《三角形的内角和》数学教案范文

2023-07-15

《三角形的内角和》数学教案范文 篇1

  教学目标

  通过猜想、验证,了解三角形的内角和是180度。在学习的'过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣,初步感知计算多边形内角和的公式。

  教学重难点

  三角形的内角和课前准备电脑课件、学具卡片。

  教学活动

  一、计算三角尺三个内角的和。

  出示三角尺中的一个,提问:谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度?

  引导学生说出90度、60度、30度。

  出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:90度、45度、45度。

  提问:请同学们任选一个三角尺,算出他们三个角一共多少度?

  学生计算后指名回答。

  师:三角尺三个角的和是180度。

  二、自主探索,解决问题。

  提问:是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢?请同学们在自备本上 任画一个三角形,量出它们三个角分别是多少度,再求出它们的和,然后小组内交流。

  学生小组活动,教师了解学生情况,个别同学加以辅导。

  全班交流:让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

  提问:你发现了什么?

  :任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质,我们可以解决许多问题。

  三、试一试

  要求学生先计算,再用量角器量,最后比较结果是否相同?让学生说说计算的方法。

  教师说明:即使结果不完全一样,是因为测量的结果存在误差,我们还是以

  计算的结果为准。

  四、巩固提高

  完成想想做做的题目。

《三角形的内角和》数学教案范文 篇2

  最近,在区教研室的安排下,我在全区新课改教材培训会上讲了一节示范课,内容是人教版实验教材第八册《三角形的内角和》。这节课课前得到了区教研室专家的精心指导,课后受到学生和听课教师的一致好评。我想这节的成功之处就在于给学生一个开放的学习环境,给学生一个探究的学习天地,让学生“启思质疑 引探新知”。纵观本课,猜想的提出、验证,方法、结论的得出,都是学生个体主动参与、合作探究的结果。这样的数学课堂教学过程,充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动,培养了学生的探索精神,并在探究过程中获得丰富的情感体验。 

  教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学第八册(人教版) 

  【片段 1 】创设情景,揭示课题。 

  出示多媒体课件:如图 1 

  图 1 

  师:同学们观察到什么? 

  生 1 :两条直线相交形成四个角。 

  生 2 :这四个角有两个锐角、两个钝角。 

  生 3 :因为∠ 1 和∠ 2 组成一个平角,所以∠ 1+ ∠ 2=180 °;同样道理,∠ 3+ ∠ 4=180 °。 

  生 4 :∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 ° 

  出示多媒体课件:如图 2 

  图 2 

  师:什么变了?什么没变? 

  生 1 :∠ 1 和∠ 2 的大小都变了,但 ∠ 1 和∠ 2 的和还是 180 °;∠ 3 和∠ 4 的大小都变了,但 ∠ 3 和∠ 4 的和还是 180 °。它们的和没变。 

  生 2 :∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 °,这四个角的总和也没变。 

  师:老师把其中一条直线继续旋转,如图 3 ,让∠ 1 变成了一个直角,你们知道其它三个角的是什么角吗?各是多少度? 

  图 3 

  生 1 :其它四个角都是直角,都等于 90 °。 

  师:想一想,哪些平面图形中有四个直角。 

  生:长方形和正方形。 

  多媒体课件出示一个图片:如图 4 。 

  图 4 

  师:我们把长方形和正方形里的四个直角叫做内角。 

  师:想一想,什么叫做内角和? 

  生:(略) 

  师:三角形有几个内角? 

  生:(略) 

  师:什么是三角形的内角和? 

  生:(略) 

  师:三角形的内角和会是多少度呢?是锐角三角形的内角和大还是钝角三角形的内角和大呢?请同学猜一猜。 

  生:(略) 

  【评析】关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。这节通过学生已有的知识经验出发,让学生猜一猜、说一说,从而为学生的探索提供空间。同时,在教学过程中渗透了“变与不变”的数学思想,这种思想对学生形成“三角形形状改变,但内角和不变”的观念很有帮助,做好了铺垫。在教学过程中渗透数学思想也是《标准》的重要理念之一。 

  【片段 2 】引导小组合作,自主探究。 

  多媒体课件出示一个正方形和一个长方形。如图 5 

  图 5 

  师:这是两个什么平面图形?这两个图形有什么联系? 

  生 1 :它们都有四个直角。 

  生 2 :它们都有四条边。 

  生 3 :它们都能沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。 

  师:同学们观察的真仔细!我们沿着长方形和正方形的对角线对折就会把长方形和正方形平均分成两个完全一样的直角三角形。请同学们利用学具当中的正方形和长方形纸片动手折一折,并思考:这样两个完全一样的直角三角形,它们的内角和各自有多少度? 

  [ 学生们以小组为单位,动手操作,实验,对折,讨论,交流。 ] 

  师:请同学们把自己的发现跟全班同学交流一下。 

  生 1 :我们小组发现,正方形沿着对角线对折,可以分成两个完全一样的等腰直角三角形,这个三角形有一个直角等于 90 °,另外两个锐角相等,都是 45 °。所以,这个三角形的内角和 =90 ° +45 ° +45 ° =180 °。 

  生 2 :我们小组发现,长方形沿着对角线对折,可以分成两个完全一样的直角三角形,因为长方形的内角和是 360 °,所以,这个直角三角形的内角和 =360 °÷ 2=180 °。 

  生 3 :我们小组发现,正方形沿着对角线对折,可以分成两个完全一样的等腰直角三角形,因为正方形的内角和是 360 °,所以,这个直角三角形的内角和 =360 °÷ 2=180 °。 

  师:同学们说的很好,那么,是不是任意的一个直角三角形的内角和都是 180 °呢? 

  生:我认为任意一个直角三角形的内角和都是 180 °。因为我们可以找来一个完全一样的直角三角形,并把这两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,长方形的内角和是 360 °,所以,一个直角三角形的内角和就是 360 度的一半。 360 °÷ 2=180 °。 

  师:同学们同意他的观点吗? 

  生:同意。 

  师:那我们可以得出一个怎样的结论? 

  生:直角三角形的内角和是 180 度 . 

  【评析】全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)中指出,“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学设计中注意体现这一理念,在主动的、互相启发的学习活动中使学生初步感受数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。  《标准》还指出:“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”这节课,学生在小组中为了完成共同的任务,形成了有明确责任分工的互助性学习,将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争,有助于培养学生合作精神和竞争意识,弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学不足,实现使每个学生都得到发展的目标。由于有了学生的积极参与和高效的交互活动,使教学不仅仅只是体现一个认知、探究、交流、决策的过程,同时还体现了一个交往与审美的过程。 

  【片段 3 】动手操作,验证猜想。 

  师:直角三角形的内角和是 180 度直角,那么钝角三角形和锐角三角形的内角和是多少度?请同学们猜想一下。 

  生 1 :我猜想钝角三角形的内角和可能大于 180 度,因为它有一个钝角。锐角三角形的内角和可能小于 180 度,因为它的三个角都是锐角。 

  生 2 :我猜想钝角三角形和锐角三角形的内角和都是 180 度。 

  师:哪种猜想正确呢?为了验证我们的猜想,我们该怎么办?请同学们利用学具动手操作,小组合作,看哪个小组想的办法最多? 

  [ 学生们以小组为单位,动手操作,实验,对折,讨论,交流,教师给与充分的时间。 ] 

  师:下面请同学们交流,看看你有什么发现?一会儿同学们交流的时候,如果你觉得他的发言很精彩,我们可以送上掌声。如果你觉得他的发言不能让你信服,那你就举手补充,好吗? 

  生 1 :我们用量角器分别量出∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 ,再求和,发现钝角三角形和锐角三角形的内角和都是 180 度。(在展示台展示) 

  生 2 :我们把三角形的三个角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 剪下来,然后拼在一起,就拼成一个平角了。因为平角等于 180 度,所以发现钝角三角形和锐角三角形的内角和都是 180 度。(在展示台展示) 

  生 3 :我们把三角形的三个角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 折到一起,也拼成一个平角了。因为平角等于 180 度,所以钝角三角形和锐角三角形的内角和都是 180 度。(展示折的方法) 

  生 4 :我们把三角形的三个角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 画下来,画到一起,就拼成一个平角了。因为平角等于 180 度,所以发现钝角三角形和锐角三角形的内角和都是 180 度。(在展示台展示) 

  生 5 :我们在三角形内画一条高,就把三角形分成了两个直角三角形,这两个直角三角形的内角和等于 180 °× 2=360 °。当这两个直角三角形拼在一起形成一个新大三角形时,就去掉了两个直角,所以三角形的内角和 =360 °- 90 °- 90 ° =180 °。(在展示台展示) 

  师:同学们真聪明,想出了这么多好的办法!通过刚才的实验,我们验证了三角形的内角和是 180 °。 

  师:刚才同学们用的画、折、拼的方法都是将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角,这种转化方法是我们学习数学的重要方法,希望同学们在今后的学习中大胆应用。 

  【评析】学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。从特殊三角形到一般三角形的内角和,对学生来说,是富有挑战性的。特别是“钝角三角形和锐角三角形的内角和是多少度?”这一开放性的问题,引发了学生思维上的冲突。学生在这里遇到了困难,产生了分歧,有了争执。教师把握机会,组织学生动手操作验证,这个操作是必要的,也是适时和有价值的。这里融入了学生的猜测、验证、推理与交流等数学活动,充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。我以为,活动是数学教学的基本形式,思考是数学的核心问题。改善学习方式,重要的不是研究教师怎样讲,而是研究如何创设良好的问题情境,让学生运用已有经验,在思考与活动中,经历“再创造”的过程。以上教学片段反映了执教者倡导探究性、合作性的学习活动,改善学生学习方式的某些侧面。从而培养学生的合作交流、动手实践的能力。 

  【片段 4 】 学生新知巩固,知识应用拓展。 

  师:今天这节课后你还想知道些什么?你有什么收获?有什么遗憾? 

  生 1 :我想知道三角形有没有外角? 

  师:三角形有外角,今后我们会学习了解的。 

  生 2 :我想知道学习三角形的内角和有什么用? 

  师:学习三角形的内角和有什么用?请同学们看屏幕!(多媒体课件出示问题 1 :流动红旗为等腰直角三角形,两个底角为 70 度,求流动红旗的顶角度数。) 

  师:请同学们思考,求出流动红旗的顶角度数? 

  生: 180-70-70=40 (度) 

  (多媒体课件出示问题 2 :交通警示牌“让”为等边三角形,求其中一个角的度数。) 

  师:请同学们思考,求出交通警示牌一个角的度数? 

  生: 180 ÷ 3=60 (度) 

  师:现在同学们知道了吧,知道三角形的内角和,我们就可以解决许多求三角形的一个内角度数的问题。 

  师:同学们有什么收获?还有什么遗憾? 

  生 1 :我知道了不管什么三角形,它的内角和都是 180 °。 

  生 2 :通过这节课的学习,我觉得做事不能光猜想。 

  生 3 :我觉得小组合作探究能节省时间。 

  生 4 :我有遗憾,我还想知道其它图形的内角和。 

  师:由于时间限制,课堂上老师不能跟大家介绍多边形的内角和了,我们就把它当作课外作业,下课后请同学们自己或与他人协作探究多边形的内角和,好吗? 

  【评析】设计的练习让学生更深的对所学的新知加以巩固,从而促使学生综合运用知识,增强观察生活,解决问题的能力。通过进一步的练习,运用所学知识解决简单的实际问题,发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。同时,知识的应用密切联系生活实际,让学生根据自己的理解去解决生活中的问题。通过知识的应用,学生不但进一步巩固了所学知识,同时也认识到数学来源于生活,让学生从观察中发现生活中存在的一些数学知识,并能运用这些知识、经验来解决有关的数学问题,让他们感到身边处处有数学,从而提高他们学习数学的积极性。 

  教学反思: 

  一、注重新旧知识的延续性。 

  通过复习、回忆已经学过的四边形知识为新内容进行铺垫。同时,也为知识间的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。 

  二、创设问题情景,以疑激思。 

  古人云:学起于思,思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始,又在解决问题中得到发展。课堂环节中的适时提问:“请同学们猜想一下,这个三角形的内角和是多少度吗?”,猜想本身就是学习的动力,掀起了学生积极思维的小高潮。 

  三、让学生动起来,以动启思。 

  著名心理学家皮亚杰说过:“儿童的思维是从动作开始的。”可见,人的手脑之间有着非常密切的联系。本课中,通过让学生动手操作,量、剪、拼、折等实验活动,得到的不仅是三角形内角和的知识,也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。培养了他们主动探索的精神。让学生在活动中学习,在活动中发展,是这节课的突出特点。 

  四、小组合作,自主探究。 

  任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是 180 °”,这个猜想如何验证,这正是小组合作的契机。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、拼一拼、折一折,让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节,不仅能使学生畅所欲 言、互起互发、共同发展,而且真正体现了学生是学习的主人,是学习的主体这一现代教育的主题。 

  五、注重数学思想方法,让学生受到数学思想的熏陶与启迪。 

  这节课在教学过程中渗透了“变与不变”、转化等数学思想。 

  六、注重数学知识与生活的联系,注重培养学生的应用意识。在 

  学生新知巩固,知识应用拓展阶段,教师出示现实生活中的物体:流动红旗和交通警示牌,体现了“数学来源于生活”的理念,同时也突出了“数学注重应用”的理念。  

《三角形的内角和》数学教案范文 篇3

  教学内容:

  p.28、29

  教材简析:

  本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和,激发学生的好奇心,进而引发三角形内角和是180度的猜想,再通过组织操作活动验证猜想,得出结论。

  教学目标:

  1、让学生通过观察、操作、比较、归纳,发现三角形的内角和是180。

  2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。

  3、激发学生主动参与、自主探索的意识,锻炼动手能力,发展空间观念。

  教学准备:

  三角板,量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

  教学过程:

  一、提出猜想

  老师取一块三角板,让学生分别说说这三个角的度数,再加一加,分别得到这样的2个算式:90+60+30=180,90+45+45=180

  看了这2个算式你有什么猜想?

  (三角形的三个角加起来等于180度)

  二、验证猜想

  1、画、量:在点子图上,分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数,再把三个角的度数相加。

  老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果,说说你的发现。

  2、折、拼:学生用自己事先剪好的图形,折一折。

  指名介绍折的方法:比如折的是一个锐角三角形,可以先把它上面的一个角折下,顶点和下面的边重合,再分别把左边、右边的角往里折,三个角的顶点要重合。发现:三个角会正好在一直线上,说明它们合起来是一个平角,也就是180度。

  继续用该方法折钝角三角形,得到同样的结果。

  直角三角形的折法有不同吗?

  通过交流使学生明白:除了用刚才的方法之外,直角三角形还可以用更简便的方法折;可以直角不动,而把两个锐角折下,正好能拼成一个直角;两个直角的度数和也是180度。

  3、撕、拼:可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

  在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角,把三个角的一条边、顶点重合,也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180度。

  小结:我们可以用多种方法,得到同样的结果:三角形的内角和是180。

  4、试一试

  三角形中,角1=75,角2=39,角3=( )

  算一算,量一量,结果相同吗?

  三、完成想想做做

  1、算出下面每个三角形中未知角的度数。

  在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第1题,可先算40加60等于100,再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70,再用70减55更方便。第3题是直角三角形,可不用180去减,而用90减55更好。

  指出:在计算的时候,我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

  2、一块三角尺的内角和是180 ,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度?

  可先猜想:两个三角形拼在一起,会不会它的内角和变成1802=360 呢?为什么?

  然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论:三角形不论大小,它的内角和都是180 。

  3、用一张正方形纸折一折,填一填。

  4、说理:一个直角三角形中最多有几个直角?为什么?

  一个钝角三角形中最多有几个直角?为什么?

  四、布置作业

  第4、5题

《三角形的内角和》数学教案范文 篇4

  各位评委、老师:

  大家好!

  我说课的题目是《三角形内角和》,内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。

  一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念:

  数学是人与人之间层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式,采取多种教学策略,使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观,以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式,这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说,新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架,建立适应师生相互交流的教学活动体系;满足学生的心理需求,实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣;给学生体验成功的机会,把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展,在未来的教学过程里,教师要做的是:帮助学生决定适当的学习目标,并确认和协调达到目标的最佳途径;指导学生形成良好的学习习惯,掌握学习策略;创造丰富的教学情境,培养学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性;为学生各种便利,为学生的学习服务;建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛;作为学习的参与者,与学生分享自己的感情和想法;和学生一道寻找真理,能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战,适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定,也不是现成的拿来就能用的,需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

  二、教材分析与处理:

  三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系,此外,它的证明中引入了辅助线,这些都为后继学习奠定了基础,三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

  三、学生分析

  处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手,在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用,贴近生活实际的数学建模问题,他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作,具有分析、归纳、的能力,他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间,同时注意问题的开放性与可扩展性。

  四、教学目标:

  1、知识目标:在情境教学中,通过探索与交流,逐步发现“三角形内角和定理”,使学生亲身经历知识的发生过程,并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会方程的。通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中,通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中,获得解决问题的经验,进行富有的学习。

  2、能力目标:通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流,培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

  3、德育目标:通过添置辅助线教学,渗透美的和方法教育。

  4、情感、态度、价值观:在良好的师生关系下,建立轻松的学习氛围,使学生乐于学数学,遇到困难不避让,在数学活动中获得成功的体验,增强自信心,在合作学习中增强集体责任感。

  五、重难点的确立:

  1、重点:三角形的内角和定理探究与证明。

  2、难点:三角形的内角和定理的证明方法(添加辅助线)的讨论

  六、教法、学法和教学手段:

  采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。

  采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法,以达到教学目的。

《三角形的内角和》数学教案范文 篇5

  一、说教材

  1、我说课的内容是《九年义务教育人教版》第八册的《三角形的内角和》。

  2、教材简析

  三角形在平面图形中是简单的,也是最基本的多边形,这部分内容是在学生对三角形已经有了直观的认识,并且对三角形的特性及分类有了一定的了解的基础上进行学习的。通过这部分内容的学习,培养学生的实际操作能力、观察能力、小组合作交流能力、语言表达能力以及抽象的思维能力,为以后学习多边形打好基础。

  3、教学目标

  根据教材的内容以及学生的知识现状和年龄心理特点,我制定以下教学目标。

  (1)知识目标:从实际出发,通过互动学习初步感知三角形的内角和是180度,在此基础上,用实验的方法加以探究。

  (2)能力目标:通过教学活动,培养学生动手操作、归纳推理以及抽象概括的能力。

  (3)情感目标:使学生经历探究的过程,体会与他人合作交流的乐趣,学会用数学的眼光去发现问题、解决问题。感受到数学的价值。

  4、教学重点与难点。

  《三角形内角和》的教学是学生从直观形象到抽象掌握的过程,即学生从感性认识到理性认识的升华,对学生发展类推的能力有着重要的作用。因此,我认为学生通过操作,自主探究三角形的内角和是180度是本节课的重点;采用多种途径证明三角形的内角和等于180度是本节课的难点。

  5、教学准备

  为了更好的达到教学目标,突出重点,突破难点,我准备以下教具和学具:课件、不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、胶水。

  二、说教法学法

  根据新课程教材的特点和学生实际情况,教学中以直观教学为主。运用动手观察,分组讨论等多种方法,采用现代化手段结合教材,让学生在“想一想”、“做一做”、“说一说”的自主探索过程发挥学生相互之间的作用,让学生自己动脑、动手、动口中促进思维的发展。培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

  本节课在学生学习方法的引导上尽量体现:

  ①在具体的情景中,让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,体验成功的快乐。

  ②通过师生、生生互动,探究、合作交流,完善自己的想法,形成自己独特的学习方法。

  ③通过灵活、有趣和富有创意的练习,提高学生解决问题的能力。

  三、学生情况分析

  学生在日常生活中接触了很多大小不同的角,但对于三角形内角和等于180度的知识,生活中很少接触,显得比较抽象,对于四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。

  四、说教学流程

  为了达到本节课的教学目标,我这样设计教学流程:

  1、设疑导入。

  为了激起学生求知的欲望,再根据本课题的特点和四年级学生心理的特点,我采取了直接设疑导入。具体步骤如下:

  (1)让学生汇报三角尺各个内角的度数,并计算出每个三角尺的内角和是多少度。

  (2)提出问题:当学生答出三角尺的内角和度数之后,我问:所有的三角形的内角和都是180度吗?学生讨论之后引出课题。

  2、动手操作,自主探究。

  为创新学生的思维,张扬学生的,学生动手量、剪、拼等活动贯穿于整个课堂。我根据四年级学生的心理特点设计了这一环节,其目的是:让学生在活动过程中形成问题意识,从而展开想象,培养学生的问题意识。具体做法是:(1)先让学生思考如何验证三角形的内角和是180度,然后通过讨论交流得到几种验证方法。(2)让学生利用量角器量出学具三角形纸片的各个内角的度数,再求出三角形的内角和,初步感知三角形的内角和等于180度。(3)让学生利用剪拼的方法感知三角形的三个内角拼在一起是一个平角,从而得到结论。

  3、巩固新知

  本环节我设计了不同类型的习题。有操作题,计算题,画图题,拼角题等等。其目的是:通过这一环节,让学生掌握、理解三角形的内角和等于180度,并把所学知识回归于生活实践,从而达到情感、态度、价值观这一教学目标的实现。

  五、板书设计

  板书是课堂教学语言的一种表现形式,它具有启发性、指导性和应用性。精巧的板书设计有“引”和“导”的功能,“引”是引学生之思,“导”是导学生之路。

《三角形的内角和》数学教案范文 篇6

  【教学目标】

  1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

  2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。

  3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。

  【教学重点】

  探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

  【教学难点】

  理解并掌握三角形的内角和是180度。

  【教具准备】

  PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

  【学生准备】

  各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

  【教学过程】

  口算训练(出示口算题)

  训练学生口算的速度与正确率。

  一、谜语导入

  (出示谜语)

  请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

  同桌互相看一看,你们画出的三角形一样吗?

  谁来说说,你画出的是什么三角形?(学生汇报)

  (1)锐角三角形,(锐角三角形中有几个锐角?)

  (2)直角三角形,(直角三角形中可以有两个直角吗?)

  (3)钝角三角形,(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

  看来,在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课,我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题:三角形的内角和)

  看到这个课题,你有什么疑问吗?

  (1)什么是内角?有没有同学知道?

  内:里面,三角形里面的角。

  三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角,并分别标上∠1、∠2、∠3.

  (2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

  (3)大胆猜测一下,三角形的内角和是多少度呢?

  【设计意图】

  创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突,激发学生的学习兴趣。

  二、探究新知

  有猜想就要有验证,我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

  1、确定研究范围

  先请大家想一想,研究三角形的内角和,是不是应该包括所用的三角形?

  只研究你画出的那一个三角形,行吗?

  那就随便画,挨个研究吧?(太麻烦了)

  怎么办?请你想个办法吧。

  分类研究:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形(贴图)

  2、探究三角形的内角和

  思考一下:你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?

  小组合作:从你的学具袋中,任选一个三角形,来探究三角形的内角和是多少度?

  小组汇报:

  (1)量一量:把三角形三个内角的度数相加。

  直接测量的方法挺好,虽然测量有误差,但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

  (2)拼一拼:把三角形的三个内角剪下来,拼成了一个平角。

  能想到这种剪一剪拼一拼的方法,真不简单。三个角拼在一起,看起来像个平角,究竟是不是平角呢?谁还有别的方法?

  (3)折一折:把三角形的三个角折下来,拼成了一个平角。

  这种方法真了不起,能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。

  总结:同学们动脑思考,动手操作,运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好,但在操作过程中,难免会有误差,不太有说服力。我们能不能借助学过的图形,更科学更准确的来验证三角形的内角和?

  3、演绎推理的方法。

  正方形四个角都是直角,正方形内角和是多少度?

  你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

  把正方形分成了两个完全一样的直角三角形,每个直角三角形的内角和:360°÷2=180°

  再来看看长方形:沿对角线折一折,分成了两个完全一样的直角三角形,内角和:360°÷2=180°

  这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差,

  举例验证,你发现了什么?

  通过验证,知道了直角三角形的内角和是180度。

  你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

  把锐角三角形沿高对折,分成了两个直角三角形。

  一个直角三角形的内角和是180°,那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了,对吗?(360-180=180°)

  通过计算,我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°,那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

  通过刚才的计算,你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

  钝角三角形的内角和,你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

  通过验证,你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

  4、总结

  通过分类验证,我们发现:直角180,锐角180,钝角180,也就是说:三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

  5、想一想,下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

  你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小,形状没有关系。)

  【设计意图】

  为了满足学生的探究欲望,发挥学生的主观能动性,通过独立探究和组内交流,实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法,分享经验,更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言,探究的过程比探究获得的结论更有价值。

  三、自主练习

  1、在一个三角形中,如果想求一个角的度数,至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试,挑战第一关。(两道题)

  2、算得真快!如果只知道一个角的度数,还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

  3、说得真清楚,如果一个角的度数也不知道,你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

  师:同学们真了不起,从知道两个角的度数,到知道一个角的度数,再到一个角的度数也不知道,都能正确求出未知角的度数。

  4、学无止境,课下,请你利用三角形的内角和,探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

  【设计意图】

  练习由浅入深,层层递进。从知道两个角的度数,到知道一个角的度数,再到一个角的度数也不知道,要求学生求出未知角的的度数,梯度训练,拓展思维。

  四、课堂总结

  同学们,回想一下,这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

  真了不起,同学们不仅学到了知识,还掌握了学习的方法。"在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的",在这节课上,重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°,而是我们通过猜测,一步一步验证,得到这个规律的过程。

  课后反思

  《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二,本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上,让学生动手操作,通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

  本着"学贵在思,思源于疑"的思想,这节课我不断创设问题情境,让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识,所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

  为此,我设计了大量的操作活动:画一画、量一量、折一折、拼一拼等,我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中,老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死,"伴"而有度,"放"而不乱。利用课件演示,更直观的展示了活动过程,生动又形象,吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点,这对他认识能力的提高是有帮助的。

  最后通过习题巩固三角形内角和知识,培养学生思维的广阔性,为了强化学生对这节课的掌握,从知道两个角的度数,到知道一个角的度数,再到一个角的度数也不知道,要求学生求出未知角的的度数,层级练习,步步加深,梯度训练。

  教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中,存在许多不尽如意之处:

  1、让学生养成良好的学具运用习惯,特别是小组学生在合作操作时,应有效指导,对学生及时评价,激励表扬,调动学生学习的积极性与主动性。

  2、学生在介绍剪拼的方法时,可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起,这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

  3、在做练习时,为了赶时间,题出现的频率较快,留给学生计算思考的时间不足,可能只照顾到好学生的进程,没有关注全体学生,今后应注意这一点。

  教学是一门艺术,上一节课容易,上好一节课谈何容易,在今后的课堂教学中,只有勤学、多练,才能更好的为学生的学习和成长服务,让自己的人生舞台绽放光彩。

《三角形的内角和》数学教案范文 篇7

  教学目标

  ⑴探索并发现三角形的内角和是180°,能利用这个知识解决实际问题。

  ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

  ⑶在参与学习的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功体验,并产生学习数学的积极情感。

  教学重点:检验三角形的内角和是180°。

  教学难点:引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

  教学环节:问题情境与

  教师活动:学生活动媒体应用设计意图

  导入新课:

  一、复习旧知,导入新课。

  1、复习三角形分类的知识。

  师出示三角形,生快速说出它的名称。

  2、什么是三角形的内角?

  我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

  什么是三角形的内角和?

  三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写?∠A+∠B+∠c。

  3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。(揭题:三角形的内角和)

  由三角形的内角引出三角形的内角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

  二、动手操作,探究新知

  1、出示三角板,猜一猜。

  师:这个三角形的内角和是多少度?熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数

  把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

  我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

  3.学生测量

  4.汇报的测量结果

  除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

  5、巩固知识。

  一个三角形中能不能有两个直角?能不能有2个钝角?

  环节:

  三、应用所学,解决问题。

  1、基础练习(课本第68页做一做)

  在一个三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度数。

  2、判断题

  (1)大三角形的内角和大于180度。

  (2)三角形的内角和可能是180度。

  (3)一个三角形中最多只能有一个直角。

  (4)三角形的三个内角分别可能是30度,60度,70度。

  3、求出下面三角形各角的度数。

  (1)我三边相等。

  (2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。(3)我有一个锐角是40°。

  四、总结:这节课你有什么收获?

《三角形的内角和》数学教案范文 篇8

  【设计理念】

  新课标重视让学生经历数学知识的形成过程,要求教师创设有效的.问题情境激发学生的参与欲望,提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程,使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样,学生不仅可以掌握知识,而且可以积累探究数学问题的活动经验,发展空间观念和推理能力。

  【教材内容】

  新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

  【教材分析】

  三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现,安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、拼等活动,让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

  【学情分析】

  1、在学习本课时,学生已经有了探索三角形内角和的知识基础:知道直角和平角的度数,会用量角器度量角的度数;认识长方形、正方形,知道他们的四个角都是直角;认识了三角形,知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;已经知道了等腰三角形和正三角形。

  2、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°,只是知其然而不知所以然。

  【教学目标】

  1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°,并能运用这个知识解决一些简单的问题。

  2、在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中,提高动手操作能力,积累基本的数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

  3、在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受数学探究的严谨与乐趣。

  【教学重点】

  探索发现、验证“三角形内角和是180°”,并运用这个知识解决实际问题。

  【教学难点】

  验证“三角形的内角和是180°”。

  【教(学)具准备】

  多媒体课件;锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形(也包括等边、等腰)、长方形、正方形若干个;每人一个量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。

  【教学步骤】

  一、复习旧知,引出课题

  1、你已经知道有关三角形的哪些知识?

  2、出示课题:三角形的内角和

  【设计意图:也自然导入新课。】

  二、提出问题,引发猜想

  1、提出问题:看到这个课题,你有什么问题想问的?

  预设:

  (1)三角形的内角指的是哪些角?

  (2)三角形的内角和是什么意思?

  (3)三角形的内角一共是多少度?

  2、引发猜想

  猜一猜:三角形的内角和是多少度?你是怎么猜的?

  【设计意图:提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后,引导学生提出有关三角形的新问题,让学生学习自己想研究的内容,无疑激发了学生的学习兴趣,培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉,因此本环节,要求学生猜一猜三角形的内角和是多少,并说说是怎么猜的,以激发学生已有知识经验,并体会到猜想要合理且有根据,同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

  三、操作验证,形成结论

  1、交流验证方法:

  (1)用什么方法证明三角形的内角和是180度呢?

  预设:

  ①量算法

  ②剪拼法

  ③折拼法等

  (2)三角形的个数有无数个,验证哪些三角形可以代表所有的三角形?我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效?

  2、动手验证

  3、全班汇报交流

  4、小结:刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在一定的误差,我们的结论也可能存在偏差。

  5、方法拓展

  推理验证:用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

  6、形成结论:任意三角形的内角和是180°。

  【设计意图:

  《标准》指出:“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法,再进行全班交流,给学生充分的活动时间和空间,让学生动手操作,使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前,交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题,培养学生严谨、科学正确的研究态度,让学生在活动中积累基本的数学活动经验,为后续的学习提供了经验支撑。】

  四、应用结论,解决问题

  1、巩固新知:想一想,算一算。

  2、解决问题:等腰三角形风筝的顶角是多少度?

  3、辨析训练,完善结论。

  五、课堂总结,归纳研究方法

  今天这节课你学到了哪些知识?你是怎样得到这些知识的?

  六、课后延伸:

  用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

  七、板书设计:

  三角形的内角和

  猜测:三角形的内角和是180°?

  验证:量拼

  结论:任意三角形的内角和是180°

《三角形的内角和》数学教案范文 篇9

  教学目标

  知识与能力:学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。

  过程与方法:学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程,发展空间观念及分析推理能力。

  情感态度和价值观:学生在活动中体验成功的喜悦,激发学生探索数学的愿望和兴趣。

  重点难点

  教学重点:

  探究发现三角形的内角和是180度。

  教学难点:

  在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。

  教学过程

  活动1【导入】理解内角、内角和概念

  1、谜语引入:形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单,打一几何图形猜一猜是什么?

  Q:结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点?

  2、介绍内角:这三个角都在三角形的里面,又叫内角。

  Q:三角形有几个内角?

  3、介绍内角和:把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。

  引出课题:今天我们就来研究三角形内角和。

  活动2【活动】观察图形

  1、观察图形的变与不变

  ppt依次出示

  Q:这是锐角三角形,什么是它的内角和?

  出示直角三角形,它的内角和是指?

  出示钝角三角形,内角和是指?

  质疑:哪个三角形的内角和最大?

  预设1:钝角三角形内角和大。(说想法)

  预设2:一样大。(说想法)

  预设3:180度。

  小结:三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。

  (二)活动二:猜想内角和不变的度数

  Q:这个一样的度数是多少?你是怎么知道的?

  预设1:听说过,学过。

  预设2:直角三角尺上三个角的度数和是180度。

  预设3:等边三角形。

  这两个都是我们知道度数的特殊的三角形,请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度?那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢?今天我们就来一起研究。

  活动3【活动】测量验证

  (一)思考量的方法和原因

  过渡:你想怎么研究?(用量角器去量)

  Q:谁来介绍介绍量的方法?

  预设:要想研究内角和,只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。

  (二)动手测量

  PPT:操作建议:

  1、请你找到三角形的三个内角,用彩笔标序号1、2、3。

  2、用量角器仔细测量后,记录角的度数。

  3、列式计算出三角形内角和度数。

  动手测量

  (三)汇报交流:

  学生1展示测量的过程。

  Q:还有谁测量的这个锐角三角形,说一说?

  追问:为什么同一个三角形内角和度数却不一样?

  Q:你在测量的过程中遇到了什么困难?

  Q:观察这些数据,虽然都不太一样,但是都很接近?

  小结:测量确实可以帮助我们找到三个角的度数,加起来就可以求出内角和,但是测量有误差。

  活动4【活动】拼角验证

  (一)思考其它验证方法

  Q:你还有其他的方法吗?

  预设1:学生没有反应。

  师引导:说到180度,你想到什么角?(平角)

  预设2:撕拼法

  Q:怎么把三个内角拼在一起?

  (生不撕,教师帮助突破,撕下三个内角。)

  Q:你能在投影上拼一拼吗?

  预设3:折叠法

  你的方法也很好,你们听懂了吗?一会儿可以试试。

  预设4:描画法

  Q:怎么描?你能演示一下吗?

  其他同学观察他在做什么?

  引语:刚才说的方法都很好,下面我们自己来试一试。

  (二)动手拼一拼

  操作要求:

  1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形,并剪下来。

  2、用彩笔标出三个内角。

  3、尝试操作。

  动手操作

  (三)汇报交流

  Q:你是怎么研究的?发现了什么?

  (四)小结

  刚才每人的三角形是自己任意画出的,形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法,都是在把这三个内角拼在了一起,转化成一个平角,我们发现他们的内角和都是180度。

  活动5【活动】几何画板验证

  引:但我们时间有限,研究的三角形个数有限,是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢?我们可以借助几何画板来看一看。

  师:介绍:计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数,并计算它们的和。

  观察:老师拉动一个顶点,什么变了?什么没变?

  小结:也就是,无论我们怎么改变三角形的形状,大小,虽然它的内角在变化,但三个内角和的却是不变的,都是180度。

  活动6【练习】基础练习

  1、三角形中∠1=55°,∠2=45°,∠3=?

  2、直角三角形:我有一个锐角是40°,求另一个角?

  3、说一说:在一个三角形中,能有两个直角吗?能有两个钝角吗?为什么?

  4、拼三角形

  师:两个180°不是360°吗?

  小结:看来,组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。

  活动7【练习】拓展练习

  (一)拓展练习

  今天,我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢?它的内角和是多少度?

  课件演示。

  说说这节课你的收获?

《三角形的内角和》数学教案范文 篇10

  说教材

  《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也已具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律,打下了坚实的基础。

  说学情

  一节成功的课,不仅在于对教材的把握,还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段,他们解决问题的能力很强,但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考,动手实践,打破以知识传授为主的传统数学课堂模式,采用灵活多样的教学方法,牢牢将学生的注意力集中在课堂中。

  说教学目标

  根据新课程的要求及教材的编写特点,充分考虑到四年级学生的思维水平,我确立如下三维教学目标:

  知识与技能目标:通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

  过程与方法目标:经历观察、猜想、验证的过程,提升自身动手操作及推理、归纳的能力。

  情感态度价值观目标:在参与学习的过程中,感受数学的魅力,体验成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。

  说教学重难点

  根据教学目标,我确定了本节课的重点和难点。重点为三角形内角和定理,而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。

  说教法

  为了更好地突出重点,突破难点,坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,我将采用启发式教学法,引导学生利用已有的知识经验去探索新知,并在探索过程中掌握本节重难点,同时辅之以多媒体教学设备,直观地呈现教学内容。

  我将引导学生采用自主探究,合作交流的方式进行学习,通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。

  说教学内容

  为了更好地完成本节课的教学内容,突出重点突破难点,我设计了以下几个教学环节:

  (一)创设情境,导入新课

  为了引入新课,调动学生的学习兴趣,一开始上课我便用多媒体播放有关三角形内角和情境视频:在图形的王国中,有一天,三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角,可是其它两个角都很小,而我的三个角都不是很小,所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了,我们的内角和是一样大的,因为三角形的内角和是180°”。根据视频中三角形的对话,顺势引出题目——三角形的内角和。

  多媒体课件展示有关三角形内角和的内容,激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望,快速的进入学习高潮。

  (二)自主探究,感受新知

  首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量,算一算,三角形3个内角的和各是多少度?通过测量,学生可以发现三角形的内角和是180°。

  接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°,如何进行验证你的结论呢?接下来我会让学生分小组讨论,针对学生出现的问题,我给予指导,讨论过后,请同学汇报,鼓励学生用自己的语言表达,无论学生回答的全面与否,都给予积极的,其他同学认真倾听后做出判断,进行补充,提高学生的注意力。

  通过小组之间的讨论,引导学生采用剪拼的方法进行验证,先把一个三角形的三个角剪下来,再拼一拼,拼成一个平角。

  最后引导学生出三角形的内角和是180°。

  以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学习方式,使学生充分经历数学学习的全过程,体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力,又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力,同时让学生体验数学与生活的紧密联系。

  (三)巩固练习,强化知识

  我利用小学生好胜心强的特点,以闯关的形式将课本的习题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识,这样设计能增加数学的趣味性,激发学生的学习兴趣,并查看他们知识的掌握情况。

  (四)课堂

  我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性,让学生畅谈本节课的感受和收获,及时了解学生的学习情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性,我会对学生的表现予以表扬和激励,激发学生的学习兴趣,增强学习自信心。

  (五)布置作业

  针对学生的年龄特点,我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受,从而让家长了解学生在校的学习情况,并促进学生与家长的沟通。

  说板书设计

  一个好的板书应该是简洁明了整洁美观,重难点突出,能够对学生理解本节知识有一定的强化作用,因此我的板书是这样设计的。

《三角形的内角和》数学教案范文 篇11

  一、说教材

  1、教学内容苏教版《义务教育六年制小学教科书·数学》四年级下册第130~131页。

  2、教材简析

  本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的。通过学习三角形的内角和使学生学会求三角形中第三个内角的度数的方法,同时让学生经历探索、猜想、归纳等过程,发展学生的合情推理能力。

  3、教学目标

  (1)让学生探索发现三角形的内角和是180°。

  (2)通过动手拼摆等活动提高学生的动手能力和思维能力,感受数学的转化思想。

  (3)进一步发展学生空间观念。

  4、教学重点

  探索发现三角形的内角和是180°。

  5、教具准备

  多媒体课件

  6、学具准备

  每人准备几个不同类型的三角形。

  二、说教法、学法

  新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。这就要求教师的角色,应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。在教学过程中,我给学生设置了一个开放的、富有挑战性的问题情境,让学生独立、自主地去探究验证,通过实验、操作、交流等活动,获得知识与能力,掌握解决问题的方法,获得情感体验。

  三、说教学过程

  (一)猜角设疑,揭示课题我们来做个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数,我就能猜出你第三个角的度数。想信吗?(不相信),下面我们来试一试。(师生猜角活动。)师:你想知道老师是怎么猜的吗?其中的奥秘就在今天我们要探索的知识。(板书:“的内角和”并齐读课题)[设计意图]在教学中激励学生展开积极的思维活动。先创设猜角的游戏情境,让学生对三角形三个角的度数关系产生好奇,引发学生的探究欲。通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么问题吗?

《三角形的内角和》数学教案范文 篇12

  一、说教材

  说课内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学第八册第85页例5——三角形的内角和。

  “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,掌握三角形的内角和是180度这一规律对学生的后继学习具有重要意义。在此之前,学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的知识,也可能有部分学生已经知道三角形的内角和是180°,但“知其然而不知其所以然”。所以本课的重点不在于了解,而在于验证和应用,同时发展学生的空间观念和思维能力、解决问题的能力。

  (一)教学目标

  1、知道三角形的内角和等于180°,能运用这一规律进行有关的计算。

  2、通过观察、操作和实验探索等活动,发展学生的空间观念,培养学生的思维能力。

  3、经历三角形的内角和等于180°这一知识的导出过程,学会学习几何知识的方法和科学探究的方法,体验数学学习的成功。

  (二)教学重点

  让学生经历三角形的内角和的导出过程,能运用这一规律进行有关的计算。

  (三)教学难点

  验证三角形的内角和等于180°。

  二、说教法和学法

  “要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学”是新课标的一个重要理念。在本课的设计上我着力通过引导学生经历猜想、实验、验证、归纳、运用、拓展等过程,牢固掌握新知。具体的策略是:

  (一)创设问题情景,激发学生学习兴趣

  通过用一个富有趣味性的动画情境,让学生在愉悦的对话中复习旧知,激发兴趣,调动他们探索的愿望。

  (二)猜想、实验、验证,经历知识的形成过程

  为了使学生自主探究发现三角形的内角和是180°,我安排了两个环节,一是猜测三角形的内角和大约是180°,二是让学生通过算一算、拼一拼、折一折等方法验证这一结论。

  (三)练习层次分明,呈现方式多样,夯实学生双基。

  三、说教学程序设计

  依据以上的分析,我的教学流程大致分为四个步骤。

  (一)创设情境,激发兴趣,复习导入

  “兴趣是最好的老师”,营造一个趣味盎然的课堂学习环境,能有效地吸引学生参与学习过程。课开始,通过课件演示向学生提出问题:你们认识这些三角形吗?(课件闪现角)这是三角形的……?(角)每个三角形有几个角?这一情景巧妙地重现知识,改变了复习的方式,再引出三角形的“内角”及“内角和”的概念,为学生进一步探究三角形的内角和扫除了障碍。接着安排猜角的游戏,让学生拿出课前准备的锐角、直角、钝角三角形,报出其中两个角的度数,老师马上报出第三个角的度数,并做好板书记录。在好奇心的驱动下,学生很快可以进入愤悱状态,教师便可趁此导入新课并板书课题:三角形的内角和

  板书:三角形∠1∠2∠3内角和30°40°110°70°80°30°90°75°15°

  (二)自主探究,操作验证

  让学生做数学就要让学生带着问题,动手、动口、动脑,调动多种感官参与数学学习活动,在活动中获得知识。教学中我重视留给学生充分进行自主探索和交流的时间和空间,让学生经历猜想——验证的过程,在操作、探索中发现,形成结论。

  1、猜想

  首先我会向学生提出:“请你仔细观察这个表格,你发现了什么?”让学生自主发现三角形的内角和是1800这一规律。

  2、验证

  然后鼓励他们:“你发现的这个结论是不是正确的呢?你能不能想办法验证?”恰当的提问放飞了学生的思维。学生经过独立思考与合作交流,预计能反馈出计算、拼、折等几种验证的方法。教师在集中反馈时必须向学生明确以下几点:

  (1)用计算的方法,可能会因为测量有误差而导致计算的结果有误差。完成板书。

  三角形∠1∠2∠3内角和30°40°110°180°70°80°30°180°90°75°15°180°

  (2)用拼一拼的方法:要注意为每个内角注上编号再拼,防止搞错,同时借助课件加以说明。

  (3)用折一折的方法:要注意第一步折的折痕要和底边平行,而且是三角形的中位线。并用课件演示。

  3、概括结论并板书:三角形的内角和是180°,然后指导学生看书质疑,并追问:“如果知道三角形的其中两个角的度数,怎样求第三个角度数?”以强化结论的运用。

  (三)巩固运用,夯实双基

  为了使学生更好地巩固和应用这一结论,我设计了以下的题组:(课件展示)

  1、猜一猜

  猜一猜小动物背后藏着的角的度数吗?

  你知道这个游戏的秘密吗?

  这一题是用图示的方法,直接口算出三角形的第3个角的度数。

  2、书本第85页的做一做

  在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数。

  第二题是用文字的呈现方式,让学生计算出三角形的第三个角的度数。这道题我板书在黑板上,目的是突出解题的规范。

  3、判断、改错

  说明利用三角形内角和可以检测三角形的角的量度结果。

  4、书本第88页的第9题

  这一题是解决特殊三角形的角的计算问题。

  5、书本第88页的第10题

  第5题是运用“三角形的内角和是180°”这一结论解决生活中的实际问题。

  这一题组注意结合学生的认知规律,具有较强的针对性和层次性,注意到呈现方式的多样性,让学生从“会”过渡到“熟”,从“熟”过渡到“活”。

  (四)反馈,拓展延伸

  课末,我会让学生结合板书,回顾本节课所学的知识,引导学生对从练习中反馈出来的一些易错、易混的知识加以辨析、强调,进一步加深学生对新学知识与技能的理解与掌握。

  最后再出示两道拓展性练习题:

  1、拓展延伸

  帮角找朋友:每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?

  2、思考题:

  根据三角形的内角和是180°,你能求出下面图形的内角和吗?

  引导学生通过解决这些拓展性的练习,渗透数学的化归,再一次强化对学习数学的方法的认识。

  通过设计多层次的练习,放缓了新知的坡度,既有基本练习,巩固练习,也有发展性练习,努力体现不同层次的学生达到不同的教学目标。同时注意改变练习的呈现方式,使学生在轻松愉悦的气氛中学会新知,形成技能。

  板书设计:三角形的内角和

《三角形的内角和》数学教案范文 篇13

  本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前,学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量;认识了三角形,知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形,有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时,通过测量三角尺三个角的度数,知道三角尺三个角加起来的和是180度,再加上课前的预习,大部分的学生已经能得出结论:三角形的内角和是180度,只不过他们不清楚其中的道理,只是机械性的记忆。因此,本节课的重点不是结论,而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索,通过转化、推理、比较、操作和验证,总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律,从而进一步发展学生的空间观念,提高学生的自主学习能力和推理能力。

  下面就具体谈谈微课的教学设计:

  一、     教学目标

  1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律,并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。

  2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法,提高学生分析和解决问题的能力。

  3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦,获得成就感,从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。

  二、     教学重点和难点

  重点:让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论

  难点:对不同验证方法的理解和掌握。

  三、     教学过程

  (一)质疑——发现问题,提出问题

  出示学生熟悉的一副三角尺,让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度?

  交流:不同三角尺的内角和都是一样的吗?三角尺的内角和有什么特征?

  引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。

  提问:三角尺的形状是什么三角形?三角尺的内角和是180度,我们还可以说成是什么?(得出结论:直角三角形的内角和是180度。)

  你有什么办法验证这一结论呢?(动手操作,寻找答案)

  方法一:拿出不同的直角三角形,分别测量三个内角的度数,再求和。(提示存在误差,但三个内角的和都在180度左右)

  方法二:用两个相同的直角三角形拼成一个长方形,由于长方形的四个内角和是360度,因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。

  启发:直角三角形的内角和是180度,这一结论让你联想到了什么?你能提出什么新的数学问题呢?

  引导:从直角三角形的内角和联想到所有三角形的内角和,提出问题:所有三角形的内角和都是180度吗?

  (二)探究——分析问题,解决问题

  出示三个三角形:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

  引导:直角三角形的内角和是180度了,由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。

  提问:你有什么办法来验证这一猜想呢?

  拿出事先从课本第113页剪下来的3个三角形,动手操作,自主探索,发现规律。

  方法一:可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的度数,再计算出它们的和,看看能发现什么规律。学生测量计算,教师巡视指导。

  引导:测量时要尽量做到准确,测量是存在误差的,对于测量的不准的同学要重新测定和确认,计算出它们的和,发现其中的规律。

  方法二:既然是求三角形的内角和,我们就可以想办法把三角形的3个内角拼在一起,看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢?我们可以将三角形中的3个内角撕下来,再拼在一起,会发现拼成了一个平角,是180度。

  方法三:把三角形的三个内角撕下来,虽然能将他们拼在一起,但是原有的三角形被破坏了。因此,我们还可以通过折一折的方法,把三个内角折过来拼在一起,同样会发现拼成一个平角,是180度。

  方法四:将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形,利用直角三角形内角和是180度进行推理。180+180=360度,360-90-90=180度。

  (三)归纳——获得结论

  交流:回顾以上3个三角形的内角和的探索过程,你发现了什么规律?

  总结:通过测量计算、拼一拼和折一折的方法,我们可以消除心中的问号,肯定得说出所有三角形的内角和都是180度这一结论。

  (四)拓展——巩固练习

  1、将一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度?

  2、在一个三角形中,根据两个内角的度数,求第三个内角的度数?

《三角形的内角和》数学教案范文 篇14

  尊敬的老师:

  一、教学目标

  课程标准这样描述:通过观察、操作了解三角形内角和是180。

  分析教材内容,在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前,学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验,形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形,探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量,再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习其他图形内角和的基础,同时为初中进一步论证做好准备。

  课前我对学情进行了分析:

  1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数,认识了三角形的基本特征及其分类,由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

  2、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度的结论,但是很可能都知其然不知其所以然。

  通过对课程标准的认识,以及内容分析和学情分析,我制定了这样的学习目标:

  1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

  2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形,初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

  二、设计

  针对这一目标的完成,我设计了一下方式:

  1、交流式:通过师生、生生对话交流,在交流中对学生进行。

  2、表现性:通过小组讨论表现、学生回答问题情况,适当对学生进行点拨。

  3、操作反应:通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行

  题目

  1、通过3个练习题(1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想)

  检测学习目标1的掌握情况。

  2、通过小组、同桌合作、汇报,教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法,检测学习目标2的掌握情况

  三、教具学具准备

  教具准备:课件、3个直角三角形,2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

  学具准备:三角板、量角器.

  四、教学过程

  这节课的教学我通过一下四个环节完成。

  1、观察猜测,引入新知;

  2、动手操作,探索新知;

  3、巩固新知,拓展应用;

  4、延伸知识。

  第一环节,观察猜测,引入新知。

  由图形引入,让学生指出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的三个内角,发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问:想看钝角三角形72变吗?我们一一看。课件演示:

  (1)钝角变小,另外两个角怎样变?

  (2)钝角变大,另外两个角怎样变?

  (3)钝角变大、变大、变大再变大,还能再大吗?发现再大就成平角了。平角多少度?这时把三角形三个内角的加起来,和可能多少呢?猜测:180度。

  这只是我们的猜测,(板书:猜测)数学是要用事实说话的,这节课我们就来学习三角形的内角和。(板书课题)这样由三种变化的三角形引入新课,激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备

  第二环节,动手操作,探索新知。

  1、直角三角形的内角和。

  (一)直角三角形内角和

  先让学生观察一副三角板的内角和,发现都是180度,和猜测是一样的,是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢?课件出示一些直角三角形,让学生用手中的工具验证你的猜测。

  四人小组合作,拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格,用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”,也可以“剪一剪”,还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法,同时在课件上展示。

  这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动,自主探究直角三角形的内角和是180度,体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径,并且方法之间可以互为验证,达到结论的统一,从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

  (二)、锐角三角形、钝角三角形的内角和

  课件出示将锐角三角形、钝角三角形,问:你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗?动手试一试,可以同桌讨论。(学生操作,汇报,课件演示)让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

  这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度,使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

  第三环节、巩固新知,拓展应用

  用三角形的这一特性来解决一些问题

  1、基本练习

  通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。

  2、拓展练习

  拼一拼、想一想

  (1)两个三角形拼成大三角形,说出大三角形的内角和

  (2)一个三角形去掉一部分

  引导学生发现,无论三角形的形状或大小如何改变,内角和都是180度,看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

  (3)再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形,它的内角和是多少度?

  (4)如果变成五边形,你还能求出他的度数吗?

  充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识,能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”和“分割”提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

  第四环节、延伸知识

  通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受,对本节课的知识进行拓展升华。

  五、板书设计:

  三角形的内角和

  猜测(180度)

  验证:测量、撕拼、折叠结论

  三角形的内角和是180度

  我的板书简明扼要,体现了本节课的重点,而且是对本节课学习方法的一个回顾。