《探究弹性势能的表达式》教案 篇1
一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：
1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能
（1）重力做功与经过的路径无关
（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）
（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：
（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）
得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。（控制变量）
学生的问题：软硬弹簧的意思
（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）
（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。（给出模型，交代相应的量）
说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？
（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）
（5）怎样进行评估？
学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？
4、讨论后总结本节知识与方法。回顾目标
5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
《探究弹性势能的表达式》教案 篇2
一、预习目标
预习“探究弹性势能的表达式”，初步了解弹性势能特点及其决定因素，变力功的计算方法。
二、预习内容
1.弹性势能的定义：________________________
2.____________________________________叫重力势能。重力势能的表达式是________，当物体的质量一定时，重力势能与 _________成正比。
重力做功的特点_______________________________________________________________
3.在弹性限度内，弹簧所受到的弹力跟_________成正比。用公式表示则为F=__________
4.弹力与重力的变化规律不同表现在哪方面？______________________
5.教材中弹性势能与弹力的功有什么关系？与拉力的功呢？
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1.理解弹性势能的概念和物理意义。
2.学习计算变力做功的思想方法。
3.理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4.知道弹性势能具有相对性
二、学习重难点：
解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。
三、学习过程
探究一：弹性势能与哪些因素有关？
1.我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？
2.重力势能中的高度是如何确定的'？
3.你能不能给弹性势能下定义？
定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于 的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
4.弹簧被拉长时的弹性势能的探究：弹性势能可能与哪几个物理量有关？
阅读教材、小组商量进行猜测，可能与 有关。
5.重力势能 物体被举起的高度 ，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度 成正比？
答： ____________________
探究二：推导弹性势能的表达式
1.我们怎样得到了重力势能的表达式？
2.我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？
3.弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？
被压缩的弹簧弹出物体，弹簧对物体做功，物体的 能增加，弹簧的 减少
4.怎样计算弹力做功？
思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。
问：缓慢拉弹簧过程中，每经相等的位移，拉力做的功都相等吗？ ，
经相等的位移做的功是如何变化的？
5.我们如何解决这样一个变力做功的问题呢？
6.能不能用图象来表示弹力做的功？（提示：以弹力F为纵坐标，以位移X为横坐标，在图象上标出每一小段拉力做的功）
提示：在必修1中，为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？
师问：我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢？
7.由图象可得出拉力做功是____________，弹性势能的表达式是Ep=___________
8.你认为弹簧弹性势能为零的位置在哪里？这个位置可以随意规定吗？
四、反思总结
1.什么是弹性势能？
2.弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？
3.弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？
4.弹簧弹性势能的表达式是怎样的？
(四)当堂检测
1.关于弹性势能，以以下说法正确的是 ( )
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C.外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化
D.弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定
2.关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是 ( )
A.弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能.
B.物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能.
C. 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少.
D. 物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加.
3.别弹性势能的表达式与以下那些量有关 ( )
A.弹簧的长度. B.弹簧伸长的长度或缩短的长度.
C.弹簧的劲度系数. D.弹簧的质量.
4.当弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是：（ ）
A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C. 若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值
D. 若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值
课后练习与提高
1.下列现象中，物体的动能转化为弹性势能的是 （ ）
A.秋千在最高处荡向最低处 B.张开的弓把箭水平射出去
C.骑自行车匀速驶上斜坡 D.跳水运动员从跳板上跳起
2.一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是（ ）
A.物体刚接触弹簧时 B.物体将弹簧压缩至最短时
C.物体重力与弹力相等时 D.弹簧等于原长时
3.如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是 （ ）
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
4. 如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置.将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2 ，小球落到弹簧后向下运动压缩弹簧.从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的变化量ΔEp1与ΔEp2的关系是ΔEp1 ΔEp2 ，弹簧弹性势能的增加量ΔEp1，与ΔEp2，的关系是ΔEp1， ΔEp2， (填“>”、“ = 5. μmgx 6.BC 7.先变小后变大 先变大后变小 先减小后变大
《探究弹性势能的表达式》教案 篇3
【教学目标】
一、知识与技能
1.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
2.掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。
二、过程与方法
1.进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。
2.掌握用微元法求解变力做功的思想。
三、情感、态度与价值观
1.培养运用类比思想进行知识迁移的能力。
2.培养探究活动中的合作意识与团队精神。
重点：1.利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2.运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
难点：1.理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2.理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。
【课程流程】（结合课件）
一、多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧），激发学生的兴趣
老师：这类图片的共同特征是什么？
学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力f和形变量x的关系？（f—x图象后面的探究过程要用到）
学生：胡克定律f=kx，能，可以作图1。
图 1
老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。
二、回顾
老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？
学生回忆、讨论并回答：
1.探究小车速度随时间变化的规律；
2.探究加速度与力、质量的关系。
老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的？
学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）
1.探究小车速度随时间变化的规律：①提出探究课题 ②设计实验方案 ③进行实验记录数据 ④做出速度-时间图像 ⑤得出结论。
2.探究加速度与力、质量的关系。
①提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？
②猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。
③制定方案设计实验。
④进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。
⑤得出结论：物体加速度与受力成正比，与质量成反比。
老师：同学们总结的很好，我们能否通过上述两个探究实验，得出科学探究的一般研究方法并用这种方法来完成今天的探究课题呢？
老师指导学生讨论，一起得出结论：科学探究的一般研究方法。（多媒体控制逐个显示）
三、提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？
四、假设与猜想：弹性势能与哪些因素有关？（演示两个不同的弹簧）
演示实验（学生参与、师生互动）：展示两个长度一样，劲度系数不一样的弹簧，请同学到前台演示：第一次将劲度系数小的弹簧拉伸一定长度x1，第二次拉伸更大的长度x2，第三次将两个弹簧一起拉伸同样的长度x2，让同学们这三种情况下哪个弹性势能大？
很容易得出结论：e1<e2<e3
猜想：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。
五、弹性势能与弹力做功的关系？（类比1并在学生讨论中适时用多媒体展示）
老师：请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？
学生：讨论并交流得出结论：wt=ep1－ep2，若令ep1=0，则wt=－ep2
六、怎样计算弹力（变力）的功？（类比2、3用多媒体适时控制展示）
老师：刚才我们通过类比得出结论：弹簧弹性势能大小等于克服弹力所做的功，这样我们如果求出了弹力的功，也就可以亮度弹簧的弹性势能了，但问题是弹力是个变力，怎样求这个变力的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？
公式图象“面积”
类比3
老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？
学生：可以
老师：通过上述2、3两个类比，我们能否得出求变力f的功呢？是多少？
学生：可以，用面积求得：
七、得出探究结论（多媒体展示）：
由上述探究，我们得出弹性势能的表达式：
八、课堂小结：
老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看：
1.我们的探究过程是怎样的？
2.在探究过程中，我们用到了哪些研究方法？
学生讨论，交流，得出结论
1.探究过程（在学生讨论出结论后用多媒体展示）
①提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？
②猜想：弹性势能可能与哪些因素有关?
③弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系？
④怎样计算拉力的功？
⑤得出探究结果
2.探究方法（在学生讨论出结论后用多媒体展示）
猜想与假设、类比、迁移、微元、图象、控制变量、数学推理等。
这节课同学们通过猜想，假设，类比，微元，控制变量等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式，基本掌握了科学探究的一般研究方法。
《探究弹性势能的表达式》教案 篇4
设计思想
探究式学习的本质是概念规律的结论是通过学生自己的活动或推理由自己获得的。高中物理教学中的科学探究不全是实验探究，这是节不包含实验探究的探究课，从探究过程看是逻辑推理任务型，教学中先通过事例引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。从整体上看，本节课堂是用启发性的语言引导学生自己观察、发现与思考，自己提出问题并寻找问题的答案。“探究弹性势能的表达式”的主要目的并不是让学生学习这个关系式，而是让学生经历一次探究的过程。
凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。
教学目标
一、知识与技能
1、理解弹性势能的概念和物理意义；
2、掌握计算变力做功的思想方法；
3、巩固做功与能量变化的关系（弹力的功与弹性势能变化的关系）；
4、知道弹性势能具有相对性。
二、过程与方法
1、类比重力势能决定因素、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、通过探究弹性势能表达式的过程，体会微积分思想在物理学中的应用。
三、情感、态度与价值观
通过探究过程体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。
教学重点
分析决定弹性势能大小的因素；探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点
推导拉伸弹簧时，微积分思想求解拉力所做功的表达式。
教学流程
创设物理情景──提出弹性势能的概念──类比重力势能与重力做功──演示弹簧弹力做功的实验──猜测弹性势能的决定因素──研究拉力做功──迁移微元法求变力功──获得弹性势能的表达式。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、弹性势能概念引出
多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧）
提问：从能量角度说明这类图片的共同特征是什么？
总结：也就是说，变形的杆、弓和弹簧中储存一定的能量，这种能量就叫做弹性势能。
请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：卷紧的发条、击球的网球拍……
问题提出：关于弹性势能，你想知道什么，想研究什么，就以问题的形式提出来，我们一起解决。大家先考虑两分钟。同桌、前后排的同学也可以相互讨论下。
二、探究过程
本节课我们以弹簧拉伸为例来探究弹性势能的决定因素以及弹性势能的定量表达式。
1、同学们先来猜想一下：弹性势能的大小与什么有关？（类比重力势能）
问题1、解决重力是恒力，弹力是变力
ppt显示图片并问：在物体升降的过程中，重力是否发生变化？
ppt显示图片并问：而弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化？
教师说明弹力在弹簧变形过程中是变力！与重力是不同的！
问题2：同学们想想，类比重力势能，弹性势能可能与哪个量有关？
实验方案：两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。验证弹性势能与形变量有关──在一水平面上，同一弹簧，不同的形变量，压同一木块，释放后木块被弹出去的距离不同；验证弹性势能与劲度系数有关──两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，压两形状质量相同的木块。劲度系数大的弹簧弹出的木块距离大。
2、请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？
重力势能
弹性势能
物理情景
小球上升过程
拉力拉动一端固
定的弹簧
存在前提
重力做功
弹簧弹力做功
受力特征
地球附近重力加速度恒定，重力是恒力
弹簧弹力随形变量的增加而增大，是变力
势能改变
重力做负功，重力势能增加
弹簧弹力做负功，弹簧形变量增加，弹性势能增加
功能关系
3、我们猜到了弹性势能可能与劲度系数和弹簧的伸长量有关，下面的任务是：如何确定弹性势能的表达式。
问：回顾一下，我们怎样得到了重力势能的表达式？
问：我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？（同学们经尝试觉得无从下手）
问：同学们做不下去，困难在何处？那我们能不能想办法把这个变力近似的变成不变的力呢？
弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均。
4、我们如何解决一个变力做功的问题呢？请同学们发表看法。
提示：在必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？
问：弹力和伸长量的关系图象如何？
老师跟进：仔细观察两个图象，想一想该如何求弹簧弹力所做的功？
问：我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢？
老师引导学生将弹簧伸长过程细分为小段，化变力做功为恒力做功。
…
问：当划分越来越细时，弹力功对应图象中的哪一部分？
这个三角形的面积的表达式？
提问：刚才我们研究的是弹簧拉伸的情形，压缩的情形会是怎样的？
老师：同学们看看我们自己的成果吧！那样一个看似纷繁复杂的问题，其物理规律如此简单明了，这就是物理学中的美！
5、同学们讨论一下，能否规定弹簧某一任意长度时的势能为零？（类比重力势能的相对性，引出弹性势能的大小具有相对性的结论）
小结：通过本节课的学习，你收获了什么？
答：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
思考一分钟，找出5个学生回答需要知道：如弹性势能是怎么产生的？弹性势能与做功有什么关系？弹性势能有什么用？弹性势能的大小与什么有关？归纳学生提出的问题。
答：举重杠铃所受重力与位置无关。
答：弹簧对人的拉力随着拉伸位置的不同而变化。
答：可能与弹簧的伸长量有关。可能与弹簧的劲度系数有关
答：先分析重力做功，之后得出了重力势能的表达式。如：
…
答：求重力功时，重力是不变的；而求弹力功时，弹力是随着弹簧伸长量的变化而变化的：
学生可能猜到ep=kl；可能猜出kl再乘以l，即ep=kl2；学生提出可用平均力kl/2乘以l；
答：不能直接用公式求拉力所做的功，因为拉力是变力
学生回忆过程
答：由f和l围成的三角形的面积。
答：类似于速度和时间的关系图象。“可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段，拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示f1δl1+f2δl2+f3δl3……，”
根据学生理解程度适当讲解。
学生回答。
基于前面学生对于重力势能概念的认识和理解，通过实际生活经验接受弹性势能的概念。
培养学生类比猜想提出的思维方式。
通过知识迁移，使学生体验微积分思想处理变化物理量的求值问题。
加深学生对功能关系的认识和理解
通过表达式的推出，形成学生的成就感。
板书设计
一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
二、探究过程
1.弹性势能的大小与什么有关？
2.弹力功与弹性势能变化的关系。
3.重力势能与重力做功的关系
4.探究弹性势能表达式。