老师，看谁能把老师难住？）请同学们利用0、1、2、3、4、5、6这几个数字来组成不同的两位或三位数（最好是3的倍数），然后在黑板上些出来（先不让老师看见），然后看老师是否能快速的判断这些数是不是3的倍数？最后同学们用计算器计算检验老师是否做对了。3.小结导入：为什么老师做得那么快呢？那么3的倍数的特征有些什么规律呢？下面我们就一起来探讨学习3的倍数，揭开3的倍数的特征。【设计意图】这样的设计，既复习了2和5的倍数的特征，又为下面学习新的内容3的倍数特征埋下伏笔，在一定程度上激发了学生探究新知的欲望。二、探究新知。（一）根据情境自然引入1.引导学生观察教师《小游戏》中判断的3的倍数，大胆猜想3的倍数特征可能是什么？ 请同学们试一试。 学生可能说：个位上是0、3、6、9的数，这个数就是3的倍数。……（引导学生大胆猜想） 2. 验证、质疑根据同学们的猜想个位上是3的倍数（也就是说个位上是0、3、6、9的数）……的特征，那么这个数就一定是3的倍数吗？ ⑴请举例验证说明。举例：36、123、60⑵能举反例推翻猜想吗？举例：16、23、56 师：从上面这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？ 生：不能。（推翻猜想）3.得出结论：无论个位是什么数都可能是3的倍数；3的倍数与个位好象没有关系。【设计意图】学生已经学习了2和5的倍数的特征，在研究3的倍数的特征时，会很自然地想到看个位上的数或其它数位上的数。这里是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，激发学生强烈的探究欲望。（二）活动中发现规律1.活动一。分三组内容，每组三个数字：第一组用1、2、3；第二组用4、5、6；第三组用7、8、9这几个数字来组成不同的三位数，进一步研究3的倍数的特征。⑴要求同桌之间互相合作完成。⑵借助表格探索（可利用计算器进行计算）。 组成的数 不是3的倍数 3的倍数 各位上数的和 ⑶思考：你们写了哪些数？这些数都是3的倍数吗？对3的倍数有些什么发现？请根据你们的进一步观察、研究，再次猜想3的倍数的特征。⑷小组汇报交流。（根据填表回答）猜想得出结论：一个数各位上数的和是6、18、24，这个数就是3的倍数。⑸验证、质疑。这三组数字中，你能组成一个不是3的倍数的三位数吗？……2.活动二。用0、1、2、3…9这十个数字来组成不同的两位或三位数，更进一步研究3的倍数的特征。⑴要求同桌之间互相合作完成。比一比看那个小组最先找到3的倍数的特征。⑵借助表格探索（可利用计算器进行计算）。 组成的数 不是3的倍数 各位上数的和 3的倍数 各位上数的和 ⑶思考：你们写了哪些数？对3的倍数有些什么新发现？请根据你们更进一步的观察、研究，总结3的倍数的特征。⑷小组汇报交流。（根据填表回答）如果是3的倍数，各位上数的和就一定是3的倍数；如果不是3的倍数，各位上数的和就不是3的倍数。……⑸通过验证得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【设计意图】通过两个有层次的数学活动来进行探索，让学生自主地观察、比较、交流，进一步猜想、验证、质疑从而得出结论，促使学生主动地发现规律，更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。3.看书质疑。通过活动总结了结论，再让学生看书，加深学生对新知的认识。三、巩固练习。1.判断下面各数中，哪个是3的倍数。（简单说说理由） 68 129 72 364 960 176 2051 20122.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？ □4 2□7 □52 92□ 3.你能否很快判断这些数是3倍数吗？182754、13639695、309636369，…（优化3的倍数的特征）4. 玩座位号小游戏。【设计意图】让学生兴趣盎然地对所学知识进行拓展应用，通过练习巩固所学知识的理解，有利于培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。四、作业设计。1.练习三的第7题。2. 解决问题。一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，同时又是3的倍数。你知道这个数最小是（ ），最大是（ ）。※3. 探究作业：用今天所学的的研究方法去研究 “9的倍数的特征”。【设计意图】设计不同层次的作业，让不同的学生在数学上得到不同的发展。五、全课总结。通过这节课的学习，请你谈一谈有什么收获？你对自己在课堂上的表现满意吗？或有什么感觉遗憾的地方？【设计意图】通过小结，让学生对这一节课的学习内容进行整理，充分体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的数学学习探索氛围之中。 【教学反思】。 “3的倍数的特征”教学设计，我是以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，产生疑问，激发强烈的探究欲望。学生很快进入问题情境，在“观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想—— 验证讨论交流” 新知探究中，产生认知的冲突，使得学生渐渐进入了探究者的角色。接着我以问题为中心设置两个有层次性的探究活动，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，逐步发现、归纳规律，得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。形成了一个由直观到抽象，由感性到理性的一个知识构建的过程。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。
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一、教材内容分析
《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。
三、学习者特征分析
学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。
学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。
四、教学策略选择与设计
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。
学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
五、教学过程
教学过程
一、猜想，激发兴趣
二、探究，验证猜想
三、练习，巩固结论
1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？
2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？
3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。
四、总结，拓展延伸
1、课件出示百数表
（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？
（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）
2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？
（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。
（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。
汇报交流：
①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。
②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。
（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？
3、操作验证
（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？
小结：算珠的个数与3的倍数之间的联系。
（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？
教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。
4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。
5、运用结论，完成试一试。
五、课外作业：
课件出示：
1、下面的数，那些是3的倍数？
29 45 51 67 284 196 3456
组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？
2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
7口 20口 口12 3口5
提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？
3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？
0 5 6 7
4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。
5、看谁最聪明？
23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？
学生交流，汇报。
快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。
369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3
总结：
当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。
板书设计
33的倍数的特征
33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。
课后作业 研究6和9的倍数的特征。
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇15
教学目标：
1、经历和体验“3的倍数的特征”的规律的探索过程，初步感知3的倍数特征的原理。
2、理解和掌握3的倍数的特征，并能正确、较迅速地判断什么样的数是3的倍数。
3、初步体会到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受到数学的魅力所在。
教学过程：
一、复习引入
1、复习
把24、35、75、120、345、780、276、434填入相应的集合圈中。
为什么2、5的倍数只要看个位数字就可以了？
2、猜想特征
你认为3的倍数有什么特征？
（1）个位上是3、6、9的数
（2）各个数位上的数的和是3的倍数
3、导入新课
二、探索3的倍数的特征
（一）百以内3的倍数的特征
1、圈一圈，想一想。
2、交流
（二）拓展与验证
（三）得出结论
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、探索3的倍数的特征的原理
四、练习拓展
1、把复习题8个数中3的倍数填在相应的圈内。
2、判断各数是否是3的倍数？
332 666 876 264 111 222。
3、判断各数是否是3的倍数？你是怎么想的？
96332、24153、56093。
4、综合应用
（1）一个数，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是几？
（2）一个三位数，同时是2、3、5的倍数，最小又是多少？
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案 篇16
一、设疑引入新课。
1、复习。
（1）判断下面哪些数是2的倍数？那些数是5的倍数？
18 75 46 53
115 324 27 60
（2）2和5的倍数有什么特征？
小结：判断一个数是否是2或5的倍数，都是看这个数的个位就可以了。
2、设疑引入课题。
师：请同学们随意说出一个数，老师能很快判断出它是否是3的倍数。
（1）学生说出一些100以内的数：51、83。
（2）学生说出一些更大的数，有三位数的、四位数的、五位数的：377、
5319、23624。
（师很快判断出它们是否是3的倍数，全体学生用好奇的眼光看着老师）
师：老师为什么能很快判断出这些数是否是3的倍数，究竟3的倍数有什么特征，这节课我们一起来研究3的倍数的特征。（板书课题）
二、探究新知。
1、我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？
学生根据找2、5的倍数的特征的经验，猜想：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
2、观察验证：
（1）比赛活动，看谁最快写出8个3的倍数？（指名板演）
3 6 9 12
15 18 21 24
（2）观察这些3的倍数，刚才的同学猜对了吗？为什么？
学生发现：
①3、6、9是3的倍数，但是12、15、18也是3的倍数，而这些数的个位不是3、6、9。
②13、16、19这些数的个位是3、6、9，但是这些数却不是3的倍数。
学生小结：判断一个数是否是3的倍数，只看这个数的个位是不行的。
3、用老方法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？请同学们想一想有什么办法？
提示：同学们把这些3的倍数的各位上的数相加，观察研究一下，看看有什么发现？
（1）学生独立思考。
（2）小组合作探究。
（3）汇报交流：
数12中，1+2=3,3是3的倍数；
数15中，1+5=6,6是3的倍数；
数18中，1+8=9,9是3的倍数；
……
4、有了这些发现，你能猜想到3的倍数有什么特征吗？
生：把一个数各位上的数相加，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、举例验证猜想。
师：这个结论是否成立，请同学们任意举例出4个较大的数（学生举例的数有的是3的倍数，有的不是3的倍数）：
375 565 1388 98640
学生利用这一结论来验证，并分组列竖式计算验证：
①数375中,3+7+5=15,15是3的倍数，而375÷3得到整数的商，所以，它是3的倍数。
②数565中,5+6+5=16,16不是3的倍数，而565÷3得不到整数的商，所以，它不是3的倍数。
③数1388中,1+3+8+8=20,20不是3的倍数，而1388÷3得不到整数的商，所以，它不是3的倍数。
④数98640中,9+8+6+4+0=27,27是3的倍数，而98640÷3得到整数的商，所以，它是3的倍数。
6、得出结论。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书3的倍数的特征）
三、练习提高。（略）
教学反思
在2009学年第一学期，我市就先后组织教师对《评价标准》进行了一系列的研究和学习，积极推动了《评价标准》试行工作的全面铺开。《评价标准》对进一步推动义务教育新课程的实施，在教学领域深化素质教育有着深远的意义，特别是对课堂教学的引领作用更是深入教师们的心中。
一、引领教师沟通知识间的前后联系。
《评价标准》包括小学阶段和中学阶段共18册人教版的数学书相应教学内容的评价要求，明确了各知识点在本册教材、乃至整个义务教育的地位和作用，让我们更好地沟通知识间的前后联系，清晰地看到哪些知识对学生的后续学习起到怎样的作用。
学习内容
知识点
对应教材
评价方式
及示例
数与代数
数的认识
1. 因数与倍数
2.2、5、3的倍数的特征
3.质数与合数
4.分数的意义
5.真分数和假分数
6.分数的基本性质
7.约分和通分
8.分数和小数的互化
第二单元
因数与倍数
p12～p26
第四单元
分数的意义和性质
p60～p100
纸笔测试：
示例1～6
纸笔测试：
示例7～20
数的运算
分数的加法和减法
第五单元
分数的加法和加法
p104～p121
纸笔测试：
示例21～25
探究规律
找次品
第七单元
数学广角p134～p137
纸笔测试：
示例26
由《评价标准》第133页这个表可以看出，3的倍数的特征安排在2、5的倍数的特征后面进行教学。学生也许会对本课的学习有一定负面影响，容易从数的末尾数字（个位）进行判断这个数是否是3的倍数。所以在教学本课时要注重教师的引导和学生的自主探究相结合，让学生经历知识的形成过程，真正理解掌握判断3的倍数的方法。此外，这节课和2、5的倍数的特征的教学内容一样，都是在前面因数、倍数的基础上教学的，是后面求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。约分和通分是否熟练直接影响学生后面对分数运算的熟练程度，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于是否能根据分子、分母数的特征很快看出它们有什么公因数，能否很快求出几个分数的分母的最小公倍数。因此，在这节课中学生是否真正理解掌握3的倍数的特征，将直接影响本册教材的所有后续内容，教学好这部分知识对学生的后续学习具有十分重要的意义。
二、引领教师把握好教学的尺度。
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学习过程：
一、情境导入
课件出示：宝湖实验小学2011年度党员教师献爱心活动，向贫困学生捐款1554元。
假如将这些钱平均分给3个学生，不用计算你能判断每个学生得到的钱是不是整数？（生自由猜测）
师：同学们各有自己的猜想，真不错。那究竟怎样的数才是3的倍数呢？这节课我们一起来学习“3的倍数的特征”。（板书：3的倍数的特征）
师：像刚才这样，同学们有自己的猜测，那你们要用自己所学的知识来验证这种猜测是不是正确？（板书：猜测验证）
[设计意图：“3的倍数特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远。从学生的已有知识出发，设计了党员教师献爱心的情境，把数学与生活有机结合，让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识，引导学生进行猜想，又为后面的探究学习指明了方向，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。]
二、揭示目标
1.齐读课题。
师：通过读课题，你认为这节课的学习目标是什么呢？（指名提问）
2.老师是这样总结这节课的学习目标的。（课件出示学习目标1）
师：谁能像播音员那样读出学习目标。
[设计意图：学习目标的出示，使学生明确本节课的学习任务，自学更具针对性。]
三、自学指导
师：怎样才能达到这节课的学习目标呢？（生自由发表观点）
师：相信同学能通过自学来完成这节课的学习目标，请看自学指导——
1.课件出示：自学指导
认真看19页的内容，看图看文字重点看黄底色部分的内容，思考：
①3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢？
②识记3的倍数的特征。
2.生默读自学指导
师：老师还有要求，先看黄底色部分内容，再把描述“3的倍数的特征”的句子用横线画一画，用脑记一记，学会后，轻轻地合上课本，再在练习本上默写下来，时间不能超过4分钟。
[设计意图：古语云：授之以鱼，不如授之以渔。本环节的设计体现了教师对学生在自学方法上的指导，教学生学会阅读（教科书）和学会思考（提问的质疑），既为探究明确了内容，又为学生开展自主学习提供了方法。]
四、先学
1.看一看
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
评价：同学们都能按要求自学，坐得端正，速度也比较快。
2.做一做
（1）检测默写
师：默写完成的请举手，请自己对照课本，用上修改符合进行修改。（师板书：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）
生齐读“3的倍数的特征”，师：这句话说得一定对吗？（质疑，验证）
（2）检测“做一做”
师：下面老师就来检测一下同学们的自学效果，请看检测题——课本第19页“做一做”，请同学们独立完成在练习本上。
3.教师巡视，关注学困生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
[设计意图：先学环节，时间在8分钟左右，让学生充分地、独立地先学，并完成必要的练习。其目的是要相信学生独立学习的潜能，不断地把学习的主动权和责任权还给学生，调动学生的学习积极性，把教学建立在学生独立学习的基础上自主探索，让学生自主经历探究规律的过程，教师充分关注到学困生暴露出来的“问题”，实现“二次备课”，为后教环节建立教学起点，真正做到以学论教，因学定教。]